Analysis of xx-mith-te3-00063289-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2345....45...92..6.92.3....36...578.45....61...5....2..269...4.6........943.5.2. initial

Autosolve

position: .2345....45...92..6.92.3....36...578.45....61...5....2..269...4.6........943.5.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:31.838565

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 5,7 # E6: 1,8 => CTR => E6: 3,7
* DIS # I8: 5,7 + E6: 3,7 # A5: 7 => CTR => A5: 2,9
* DIS # A4: 1,9 # H7: 1,8 => CTR => H7: 3,5
* PRF # A4: 2 # F6: 7,8 => SOL
* STA # A4: 2 + F6: 7,8
* CNT   4 HDP CHAINS / 170 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2345....45...92..6.92.3....36...578.45....61...5....2..269...4.6........943.5.2. initial
.2345....45...92..6.92.3....36...578.45....61...5....2..269...4.6........943.5.2. autosolve
123456789457189236689273415236941578745832961918567342372698154561724893894315627 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (8)
I3: 5,7
D4: 1,9
G5: 3,9
A7: 3,5
A8: 3,5
E8: 2,4
F8: 2,4
I9: 6,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A4,A5: 2.. / A4 = 2  => 10 pairs (_) / A5 = 2  => 13 pairs (_)
E8,F8: 2.. / E8 = 2  =>  7 pairs (_) / F8 = 2  =>  8 pairs (_)
H2,I2: 3.. / H2 = 3  =>  8 pairs (_) / I2 = 3  =>  9 pairs (_)
E5,E6: 3.. / E5 = 3  => 11 pairs (_) / E6 = 3  => 13 pairs (_)
A7,A8: 3.. / A7 = 3  =>  5 pairs (_) / A8 = 3  =>  7 pairs (_)
E5,G5: 3.. / E5 = 3  => 11 pairs (_) / G5 = 3  => 13 pairs (_)
I2,I8: 3.. / I2 = 3  =>  9 pairs (_) / I8 = 3  =>  8 pairs (_)
G3,H3: 4.. / G3 = 4  => 11 pairs (_) / H3 = 4  =>  8 pairs (_)
E4,F4: 4.. / E4 = 4  =>  7 pairs (_) / F4 = 4  =>  8 pairs (_)
G6,H6: 4.. / G6 = 4  =>  8 pairs (_) / H6 = 4  => 11 pairs (_)
E8,F8: 4.. / E8 = 4  =>  8 pairs (_) / F8 = 4  =>  7 pairs (_)
E4,E8: 4.. / E4 = 4  =>  7 pairs (_) / E8 = 4  =>  8 pairs (_)
F4,F8: 4.. / F4 = 4  =>  8 pairs (_) / F8 = 4  =>  7 pairs (_)
G3,G6: 4.. / G3 = 4  => 11 pairs (_) / G6 = 4  =>  8 pairs (_)
H3,H6: 4.. / H3 = 4  =>  8 pairs (_) / H6 = 4  => 11 pairs (_)
H3,I3: 5.. / H3 = 5  =>  9 pairs (_) / I3 = 5  =>  7 pairs (_)
A7,A8: 5.. / A7 = 5  =>  7 pairs (_) / A8 = 5  =>  5 pairs (_)
A7,H7: 5.. / A7 = 5  =>  7 pairs (_) / H7 = 5  =>  5 pairs (_)
I3,I8: 5.. / I3 = 5  =>  7 pairs (_) / I8 = 5  =>  9 pairs (_)
F1,E2: 6.. / F1 = 6  =>  0 pairs (*) / E2 = 6  =>  0 pairs (X)
E6,F6: 6.. / E6 = 6  =>  0 pairs (*) / F6 = 6  =>  0 pairs (X)
G9,I9: 6.. / G9 = 6  => 11 pairs (_) / I9 = 6  =>  9 pairs (_)
E2,I2: 6.. / E2 = 6  =>  9 pairs (_) / I2 = 6  =>  0 pairs (*)
E2,E6: 6.. / E2 = 6  =>  9 pairs (_) / E6 = 6  =>  0 pairs (*)
F1,F6: 6.. / F1 = 6  =>  0 pairs (*) / F6 = 6  =>  0 pairs (X)
G1,G9: 6.. / G1 = 6  =>  9 pairs (_) / G9 = 6  => 11 pairs (_)
D4,D5: 9.. / D4 = 9  =>  9 pairs (_) / D5 = 9  => 16 pairs (_)
A4,D4: 9.. / A4 = 9  => 16 pairs (_) / D4 = 9  =>  9 pairs (_)
I1,I8: 9.. / I1 = 9  =>  9 pairs (_) / I8 = 9  =>  9 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.045577  START: 17:58:48.195047  END: 17:58:56.240624 2025-04-04
* CP COUNT: (29)
* SOLUTION FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:31.579183  START: 17:59:02.420679  END: 17:59:33.999862 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00063289-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I8: 5,7 # E6: 1,8 => CTR => E6: 3,7
* DIS # I8: 5,7 + E6: 3,7 # A5: 7 => CTR => A5: 2,9
* DIS # A4: 1,9 # H7: 1,8 => CTR => H7: 3,5
* PRF # A4: 2 # F6: 7,8 => SOL
* STA # A4: 2 + F6: 7,8
* CNT   4 HDP CHAINS / 170 HYP OPENED

