Analysis of xx-mith-te3-00068825-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5.7....71.9...8..3.....2.6.4.87.5...6.4.2..4....65......6.864.....277.86.254. initial

Autosolve

position: ....5.7....71.9...8..3.....2.6.4.87.5...6.4.2..4....65......6.864.....277.86.254. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:58.852831

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A1: 3,4 # E6: 1,9 => CTR => E6: 2,3,7,8
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # B7: 1,9 => CTR => B7: 2,3,5
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 # C7: 1,9 => CTR => C7: 2,3,5
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # F8: 3 => CTR => F8: 5,8
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # F7: 3 => CTR => F7: 4,7
* DIS # E6: 1,3,7,9 # I2: 3,4 => CTR => I2: 6
* DIS # E6: 1,3,7,9 + I2: 6 # F1: 4,8 => CTR => F1: 6
* DIS # E6: 1,3,7,9 + I2: 6 + F1: 6 # F7: 1,3,5 => CTR => F7: 4,7
* DIS # E6: 1,3,8,9 # I2: 3,4 => CTR => I2: 6
* DIS # B2: 2,3 # C3: 1,9 => CTR => C3: 2,5
* DIS # B2: 2,3 + C3: 2,5 # C7: 1,3,9 => CTR => C7: 2,5
* DIS # D5: 7,8 # F7: 1,3 => CTR => F7: 4,5,7
* DIS # F5: 7,8 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,5,9
* DIS # F5: 7,8 + C7: 2,5,9 # F6: 7,8 => CTR => F6: 1,3
* DIS # F5: 7,8 + C7: 2,5,9 + F6: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 8,9
* DIS # E6: 7,8 # I2: 3,4 => CTR => I2: 6
* DIS # F6: 7,8 # F5: 7,8 => CTR => F5: 1,3
* DIS # F6: 7,8 + F5: 1,3 # F7: 1,3 => CTR => F7: 4,5,7
* DIS # D7: 5,9 # G6: 1,9 => CTR => G6: 3
* DIS # D7: 5,9 + G6: 3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 5
* DIS # D7: 5,9 + G6: 3 + H3: 5 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5
* PRF # D7: 5,9 + G6: 3 + H3: 5 + F4: 5 => SOL
* STA D7: 5,9
* CNT  22 HDP CHAINS / 704 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5.7....71.9...8..3.....2.6.4.87.5...6.4.2..4....65......6.864.....277.86.254. initial
....5.7....71.9...8..3.....2.6.4.87.5...6.4.2..4....65......6.864.....277.86.254. autosolve
123456789457189236869327154236945871581763492974218365392574618645831927718692543 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
A2: 3,4
E2: 2,8
E3: 2,7
G2: 2,3
B5: 7,8
B6: 7,8
D4: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,G3: 2.. / G2 = 2  =>  9 pairs (_) / G3 = 2  => 13 pairs (_)
D6,E6: 2.. / D6 = 2  =>  8 pairs (_) / E6 = 2  => 13 pairs (_)
B7,C7: 2.. / B7 = 2  =>  7 pairs (_) / C7 = 2  =>  7 pairs (_)
D1,D6: 2.. / D1 = 2  => 13 pairs (_) / D6 = 2  =>  8 pairs (_)
A1,A2: 4.. / A1 = 4  => 17 pairs (_) / A2 = 4  =>  7 pairs (_)
D7,F7: 4.. / D7 = 4  => 11 pairs (_) / F7 = 4  =>  9 pairs (_)
A2,I2: 4.. / A2 = 4  =>  7 pairs (_) / I2 = 4  => 17 pairs (_)
F3,I3: 4.. / F3 = 4  =>  9 pairs (_) / I3 = 4  =>  8 pairs (_)
D1,D7: 4.. / D1 = 4  =>  9 pairs (_) / D7 = 4  => 11 pairs (_)
H2,H3: 5.. / H2 = 5  =>  9 pairs (_) / H3 = 5  =>  7 pairs (_)
D4,F4: 5.. / D4 = 5  =>  8 pairs (_) / F4 = 5  => 11 pairs (_)
B2,H2: 5.. / B2 = 5  =>  7 pairs (_) / H2 = 5  =>  9 pairs (_)
F1,F3: 6.. / F1 = 6  =>  8 pairs (_) / F3 = 6  => 11 pairs (_)
B2,I2: 6.. / B2 = 6  => 18 pairs (_) / I2 = 6  =>  6 pairs (_)
E3,F3: 7.. / E3 = 7  => 11 pairs (_) / F3 = 7  =>  6 pairs (_)
B5,B6: 7.. / B5 = 7  =>  9 pairs (_) / B6 = 7  =>  6 pairs (_)
H1,H2: 8.. / H1 = 8  =>  9 pairs (_) / H2 = 8  => 11 pairs (_)
B5,B6: 8.. / B5 = 8  =>  6 pairs (_) / B6 = 8  =>  9 pairs (_)
E2,H2: 8.. / E2 = 8  =>  9 pairs (_) / H2 = 8  => 11 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.524429  START: 18:50:17.303783  END: 18:50:21.828212 2025-04-04
* CP COUNT: (19)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:58.236101  START: 18:50:27.007395  END: 18:52:25.243496 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00068825-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A1: 3,4 # E6: 1,9 => CTR => E6: 2,3,7,8
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # B7: 1,9 => CTR => B7: 2,3,5
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 # C7: 1,9 => CTR => C7: 2,3,5
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # F8: 3 => CTR => F8: 5,8
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # F7: 3 => CTR => F7: 4,7
* DIS # E6: 1,3,7,9 # I2: 3,4 => CTR => I2: 6
* DIS # E6: 1,3,7,9 + I2: 6 # F1: 4,8 => CTR => F1: 6
* DIS # E6: 1,3,7,9 + I2: 6 + F1: 6 # F7: 1,3,5 => CTR => F7: 4,7
* DIS # E6: 1,3,8,9 # I2: 3,4 => CTR => I2: 6
* DIS # B2: 2,3 # C3: 1,9 => CTR => C3: 2,5
* DIS # B2: 2,3 + C3: 2,5 # C7: 1,3,9 => CTR => C7: 2,5
* DIS # D5: 7,8 # F7: 1,3 => CTR => F7: 4,5,7
* DIS # F5: 7,8 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,5,9
* DIS # F5: 7,8 + C7: 2,5,9 # F6: 7,8 => CTR => F6: 1,3
* DIS # F5: 7,8 + C7: 2,5,9 + F6: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 8,9
* DIS # E6: 7,8 # I2: 3,4 => CTR => I2: 6
* DIS # F6: 7,8 # F5: 7,8 => CTR => F5: 1,3
* DIS # F6: 7,8 + F5: 1,3 # F7: 1,3 => CTR => F7: 4,5,7
* DIS # D7: 5,9 # G6: 1,9 => CTR => G6: 3
* DIS # D7: 5,9 + G6: 3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 5
* DIS # D7: 5,9 + G6: 3 + H3: 5 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5
* PRF # D7: 5,9 + G6: 3 + H3: 5 + F4: 5 => SOL
* STA D7: 5,9
* CNT  22 HDP CHAINS / 704 HYP OPENED

