Analysis of xx-mith-te3-00055406-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .234.6.8....78....78..32.4.2.....395......271...32..6..4.26.....678.3.....2...6.. initial

Autosolve

position: .234.6.8....78....78..32.462.....395.3....271...32..6..4.26.....678.3.....2...6.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:57.281992

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C5: 4,6 # E9: 5,9 => CTR => E9: 1,4,7
* DIS # I9: 7,9 # F9: 1,7 => CTR => F9: 4,5,9
* DIS # C5: 4,6 # E9: 5,9 => CTR => E9: 1,4,7
* DIS # F7: 1,7 # E9: 4,5,9 => CTR => E9: 1,7
* DIS # F7: 1,7 + E9: 1,7 # C5: 4,6 => CTR => C5: 8
* DIS # F7: 1,7 + E9: 1,7 + C5: 8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS # F9: 1,7 # G2: 5,9 => CTR => G2: 1
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 # B6: 5,9 => CTR => B6: 1,7
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 4,5,9
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 # E9: 5,9 => CTR => E9: 4
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 + E9: 4 # I9: 9 => CTR => I9: 3,8
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 + E9: 4 + I9: 3,8 # E8: 5,9 => CTR => E8: 1
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 + E9: 4 + I9: 3,8 + E8: 1 # I8: 4,9 => CTR => I8: 2
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 + E9: 4 + I9: 3,8 + E8: 1 + I8: 2 => CTR => F9: 4,5,9
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 # E9: 4,5,9 => CTR => E9: 1,7
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 + E9: 1,7 # C5: 4,6 => CTR => C5: 8
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 + E9: 1,7 + C5: 8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 5,9 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS F9: 4,5,9 # E4: 1,7 # E9: 4,5,9 => CTR => E9: 1,7
* DIS F9: 4,5,9 # B6: 1,7 # E9: 5,9 => CTR => E9: 1,4,7
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 # E9: 4,5,9 => CTR => E9: 1,7
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 + E9: 1,7 # C5: 4,6 => CTR => C5: 8
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 + E9: 1,7 + C5: 8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 5,9 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS F9: 4,5,9 # E8: 4,9 # E9: 4,9 => CTR => E9: 1,5,7
* DIS F9: 4,5,9 # E8: 1,5 # E9: 1,5 => CTR => E9: 4,7,9
* DIS F9: 4,5,9 # C5: 4,6 # E9: 5,9 => CTR => E9: 1,4,7
* PRF F9: 4,5,9 # G1: 7,9 # E9: 1,5 => SOL
* STA F9: 4,5,9 # G1: 7,9 + E9: 1,5
* CNT  28 HDP CHAINS / 1794 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.234.6.8....78....78..32.4.2.....395......271...32..6..4.26.....678.3.....2...6.. initial
.234.6.8....78....78..32.462.....395.3....271...32..6..4.26.....678.3.....2...6.. autosolve
123456789456789123789132546214678395638945271975321864341267958567893412892514637 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (14)
A2: 4,6
C2: 4,6
I1: 7,9
H2: 2,3
I2: 2,3
B4: 1,7
A5: 4,6
D4: 1,6
F6: 1,7
G6: 4,8
I6: 4,8
A7: 3,8
A9: 3,8
G8: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H2,I2: 2.. / H2 = 2  => 13 pairs (_) / I2 = 2  => 21 pairs (_)
H8,I8: 2.. / H8 = 2  => 21 pairs (_) / I8 = 2  => 13 pairs (_)
H2,H8: 2.. / H2 = 2  => 13 pairs (_) / H8 = 2  => 21 pairs (_)
I2,I8: 2.. / I2 = 2  => 21 pairs (_) / I8 = 2  => 13 pairs (_)
H2,I2: 3.. / H2 = 3  => 21 pairs (_) / I2 = 3  => 13 pairs (_)
A7,A9: 3.. / A7 = 3  => 13 pairs (_) / A9 = 3  => 14 pairs (_)
A2,C2: 4.. / A2 = 4  => 13 pairs (_) / C2 = 4  => 14 pairs (_)
G6,I6: 4.. / G6 = 4  => 17 pairs (_) / I6 = 4  => 13 pairs (_)
A2,A5: 4.. / A2 = 4  => 13 pairs (_) / A5 = 4  => 14 pairs (_)
