Analysis of xx-mith-te3-00065633-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5.78..5.18..36.8.7..1.5...5...133...17...5..63.8.7.65...3.88.23.....934.7.... initial

Autosolve

position: ....5.78..5.18..36.8.7..1.5...5...133...17...5..63.8.7.65...3.88.23.....934.7.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:40.453918

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C4: 7,9 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,6,9
* DIS # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 # F3: 9 => CTR => F3: 3,6
* DIS # C4: 6,8 # C5: 9 => CTR => C5: 6,8
* DIS # B6: 1,9 # A4: 2,4 => CTR => A4: 6,7
* DIS # C1: 3,6 # F1: 2,4,9 => CTR => F1: 3,6
* DIS # C1: 3,6 + F1: 3,6 # F3: 2,4,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS # F9: 2,8 # E3: 4,9 => CTR => E3: 2
* PRF # F9: 2,8 + E3: 2 # I1: 4,9 => SOL
* STA # F9: 2,8 + E3: 2 + I1: 4,9
* CNT   8 HDP CHAINS / 214 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5.78..5.18..36.8.7..1.5...5...133...17...5..63.8.7.65...3.88.23.....934.7.... initial
....5.78..5.18..36.8.7..1.5...5...133...17...5..63.8.7.65...3.88.23.....934.7.... autosolve
123456789457189236689723145278594613396817452541632897765941328812365974934278561 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (6)
C2: 7,9
C6: 1,9
A7: 1,7
B8: 1,7
D9: 2,8
I9: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B6,C6: 1.. / B6 = 1  => 13 pairs (_) / C6 = 1  =>  5 pairs (_)
A7,B8: 1.. / A7 = 1  => 12 pairs (_) / B8 = 1  =>  7 pairs (_)
I8,I9: 1.. / I8 = 1  => 15 pairs (_) / I9 = 1  =>  6 pairs (_)
A7,F7: 1.. / A7 = 1  => 12 pairs (_) / F7 = 1  =>  7 pairs (_)
F9,I9: 1.. / F9 = 1  => 15 pairs (_) / I9 = 1  =>  6 pairs (_)
A1,A7: 1.. / A1 = 1  =>  7 pairs (_) / A7 = 1  => 12 pairs (_)
C1,C6: 1.. / C1 = 1  => 13 pairs (_) / C6 = 1  =>  5 pairs (_)
C1,C3: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / C3 = 3  =>  7 pairs (_)
F1,F3: 3.. / F1 = 3  =>  7 pairs (_) / F3 = 3  =>  6 pairs (_)
C1,F1: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / F1 = 3  =>  7 pairs (_)
C3,F3: 3.. / C3 = 3  =>  7 pairs (_) / F3 = 3  =>  6 pairs (_)
G5,H5: 5.. / G5 = 5  =>  7 pairs (_) / H5 = 5  =>  8 pairs (_)
F8,F9: 5.. / F8 = 5  =>  6 pairs (_) / F9 = 5  =>  9 pairs (_)
E3,E8: 6.. / E3 = 6  =>  0 pairs (X) / E8 = 6  =>  8 pairs (_)
A2,C2: 7.. / A2 = 7  => 13 pairs (_) / C2 = 7  =>  6 pairs (_)
A7,B8: 7.. / A7 = 7  =>  7 pairs (_) / B8 = 7  => 12 pairs (_)
H7,H8: 7.. / H7 = 7  => 12 pairs (_) / H8 = 7  =>  7 pairs (_)
A7,H7: 7.. / A7 = 7  =>  7 pairs (_) / H7 = 7  => 12 pairs (_)
B8,H8: 7.. / B8 = 7  => 12 pairs (_) / H8 = 7  =>  7 pairs (_)
B4,B8: 7.. / B4 = 7  =>  7 pairs (_) / B8 = 7  => 12 pairs (_)
C2,C4: 7.. / C2 = 7  =>  6 pairs (_) / C4 = 7  => 13 pairs (_)
C4,C5: 8.. / C4 = 8  => 15 pairs (_) / C5 = 8  =>  7 pairs (_)
F4,D5: 8.. / F4 = 8  =>  7 pairs (_) / D5 = 8  => 15 pairs (_)
D9,F9: 8.. / D9 = 8  =>  7 pairs (_) / F9 = 8  => 15 pairs (_)
C4,F4: 8.. / C4 = 8  => 15 pairs (_) / F4 = 8  =>  7 pairs (_)
C5,D5: 8.. / C5 = 8  =>  7 pairs (_) / D5 = 8  => 15 pairs (_)
D5,D9: 8.. / D5 = 8  => 15 pairs (_) / D9 = 8  =>  7 pairs (_)
F4,F9: 8.. / F4 = 8  =>  7 pairs (_) / F9 = 8  => 15 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.138023  START: 18:27:46.360207  END: 18:27:53.498230 2025-04-04
* CP COUNT: (28)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:40.045674  START: 18:27:56.826037  END: 18:28:36.871711 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00065633-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C4: 7,9 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,6,9
* DIS # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 # F3: 9 => CTR => F3: 3,6
* DIS # C4: 6,8 # C5: 9 => CTR => C5: 6,8
* DIS # B6: 1,9 # A4: 2,4 => CTR => A4: 6,7
* DIS # C1: 3,6 # F1: 2,4,9 => CTR => F1: 3,6
* DIS # C1: 3,6 + F1: 3,6 # F3: 2,4,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS # F9: 2,8 # E3: 4,9 => CTR => E3: 2
* PRF # F9: 2,8 + E3: 2 # I1: 4,9 => SOL
* STA # F9: 2,8 + E3: 2 + I1: 4,9
* CNT   8 HDP CHAINS / 214 HYP OPENED