Header Info

rating: 15176; r2: 525859; index: 68825

Solution

position: 123456789457189236869327154236945871581763492974218365392574618645831927718692543 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 3,4 => UNS
* INC # A1: 1,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 6 => UNS
* INC # D1: 2,8 => UNS
* INC # D1: 4 => UNS
* INC # E6: 2,8 => UNS
* INC # E6: 1,3,7,9 => UNS
* INC # E6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1,3,8,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 => UNS
* INC # B2: 5,6 => UNS
* INC # D5: 7,8 => UNS
* INC # F5: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 => UNS
* INC # F6: 7,8 => UNS
* INC # D7: 5,9 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 3,4 => UNS
* INC # A1: 1,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 6 => UNS
* INC # D1: 2,8 => UNS
* INC # D1: 4 => UNS
* INC # E6: 2,8 => UNS
* INC # E6: 1,3,7,9 => UNS
* INC # E6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1,3,8,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 => UNS
* INC # B2: 5,6 => UNS
* INC # D5: 7,8 => UNS
* INC # F5: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 => UNS
* INC # F6: 7,8 => UNS
* INC # D7: 5,9 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 3,4 => UNS
* INC # A1: 1,9 => UNS
* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 6 => UNS
* INC # D1: 2,8 => UNS
* INC # D1: 4 => UNS
* INC # E6: 2,8 => UNS
* INC # E6: 1,3,7,9 => UNS
* INC # E6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1,3,8,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 => UNS
* INC # B2: 5,6 => UNS
* INC # D5: 7,8 => UNS
* INC # F5: 7,8 => UNS
* INC # D6: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7,8 => UNS
* INC # F6: 7,8 => UNS
* INC # D7: 5,9 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 # I1: 3,4 => UNS
* INC # A1: 3,4 # I1: 1,6,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 # I2: 3,4 => UNS
* INC # A1: 3,4 # I2: 6 => UNS
* INC # A1: 3,4 # D1: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 # D1: 4 => UNS
* INC # A1: 3,4 # E6: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 # E6: 1,3,7,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 # E6: 2,7 => UNS
* INC # A1: 3,4 # E6: 1,3,8,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 # D5: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 # F5: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 # B4: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 # C5: 1,9 => UNS
* DIS # A1: 3,4 # E6: 1,9 => CTR => E6: 2,3,7,8
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # G6: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # G6: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # G6: 3 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # C5: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # G6: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # G6: 3 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # E6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # F6: 7,8 => UNS
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 # B7: 1,9 => CTR => B7: 2,3,5
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 # C7: 1,9 => CTR => C7: 2,3,5
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # C8: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # E7: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # H7: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # I1: 3,4 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # I1: 1,6,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # I2: 3,4 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # I2: 6 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # D1: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # D1: 4 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # E6: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # E6: 2,7 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # E6: 3,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # D5: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # F5: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # B4: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # C5: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # G6: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # G6: 3 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # E6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # F6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # C8: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # E7: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # H7: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # F8: 5,8 => UNS
* DIS # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 # F8: 3 => CTR => F8: 5,8
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # I1: 3,4 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # I1: 1,6,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # I2: 3,4 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # I2: 6 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # D1: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # D1: 4 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # E6: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # E6: 3,7 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # E6: 2,7 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # E6: 3,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # D5: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # F5: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # C5: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # G6: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # G6: 3 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # E6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # F6: 7,8 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # C8: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # E7: 1,9 => UNS
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* INC # A1: 3,4 + E6: 2,3,7,8 + B7: 2,3,5 + C7: 2,3,5 + F8: 5,8 # B2: 2,5 => UNS
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