Analysis of xx-mith-te3-00068824-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5678.4.7189......3.....2.6.4.87.5...6.4.2..4....65.........64.....2.7.86.254. initial

Autosolve

position: ....5678.4.7189......3.....2.6.4.87.5...6.4.2..4....65......6..64.....2.7.86.254. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:04.492506

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B2: 5,6 # A3: 1,9 => CTR => A3: 8
* DIS # B2: 5,6 + A3: 8 # B3: 1,9 => CTR => B3: 2,5,6
* DIS # B2: 2,6 # E6: 1,3,9 => CTR => E6: 2,7
* DIS # B2: 2,6 + E6: 2,7 # I1: 1,9 => CTR => I1: 4
* DIS # B2: 3,6 # C7: 1,3,9 => CTR => C7: 2,5
* DIS # D7: 5,9 # G6: 1,9 => CTR => G6: 3
* DIS # D7: 5,9 + G6: 3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 5
* DIS # D7: 5,9 + G6: 3 + H3: 5 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5
* PRF # D7: 5,9 + G6: 3 + H3: 5 + F4: 5 => SOL
* STA D7: 5,9
* CNT   9 HDP CHAINS / 303 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5678.4.7189......3.....2.6.4.87.5...6.4.2..4....65.........64.....2.7.86.254. initial
....5678.4.7189......3.....2.6.4.87.5...6.4.2..4....65......6..64.....2.7.86.254. autosolve
123456789457189236869327154236945871581763492974218365392574618645831927718692543 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (9)
D1: 2,4
E3: 2,7
F3: 4,7
G2: 2,3
H2: 3,5
I2: 3,6
D4: 5,9
I7: 7,8
I8: 7,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D1,E3: 2.. / D1 = 2  => 12 pairs (_) / E3 = 2  =>  8 pairs (_)
G2,G3: 2.. / G2 = 2  =>  9 pairs (_) / G3 = 2  => 10 pairs (_)
D6,E6: 2.. / D6 = 2  =>  8 pairs (_) / E6 = 2  => 12 pairs (_)
B7,C7: 2.. / B7 = 2  => 13 pairs (_) / C7 = 2  =>  9 pairs (_)
B2,G2: 2.. / B2 = 2  => 10 pairs (_) / G2 = 2  =>  9 pairs (_)
D1,D6: 2.. / D1 = 2  => 12 pairs (_) / D6 = 2  =>  8 pairs (_)
E3,E6: 2.. / E3 = 2  =>  8 pairs (_) / E6 = 2  => 12 pairs (_)
D1,F3: 4.. / D1 = 4  =>  8 pairs (_) / F3 = 4  => 12 pairs (_)
I1,I3: 4.. / I1 = 4  => 12 pairs (_) / I3 = 4  =>  8 pairs (_)
D7,F7: 4.. / D7 = 4  => 12 pairs (_) / F7 = 4  =>  8 pairs (_)
D1,I1: 4.. / D1 = 4  =>  8 pairs (_) / I1 = 4  => 12 pairs (_)
F3,I3: 4.. / F3 = 4  => 12 pairs (_) / I3 = 4  =>  8 pairs (_)
D1,D7: 4.. / D1 = 4  =>  8 pairs (_) / D7 = 4  => 12 pairs (_)
F3,F7: 4.. / F3 = 4  => 12 pairs (_) / F7 = 4  =>  8 pairs (_)
H2,H3: 5.. / H2 = 5  =>  9 pairs (_) / H3 = 5  => 11 pairs (_)
D4,F4: 5.. / D4 = 5  =>  9 pairs (_) / F4 = 5  => 11 pairs (_)
B2,H2: 5.. / B2 = 5  => 11 pairs (_) / H2 = 5  =>  9 pairs (_)
B2,B3: 6.. / B2 = 6  => 14 pairs (_) / B3 = 6  => 10 pairs (_)
I2,I3: 6.. / I2 = 6  => 10 pairs (_) / I3 = 6  => 14 pairs (_)
B2,I2: 6.. / B2 = 6  => 14 pairs (_) / I2 = 6  => 10 pairs (_)
B3,I3: 6.. / B3 = 6  => 10 pairs (_) / I3 = 6  => 14 pairs (_)
E3,F3: 7.. / E3 = 7  => 12 pairs (_) / F3 = 7  =>  8 pairs (_)
B5,B6: 7.. / B5 = 7  => 10 pairs (_) / B6 = 7  =>  9 pairs (_)
I7,I8: 7.. / I7 = 7  => 11 pairs (_) / I8 = 7  =>  7 pairs (_)
A3,B3: 8.. / A3 = 8  => 11 pairs (_) / B3 = 8  =>  0 pairs (X)
I7,I8: 8.. / I7 = 8  =>  7 pairs (_) / I8 = 8  => 11 pairs (_)
A3,A6: 8.. / A3 = 8  => 11 pairs (_) / A6 = 8  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:07.797917  START: 09:57:39.136207  END: 09:57:46.934124 2025-04-06
* CP COUNT: (27)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:04.016407  START: 09:57:52.234870  END: 09:58:56.251277 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00068824-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B2: 5,6 # A3: 1,9 => CTR => A3: 8
* DIS # B2: 5,6 + A3: 8 # B3: 1,9 => CTR => B3: 2,5,6
* DIS # B2: 2,6 # E6: 1,3,9 => CTR => E6: 2,7
* DIS # B2: 2,6 + E6: 2,7 # I1: 1,9 => CTR => I1: 4
* DIS # B2: 3,6 # C7: 1,3,9 => CTR => C7: 2,5
* DIS # D7: 5,9 # G6: 1,9 => CTR => G6: 3
* DIS # D7: 5,9 + G6: 3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 5
* DIS # D7: 5,9 + G6: 3 + H3: 5 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5
* PRF # D7: 5,9 + G6: 3 + H3: 5 + F4: 5 => SOL
* STA D7: 5,9
* CNT   9 HDP CHAINS / 303 HYP OPENED

