Analysis of xx-mith-te3-00041037-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: 12..56......1.92.66.972....21.....5......28.4....6.3..5.1....7.79...5....62.7.... initial

Autosolve

position: 12..56......1.92.66.972....21.....5......28.4....6.3..5.1....7.79...5....62.7.... autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:37.796992

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E5: 3,9 # B3: 4,8 => CTR => B3: 3
* DIS # G4: 6 # A6: 4,8 => CTR => A6: 9
* PRF # G4: 6 + A6: 9 # H9: 1,4 => SOL
* STA # G4: 6 + A6: 9 + H9: 1,4
* CNT   3 HDP CHAINS / 190 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`12..56......1.92.66.972....21.....5......28.4....6.3..5.1....7.79...5....62.7....`	initial
`12..56......1.92.66.972....21.....5......28.4....6.3..5.1....7.79...5....62.7....`	autosolve
`123456789457189236689723415218394657376512894945867321531648972794235168862971543`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (8)
B2: 5,7
C2: 5,7
A5: 3,9
F6: 1,7
I4: 7,9
H6: 1,2
D7: 2,6
D8: 2,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E5,F6: 1.. / E5 = 1  =>  9 pairs (_) / F6 = 1  => 13 pairs (_)
E8,F9: 1.. / E8 = 1  => 13 pairs (_) / F9 = 1  =>  9 pairs (_)
E5,H5: 1.. / E5 = 1  =>  9 pairs (_) / H5 = 1  => 13 pairs (_)
E5,E8: 1.. / E5 = 1  =>  9 pairs (_) / E8 = 1  => 13 pairs (_)
F6,F9: 1.. / F6 = 1  => 13 pairs (_) / F9 = 1  =>  9 pairs (_)
H6,I6: 2.. / H6 = 2  =>  8 pairs (_) / I6 = 2  => 11 pairs (_)
D7,D8: 2.. / D7 = 2  => 11 pairs (_) / D8 = 2  =>  7 pairs (_)
D7,I7: 2.. / D7 = 2  => 11 pairs (_) / I7 = 2  =>  7 pairs (_)
H6,H8: 2.. / H6 = 2  =>  8 pairs (_) / H8 = 2  => 11 pairs (_)
B2,C2: 5.. / B2 = 5  =>  7 pairs (_) / C2 = 5  => 12 pairs (_)
G3,I3: 5.. / G3 = 5  =>  8 pairs (_) / I3 = 5  =>  9 pairs (_)
D5,D6: 5.. / D5 = 5  =>  9 pairs (_) / D6 = 5  => 15 pairs (_)
G9,I9: 5.. / G9 = 5  =>  9 pairs (_) / I9 = 5  =>  8 pairs (_)
G3,G9: 5.. / G3 = 5  =>  8 pairs (_) / G9 = 5  =>  9 pairs (_)
I3,I9: 5.. / I3 = 5  =>  9 pairs (_) / I9 = 5  =>  8 pairs (_)
C4,C5: 6.. / C4 = 6  => 12 pairs (_) / C5 = 6  =>  8 pairs (_)
G4,H5: 6.. / G4 = 6  =>  8 pairs (_) / H5 = 6  => 12 pairs (_)
D7,D8: 6.. / D7 = 6  =>  7 pairs (_) / D8 = 6  => 11 pairs (_)
C4,G4: 6.. / C4 = 6  => 12 pairs (_) / G4 = 6  =>  8 pairs (_)
C5,H5: 6.. / C5 = 6  =>  8 pairs (_) / H5 = 6  => 12 pairs (_)
D7,G7: 6.. / D7 = 6  =>  7 pairs (_) / G7 = 6  => 11 pairs (_)
H5,H8: 6.. / H5 = 6  => 12 pairs (_) / H8 = 6  =>  8 pairs (_)
B2,C2: 7.. / B2 = 7  => 12 pairs (_) / C2 = 7  =>  7 pairs (_)
G1,I1: 7.. / G1 = 7  =>  9 pairs (_) / I1 = 7  => 11 pairs (_)
B5,C5: 7.. / B5 = 7  =>  7 pairs (_) / C5 = 7  => 12 pairs (_)
F4,F6: 7.. / F4 = 7  => 13 pairs (_) / F6 = 7  =>  9 pairs (_)
F6,I6: 7.. / F6 = 7  =>  9 pairs (_) / I6 = 7  => 13 pairs (_)
B2,B5: 7.. / B2 = 7  => 12 pairs (_) / B5 = 7  =>  7 pairs (_)
C2,C5: 7.. / C2 = 7  =>  7 pairs (_) / C5 = 7  => 12 pairs (_)
G1,G4: 7.. / G1 = 7  =>  9 pairs (_) / G4 = 7  => 11 pairs (_)
A5,A6: 9.. / A5 = 9  => 13 pairs (_) / A6 = 9  => 13 pairs (_)
E7,D9: 9.. / E7 = 9  => 10 pairs (_) / D9 = 9  => 11 pairs (_)
A6,D6: 9.. / A6 = 9  => 13 pairs (_) / D6 = 9  => 13 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.004296  START: 13:37:16.767709  END: 13:37:26.772005 2025-04-04
* CP COUNT: (33)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:37.389263  START: 13:37:32.992582  END: 13:38:10.381845 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00041037-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E5: 3,9 # B3: 4,8 => CTR => B3: 3
* DIS # G4: 6 # A6: 4,8 => CTR => A6: 9
* PRF # G4: 6 + A6: 9 # H9: 1,4 => SOL
* STA # G4: 6 + A6: 9 + H9: 1,4
* CNT   3 HDP CHAINS / 190 HYP OPENED

