Analysis of xx-mith-te3-00041455-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..34.........8923.......4.52...4.8.........248...3295..62.95...571......9.8...5.2 initial

Autosolve

position: .2345........8923..89...4.52...4.8.......8.248...3295..62.95...571......9.8...5.2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:43.158293

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B2: 1,4 # D8: 2 => CTR => D8: 3,8
* DIS # B4: 1,3 # I4: 6,7 => CTR => I4: 1,3
* PRF # B4: 1,3 + I4: 1,3 # A5: 6,7 => SOL
* STA # B4: 1,3 + I4: 1,3 + A5: 6,7
* CNT   3 HDP CHAINS / 202 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..34.........8923.......4.52...4.8.........248...3295..62.95...571......9.8...5.2 initial
.2345........8923..89...4.52...4.8.......8.248...3295..62.95...571......9.8...5.2 autosolve
123456789457189236689273415235947861796518324814632957362795148571824693948361572 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (9)
H1: 8,9
I1: 8,9
B6: 1,4
D4: 5,9
D5: 5,9
A7: 3,4
B9: 3,4
E8: 2,6
G8: 3,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D3,E3: 2.. / D3 = 2  =>  9 pairs (_) / E3 = 2  => 15 pairs (_)
D8,E8: 2.. / D8 = 2  => 15 pairs (_) / E8 = 2  =>  9 pairs (_)
D3,D8: 2.. / D3 = 2  =>  9 pairs (_) / D8 = 2  => 15 pairs (_)
E3,E8: 2.. / E3 = 2  => 15 pairs (_) / E8 = 2  =>  9 pairs (_)
D3,F3: 3.. / D3 = 3  => 16 pairs (_) / F3 = 3  => 10 pairs (_)
I4,G5: 3.. / I4 = 3  =>  9 pairs (_) / G5 = 3  => 12 pairs (_)
A7,B9: 3.. / A7 = 3  => 14 pairs (_) / B9 = 3  => 12 pairs (_)
B4,I4: 3.. / B4 = 3  => 12 pairs (_) / I4 = 3  =>  9 pairs (_)
A5,A7: 3.. / A5 = 3  => 12 pairs (_) / A7 = 3  => 14 pairs (_)
B6,C6: 4.. / B6 = 4  => 12 pairs (_) / C6 = 4  => 11 pairs (_)
A7,B9: 4.. / A7 = 4  => 12 pairs (_) / B9 = 4  => 14 pairs (_)
F8,F9: 4.. / F8 = 4  =>  9 pairs (_) / F9 = 4  => 16 pairs (_)
A7,H7: 4.. / A7 = 4  => 12 pairs (_) / H7 = 4  => 14 pairs (_)
F8,H8: 4.. / F8 = 4  =>  9 pairs (_) / H8 = 4  => 16 pairs (_)
A2,A7: 4.. / A2 = 4  => 14 pairs (_) / A7 = 4  => 12 pairs (_)
C2,C6: 4.. / C2 = 4  => 12 pairs (_) / C6 = 4  => 11 pairs (_)
B2,C2: 5.. / B2 = 5  =>  9 pairs (_) / C2 = 5  => 15 pairs (_)
D4,D5: 5.. / D4 = 5  =>  8 pairs (_) / D5 = 5  =>  8 pairs (_)
H1,I1: 8.. / H1 = 8  =>  7 pairs (_) / I1 = 8  =>  7 pairs (_)
D7,D8: 8.. / D7 = 8  => 12 pairs (_) / D8 = 8  => 10 pairs (_)
H1,I1: 9.. / H1 = 9  =>  7 pairs (_) / I1 = 9  =>  7 pairs (_)
B4,B5: 9.. / B4 = 9  =>  8 pairs (_) / B5 = 9  =>  8 pairs (_)
D4,D5: 9.. / D4 = 9  =>  8 pairs (_) / D5 = 9  =>  8 pairs (_)
H8,I8: 9.. / H8 = 9  =>  7 pairs (_) / I8 = 9  =>  7 pairs (_)
B4,D4: 9.. / B4 = 9  =>  8 pairs (_) / D4 = 9  =>  8 pairs (_)
B5,D5: 9.. / B5 = 9  =>  8 pairs (_) / D5 = 9  =>  8 pairs (_)
H1,H8: 9.. / H1 = 9  =>  7 pairs (_) / H8 = 9  =>  7 pairs (_)
I1,I8: 9.. / I1 = 9  =>  7 pairs (_) / I8 = 9  =>  7 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.600278  START: 13:46:08.486347  END: 13:46:18.086625 2025-04-04
* CP COUNT: (28)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:42.821670  START: 13:46:26.258905  END: 13:47:09.080575 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00041455-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B2: 1,4 # D8: 2 => CTR => D8: 3,8
* DIS # B4: 1,3 # I4: 6,7 => CTR => I4: 1,3
* PRF # B4: 1,3 + I4: 1,3 # A5: 6,7 => SOL
* STA # B4: 1,3 + I4: 1,3 + A5: 6,7
* CNT   3 HDP CHAINS / 202 HYP OPENED

