Analysis of xx-mith-te3-00050409-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5.78...718.2.6..87...1......78..71.82..5.86.5.....3862.5....72.....894.6.8... initial

Autosolve

position: ....5.78...718.2.6..87...1......78..71.82..5.86.5.....3862.5....72.....894.6.8... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:54.220969

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H9: 2,7 # H8: 4,9 => CTR => H8: 3,6
* DIS # H9: 3 # H8: 4,9 => CTR => H8: 6
* DIS # I9: 1,3,5 # H8: 4,9 => CTR => H8: 6
* DIS # G8: 3,4,6,9 # I3: 3,9 => CTR => I3: 4,5
* DIS # I9: 1,5 # A4: 4,5 => CTR => A4: 2
* DIS # I9: 1,5 + A4: 2 # H8: 4,9 => CTR => H8: 6
* PRF # I9: 1,5 + A4: 2 + H8: 6 # H4: 4,9 => SOL
* STA # I9: 1,5 + A4: 2 + H8: 6 + H4: 4,9
* CNT   7 HDP CHAINS / 281 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5.78...718.2.6..87...1......78..71.82..5.86.5.....3862.5....72.....894.6.8... initial
....5.78...718.2.6..87...1......78..71.82..5.86.5.....3862.5....72.....894.6.8... autosolve
123456789457189236698732514235967841719824653864513972386245197572391468941678325 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (5)
A2: 4,5
H6: 2,7
I6: 2,7
A8: 1,5
C9: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,C1: 1.. / A1 = 1  =>  9 pairs (_) / C1 = 1  => 10 pairs (_)
I4,G6: 1.. / I4 = 1  =>  5 pairs (_) / G6 = 1  =>  0 pairs (X)
A8,C9: 1.. / A8 = 1  => 10 pairs (_) / C9 = 1  =>  9 pairs (_)
E4,I4: 1.. / E4 = 1  =>  0 pairs (X) / I4 = 1  =>  5 pairs (_)
A1,A8: 1.. / A1 = 1  =>  9 pairs (_) / A8 = 1  => 10 pairs (_)
C1,C9: 1.. / C1 = 1  => 10 pairs (_) / C9 = 1  =>  9 pairs (_)
F6,F8: 1.. / F6 = 1  =>  5 pairs (_) / F8 = 1  => 13 pairs (_)
F1,F3: 2.. / F1 = 2  => 10 pairs (_) / F3 = 2  =>  7 pairs (_)
A4,B4: 2.. / A4 = 2  =>  6 pairs (_) / B4 = 2  => 13 pairs (_)
H6,I6: 2.. / H6 = 2  =>  4 pairs (_) / I6 = 2  =>  4 pairs (_)
H9,I9: 2.. / H9 = 2  =>  4 pairs (_) / I9 = 2  =>  4 pairs (_)
H6,H9: 2.. / H6 = 2  =>  4 pairs (_) / H9 = 2  =>  4 pairs (_)
I6,I9: 2.. / I6 = 2  =>  4 pairs (_) / I9 = 2  =>  4 pairs (_)
A2,B2: 5.. / A2 = 5  => 10 pairs (_) / B2 = 5  =>  8 pairs (_)
G3,I3: 5.. / G3 = 5  =>  8 pairs (_) / I3 = 5  =>  5 pairs (_)
A8,C9: 5.. / A8 = 5  =>  9 pairs (_) / C9 = 5  => 10 pairs (_)
A8,G8: 5.. / A8 = 5  =>  9 pairs (_) / G8 = 5  => 10 pairs (_)
B2,B4: 5.. / B2 = 5  =>  8 pairs (_) / B4 = 5  => 10 pairs (_)
C4,C9: 5.. / C4 = 5  =>  9 pairs (_) / C9 = 5  => 10 pairs (_)
I3,I9: 5.. / I3 = 5  =>  5 pairs (_) / I9 = 5  =>  8 pairs (_)
A1,A3: 6.. / A1 = 6  => 10 pairs (_) / A3 = 6  =>  6 pairs (_)
E4,F5: 6.. / E4 = 6  =>  7 pairs (_) / F5 = 6  =>  0 pairs (X)
H4,G5: 6.. / H4 = 6  =>  0 pairs (X) / G5 = 6  =>  7 pairs (_)
G8,H8: 6.. / G8 = 6  =>  0 pairs (X) / H8 = 6  =>  7 pairs (_)
A1,F1: 6.. / A1 = 6  => 10 pairs (_) / F1 = 6  =>  6 pairs (_)
E4,H4: 6.. / E4 = 6  =>  7 pairs (_) / H4 = 6  =>  0 pairs (X)
F5,G5: 6.. / F5 = 6  =>  0 pairs (X) / G5 = 6  =>  7 pairs (_)
E3,E4: 6.. / E3 = 6  =>  0 pairs (X) / E4 = 6  =>  7 pairs (_)
G5,G8: 6.. / G5 = 6  =>  7 pairs (_) / G8 = 6  =>  0 pairs (X)
H4,H8: 6.. / H4 = 6  =>  0 pairs (X) / H8 = 6  =>  7 pairs (_)
H6,I6: 7.. / H6 = 7  =>  4 pairs (_) / I6 = 7  =>  4 pairs (_)
E7,E9: 7.. / E7 = 7  => 11 pairs (_) / E9 = 7  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.758569  START: 15:27:36.380134  END: 15:27:45.138703 2025-04-04
* CP COUNT: (32)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:53.751735  START: 15:27:48.384642  END: 15:28:42.136377 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00050409-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H9: 2,7 # H8: 4,9 => CTR => H8: 3,6
* DIS # H9: 3 # H8: 4,9 => CTR => H8: 6
* DIS # I9: 1,3,5 # H8: 4,9 => CTR => H8: 6
* DIS # G8: 3,4,6,9 # I3: 3,9 => CTR => I3: 4,5
* DIS # I9: 1,5 # A4: 4,5 => CTR => A4: 2
* DIS # I9: 1,5 + A4: 2 # H8: 4,9 => CTR => H8: 6
* PRF # I9: 1,5 + A4: 2 + H8: 6 # H4: 4,9 => SOL
* STA # I9: 1,5 + A4: 2 + H8: 6 + H4: 4,9
* CNT   7 HDP CHAINS / 281 HYP OPENED

