Analysis of xx-mith-te3-00042995-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...45.7.945.....3.6.....54126.9.7.54.7456..929.5.42......7.54...4.69........249.. initial

Autosolve

position: ...45.7.945.....3.6.....54126.9.7.54.7456..929.5.42......7.54...4.69........249.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:40.244939

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 6,8 # I9: 6,8 => CTR => I9: 3,5,7
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I9: 3 => CTR => I9: 5,7
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 # C9: 3,8 => CTR => C9: 1,6
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 # B9: 1 => CTR => B9: 3,8
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 # F1: 6,8 => CTR => F1: 3
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 + F1: 3 => CTR => F2: 1,9
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 # C9: 1,8 => CTR => C9: 3,6
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # C7: 6 => CTR => C7: 2,9
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 # B3: 8 => CTR => B3: 2,9
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # G2: 2 => CTR => G2: 6,8
* PRF F2: 1,9 # I7: 6,8 # G2: 2 => SOL
* STA F2: 1,9 # I7: 6,8 + G2: 2
* CNT  11 HDP CHAINS / 199 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...45.7.945.....3.6.....54126.9.7.54.7456..929.5.42......7.54...4.69........249.. initial
...45.7.945.....3.6.....54126.9.7.54.7456..929.5.42......7.54...4.69........249.. autosolve
123456789457189236689273541261937854874561392935842617396715428542698173718324965 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
I2: 6,8
A8: 5,7
A9: 5,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,D3: 2.. / D2 = 2  => 11 pairs (_) / D3 = 2  =>  4 pairs (_)
H1,G2: 2.. / H1 = 2  => 10 pairs (_) / G2 = 2  =>  5 pairs (_)
G2,G8: 2.. / G2 = 2  =>  5 pairs (_) / G8 = 2  => 10 pairs (_)
A8,A9: 5.. / A8 = 5  =>  1 pairs (_) / A9 = 5  =>  1 pairs (_)
I8,I9: 5.. / I8 = 5  =>  1 pairs (_) / I9 = 5  =>  1 pairs (_)
A8,I8: 5.. / A8 = 5  =>  1 pairs (_) / I8 = 5  =>  1 pairs (_)
A9,I9: 5.. / A9 = 5  =>  1 pairs (_) / I9 = 5  =>  1 pairs (_)
F1,F2: 6.. / F1 = 6  =>  4 pairs (_) / F2 = 6  =>  9 pairs (_)
C7,C9: 6.. / C7 = 6  => 11 pairs (_) / C9 = 6  =>  3 pairs (_)
F1,H1: 6.. / F1 = 6  =>  4 pairs (_) / H1 = 6  =>  9 pairs (_)
G2,G6: 6.. / G2 = 6  => 11 pairs (_) / G6 = 6  =>  4 pairs (_)
C2,C3: 7.. / C2 = 7  =>  6 pairs (_) / C3 = 7  =>  4 pairs (_)
E2,E3: 7.. / E2 = 7  =>  4 pairs (_) / E3 = 7  =>  6 pairs (_)
H6,I6: 7.. / H6 = 7  =>  5 pairs (_) / I6 = 7  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 7.. / A8 = 7  =>  1 pairs (_) / A9 = 7  =>  1 pairs (_)
C2,E2: 7.. / C2 = 7  =>  6 pairs (_) / E2 = 7  =>  4 pairs (_)
C3,E3: 7.. / C3 = 7  =>  4 pairs (_) / E3 = 7  =>  6 pairs (_)
F2,F3: 9.. / F2 = 9  =>  5 pairs (_) / F3 = 9  =>  4 pairs (_)
B7,C7: 9.. / B7 = 9  =>  5 pairs (_) / C7 = 9  =>  5 pairs (_)
C2,F2: 9.. / C2 = 9  =>  4 pairs (_) / F2 = 9  =>  5 pairs (_)
B3,B7: 9.. / B3 = 9  =>  5 pairs (_) / B7 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.524847  START: 14:03:58.996870  END: 14:04:04.521717 2025-04-04
* CP COUNT: (21)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:39.951787  START: 14:04:08.089524  END: 14:04:48.041311 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00042995-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 6,8 # I9: 6,8 => CTR => I9: 3,5,7
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I9: 3 => CTR => I9: 5,7
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 # C9: 3,8 => CTR => C9: 1,6
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 # B9: 1 => CTR => B9: 3,8
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 # F1: 6,8 => CTR => F1: 3
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 + F1: 3 => CTR => F2: 1,9
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 # C9: 1,8 => CTR => C9: 3,6
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # C7: 6 => CTR => C7: 2,9
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 # B3: 8 => CTR => B3: 2,9
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # G2: 2 => CTR => G2: 6,8
* PRF F2: 1,9 # I7: 6,8 # G2: 2 => SOL
* STA F2: 1,9 # I7: 6,8 + G2: 2
* CNT  11 HDP CHAINS / 199 HYP OPENED

