Analysis of xx-mith-te3-00038711-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2....7.9...1....6.......5421.87..6.6...13.2..38......3..76.....7.3.86..86..21... initial
Autosolve
position: .2....7.9...1....6.......5421.87..6.6...13.2..38......3..76.....7.3.86..86..21... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:02.081649
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B2: 8,9 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,6 * DIS # B2: 8,9 + C3: 3,6 # C5: 4,5 => CTR => C5: 7,9 * DIS # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # C7: 4,5 => CTR => C7: 1,2,9 * DIS # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 # C8: 4,5 => CTR => C8: 1,2,9 * DIS # E3: 8,9 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,6 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 # E1: 4,5 => CTR => E1: 3,8 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 + E1: 3,8 # E2: 4,5 => CTR => E2: 3,8,9 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 + E1: 3,8 + E2: 3,8,9 # C1: 4,5 => CTR => C1: 1,3,6 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 + E1: 3,8 + E2: 3,8,9 + C1: 1,3,6 # G2: 3,8 => CTR => G2: 2 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 + E1: 3,8 + E2: 3,8,9 + C1: 1,3,6 + G2: 2 # C1: 1 => CTR => C1: 3,6 * DIS # G2: 3,8 # A2: 4,5 => CTR => A2: 7,9 * DIS # G2: 3,8 + A2: 7,9 # A6: 4,5 => CTR => A6: 7,9 * DIS # G2: 3,8 + A2: 7,9 + A6: 7,9 # C2: 4,5 => CTR => C2: 7,9 * DIS # G2: 3,8 + A2: 7,9 + A6: 7,9 + C2: 7,9 # F4: 4,5 => CTR => F4: 9 * DIS # G2: 3,8 + A2: 7,9 + A6: 7,9 + C2: 7,9 + F4: 9 => CTR => G2: 2 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 # A2: 4,5 => CTR => A2: 7,9 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 # E2: 4,5 => CTR => E2: 3,9 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 # G9: 4,9 => CTR => G9: 3,5 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 # A8: 5 => CTR => A8: 4,9 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 + A8: 4,9 # H9: 4,9 => CTR => H9: 3,7 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 + A8: 4,9 + H9: 3,7 # H7: 8 => CTR => H7: 4,9 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 + A8: 4,9 + H9: 3,7 + H7: 4,9 # I7: 1,2 => CTR => I7: 8 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 + A8: 4,9 + H9: 3,7 + H7: 4,9 + I7: 8 => CTR => G3: 1 * DIS G2: 2 + G3: 1 # E2: 4,5,9 # C2: 7,9 => CTR => C2: 3,4,5 * DIS G2: 2 + G3: 1 # G4: 3,5 # C5: 4,9 => CTR => C5: 5,7 * DIS G2: 2 + G3: 1 # G4: 3,5 + C5: 5,7 # C8: 4,9 => CTR => C8: 1,2,5 * DIS G2: 2 + G3: 1 # G4: 3,5 + C5: 5,7 + C8: 1,2,5 # G9: 4,9 => CTR => G9: 3,5 * DIS G2: 2 + G3: 1 # I9: 3,5 # G9: 4,9 => CTR => G9: 3,5 * DIS G2: 2 + G3: 1 # I9: 3,5 + G9: 3,5 # C7: 4,9 => CTR => C7: 1,2,5 * PRF G2: 2 + G3: 1 # I9: 3,5 + G9: 3,5 + C7: 1,2,5 # C5: 4,9 => SOL * STA G2: 2 + G3: 1 # I9: 3,5 + G9: 3,5 + C7: 1,2,5 + C5: 4,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 688 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2....7.9...1....6.......5421.87..6.6...13.2..38......3..76.....7.3.86..86..21... | initial |
| .2....7.9...1....6.......5421.87..6.6...13.2..38......3..76.....7.3.86..86..21... | autosolve |
