Analysis of xx-mith-te3-00062016-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4.6.....7.8.2.6.86.27.54.38.....5591......6.4..8......7.2..8...84..2.8...65.47 initial

Autosolve

position: ...4.6.....7.8.2.6.86.27.54.38.....5591......6.4..8......7.2..8...84..2.8...65.47 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:46.524463

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G5: 7,8 # D6: 1,9 => CTR => D6: 2,3,5
* DIS # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 # E6: 1,9 => CTR => E6: 3,5,7
* DIS # G5: 3,4,6 # F4: 1,9 => CTR => F4: 4
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 # E6: 1,9 => CTR => E6: 5
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 # H4: 1,9 => CTR => H4: 6
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # A8: 1,9 => CTR => A8: 3,7
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # D6: 1,9 => CTR => D6: 2
* DIS # H5: 7,8 # E6: 3,7 => CTR => E6: 1,5,9
* DIS # H5: 7,8 + E6: 1,5,9 # D5: 2,3 => CTR => D5: 6
* DIS # H5: 3,6 # D5: 6 => CTR => D5: 2,3
* PRF # E6: 3,7 # A1: 1,9 => SOL
* STA # E6: 3,7 + A1: 1,9
* CNT  11 HDP CHAINS / 231 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4.6.....7.8.2.6.86.27.54.38.....5591......6.4..8......7.2..8...84..2.8...65.47 initial
...4.6.....7.8.2.6.86.27.54.38.....5591......6.4..8......7.2..8...84..2.8...65.47 autosolve
123456789457189236986327154238691475591274863674538912345712698769843521812965347 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (8)
G1: 7,8
H1: 7,8
A4: 2,7
B6: 2,7
E5: 3,7
F5: 3,4
I5: 2,3
B9: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A4,B6: 2.. / A4 = 2  => 11 pairs (_) / B6 = 2  => 10 pairs (_)
I5,I6: 2.. / I5 = 2  =>  8 pairs (_) / I6 = 2  => 11 pairs (_)
B9,C9: 2.. / B9 = 2  => 14 pairs (_) / C9 = 2  => 11 pairs (_)
A4,D4: 2.. / A4 = 2  => 11 pairs (_) / D4 = 2  => 10 pairs (_)
D5,I5: 2.. / D5 = 2  => 11 pairs (_) / I5 = 2  =>  8 pairs (_)
A1,A4: 2.. / A1 = 2  => 10 pairs (_) / A4 = 2  => 11 pairs (_)
C1,C9: 2.. / C1 = 2  => 14 pairs (_) / C9 = 2  => 11 pairs (_)
A2,B2: 4.. / A2 = 4  => 11 pairs (_) / B2 = 4  =>  8 pairs (_)
F4,F5: 4.. / F4 = 4  =>  6 pairs (_) / F5 = 4  =>  8 pairs (_)
G4,G5: 4.. / G4 = 4  =>  8 pairs (_) / G5 = 4  =>  6 pairs (_)
A7,B7: 4.. / A7 = 4  =>  8 pairs (_) / B7 = 4  => 11 pairs (_)
F4,G4: 4.. / F4 = 4  =>  6 pairs (_) / G4 = 4  =>  8 pairs (_)
F5,G5: 4.. / F5 = 4  =>  8 pairs (_) / G5 = 4  =>  6 pairs (_)
A2,A7: 4.. / A2 = 4  => 11 pairs (_) / A7 = 4  =>  8 pairs (_)
B2,B7: 4.. / B2 = 4  =>  8 pairs (_) / B7 = 4  => 11 pairs (_)
E1,D2: 5.. / E1 = 5  => 11 pairs (_) / D2 = 5  =>  9 pairs (_)
D6,E6: 5.. / D6 = 5  => 11 pairs (_) / E6 = 5  =>  9 pairs (_)
G7,G8: 5.. / G7 = 5  =>  9 pairs (_) / G8 = 5  => 10 pairs (_)
B2,D2: 5.. / B2 = 5  => 11 pairs (_) / D2 = 5  =>  9 pairs (_)
D2,D6: 5.. / D2 = 5  =>  9 pairs (_) / D6 = 5  => 11 pairs (_)
E1,E6: 5.. / E1 = 5  => 11 pairs (_) / E6 = 5  =>  9 pairs (_)
D4,D5: 6.. / D4 = 6  =>  8 pairs (_) / D5 = 6  =>  7 pairs (_)
B7,B8: 6.. / B7 = 6  =>  9 pairs (_) / B8 = 6  => 10 pairs (_)
B8,G8: 6.. / B8 = 6  => 10 pairs (_) / G8 = 6  =>  9 pairs (_)
G1,H1: 7.. / G1 = 7  =>  8 pairs (_) / H1 = 7  =>  6 pairs (_)
A4,B6: 7.. / A4 = 7  => 10 pairs (_) / B6 = 7  => 11 pairs (_)
A8,B8: 7.. / A8 = 7  => 11 pairs (_) / B8 = 7  => 10 pairs (_)
A4,A8: 7.. / A4 = 7  => 10 pairs (_) / A8 = 7  => 11 pairs (_)
B6,B8: 7.. / B6 = 7  => 11 pairs (_) / B8 = 7  => 10 pairs (_)
G1,H1: 8.. / G1 = 8  =>  6 pairs (_) / H1 = 8  =>  8 pairs (_)
G5,H5: 8.. / G5 = 8  =>  8 pairs (_) / H5 = 8  =>  6 pairs (_)
G1,G5: 8.. / G1 = 8  =>  6 pairs (_) / G5 = 8  =>  8 pairs (_)
H1,H5: 8.. / H1 = 8  =>  8 pairs (_) / H5 = 8  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.101102  START: 09:37:07.474163  END: 09:37:16.575265 2025-04-06
* CP COUNT: (33)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:46.160982  START: 09:37:21.376504  END: 09:38:07.537486 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00062016-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G5: 7,8 # D6: 1,9 => CTR => D6: 2,3,5
* DIS # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 # E6: 1,9 => CTR => E6: 3,5,7
* DIS # G5: 3,4,6 # F4: 1,9 => CTR => F4: 4
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 # E6: 1,9 => CTR => E6: 5
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 # H4: 1,9 => CTR => H4: 6
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # A8: 1,9 => CTR => A8: 3,7
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # D6: 1,9 => CTR => D6: 2
* DIS # H5: 7,8 # E6: 3,7 => CTR => E6: 1,5,9
* DIS # H5: 7,8 + E6: 1,5,9 # D5: 2,3 => CTR => D5: 6
* DIS # H5: 3,6 # D5: 6 => CTR => D5: 2,3
* PRF # E6: 3,7 # A1: 1,9 => SOL
* STA # E6: 3,7 + A1: 1,9
* CNT  11 HDP CHAINS / 231 HYP OPENED

