Analysis of xx-mith-te3-00042994-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4567.94......3.6.....54126.9.7.54.7456..929...42......7.54...4.69........249.. initial

Autosolve

position: ...4567.94......3.6.....54126.9.7.54.7456..929...42......7.54...4.69........249.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:52.940484

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B1: 2,8 # B2: 2,8 => CTR => B2: 5,9
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 # C6: 1,3 => CTR => C6: 5,8
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,6,8,9
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 # C9: 1,3 => CTR => C9: 6,8
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # B6: 5,8 => CTR => B6: 1,3
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,8,9
* DIS # C1: 2,8 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,8,9
* DIS # H7: 2,8 # I9: 6,8 => CTR => I9: 3,5,7
* PRF # H7: 2,8 + I9: 3,5,7 # G8: 1,3 => SOL
* STA # H7: 2,8 + I9: 3,5,7 + G8: 1,3
* CNT   9 HDP CHAINS / 248 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4567.94......3.6.....54126.9.7.54.7456..929...42......7.54...4.69........249.. initial
...4567.94......3.6.....54126.9.7.54.7456..929...42......7.54...4.69........249.. autosolve
123456789457189236689273541261937854874561392935842617396715428542698173718324965 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
H1: 2,8
I2: 6,8
A8: 5,7
A9: 5,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,D3: 2.. / D2 = 2  => 11 pairs (_) / D3 = 2  =>  6 pairs (_)
H1,G2: 2.. / H1 = 2  => 10 pairs (_) / G2 = 2  =>  9 pairs (_)
G2,G8: 2.. / G2 = 2  =>  9 pairs (_) / G8 = 2  => 10 pairs (_)
B2,C2: 5.. / B2 = 5  =>  4 pairs (_) / C2 = 5  =>  5 pairs (_)
B6,C6: 5.. / B6 = 5  =>  5 pairs (_) / C6 = 5  =>  4 pairs (_)
A8,A9: 5.. / A8 = 5  =>  2 pairs (_) / A9 = 5  =>  2 pairs (_)
I8,I9: 5.. / I8 = 5  =>  2 pairs (_) / I9 = 5  =>  2 pairs (_)
A8,I8: 5.. / A8 = 5  =>  2 pairs (_) / I8 = 5  =>  2 pairs (_)
A9,I9: 5.. / A9 = 5  =>  2 pairs (_) / I9 = 5  =>  2 pairs (_)
B2,B6: 5.. / B2 = 5  =>  4 pairs (_) / B6 = 5  =>  5 pairs (_)
C2,C6: 5.. / C2 = 5  =>  5 pairs (_) / C6 = 5  =>  4 pairs (_)
G2,I2: 6.. / G2 = 6  => 11 pairs (_) / I2 = 6  =>  7 pairs (_)
C7,C9: 6.. / C7 = 6  => 16 pairs (_) / C9 = 6  =>  4 pairs (_)
G2,G6: 6.. / G2 = 6  => 11 pairs (_) / G6 = 6  =>  7 pairs (_)
C2,C3: 7.. / C2 = 7  =>  6 pairs (_) / C3 = 7  =>  5 pairs (_)
E2,E3: 7.. / E2 = 7  =>  5 pairs (_) / E3 = 7  =>  6 pairs (_)
H6,I6: 7.. / H6 = 7  =>  9 pairs (_) / I6 = 7  =>  4 pairs (_)
A8,A9: 7.. / A8 = 7  =>  2 pairs (_) / A9 = 7  =>  2 pairs (_)
C2,E2: 7.. / C2 = 7  =>  6 pairs (_) / E2 = 7  =>  5 pairs (_)
C3,E3: 7.. / C3 = 7  =>  5 pairs (_) / E3 = 7  =>  6 pairs (_)
F2,F3: 9.. / F2 = 9  =>  5 pairs (_) / F3 = 9  =>  9 pairs (_)
B7,C7: 9.. / B7 = 9  =>  7 pairs (_) / C7 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.569807  START: 08:03:01.035128  END: 08:03:07.604935 2025-04-06
* CP COUNT: (22)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:52.608546  START: 08:03:12.882469  END: 08:04:05.491015 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00042994-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B1: 2,8 # B2: 2,8 => CTR => B2: 5,9
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 # C6: 1,3 => CTR => C6: 5,8
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,6,8,9
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 # C9: 1,3 => CTR => C9: 6,8
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # B6: 5,8 => CTR => B6: 1,3
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,8,9
* DIS # C1: 2,8 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,8,9
* DIS # H7: 2,8 # I9: 6,8 => CTR => I9: 3,5,7
* PRF # H7: 2,8 + I9: 3,5,7 # G8: 1,3 => SOL
* STA # H7: 2,8 + I9: 3,5,7 + G8: 1,3
* CNT   9 HDP CHAINS / 248 HYP OPENED