Header Info

rating: 10347; r2: 223646; index: 50409

Solution

position: 123456789457189236698732514235967841719824653864513972386245197572391468941678325 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 4,5 => UNS
* INC # A4: 2 => UNS
* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 3 => UNS
* INC # I9: 2,7 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 => UNS
* INC # G8: 1,5 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 => UNS
* INC # G9: 1,5 => UNS
* INC # I9: 1,5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 4,5 => UNS
* INC # A4: 2 => UNS
* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 3 => UNS
* INC # I9: 2,7 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 => UNS
* INC # G8: 1,5 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 => UNS
* INC # G9: 1,5 => UNS
* INC # I9: 1,5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A4: 4,5 => UNS
* INC # A4: 2 => UNS
* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 3 => UNS
* INC # I9: 2,7 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 => UNS
* INC # G8: 1,5 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 => UNS
* INC # G9: 1,5 => UNS
* INC # I9: 1,5 => UNS
* INC # A4: 4,5 # D1: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # I1: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # E3: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # G3: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # D1: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # E3: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # F5: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # F8: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # I1: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # G3: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # H4: 3,9 => UNS
* INC # A4: 4,5 # H4: 4 => UNS
* INC # A4: 4,5 # H9: 2,7 => UNS
* INC # A4: 4,5 # H9: 3 => UNS
* INC # A4: 4,5 # I9: 2,7 => UNS
* INC # A4: 4,5 # I9: 3 => UNS
* INC # A4: 4,5 => UNS
* INC # A4: 2 # A1: 4,6 => UNS
* INC # A4: 2 # A1: 1 => UNS
* INC # A4: 2 # E3: 4,6 => UNS
* INC # A4: 2 # F3: 4,6 => UNS
* INC # A4: 2 # H9: 2,7 => UNS
* INC # A4: 2 # H9: 3 => UNS
* INC # A4: 2 # I9: 2,7 => UNS
* INC # A4: 2 # I9: 1,3,5 => UNS
* INC # A4: 2 # G8: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2 # G8: 3,4,6,9 => UNS
* INC # A4: 2 # G9: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2 # I9: 1,5 => UNS
* INC # A4: 2 => UNS
* INC # H9: 2,7 # A4: 4,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 # A4: 2 => UNS
* INC # H9: 2,7 # I9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 # I9: 1,3,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 # G8: 1,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 # G8: 3,4,6,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 # G9: 1,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 # I9: 1,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 # I7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 # G8: 4,9 => UNS
* DIS # H9: 2,7 # H8: 4,9 => CTR => H8: 3,6
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # E7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # E7: 1,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # H2: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # H4: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # G7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # I7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # E7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # E7: 1,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # H2: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # H4: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # I9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # I9: 1,3,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # A4: 4,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # A4: 2 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # I9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # I9: 1,3,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # G8: 1,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # G8: 3,4,6,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # G9: 1,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # I9: 1,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # G7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # I7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # E7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # E7: 1,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # H2: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # H4: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # G8: 3,6 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # G8: 1,4,5,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # H4: 3,6 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # H4: 4,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # I9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 # I9: 1,3,5 => UNS
* INC # H9: 2,7 + H8: 3,6 => UNS
* INC # H9: 3 # A4: 4,5 => UNS
* INC # H9: 3 # A4: 2 => UNS
* INC # H9: 3 # I1: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 # G3: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 # F2: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 # F2: 3 => UNS
