Analysis of xx-mith-te3-00062868-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2345.......7.9...7.9.32...2.59...7..7..2..5..3457..........8.1...34.62........45 initial
Autosolve
position: .2345.......7.9...7.9.32...2.59...7..7..2..5..3457..........8.1...34.62........45 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:23.209488
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G4: 3,4 # I3: 6,8 => CTR => I3: 4 * DIS # I4: 3,4 # G2: 4,5 => CTR => G2: 2,3 * DIS # I4: 3,4 + G2: 2,3 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,9 * DIS # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 # B2: 6,8 => CTR => B2: 1,4,5 * DIS # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # G9: 3 => CTR => G9: 7,9 * DIS # G5: 3,4 # G9: 3 => CTR => G9: 7,9 * DIS # I5: 3,4 # I4: 3,4 => CTR => I4: 6,8 * DIS # I5: 3,4 + I4: 6,8 # I2: 3,4 => CTR => I2: 2,6,8 * DIS # D9: 2,6 # C9: 1,8 => CTR => C9: 2,6,7 * DIS # E9: 6,9 # A2: 1,8 => CTR => A2: 4,5,6 * DIS # E9: 1,8 # C9: 1,8 => CTR => C9: 2,6,7 * DIS # G9: 3 # I5: 6,8 => CTR => I5: 3,4 * DIS # G9: 3 + I5: 3,4 # I4: 3,4 => CTR => I4: 6,8 * PRF # G9: 3 + I5: 3,4 + I4: 6,8 # B4: 6 => SOL * STA # G9: 3 + I5: 3,4 + I4: 6,8 + B4: 6 * CNT 14 HDP CHAINS / 693 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2345.......7.9...7.9.32...2.59...7..7..2..5..3457..........8.1...34.62........45 | initial |
| .2345.......7.9...7.9.32...2.59...7..7..2..5..3457..........8.1...34.62........45 | autosolve |
| 123456789456789132789132564265913478871624953934578216347265891598341627612897345 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (6) F4: 3,4 F5: 3,4 D7: 2,6 E7: 6,9 H7: 3,9 I8: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G2,I2: 2.. / G2 = 2 => 7 pairs (_) / I2 = 2 => 7 pairs (_) G6,I6: 2.. / G6 = 2 => 7 pairs (_) / I6 = 2 => 7 pairs (_) C7,C9: 2.. / C7 = 2 => 17 pairs (_) / C9 = 2 => 6 pairs (_) D7,D9: 2.. / D7 = 2 => 6 pairs (_) / D9 = 2 => 17 pairs (_) C7,D7: 2.. / C7 = 2 => 17 pairs (_) / D7 = 2 => 6 pairs (_) C9,D9: 2.. / C9 = 2 => 6 pairs (_) / D9 = 2 => 17 pairs (_) G2,G6: 2.. / G2 = 2 => 7 pairs (_) / G6 = 2 => 7 pairs (_) I2,I6: 2.. / I2 = 2 => 7 pairs (_) / I6 = 2 => 7 pairs (_) F4,F5: 3.. / F4 = 3 => 5 pairs (_) / F5 = 3 => 5 pairs (_) A7,A9: 3.. / A7 = 3 => 8 pairs (_) / A9 = 3 => 10 pairs (_) H7,G9: 3.. / H7 = 3 => 10 pairs (_) / G9 = 3 => 8 pairs (_) A7,H7: 3.. / A7 = 3 => 8 pairs (_) / H7 = 3 => 10 pairs (_) A9,G9: 3.. / A9 = 3 => 10 pairs (_) / G9 = 3 => 8 pairs (_) H2,H7: 3.. / H2 = 3 => 8 pairs (_) / H7 = 3 => 10 pairs (_) F4,F5: 4.. / F4 = 4 => 5 pairs (_) / F5 = 4 => 5 pairs (_) A7,B7: 4.. / A7 = 4 => 9 pairs (_) / B7 = 4 => 6 pairs (_) A2,A7: 4.. / A2 = 4 => 6 pairs (_) / A7 = 4 => 9 pairs (_) G2,G3: 5.. / G2 = 5 => 12 pairs (_) / G3 = 5 => 6 pairs (_) F7,F8: 5.. / F7 = 5 => 6 pairs (_) / F8 = 5 => 14 pairs (_) B3,G3: 5.. / B3 = 5 => 12 pairs (_) / G3 = 5 => 6 pairs (_) G1,I1: 7.. / G1 = 7 => 9 pairs (_) / I1 = 7 => 14 pairs (_) I8,G9: 7.. / I8 = 7 => 9 pairs (_) / G9 = 7 => 14 pairs (_) C7,F7: 7.. / C7 = 7 => 7 pairs (_) / F7 = 7 => 14 pairs (_) G1,G9: 7.. / G1 = 7 => 9 pairs (_) / G9 = 7 => 14 pairs (_) I1,I8: 7.. / I1 = 7 => 14 pairs (_) / I8 = 7 => 9 pairs (_) A5,A6: 9.. / A5 = 9 => 6 pairs (_) / A6 = 9 => 7 pairs (_) E7,E9: 9.. / E7 = 9 => 9 pairs (_) / E9 = 9 => 11 pairs (_) B8,I8: 9.. / B8 = 9 => 9 pairs (_) / I8 = 9 => 14 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.273040 START: 09:37:07.476785 END: 09:37:14.749825 2025-04-06 * CP COUNT: (28) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:22.595932 START: 09:37:20.029519 END: 09:39:42.625451 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00062868-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G4: 3,4 # I3: 6,8 => CTR => I3: 4 * DIS # I4: 3,4 # G2: 4,5 => CTR => G2: 2,3 * DIS # I4: 3,4 + G2: 2,3 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,9 * DIS # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 # B2: 6,8 => CTR => B2: 1,4,5 * DIS # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # G9: 3 => CTR => G9: 7,9 * DIS # G5: 3,4 # G9: 3 => CTR => G9: 7,9 * DIS # I5: 3,4 # I4: 3,4 => CTR => I4: 6,8 * DIS # I5: 3,4 + I4: 6,8 # I2: 3,4 => CTR => I2: 2,6,8 * DIS # D9: 2,6 # C9: 1,8 => CTR => C9: 2,6,7 * DIS # E9: 6,9 # A2: 1,8 => CTR => A2: 4,5,6 * DIS # E9: 1,8 # C9: 1,8 => CTR => C9: 2,6,7 * DIS # G9: 3 # I5: 6,8 => CTR => I5: 3,4 * DIS # G9: 3 + I5: 3,4 # I4: 3,4 => CTR => I4: 6,8 * PRF # G9: 3 + I5: 3,4 + I4: 6,8 # B4: 6 => SOL * STA # G9: 3 + I5: 3,4 + I4: 6,8 + B4: 6 * CNT 14 HDP CHAINS / 693 HYP OPENED
Header Info
rating: 13702; r2: 344293; index: 62868
Solution
position: 123456789456789132789132564265913478871624953934578216347265891598341627612897345 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 3,4 => UNS * INC # I4: 3,4 => UNS * INC # G5: 3,4 => UNS * INC # I5: 3,4 => UNS * INC # D9: 2,6 => UNS * INC # D9: 1,8 => UNS * INC # C7: 2,6 => UNS * INC # C7: 7 => UNS * INC # E9: 6,9 => UNS * INC # E9: 1,8 => UNS * INC # B7: 6,9 => UNS * INC # B7: 4,5 => UNS * INC # G9: 3,9 => UNS * INC # G9: 7 => UNS * INC # G9: 7,9 => UNS * INC # G9: 3 => UNS * INC # I1: 7,9 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 3,4 => UNS * INC # I4: 3,4 => UNS * INC # G5: 3,4 => UNS * INC # I5: 3,4 => UNS * INC # D9: 2,6 => UNS * INC # D9: 1,8 => UNS * INC # C7: 2,6 => UNS * INC # C7: 7 => UNS * INC # E9: 6,9 => UNS * INC # E9: 1,8 => UNS * INC # B7: 6,9 => UNS * INC # B7: 4,5 => UNS * INC # G9: 3,9 => UNS * INC # G9: 7 => UNS * INC # G9: 7,9 => UNS * INC # G9: 3 => UNS * INC # I1: 7,9 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 3,4 => UNS * INC # I4: 3,4 => UNS * INC # G5: 3,4 => UNS * INC # I5: 3,4 => UNS * INC # D9: 2,6 => UNS * INC # D9: 1,8 => UNS * INC # C7: 2,6 => UNS * INC # C7: 7 => UNS * INC # E9: 6,9 => UNS * INC # E9: 1,8 => UNS * INC # B7: 6,9 => UNS * INC # B7: 4,5 => UNS * INC # G9: 3,9 => UNS * INC # G9: 7 => UNS * INC # G9: 7,9 => UNS * INC # G9: 3 => UNS * INC # I1: 7,9 => UNS * INC # I1: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 # G5: 3,4 => UNS * INC # G4: 3,4 # I5: 3,4 => UNS * INC # G4: 3,4 # G5: 3,4 => UNS * INC # G4: 3,4 # I5: 3,4 => UNS * INC # G4: 3,4 # G2: 3,4 => UNS * INC # G4: 3,4 # G2: 1,2,5 => UNS * INC # G4: 3,4 # I5: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 # H6: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 # I6: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 # B4: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 # E4: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 # I1: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 # I2: 6,8 => UNS * DIS # G4: 3,4 # I3: 6,8 => CTR => I3: 4 * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I5: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # H6: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I6: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # B4: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # E4: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I1: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I2: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # D9: 2,6 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # D9: 1,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # C7: 2,6 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # C7: 7 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # E9: 6,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # E9: 1,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # B7: 6,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # B7: 4,5 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G9: 3,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G9: 7 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G9: 7,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G9: 3 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I1: 7,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I1: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G2: 