Header Info

rating: 8507; r2: 290508; index: 41037

Solution

position: 123456789457189236689723415218394657376512894945867321531648972794235168862971543 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 3 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 3,6 => UNS
* INC # D5: 3,9 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # I6: 1,7 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # G4: 7,9 => UNS
* INC # G4: 6 => UNS
* INC # I1: 7,9 => UNS
* INC # I1: 3,8 => UNS
* INC # I6: 1,2 => UNS
* INC # I6: 7 => UNS
* INC # H8: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,4,6,8 => UNS
* INC # H8: 2,6 => UNS
* INC # H8: 1,3,4,8 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 3 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 3,6 => UNS
* INC # D5: 3,9 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # I6: 1,7 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # G4: 7,9 => UNS
* INC # G4: 6 => UNS
* INC # I1: 7,9 => UNS
* INC # I1: 3,8 => UNS
* INC # I6: 1,2 => UNS
* INC # I6: 7 => UNS
* INC # H8: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,4,6,8 => UNS
* INC # H8: 2,6 => UNS
* INC # H8: 1,3,4,8 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 3 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 3,6 => UNS
* INC # D5: 3,9 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # I6: 1,7 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # G4: 7,9 => UNS
* INC # G4: 6 => UNS
* INC # I1: 7,9 => UNS
* INC # I1: 3,8 => UNS
* INC # I6: 1,2 => UNS
* INC # I6: 7 => UNS
* INC # H8: 1,2 => UNS
* INC # H8: 3,4,6,8 => UNS
* INC # H8: 2,6 => UNS
* INC # H8: 1,3,4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C5: 3,6 => UNS
* INC # B5: 5,7 # D5: 3,9 => UNS
* INC # B5: 5,7 # E5: 3,9 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C5: 3,6 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C4: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # A6: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # C6: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # D6: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # D6: 5,9 => UNS
* INC # B5: 5,7 # B3: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # B7: 4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # I6: 1,7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # I6: 2 => UNS
* INC # B5: 5,7 # G4: 7,9 => UNS
* INC # B5: 5,7 # G4: 6 => UNS
* INC # B5: 5,7 # I1: 7,9 => UNS
* INC # B5: 5,7 # I1: 3,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # I6: 1,2 => UNS
* INC # B5: 5,7 # I6: 7 => UNS
* INC # B5: 5,7 # H8: 1,2 => UNS
* INC # B5: 5,7 # H8: 3,4,6,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 # H8: 2,6 => UNS
* INC # B5: 5,7 # H8: 1,3,4,8 => UNS
* INC # B5: 5,7 => UNS