Header Info

rating: 15176; r2: 576581; index: 68824

Solution

position: 123456789457189236869327154236945871581763492974218365392574618645831927718692543 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 => UNS
* INC # B2: 5,6 => UNS
* INC # B2: 3,5 => UNS
* INC # B2: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,6 => UNS
* INC # B2: 2,5 => UNS
* INC # D7: 5,9 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # D7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 7,8 => UNS
* INC # D8: 7,8 => UNS
* INC # F8: 7,8 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 => UNS
* INC # B2: 5,6 => UNS
* INC # B2: 3,5 => UNS
* INC # B2: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,6 => UNS
* INC # B2: 2,5 => UNS
* INC # D7: 5,9 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # D7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 7,8 => UNS
* INC # D8: 7,8 => UNS
* INC # F8: 7,8 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 => UNS
* INC # B2: 5,6 => UNS
* INC # B2: 3,5 => UNS
* INC # B2: 2,6 => UNS
* INC # B2: 3,6 => UNS
* INC # B2: 2,5 => UNS
* INC # D7: 5,9 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # D7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 7,8 => UNS
* INC # D8: 7,8 => UNS
* INC # F8: 7,8 => UNS
* INC # E6: 2,7 # F7: 4,7 => UNS
* INC # E6: 2,7 # F7: 8 => UNS
* INC # E6: 2,7 # B2: 2,3 => UNS
* INC # E6: 2,7 # B2: 5,6 => UNS
* INC # E6: 2,7 # B2: 3,5 => UNS
* INC # E6: 2,7 # B2: 2,6 => UNS
* INC # E6: 2,7 # B2: 3,6 => UNS
* INC # E6: 2,7 # B2: 2,5 => UNS
* INC # E6: 2,7 # D6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 2,7 # D6: 8,9 => UNS
* INC # E6: 2,7 # B2: 2,5 => UNS
* INC # E6: 2,7 # B3: 2,5 => UNS
* INC # E6: 2,7 # C3: 2,5 => UNS
* INC # E6: 2,7 # C3: 1,9 => UNS
* INC # E6: 2,7 # D7: 7,8 => UNS
* INC # E6: 2,7 # F7: 7,8 => UNS
* INC # E6: 2,7 # D8: 7,8 => UNS
* INC # E6: 2,7 # F8: 7,8 => UNS
* INC # E6: 2,7 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # B7: 3,5 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # B7: 1,2,9 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # I1: 1,9 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # H3: 1,9 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # C3: 1,9 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # C3: 5 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # G6: 1,9 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # G8: 1,9 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # D7: 5,9 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # D8: 5,9 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # F4: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # E6: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # C5: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # H5: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # F8: 1,3 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 # F8: 5 => UNS
* INC # E6: 1,3,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 # E6: 2,7 => UNS
* INC # F7: 4,7 # E6: 1,3,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 # B2: 2,3 => UNS
* INC # F7: 4,7 # B2: 5,6 => UNS
* INC # F7: 4,7 # B2: 3,5 => UNS
* INC # F7: 4,7 # B2: 2,6 => UNS
* INC # F7: 4,7 # B2: 3,6 => UNS
* INC # F7: 4,7 # B2: 2,5 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D7: 5,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D8: 5,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D7: 4,7 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D7: 5,8,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D7: 4,5,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D8: 7,8 => UNS
* INC # F7: 4,7 # D8: 5,9 => UNS
* INC # F7: 4,7 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 # B2: 2,5 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 # B3: 2,5 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 # D5: 7,8 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 # D5: 9 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 # D6: 7,8 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 # D6: 9 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 # B2: 2,5 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 # B3: 2,5 => UNS
* INC # F7: 1,3,5,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # B1: 2,3 => UNS
* INC # B2: 2,3 # B1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 # E6: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,3 # E6: 1,3,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 # F7: 4,7 => UNS
* INC # B2: 2,3 # F7: 1,3,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # G3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 # I3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 # H5: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 # H7: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 # D5: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # F5: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # D6: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # F6: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # D8: 5,9 => UNS