* INC # H9: 3 # H4: 4,9 => UNS
* DIS # H9: 3 # H8: 4,9 => CTR => H8: 6
* INC # H9: 3 + H8: 6 # I1: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G3: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # F2: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # F2: 3 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G8: 1,5 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G8: 1,5 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # A4: 4,5 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # A4: 2 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # A1: 2,6 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # A1: 1,4 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # A3: 2,6 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # A3: 4 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # I1: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G3: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # F2: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # F2: 3 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # I5: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G6: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # C4: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # D4: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G8: 1,5 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # E7: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # E7: 1 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # I1: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # I5: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G8: 1,5 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3 + H8: 6 => UNS
* INC # I9: 2,7 # A4: 4,5 => UNS
* INC # I9: 2,7 # A4: 2 => UNS
* INC # I9: 2,7 # H9: 2,7 => UNS
* INC # I9: 2,7 # H9: 3 => UNS
* INC # I9: 2,7 # G8: 1,5 => UNS
* INC # I9: 2,7 # G8: 3,4,6,9 => UNS
* INC # I9: 2,7 # G9: 1,5 => UNS
* INC # I9: 2,7 # G9: 3 => UNS
* INC # I9: 2,7 # H9: 2,7 => UNS
* INC # I9: 2,7 # H9: 3 => UNS
* INC # I9: 2,7 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 # A4: 4,5 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 # A4: 2 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 # G8: 1,5 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 # G8: 4,6,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 # G9: 1,5 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 # I9: 1,5 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 # G8: 4,9 => UNS
* DIS # I9: 1,3,5 # H8: 4,9 => CTR => H8: 6
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # E7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # E7: 1 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # H2: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # H4: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # E7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # E7: 1 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # H2: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # H4: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # A4: 4,5 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # A4: 2 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # A1: 2,6 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # A1: 1,4 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # A3: 2,6 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # A3: 4 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G8: 1,5 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G9: 1,5 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G9: 3 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # E7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # E7: 1 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # H2: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # H4: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G9: 3,5 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # G9: 1 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # I3: 3,5 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 # I3: 4,9 => UNS
* INC # I9: 1,3,5 + H8: 6 => UNS
* INC # G8: 1,5 # A4: 4,5 => UNS
* INC # G8: 1,5 # A4: 2 => UNS
* INC # G8: 1,5 # A1: 2,6 => UNS
* INC # G8: 1,5 # A1: 1,4 => UNS
* INC # G8: 1,5 # A3: 2,6 => UNS
* INC # G8: 1,5 # A3: 4 => UNS
* INC # G8: 1,5 # H9: 2,7 => UNS
* INC # G8: 1,5 # H9: 3 => UNS
* INC # G8: 1,5 # I9: 2,7 => UNS
* INC # G8: 1,5 # I9: 3,5 => UNS
* INC # G8: 1,5 # G9: 1,5 => UNS
* INC # G8: 1,5 # G9: 3 => UNS
* INC # G8: 1,5 # G9: 1,5 => UNS
* INC # G8: 1,5 # G9: 3 => UNS
* INC # G8: 1,5 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 # D1: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 # I1: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 # C5: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 # C6: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 # E3: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 # G3: 3,9 => UNS
* DIS # G8: 3,4,6,9 # I3: 3,9 => CTR => I3: 4,5
* INC # G8: 3,4,6,9 + I3: 4,5 # E3: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 + I3: 4,5 # G3: 3,9 => UNS
* INC # G8: 3,4,6,9 + I3: 4,5 # D1: 3,9 => UNS
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