* INC # B5: 3 # C1: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # A2: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # F3: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # H3: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # A2: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # A9: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # C1: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # C8: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # G1: 7,9 => UNS
* INC # B5: 3 # G1: 4 => UNS
* INC # B5: 3 # I1: 7,9 => UNS
* INC # B5: 3 # I1: 3,8 => UNS
* INC # B5: 3 # H8: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3 # H8: 3,4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # I8: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3 # I8: 3,8 => UNS
* INC # B5: 3 # C8: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # A9: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # F7: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3 # F7: 3 => UNS
* INC # B5: 3 # G8: 4,6 => UNS
* INC # B5: 3 # G8: 1 => UNS
* INC # B5: 3 => UNS
* INC # C5: 5,7 # B5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 # B5: 3 => UNS
* INC # C5: 5,7 # B5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 5,7 # B5: 3 => UNS
* INC # C5: 5,7 # A6: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # B6: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C1: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # C8: 4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # G1: 7,9 => UNS
* INC # C5: 5,7 # G1: 4 => UNS
* INC # C5: 5,7 # I1: 7,9 => UNS
* INC # C5: 5,7 # I1: 3,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # H8: 1,2 => UNS
* INC # C5: 5,7 # H8: 3,4,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # I8: 1,2 => UNS
* INC # C5: 5,7 # I8: 3,8 => UNS
* INC # C5: 5,7 # G8: 4,6 => UNS
* INC # C5: 5,7 # G8: 1 => UNS
* INC # C5: 5,7 => UNS
* INC # C5: 3,6 # E5: 3,9 => UNS
* INC # C5: 3,6 # E5: 1 => UNS
* INC # C5: 3,6 # C4: 3,6 => UNS
* INC # C5: 3,6 # C4: 4,8 => UNS
* INC # C5: 3,6 # C4: 4,8 => UNS
* INC # C5: 3,6 # A6: 4,8 => UNS
* INC # C5: 3,6 # D6: 4,8 => UNS
* INC # C5: 3,6 # D6: 9 => UNS
* INC # C5: 3,6 # B3: 4,8 => UNS
* INC # C5: 3,6 # B7: 4,8 => UNS
* INC # C5: 3,6 # I6: 1,7 => UNS
* INC # C5: 3,6 # I6: 2 => UNS
* INC # C5: 3,6 # G4: 7,9 => UNS
* INC # C5: 3,6 # G4: 6 => UNS
* INC # C5: 3,6 # I1: 7,9 => UNS
* INC # C5: 3,6 # I1: 3,8 => UNS
* INC # C5: 3,6 # I6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 3,6 # I6: 7 => UNS
* INC # C5: 3,6 # H8: 1,2 => UNS
* INC # C5: 3,6 # H8: 3,4,6,8 => UNS
* INC # C5: 3,6 # H8: 2,6 => UNS
* INC # C5: 3,6 # H8: 1,3,4,8 => UNS
* INC # C5: 3,6 => UNS