Header Info

rating: 14507; r2: 667818; index: 65633

Solution

position: 123456789457189236689723145278594613396817452541632897765941328812365974934278561 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 7,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 => UNS
* INC # B6: 1,9 => UNS
* INC # B6: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 1,5,6 => UNS
* INC # D5: 2,8 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # F9: 1,2 => UNS
* INC # F9: 5,6,8 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 7,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 => UNS
* INC # B6: 1,9 => UNS
* INC # B6: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 1,5,6 => UNS
* INC # D5: 2,8 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # F9: 1,2 => UNS
* INC # F9: 5,6,8 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 7,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 => UNS
* INC # B6: 1,9 => UNS
* INC # B6: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 => UNS
* INC # F9: 2,8 => UNS
* INC # F9: 1,5,6 => UNS
* INC # D5: 2,8 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # F9: 1,2 => UNS
* INC # F9: 5,6,8 => UNS
* INC # C4: 7,9 # A1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 # A2: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 # E3: 2,4 => UNS
* DIS # C4: 7,9 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,6,9
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 # H3: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 # A1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 # A2: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 # E3: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 # H3: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 # F3: 3,6 => UNS
* DIS # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 # F3: 9 => CTR => F3: 3,6
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # B4: 7,9 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # B4: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # G9: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # G9: 2 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # H9: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # H9: 2 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # F9: 1,2 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # F9: 5 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # A1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # A2: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # E3: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # H3: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # B4: 7,9 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # B4: 2,4 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # G9: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # G9: 2 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # H9: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # H9: 2 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # F9: 1,2 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 # F9: 5 => UNS
* INC # C4: 7,9 + F3: 3,6,9 + F3: 3,6 => UNS
* INC # C4: 6,8 # A1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 # B1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 # A3: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 # F2: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 # G2: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 # A4: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 # A4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 6,8 # C5: 6,8 => UNS
* DIS # C4: 6,8 # C5: 9 => CTR => C5: 6,8
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # B6: 1,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # B6: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # C1: 3 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F9: 2,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F9: 1,5,6 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # D5: 4,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F9: 1,2 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F9: 5,6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # A1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # B1: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # A3: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F2: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # G2: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # A4: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # A4: 7 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # C1: 3,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # C1: 1 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F3: 3,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F3: 2,4,6 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # B6: 1,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # B6: 2,4 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # C1: 3 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F9: 2,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F9: 1,5,6 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # D5: 4,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F9: 1,2 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 # F9: 5,6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 + C5: 6,8 => UNS
* DIS # B6: 1,9 # A4: 2,4 => CTR => A4: 6,7
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # D5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # I5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C1: 3,6 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # E4: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # D5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # F2: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # F7: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # G4: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # I5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # H3: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # H3: 9 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C1: 3,6 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C1: 3,6 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C3: 3,6 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C3: 9 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # E4: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # G4: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # D5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # I5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C1: 1,9 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # C1: 3,6 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # E4: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # D5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # F2: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # F7: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # G9: 5,6 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # G9: 2 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # H9: 5,6 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # H9: 2 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # G4: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # I5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # H3: 2,4 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 # H3: 9 => UNS
* INC # B6: 1,9 + A4: 6,7 => UNS
* INC # B6: 2,4 # C4: 7,9 => UNS
* INC # B6: 2,4 # C4: 6,8 => UNS
* INC # B6: 2,4 # A4: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,4 # B4: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,4 # B5: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,4 # F6: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,4 # H6: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,4 # B1: 2,4 => UNS
* INC # B6: 2,4 # B1: 1,9 => UNS
* INC # B6: 2,4 # F9: 2,8 => UNS
* INC # B6: 2,4 # F9: 1,5,6 => UNS
* INC # B6: 2,4 # D5: 2,8 => UNS
* INC # B6: 2,4 # D5: 4,9 => UNS
* INC # B6: 2,4 # F9: 1,2 => UNS
* INC # B6: 2,4 # F9: 5,6,8 => UNS
* INC # B6: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # B6: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,9 # B6: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # F2: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # E3: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # H3: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # F2: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # E3: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # D5: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # D7: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # H3: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # I5: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # I5: 9 => UNS
* INC # C1: 1,9 # B6: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,9 # B6: 2,4 => UNS
* INC # C1: 1,9 # G9: 5,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # G9: 2 => UNS
* INC # C1: 1,9 # H9: 5,6 => UNS
* INC # C1: 1,9 # H9: 2 => UNS
* INC # C1: 1,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 # C3: 3,6 => UNS
* INC # C1: 3,6 # C3: 9 => UNS
* INC # C1: 3,6 # F1: 3,6 => UNS
* DIS # C1: 3,6 # F1: 2,4,9 => CTR => F1: 3,6
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # C3: 3,6 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # C3: 9 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # C4: 7,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # C4: 6,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # F9: 2,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # F9: 1,5,6 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # D5: 4,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # F9: 1,2 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # F9: 5,6,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # C3: 3,6 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # C3: 9 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # C4: 7,9 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # C4: 6,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 # F3: 3,6 => UNS
* DIS # C1: 3,6 + F1: 3,6 # F3: 2,4,9 => CTR => F3: 3,6
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 + F3: 3,6 # F9: 2,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 + F3: 3,6 # F9: 1,5 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 + F3: 3,6 # D5: 2,8 => UNS
* INC # C1: 3,6 + F1: 3,6 + F3: 3,6 # D5: 4,9 => UNS
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* CNT 213 HDP CHAINS / 214 HYP OPENED