Header Info

rating: 13896; r2: 353315; index: 63289

Solution

position: 123456789457189236689273415236941578745832961918567342372698154561724893894315627 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I8: 5,7 => UNS
* INC # I8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 => UNS
* INC # A4: 2 => UNS
* INC # G6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,9 => UNS
* INC # G8: 1,7,8 => UNS
* INC # H7: 3,5 => UNS
* INC # H7: 1,8 => UNS
* INC # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # E4: 1 => UNS
* INC # F4: 2,4 => UNS
* INC # F4: 1 => UNS
* INC # G9: 6,7 => UNS
* INC # G9: 1,8 => UNS
* INC # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I8: 5,7 => UNS
* INC # I8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 => UNS
* INC # A4: 2 => UNS
* INC # G6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,9 => UNS
* INC # G8: 1,7,8 => UNS
* INC # H7: 3,5 => UNS
* INC # H7: 1,8 => UNS
* INC # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # E4: 1 => UNS
* INC # F4: 2,4 => UNS
* INC # F4: 1 => UNS
* INC # G9: 6,7 => UNS
* INC # G9: 1,8 => UNS
* INC # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I8: 5,7 => UNS
* INC # I8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 => UNS
* INC # A4: 2 => UNS
* INC # G6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,9 => UNS
* INC # G8: 1,7,8 => UNS
* INC # H7: 3,5 => UNS
* INC # H7: 1,8 => UNS
* INC # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* INC # E4: 2,4 => UNS
* INC # E4: 1 => UNS
* INC # F4: 2,4 => UNS
* INC # F4: 1 => UNS
* INC # G9: 6,7 => UNS
* INC # G9: 1,8 => UNS
* INC # I1: 6,7 => UNS
* INC # I2: 6,7 => UNS
* INC # I8: 5,7 # A1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 # C2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 # B6: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 # B7: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 # F1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 # D2: 1,8 => UNS
* DIS # I8: 5,7 # E6: 1,8 => CTR => E6: 3,7
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # E9: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # E9: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # E9: 7 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # F1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # E9: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # E9: 7 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # A1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # F1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # C2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # G6: 3,9 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # H6: 3,9 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # G8: 3,9 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # G8: 1,7,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # H8: 9 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # E4: 2,4 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # E4: 1 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # F4: 2,4 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # F4: 1 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # H8: 9 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # A1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # C2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # B6: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # B7: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # F1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # E9: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # E9: 7 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # A1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # F1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # C2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 # A5: 2,9 => UNS
* DIS # I8: 5,7 + E6: 3,7 # A5: 7 => CTR => A5: 2,9
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # H8: 9 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # E4: 2,4 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # E4: 1 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # F4: 2,4 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # F4: 1 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # H8: 9 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # A1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # C2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # B6: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # B7: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # F1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # E9: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # E9: 7 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # A1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # F1: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # C2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # D2: 1,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # H8: 9 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # E4: 2,4 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # E4: 1 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # F4: 2,4 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # F4: 1 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 # H8: 9 => UNS
* INC # I8: 5,7 + E6: 3,7 + A5: 2,9 => UNS
* INC # I8: 3,9 # A4: 1,9 => UNS
* INC # I8: 3,9 # A4: 2 => UNS
* INC # I8: 3,9 # G6: 3,9 => UNS
* INC # I8: 3,9 # H6: 3,9 => UNS
* INC # I8: 3,9 # G8: 3,9 => UNS
* INC # I8: 3,9 # G8: 1,7,8 => UNS
* INC # I8: 3,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,9 # H7: 1,8 => UNS
* INC # I8: 3,9 # H8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,9 # H8: 1,8,9 => UNS
* INC # I8: 3,9 # E4: 2,4 => UNS
* INC # I8: 3,9 # E4: 1 => UNS
* INC # I8: 3,9 # F4: 2,4 => UNS
* INC # I8: 3,9 # F4: 1 => UNS
* INC # I8: 3,9 # G8: 3,9 => UNS
* INC # I8: 3,9 # H8: 3,9 => UNS
* INC # I8: 3,9 # G9: 6,7 => UNS
* INC # I8: 3,9 # G9: 1,8 => UNS
* INC # I8: 3,9 # I1: 6,7 => UNS
* INC # I8: 3,9 # I2: 6,7 => UNS
* INC # I8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 # I8: 5,7 => UNS
* INC # A4: 1,9 # I8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 # A6: 1,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 # A6: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 # D5: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 # E5: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 # F1: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 # F7: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 # E6: 1,6 => UNS
* INC # A4: 1,9 # E6: 3 => UNS
* INC # A4: 1,9 # F1: 1,6 => UNS
* INC # A4: 1,9 # F1: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 # G6: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 # H6: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 # G8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 # G8: 1,7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 # H7: 3,5 => UNS
* DIS # A4: 1,9 # H7: 1,8 => CTR => H7: 3,5
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # H8: 3,5 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # I8: 3,5 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # G9: 6,7 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # G9: 1,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # I1: 6,7 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # I2: 6,7 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # I8: 5,7 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # I8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # A6: 1,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # A6: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # D5: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # E5: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # F1: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # F7: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # E6: 1,6 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # E6: 3 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # F1: 1,6 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # F1: 7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # G6: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # H6: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # G8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # G8: 1,7,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # H8: 3,5 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # I8: 3,5 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # H8: 3,5 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # I8: 3,5 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # G9: 6,7 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # G9: 1,8 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # I1: 6,7 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 # I2: 6,7 => UNS
* INC # A4: 1,9 + H7: 3,5 => UNS
* INC # A4: 2 # I8: 5,7 => UNS
* INC # A4: 2 # I8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 2 # E5: 7,8 => UNS
* INC # A4: 2 # F5: 7,8 => UNS
* INC # A4: 2 # E6: 7,8 => UNS
* PRF # A4: 2 # F6: 7,8 => SOL
* STA # A4: 2 + F6: 7,8
* CNT 169 HDP CHAINS / 170 HYP OPENED