* INC # D5: 3,9 # C1: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # B3: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # E2: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # H2: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # B3: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # B7: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # C1: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # D5: 3,9 # G1: 4 => UNS
* INC # D5: 3,9 # I1: 7,9 => UNS
* INC # D5: 3,9 # I1: 3,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # H8: 1,2 => UNS
* INC # D5: 3,9 # H8: 3,4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # I8: 1,2 => UNS
* INC # D5: 3,9 # I8: 3,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # B7: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # D9: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # H9: 4,8 => UNS
* INC # D5: 3,9 # G8: 4,6 => UNS
* INC # D5: 3,9 # G8: 1 => UNS
* INC # D5: 3,9 => UNS
* INC # E5: 3,9 # C1: 4,8 => UNS
* DIS # E5: 3,9 # B3: 4,8 => CTR => B3: 3
* INC # E5: 3,9 + B3: 3 => UNS
* INC # I6: 1,7 # B5: 5,7 => UNS
* INC # I6: 1,7 # B5: 3 => UNS
* INC # I6: 1,7 # C5: 5,7 => UNS
* INC # I6: 1,7 # C5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 1,7 # D5: 3,9 => UNS
* INC # I6: 1,7 # E5: 3,9 => UNS
* INC # I6: 1,7 # G4: 7,9 => UNS
* INC # I6: 1,7 # G4: 6 => UNS
* INC # I6: 1,7 # I1: 7,9 => UNS
* INC # I6: 1,7 # I1: 3,8 => UNS
* INC # I6: 1,7 => UNS
* INC # I6: 2 # B5: 5,7 => UNS
* INC # I6: 2 # B5: 3 => UNS
* INC # I6: 2 # C5: 5,7 => UNS
* INC # I6: 2 # C5: 3 => UNS
* INC # I6: 2 # G1: 7,9 => UNS
* INC # I6: 2 # G1: 4 => UNS
* INC # I6: 2 # I1: 7,9 => UNS
* INC # I6: 2 # I1: 3,8 => UNS
* INC # I6: 2 # I8: 3,8 => UNS
* INC # I6: 2 # H9: 3,8 => UNS
* INC # I6: 2 # I9: 3,8 => UNS
* INC # I6: 2 # B7: 3,8 => UNS
* INC # I6: 2 # F7: 3,8 => UNS
* INC # I6: 2 # I1: 3,8 => UNS
* INC # I6: 2 # I1: 7,9 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # G4: 7,9 # B5: 5,7 => UNS
* INC # G4: 7,9 # B5: 3 => UNS
* INC # G4: 7,9 # C5: 5,7 => UNS
* INC # G4: 7,9 # C5: 3 => UNS
* INC # G4: 7,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # G4: 7,9 # G1: 4 => UNS
* INC # G4: 7,9 # I1: 7,9 => UNS
* INC # G4: 7,9 # I1: 3,8 => UNS
* INC # G4: 7,9 # H8: 1,2 => UNS
* INC # G4: 7,9 # H8: 3,4,8 => UNS
* INC # G4: 7,9 # I8: 1,2 => UNS
* INC # G4: 7,9 # I8: 3,8 => UNS
* INC # G4: 7,9 # G8: 4,6 => UNS
* INC # G4: 7,9 # G8: 1 => UNS
* INC # G4: 7,9 => UNS
* INC # G4: 6 # E5: 3,9 => UNS
* INC # G4: 6 # E5: 1 => UNS
* INC # G4: 6 # C4: 4,8 => UNS
* DIS # G4: 6 # A6: 4,8 => CTR => A6: 9
* INC # G4: 6 + A6: 9 # B3: 4,8 => UNS
* INC # G4: 6 + A6: 9 # B7: 4,8 => UNS
* INC # G4: 6 + A6: 9 # G9: 4,9 => UNS
* INC # G4: 6 + A6: 9 # G9: 1,5 => UNS
* INC # G4: 6 + A6: 9 # E7: 4,9 => UNS
* INC # G4: 6 + A6: 9 # E7: 3,8 => UNS
* INC # G4: 6 + A6: 9 # G9: 1,4 => UNS
* PRF # G4: 6 + A6: 9 # H9: 1,4 => SOL
* STA # G4: 6 + A6: 9 + H9: 1,4
* CNT 189 HDP CHAINS / 190 HYP OPENED