1,5 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G2: 2,3 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # B3: 1,5 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # B3: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G5: 3,4 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G5: 1,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G5: 3,4 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G5: 1,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I5: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # H6: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I6: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # B4: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # E4: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I1: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I2: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # D9: 2,6 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # D9: 1,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # C7: 2,6 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # C7: 7 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # E9: 6,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # E9: 1,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # B7: 6,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # B7: 4,5 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G9: 3,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G9: 7 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G9: 7,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # G9: 3 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I1: 7,9 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 # I1: 6,8 => UNS * INC # G4: 3,4 + I3: 4 => UNS * INC # I4: 3,4 # I1: 7,9 => UNS * INC # I4: 3,4 # I1: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 # G9: 7,9 => UNS * INC # I4: 3,4 # G9: 3 => UNS * DIS # I4: 3,4 # G2: 4,5 => CTR => G2: 2,3 * DIS # I4: 3,4 + G2: 2,3 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,9 * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 # C5: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 # A6: 6,8 => UNS * DIS # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 # B2: 6,8 => CTR => B2: 1,4,5 * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # B3: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # B9: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # C5: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # A6: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # B3: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # B9: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # D5: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # F6: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # E2: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # E9: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # I6: 2,9 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # I6: 6,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # D9: 2,6 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # D9: 1,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # C7: 2,6 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # C7: 7 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # E9: 6,9 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # E9: 1,8 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # B7: 6,9 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # B7: 4,5 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # G9: 3,9 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # G9: 7 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # G9: 7,9 => UNS * DIS # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 # G9: 3 => CTR => G9: 7,9 * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 + G9: 7,9 # I1: 7,9 => UNS * INC # I4: 3,4 + G2: 2,3 + A5: 1,9 + B2: 1,4,5 + G9: 7,9 # 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