Header Info

rating: 8901; r2: 175965; index: 42995

Solution

position: 123456789457189236689273541261937854874561392935842617396715428542698173718324965 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 6,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 => UNS
* INC # F2: 1,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # I7: 6,8 => UNS
* INC # I9: 6,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 3,6,8 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 6,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 => UNS
* INC # F2: 1,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # I7: 6,8 => UNS
* INC # I9: 6,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 3,6,8 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 6,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 => UNS
* INC # F2: 1,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # I7: 6,8 => UNS
* INC # I9: 6,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 3,6,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # F1: 1,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # E2: 1,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # F2: 1,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # C2: 1,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # C2: 7,9 => UNS
* INC # H1: 6,8 # D6: 1,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # D9: 1,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # F1: 6,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # F1: 1,3 => UNS
* INC # H1: 6,8 # H7: 6,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # H9: 6,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # F2: 6,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # F2: 1,9 => UNS
* INC # H1: 6,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # I9: 6,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # I8: 5,7 => UNS
* INC # H1: 6,8 # I8: 3,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 # I9: 5,7 => UNS
* INC # H1: 6,8 # I9: 3,6,8 => UNS
* INC # H1: 6,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 # C2: 2,9 => UNS
* INC # G2: 6,8 # C3: 2,9 => UNS
* INC # G2: 6,8 # G6: 6,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 # G6: 1,3 => UNS
* INC # G2: 6,8 # I6: 6,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 # C2: 2,9 => UNS
* INC # G2: 6,8 # C3: 2,9 => UNS
* INC # G2: 6,8 # I8: 5,7 => UNS
* INC # G2: 6,8 # I8: 3,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 # I9: 5,7 => UNS
* INC # G2: 6,8 # I9: 3,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # A1: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # C1: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # B6: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # B9: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # F1: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # F1: 3 => UNS
* INC # F2: 6,8 # F1: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # F1: 6 => UNS
* INC # F2: 6,8 # E4: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # E7: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # F1: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # F1: 3 => UNS
* INC # F2: 6,8 # H7: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # H9: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 # I7: 6,8 => UNS
* DIS # F2: 6,8 # I9: 6,8 => CTR => I9: 3,5,7
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I7: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I7: 3 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I7: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I7: 3 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # E4: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # F5: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # B6: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I6: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I8: 5,7 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I8: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I9: 5,7 => UNS
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 # I9: 3 => CTR => I9: 5,7
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 # E7: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 # F8: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 # B9: 3,8 => UNS
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 # C9: 3,8 => CTR => C9: 1,6
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 # B9: 3,8 => UNS
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 # B9: 1 => CTR => B9: 3,8
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 # E7: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 # F8: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 # A1: 3,8 => UNS
* INC # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 # C1: 3,8 => UNS
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 # F1: 6,8 => CTR => F1: 3
* DIS # F2: 6,8 + I9: 3,5,7 + I9: 5,7 + C9: 1,6 + B9: 3,8 + F1: 3 => CTR => F2: 1,9
* INC F2: 1,9 # G2: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # G2: 6 => UNS
* INC F2: 1,9 # B1: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # C1: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # H7: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # H8: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # G2: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # G2: 2 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I7: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I9: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I8: 5,7 => UNS
* INC F2: 1,9 # I8: 3,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I9: 5,7 => UNS
* INC F2: 1,9 # I9: 3,6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # G2: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # G2: 6 => UNS
* INC F2: 1,9 # B1: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # C1: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # H7: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # H8: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # G2: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # G2: 2 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I7: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I9: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I8: 5,7 => UNS
* INC F2: 1,9 # I8: 3,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I9: 5,7 => UNS
* INC F2: 1,9 # I9: 3,6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # G2: 6 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # B1: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # C1: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # H8: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # H8: 1 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # G2: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # G2: 2 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # G6: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # G6: 1,3 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # C8: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 # B9: 1,8 => UNS
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 # C9: 1,8 => CTR => C9: 3,6
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # A1: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # A5: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # C8: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # B9: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # A1: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # A5: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # C7: 2,9 => UNS
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 # C7: 6 => CTR => C7: 2,9
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 # B3: 2,9 => UNS
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 # B3: 8 => CTR => B3: 2,9
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # F8: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # D9: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # E2: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # E4: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # H8: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # H8: 1 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # G2: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # G2: 6 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # C2: 2,9 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # C3: 2,9 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # G2: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # G2: 6 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # C1: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # H8: 2,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # H8: 1 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # G2: 6,8 => UNS
* DIS F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 # G2: 2 => CTR => G2: 6,8
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 + G2: 6,8 # G6: 6,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 + G2: 6,8 # G6: 1,3 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 + G2: 6,8 # C8: 1,8 => UNS
* INC F2: 1,9 # I6: 6,8 + C9: 3,6 + C7: 2,9 + B3: 2,9 + G2: 6,8 # B9: 1,8 => UNS
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* STA F2: 1,9 # I7: 6,8 + G2: 2
* CNT 198 HDP CHAINS / 199 HYP OPENED