Header Info

rating: 8605; r2: 292069; index: 41455

Solution

position: 123456789457189236689273415235947861796518324814632957362795148571824693948361572 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 8,9 => UNS
* INC # H8: 4,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # I8: 3,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 => UNS
* INC # B2: 5 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,3 => UNS
* INC # B5: 5,9 => UNS
* INC # B5: 1,3 => UNS
* INC # F9: 3,4 => UNS
* INC # F9: 1,6,7 => UNS
* INC # D8: 2,6 => UNS
* INC # D8: 3,8 => UNS
* INC # E3: 2,6 => UNS
* INC # E3: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 3,6 => UNS
* INC # F8: 3,6 => UNS
* INC # G5: 3,6 => UNS
* INC # G5: 1,7 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 8,9 => UNS
* INC # H8: 4,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # I8: 3,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 => UNS
* INC # B2: 5 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,3 => UNS
* INC # B5: 5,9 => UNS
* INC # B5: 1,3 => UNS
* INC # F9: 3,4 => UNS
* INC # F9: 1,6,7 => UNS
* INC # D8: 2,6 => UNS
* INC # D8: 3,8 => UNS
* INC # E3: 2,6 => UNS
* INC # E3: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 3,6 => UNS
* INC # F8: 3,6 => UNS
* INC # G5: 3,6 => UNS
* INC # G5: 1,7 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 8,9 => UNS
* INC # H8: 4,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # I8: 3,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 => UNS
* INC # B2: 5 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,3 => UNS
* INC # B5: 5,9 => UNS
* INC # B5: 1,3 => UNS
* INC # F9: 3,4 => UNS
* INC # F9: 1,6,7 => UNS
* INC # D8: 2,6 => UNS
* INC # D8: 3,8 => UNS
* INC # E3: 2,6 => UNS
* INC # E3: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 3,6 => UNS
* INC # F8: 3,6 => UNS
* INC # G5: 3,6 => UNS
* INC # G5: 1,7 => UNS
* INC # H8: 8,9 # I8: 8,9 => UNS
* INC # H8: 8,9 # I8: 3,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 # B2: 1,4 => UNS
* INC # H8: 8,9 # B2: 5 => UNS
* INC # H8: 8,9 # B4: 5,9 => UNS
* INC # H8: 8,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # H8: 8,9 # B5: 5,9 => UNS
* INC # H8: 8,9 # B5: 1,3 => UNS
* INC # H8: 8,9 # D8: 2,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 # D8: 3,8 => UNS
* INC # H8: 8,9 # E3: 2,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 # E3: 1,7 => UNS
* INC # H8: 8,9 # I8: 3,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 # I8: 8,9 => UNS
* INC # H8: 8,9 # D8: 3,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 # D8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 8,9 # G5: 3,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 # G5: 1,7 => UNS
* INC # H8: 8,9 # I8: 8,9 => UNS
* INC # H8: 8,9 # I8: 3,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 => UNS
* INC # H8: 4,6 # G1: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # I2: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # A3: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # E3: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # B4: 5,9 => UNS
* INC # H8: 4,6 # B4: 1 => UNS
* INC # H8: 4,6 # B5: 5,9 => UNS
* INC # H8: 4,6 # B5: 1 => UNS
* INC # H8: 4,6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # I6: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # F4: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # F4: 6 => UNS
* INC # H8: 4,6 # F9: 4,6 => UNS
* INC # H8: 4,6 # F9: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # G1: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # I2: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # I6: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 # F9: 4,6 => UNS
* INC # H8: 4,6 # F9: 1,7 => UNS
* INC # H8: 4,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # I8: 8,9 # H8: 4,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 # B2: 1,4 => UNS
* INC # I8: 8,9 # B2: 5 => UNS
* INC # I8: 8,9 # B4: 5,9 => UNS
* INC # I8: 8,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # I8: 8,9 # B5: 5,9 => UNS
* INC # I8: 8,9 # B5: 1,3 => UNS
* INC # I8: 8,9 # F9: 3,4 => UNS
* INC # I8: 8,9 # F9: 1,6,7 => UNS
* INC # I8: 8,9 # D8: 2,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 # D8: 3,8 => UNS
* INC # I8: 8,9 # E3: 2,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 # E3: 1,7 => UNS
* INC # I8: 8,9 # D8: 3,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 # F8: 3,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 # G5: 3,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 # G5: 1,7 => UNS
* INC # I8: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # I8: 8,9 # H8: 4,6 => UNS
* INC # I8: 8,9 => UNS
* INC # I8: 3,6 # B2: 1,4 => UNS
* INC # I8: 3,6 # B2: 5 => UNS
* INC # I8: 3,6 # B4: 5,9 => UNS
* INC # I8: 3,6 # B4: 1,3 => UNS
* INC # I8: 3,6 # B5: 5,9 => UNS
* INC # I8: 3,6 # B5: 1,3 => UNS