* INC # B2: 2,3 # D8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # D7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # F7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # D8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 # F8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,3 => UNS
* INC # B2: 5,6 # B3: 5,6 => UNS
* INC # B2: 5,6 # B3: 1,2,8,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 # E6: 2,7 => UNS
* INC # B2: 5,6 # E6: 1,3,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 # F7: 4,7 => UNS
* INC # B2: 5,6 # F7: 1,3,5,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 # I1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 # H3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 # I3: 1,9 => UNS
* DIS # B2: 5,6 # A3: 1,9 => CTR => A3: 8
* DIS # B2: 5,6 + A3: 8 # B3: 1,9 => CTR => B3: 2,5,6
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # C3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # C3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # C3: 2,5 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # G6: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # G8: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # I1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # H3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # I3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # C3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # C3: 2,5 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # G6: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # G8: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D7: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D8: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # F7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # F8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # B3: 5,6 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # B3: 2 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # E6: 2,7 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # E6: 1,3,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # F7: 4,7 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # F7: 1,3,5,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # I1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # H3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # I3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # C3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # C3: 2,5 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # G6: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # G8: 1,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D5: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # F5: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D6: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # F6: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D7: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D8: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # F7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # D8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 # F8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5,6 + A3: 8 + B3: 2,5,6 => UNS
* INC # B2: 3,5 # B7: 3,5 => UNS
* INC # B2: 3,5 # B7: 1,2,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # E6: 2,7 => UNS
* INC # B2: 3,5 # E6: 1,3,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # F7: 4,7 => UNS
* INC # B2: 3,5 # F7: 1,3,5,8 => UNS
* INC # B2: 3,5 # I1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # H3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # I3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # C3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # C3: 2,5 => UNS
* INC # B2: 3,5 # G6: 1,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # G8: 1,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # D5: 7,8 => UNS
* INC # B2: 3,5 # F5: 7,8 => UNS
* INC # B2: 3,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # B2: 3,5 # F6: 7,8 => UNS
* INC # B2: 3,5 # D7: 5,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # D8: 5,9 => UNS
* INC # B2: 3,5 # D7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 3,5 # F7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 3,5 # D8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 3,5 # F8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 3,5 => UNS
* INC # B2: 2,6 # B3: 2,6 => UNS
* INC # B2: 2,6 # B3: 1,5,8,9 => UNS
* INC # B2: 2,6 # E6: 2,7 => UNS
* DIS # B2: 2,6 # E6: 1,3,9 => CTR => E6: 2,7
* INC # B2: 2,6 + E6: 2,7 # F7: 4,7 => UNS
* INC # B2: 2,6 + E6: 2,7 # F7: 8 => UNS
* DIS # B2: 2,6 + E6: 2,7 # I1: 1,9 => CTR => I1: 4
* INC # B2: 2,6 + E6: 2,7 + I1: 4 # G3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,6 + E6: 2,7 + I1: 4 # I3: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,6 + E6: 2,7 + I1: 4 # H5: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,6 + E6: 2,7 + I1: 4 # H7: 1,9 => UNS
* INC # B2: 2,6 + E6: 2,7 + I1: 4 # D8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,6 + E6: 2,7 + I1: 4 # F8: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,6 + E6: 2,7 + I1: 4 # B3: 2,6 => UNS
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