G6,G8: 4.. / G6 = 4  => 17 pairs (_) / G8 = 4  => 13 pairs (_)
A2,C2: 6.. / A2 = 6  => 14 pairs (_) / C2 = 6  => 13 pairs (_)
D4,D5: 6.. / D4 = 6  => 15 pairs (_) / D5 = 6  => 12 pairs (_)
C4,D4: 6.. / C4 = 6  => 12 pairs (_) / D4 = 6  => 15 pairs (_)
A2,A5: 6.. / A2 = 6  => 14 pairs (_) / A5 = 6  => 13 pairs (_)
G1,I1: 7.. / G1 = 7  => 19 pairs (_) / I1 = 7  => 13 pairs (_)
B4,B6: 7.. / B4 = 7  => 13 pairs (_) / B6 = 7  => 20 pairs (_)
B6,F6: 7.. / B6 = 7  => 20 pairs (_) / F6 = 7  => 13 pairs (_)
E4,E9: 7.. / E4 = 7  => 20 pairs (_) / E9 = 7  => 15 pairs (_)
G1,G7: 7.. / G1 = 7  => 19 pairs (_) / G7 = 7  => 13 pairs (_)
C4,C5: 8.. / C4 = 8  => 16 pairs (_) / C5 = 8  => 15 pairs (_)
F4,F5: 8.. / F4 = 8  => 15 pairs (_) / F5 = 8  => 16 pairs (_)
G6,I6: 8.. / G6 = 8  => 13 pairs (_) / I6 = 8  => 17 pairs (_)
A7,A9: 8.. / A7 = 8  => 14 pairs (_) / A9 = 8  => 13 pairs (_)
C4,F4: 8.. / C4 = 8  => 16 pairs (_) / F4 = 8  => 15 pairs (_)
C5,F5: 8.. / C5 = 8  => 15 pairs (_) / F5 = 8  => 16 pairs (_)
A9,I9: 8.. / A9 = 8  => 13 pairs (_) / I9 = 8  => 14 pairs (_)
G6,G7: 8.. / G6 = 8  => 13 pairs (_) / G7 = 8  => 17 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.678842  START: 09:10:13.321767  END: 09:10:24.000609 2025-04-06
* CP COUNT: (27)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:56.682784  START: 09:10:36.046837  END: 09:17:32.729621 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00055406-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C5: 4,6 # E9: 5,9 => CTR => E9: 1,4,7
* DIS # I9: 7,9 # F9: 1,7 => CTR => F9: 4,5,9
* DIS # C5: 4,6 # E9: 5,9 => CTR => E9: 1,4,7
* DIS # F7: 1,7 # E9: 4,5,9 => CTR => E9: 1,7
* DIS # F7: 1,7 + E9: 1,7 # C5: 4,6 => CTR => C5: 8
* DIS # F7: 1,7 + E9: 1,7 + C5: 8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS # F9: 1,7 # G2: 5,9 => CTR => G2: 1
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 # B6: 5,9 => CTR => B6: 1,7
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 4,5,9
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 # E9: 5,9 => CTR => E9: 4
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 + E9: 4 # I9: 9 => CTR => I9: 3,8
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 + E9: 4 + I9: 3,8 # E8: 5,9 => CTR => E8: 1
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 + E9: 4 + I9: 3,8 + E8: 1 # I8: 4,9 => CTR => I8: 2
* DIS # F9: 1,7 + G2: 1 + B6: 1,7 + E9: 4,5,9 + E9: 4 + I9: 3,8 + E8: 1 + I8: 2 => CTR => F9: 4,5,9
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 # E9: 4,5,9 => CTR => E9: 1,7
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 + E9: 1,7 # C5: 4,6 => CTR => C5: 8
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 + E9: 1,7 + C5: 8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 5,9 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS F9: 4,5,9 # E4: 1,7 # E9: 4,5,9 => CTR => E9: 1,7
* DIS F9: 4,5,9 # B6: 1,7 # E9: 5,9 => CTR => E9: 1,4,7
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 # E9: 4,5,9 => CTR => E9: 1,7
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 + E9: 1,7 # C5: 4,6 => CTR => C5: 8
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 1,7 + E9: 1,7 + C5: 8 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS F9: 4,5,9 # F7: 5,9 # F9: 5,9 => CTR => F9: 4
* DIS F9: 4,5,9 # E8: 4,9 # E9: 4,9 => CTR => E9: 1,5,7
* DIS F9: 4,5,9 # E8: 1,5 # E9: 1,5 => CTR => E9: 4,7,9
* DIS F9: 4,5,9 # C5: 4,6 # E9: 5,9 => CTR => E9: 1,4,7
* PRF F9: 4,5,9 # G1: 7,9 # E9: 1,5 => SOL
* STA F9: 4,5,9 # G1: 7,9 + E9: 1,5
* CNT  28 HDP CHAINS / 1794 HYP OPENED