Header Info

rating: 13402; r2: 321625; index: 62016

Solution

position: 123456789457189236986327154238691475591274863674538912345712698769843521812965347 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G5: 7,8 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 => UNS
* INC # H5: 7,8 => UNS
* INC # H5: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E6: 1,5,9 => UNS
* INC # G5: 3,7 => UNS
* INC # H5: 3,7 => UNS
* INC # G5: 3,4 => UNS
* INC # G5: 6,7,8 => UNS
* INC # I6: 2,3 => UNS
* INC # I6: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,3 => UNS
* INC # D5: 6 => UNS
* INC # B1: 1,2 => UNS
* INC # B1: 5 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G5: 7,8 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 => UNS
* INC # H5: 7,8 => UNS
* INC # H5: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E6: 1,5,9 => UNS
* INC # G5: 3,7 => UNS
* INC # H5: 3,7 => UNS
* INC # G5: 3,4 => UNS
* INC # G5: 6,7,8 => UNS
* INC # I6: 2,3 => UNS
* INC # I6: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,3 => UNS
* INC # D5: 6 => UNS
* INC # B1: 1,2 => UNS
* INC # B1: 5 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G5: 7,8 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 => UNS
* INC # H5: 7,8 => UNS
* INC # H5: 3,6 => UNS
* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E6: 1,5,9 => UNS
* INC # G5: 3,7 => UNS
* INC # H5: 3,7 => UNS
* INC # G5: 3,4 => UNS
* INC # G5: 6,7,8 => UNS
* INC # I6: 2,3 => UNS
* INC # I6: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,3 => UNS
* INC # D5: 6 => UNS
* INC # B1: 1,2 => UNS
* INC # B1: 5 => UNS
* INC # G5: 7,8 # H5: 7,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 # H5: 3,6 => UNS
* INC # G5: 7,8 # D4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 # E4: 1,9 => UNS
* DIS # G5: 7,8 # D6: 1,9 => CTR => D6: 2,3,5
* DIS # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 # E6: 1,9 => CTR => E6: 3,5,7
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # F2: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # F8: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # D4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # E4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # F2: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # F8: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # E6: 3,7 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # E6: 5 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 3,7 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 6,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 7,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 3,6 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # I6: 2,3 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # I6: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # D5: 2,3 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # D5: 6 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B1: 1,2 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B1: 5 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B7: 5,6 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B7: 1,4 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B8: 5,6 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B8: 1,7 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 7,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 3,6 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # D4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # E4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # F2: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # F8: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # E6: 3,7 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # E6: 5 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 3,7 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 6,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 6,7 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 3,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 7,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # H5: 3,6 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # I6: 2,3 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # I6: 1,9 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # D5: 2,3 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # D5: 6 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B1: 1,2 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B1: 5 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B7: 5,6 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B7: 1,4 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B8: 5,6 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 # B8: 1,7 => UNS
* INC # G5: 7,8 + D6: 2,3,5 + E6: 3,5,7 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 # D4: 1,9 => UNS
* DIS # G5: 3,4,6 # F4: 1,9 => CTR => F4: 4
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 # D6: 1,9 => UNS
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 # E6: 1,9 => CTR => E6: 5
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 # D4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 # G4: 1,9 => UNS
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 # H4: 1,9 => CTR => H4: 6
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # E1: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # E7: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # D4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # D6: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # G4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # G4: 7 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # E1: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # E7: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # B1: 1,2 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # B1: 5 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # A2: 1,4 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # A2: 3,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # B7: 1,4 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # B7: 5,6 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # E1: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # D3: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # A2: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # H2: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # D4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # D6: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # G4: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # G4: 7 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # E1: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # E7: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # B1: 1,2 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # B1: 5 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # E7: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # D9: 1,9 => UNS
* DIS # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 # A8: 1,9 => CTR => A8: 3,7
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # I8: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # I8: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # I8: 3 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # E7: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # D9: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # I8: 1,9 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # I8: 3 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # B7: 5,6 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # B7: 1,4 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # B8: 5,6 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # B8: 1,7 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # A2: 1,4 => UNS
* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # A2: 3,9 => UNS
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* INC # G5: 3,4,6 + F4: 4 + E6: 5 + H4: 6 + A8: 3,7 # B7: 5,6 => UNS
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