* INC # I8: 3,6 # H7: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 # H9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 # D7: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 # D7: 3 => UNS
* INC # I8: 3,6 # G1: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 # G5: 3,6 => UNS
* INC # I8: 3,6 # G5: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 # I4: 3,6 => UNS
* INC # I8: 3,6 # I4: 1,7 => UNS
* INC # I8: 3,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 # D8: 2,3 => UNS
* INC # B2: 1,4 # D8: 8 => UNS
* INC # B2: 1,4 # H8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 # H8: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 # I8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 # I8: 6 => UNS
* INC # B2: 1,4 # F4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # H4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # E5: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # G5: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # F4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # E5: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # D2: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # D9: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # H4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # G5: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # I2: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 # I2: 1 => UNS
* INC # B2: 1,4 # D8: 3,8 => UNS
* DIS # B2: 1,4 # D8: 2 => CTR => D8: 3,8
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H8: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # F9: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # F9: 1,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H8: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # I8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # I8: 6 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # F4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # E5: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # G5: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # F4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # E5: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # D2: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # D9: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H4: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # G5: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # I2: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # I2: 1 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # F9: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # F9: 1,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H8: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H8: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # H8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # F9: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 # F9: 1,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + D8: 3,8 => UNS
* INC # B2: 5 # H8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 5 # H8: 4,6 => UNS
* INC # B2: 5 # I8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 5 # I8: 3,6 => UNS
* INC # B2: 5 # F9: 3,4 => UNS
* INC # B2: 5 # F9: 1,6,7 => UNS
* INC # B2: 5 # D8: 2,6 => UNS
* INC # B2: 5 # D8: 3,8 => UNS
* INC # B2: 5 # E3: 2,6 => UNS
* INC # B2: 5 # E3: 1,7 => UNS
* INC # B2: 5 # I8: 3,6 => UNS
* INC # B2: 5 # I8: 8,9 => UNS
* INC # B2: 5 # D8: 3,6 => UNS
* INC # B2: 5 # F8: 3,6 => UNS
* INC # B2: 5 # G5: 3,6 => UNS
* INC # B2: 5 # G5: 1,7 => UNS
* INC # B2: 5 => UNS
* INC # B4: 5,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # B4: 5,9 # H8: 4,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 # I8: 8,9 => UNS
* INC # B4: 5,9 # I8: 6 => UNS
* INC # B4: 5,9 # B5: 5,9 => UNS
* INC # B4: 5,9 # B5: 1,3 => UNS
* INC # B4: 5,9 # A5: 6,7 => UNS
* INC # B4: 5,9 # C5: 6,7 => UNS
* INC # B4: 5,9 # C6: 6,7 => UNS
* INC # B4: 5,9 # F4: 6,7 => UNS
* INC # B4: 5,9 # H4: 6,7 => UNS
* INC # B4: 5,9 # C2: 6,7 => UNS
* INC # B4: 5,9 # C2: 4,5 => UNS
* INC # B4: 5,9 # B2: 1,4 => UNS
* INC # B4: 5,9 # B2: 5 => UNS
* INC # B4: 5,9 # B5: 5,9 => UNS
* INC # B4: 5,9 # B5: 1,3 => UNS
* INC # B4: 5,9 # F9: 3,4 => UNS
* INC # B4: 5,9 # F9: 1,6,7 => UNS
* INC # B4: 5,9 # D8: 2,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 # D8: 3,8 => UNS
* INC # B4: 5,9 # E3: 2,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 # E3: 1,7 => UNS
* INC # B4: 5,9 # D8: 3,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 # F8: 3,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # B4: 1,3 # H8: 8,9 => UNS
* INC # B4: 1,3 # H8: 4,6 => UNS
* INC # B4: 1,3 # I8: 8,9 => UNS
* INC # B4: 1,3 # I8: 3,6 => UNS
* INC # B4: 1,3 # I4: 1,3 => UNS
* DIS # B4: 1,3 # I4: 6,7 => CTR => I4: 1,3
* PRF # B4: 1,3 + I4: 1,3 # A5: 6,7 => SOL
* STA # B4: 1,3 + I4: 1,3 + A5: 6,7
* CNT 201 HDP CHAINS / 202 HYP OPENED