Header Info

rating: 11369; r2: 338142; index: 55406

Solution

position: 123456789456789123789132546214678395638945271975321864341267958567893412892514637 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 4,6 => UNS
* INC # G1: 7,9 => UNS
* INC # G1: 1,5 => UNS
* INC # I7: 7,9 => UNS
* INC # I9: 7,9 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 5,9 => UNS
* INC # E4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 4,6 => UNS
* INC # E4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 5,9 => UNS
* INC # F7: 1,7 => UNS
* INC # F9: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # I9: 3,7,9 => UNS
* INC # I7: 3,8 => UNS
* INC # I7: 7,9 => UNS
* INC # I9: 3,8 => UNS
* INC # I9: 4,7,9 => UNS
* INC # I8: 4,9 => UNS
* INC # I9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 4,9 => UNS
* INC # E8: 1,5 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 4,6 => UNS
* INC # G1: 7,9 => UNS
* INC # G1: 1,5 => UNS
* INC # I7: 7,9 => UNS
* INC # I9: 7,9 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 5,9 => UNS
* INC # E4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 4,6 => UNS
* INC # E4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 5,9 => UNS
* INC # F7: 1,7 => UNS
* INC # F9: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # I9: 3,7,9 => UNS
* INC # I7: 3,8 => UNS
* INC # I7: 7,9 => UNS
* INC # I9: 3,8 => UNS
* INC # I9: 4,7,9 => UNS
* INC # I8: 4,9 => UNS
* INC # I9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 4,9 => UNS
* INC # E8: 1,5 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 4,6 => UNS
* INC # G1: 7,9 => UNS
* INC # G1: 1,5 => UNS
* INC # I7: 7,9 => UNS
* INC # I9: 7,9 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 5,9 => UNS
* INC # E4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 4,6 => UNS
* INC # E4: 1,7 => UNS
* INC # F4: 1,7 => UNS
* INC # B6: 1,7 => UNS
* INC # B6: 5,9 => UNS
* INC # F7: 1,7 => UNS
* INC # F9: 1,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # I9: 3,7,9 => UNS
* INC # I7: 3,8 => UNS
* INC # I7: 7,9 => UNS
* INC # I9: 3,8 => UNS
* INC # I9: 4,7,9 => UNS
* INC # I8: 4,9 => UNS
* INC # I9: 4,9 => UNS
* INC # E8: 4,9 => UNS
* INC # E8: 1,5 => UNS
* INC # C4: 4,6 # G1: 7,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # G1: 1,5 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I7: 7,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I9: 7,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C4: 4,6 # B6: 5,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # E4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 4,6 # E4: 4 => UNS
* INC # C4: 4,6 # E4: 1,7 => UNS
* INC # C4: 4,6 # E4: 4 => UNS
* INC # C4: 4,6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C4: 4,6 # B6: 5,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # F7: 1,7 => UNS
* INC # C4: 4,6 # F9: 1,7 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I9: 4,8 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I9: 3,7,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I7: 3,8 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I7: 7,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I9: 3,8 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I9: 4,7,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I8: 4,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # I9: 4,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # E8: 4,9 => UNS
* INC # C4: 4,6 # E8: 1,5 => UNS
* INC # C4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 4,6 # G1: 7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 # G1: 1,5 => UNS
* INC # C5: 4,6 # I7: 7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 # I9: 7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 # B6: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 # E4: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 # F4: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 # D3: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 # D9: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 # E1: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 # E8: 5,9 => UNS
* DIS # C5: 4,6 # E9: 5,9 => CTR => E9: 1,4,7
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E1: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E8: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E4: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # F4: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # B6: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # F7: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # F9: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 4,8 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 3,7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I7: 3,8 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I7: 7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 3,8 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 4,7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I8: 4,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 4,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E8: 4,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E8: 1,5 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # G1: 7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # G1: 1,5 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I7: 7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # B6: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E4: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # F4: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # D3: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # D9: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E1: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E8: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E4: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # F4: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # B6: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # B6: 5,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # F7: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # F9: 1,7 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 4,8 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 3,7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I7: 3,8 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I7: 7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 3,8 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 4,7,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I8: 4,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # I9: 4,9 => UNS
* INC # C5: 4,6 + E9: 1,4,7 # E8: 4,9 => UNS
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