Header Info

rating: 8901; r2: 176787; index: 42994

Solution

position: 123456789457189236689273541261937854874561392935842617396715428542698173718324965 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 6 => UNS
* INC # B1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # H7: 2,8 => UNS
* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 => UNS
* INC # G2: 2 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # I7: 6,8 => UNS
* INC # I9: 6,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 3,6,8 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 6 => UNS
* INC # B1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # H7: 2,8 => UNS
* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 => UNS
* INC # G2: 2 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # I7: 6,8 => UNS
* INC # I9: 6,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 3,6,8 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 6 => UNS
* INC # B1: 2,8 => UNS
* INC # C1: 2,8 => UNS
* INC # H7: 2,8 => UNS
* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 6,8 => UNS
* INC # G2: 2 => UNS
* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # I7: 6,8 => UNS
* INC # I9: 6,8 => UNS
* INC # I8: 5,7 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 3,6,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # B1: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # C1: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # H8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # H8: 1,7 => UNS
* INC # G2: 2,8 # B2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # C2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # D2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # G8: 2,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # G8: 1,3 => UNS
* INC # G2: 2,8 # C7: 2,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 # C7: 6 => UNS
* INC # G2: 2,8 # B2: 2,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 # B3: 2,9 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I8: 5,7 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I8: 3,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I9: 5,7 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I9: 3,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # C7: 2,6 => UNS
* INC # G2: 2,8 # C7: 9 => UNS
* INC # G2: 2,8 # G8: 3,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I8: 3,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I9: 3,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # A7: 3,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # E7: 3,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I6: 3,8 => UNS
* INC # G2: 2,8 # I6: 7 => UNS
* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 6 # C2: 2,9 => UNS
* INC # G2: 6 # C3: 2,9 => UNS
* INC # G2: 6 # C2: 2,9 => UNS
* INC # G2: 6 # C3: 2,9 => UNS
* INC # G2: 6 # I8: 5,7 => UNS
* INC # G2: 6 # I8: 3 => UNS
* INC # G2: 6 # I9: 5,7 => UNS
* INC # G2: 6 # I9: 3 => UNS
* INC # G2: 6 => UNS
* INC # B1: 2,8 # A5: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 # A7: 1,3 => UNS
* DIS # B1: 2,8 # B2: 2,8 => CTR => B2: 5,9
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 # C2: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 # B3: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 # C3: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 # B7: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 # B7: 1,3,9 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 # C4: 1,3 => UNS
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 # C6: 1,3 => CTR => C6: 5,8
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,6,8,9
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 # C8: 1,3 => UNS
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 # C9: 1,3 => CTR => C9: 6,8
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # C4: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # C8: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # G2: 6 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # H7: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # H8: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # G2: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # G2: 2 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I6: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I9: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I8: 5,7 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I8: 3,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I9: 5,7 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I9: 3,6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # A5: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # A7: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # C2: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # B3: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # C3: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # B7: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # B7: 1,3,9 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # C4: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # C8: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # C2: 5,9 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # C2: 2,7,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # G2: 6 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # H7: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # H8: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # G2: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # G2: 2 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I6: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I7: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # I9: 6,8 => UNS
* DIS # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 # B6: 5,8 => CTR => B6: 1,3
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # I8: 5,7 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # I8: 3,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # I9: 5,7 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # I9: 3,6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # C7: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # C7: 2,9 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # H9: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # I9: 6,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # A5: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # A7: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # C2: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # B3: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # C3: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # B7: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # B7: 1,3,9 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # C4: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # C8: 1,3 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # G2: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # G2: 6 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # H7: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # H8: 2,8 => UNS
* INC # B1: 2,8 + B2: 5,9 + C6: 5,8 + C7: 2,6,8,9 + C9: 6,8 + B6: 1,3 # G2: 6,8 => UNS
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