| 123456789457189236986237154215874963649513827738692541392765418571348692864921375 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) B3: 8,9 H2: 3,8 D6: 2,6 F6: 2,6 I4: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,G3: 1.. / H1 = 1 => 12 pairs (_) / G3 = 1 => 7 pairs (_) G2,G3: 2.. / G2 = 2 => 5 pairs (_) / G3 = 2 => 12 pairs (_) D6,F6: 2.. / D6 = 2 => 7 pairs (_) / F6 = 2 => 4 pairs (_) C7,C8: 2.. / C7 = 2 => 6 pairs (_) / C8 = 2 => 6 pairs (_) I7,I8: 2.. / I7 = 2 => 6 pairs (_) / I8 = 2 => 6 pairs (_) F2,G2: 2.. / F2 = 2 => 12 pairs (_) / G2 = 2 => 5 pairs (_) C7,I7: 2.. / C7 = 2 => 6 pairs (_) / I7 = 2 => 6 pairs (_) C8,I8: 2.. / C8 = 2 => 6 pairs (_) / I8 = 2 => 6 pairs (_) D3,D6: 2.. / D3 = 2 => 4 pairs (_) / D6 = 2 => 7 pairs (_) G4,I4: 3.. / G4 = 3 => 10 pairs (_) / I4 = 3 => 5 pairs (_) I4,I9: 3.. / I4 = 3 => 5 pairs (_) / I9 = 3 => 10 pairs (_) C1,C3: 6.. / C1 = 6 => 16 pairs (_) / C3 = 6 => 6 pairs (_) D6,F6: 6.. / D6 = 6 => 4 pairs (_) / F6 = 6 => 7 pairs (_) F2,F3: 7.. / F2 = 7 => 5 pairs (_) / F3 = 7 => 6 pairs (_) C5,A6: 7.. / C5 = 7 => 6 pairs (_) / A6 = 7 => 18 pairs (_) H9,I9: 7.. / H9 = 7 => 10 pairs (_) / I9 = 7 => 7 pairs (_) C5,I5: 7.. / C5 = 7 => 6 pairs (_) / I5 = 7 => 18 pairs (_) H6,H9: 7.. / H6 = 7 => 7 pairs (_) / H9 = 7 => 10 pairs (_) B2,B3: 8.. / B2 = 8 => 16 pairs (_) / B3 = 8 => 5 pairs (_) G5,I5: 8.. / G5 = 8 => 8 pairs (_) / I5 = 8 => 5 pairs (_) E1,H1: 8.. / E1 = 8 => 7 pairs (_) / H1 = 8 => 11 pairs (_) I5,I7: 8.. / I5 = 8 => 5 pairs (_) / I7 = 8 => 8 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.858832 START: 13:16:17.615536 END: 13:16:22.474368 2025-04-04 * CP COUNT: (22) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:01.286962 START: 13:16:26.766234 END: 13:18:28.053196 2025-04-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00038711-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B2: 8,9 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,6 * DIS # B2: 8,9 + C3: 3,6 # C5: 4,5 => CTR => C5: 7,9 * DIS # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # C7: 4,5 => CTR => C7: 1,2,9 * DIS # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 # C8: 4,5 => CTR => C8: 1,2,9 * DIS # E3: 8,9 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,6 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 # E1: 4,5 => CTR => E1: 3,8 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 + E1: 3,8 # E2: 4,5 => CTR => E2: 3,8,9 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 + E1: 3,8 + E2: 3,8,9 # C1: 4,5 => CTR => C1: 1,3,6 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 + E1: 3,8 + E2: 3,8,9 + C1: 1,3,6 # G2: 3,8 => CTR => G2: 2 * DIS # E3: 8,9 + C3: 3,6 + E1: 3,8 + E2: 3,8,9 + C1: 1,3,6 + G2: 2 # C1: 1 => CTR => C1: 3,6 * DIS # G2: 3,8 # A2: 4,5 => CTR => A2: 7,9 * DIS # G2: 3,8 + A2: 7,9 # A6: 4,5 => CTR => A6: 7,9 * DIS # G2: 3,8 + A2: 7,9 + A6: 7,9 # C2: 4,5 => CTR => C2: 7,9 * DIS # G2: 3,8 + A2: 7,9 + A6: 7,9 + C2: 7,9 # F4: 4,5 => CTR => F4: 9 * DIS # G2: 3,8 + A2: 7,9 + A6: 7,9 + C2: 7,9 + F4: 9 => CTR => G2: 2 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 # A2: 4,5 => CTR => A2: 7,9 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 # E2: 4,5 => CTR => E2: 3,9 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 # G9: 4,9 => CTR => G9: 3,5 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 # A8: 5 => CTR => A8: 4,9 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 + A8: 4,9 # H9: 4,9 => CTR => H9: 3,7 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 + A8: 4,9 + H9: 3,7 # H7: 8 => CTR => H7: 4,9 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 + A8: 4,9 + H9: 3,7 + H7: 4,9 # I7: 1,2 => CTR => I7: 8 * DIS G2: 2 # G3: 3,8 + A2: 7,9 + E2: 3,9 + G9: 3,5 + A8: 4,9 + H9: 3,7 + H7: 4,9 + I7: 8 => CTR => G3: 1 * DIS G2: 2 + G3: 1 # E2: 4,5,9 # C2: 7,9 => CTR => C2: 3,4,5 * DIS G2: 2 + G3: 1 # G4: 3,5 # C5: 4,9 => CTR => C5: 5,7 * DIS G2: 2 + G3: 1 # G4: 3,5 + C5: 5,7 # C8: 4,9 => CTR => C8: 1,2,5 * DIS G2: 2 + G3: 1 # G4: 3,5 + C5: 5,7 + C8: 1,2,5 # G9: 4,9 => CTR => G9: 3,5 * DIS G2: 2 + G3: 1 # I9: 3,5 # G9: 4,9 => CTR => G9: 3,5 * DIS G2: 2 + G3: 1 # I9: 3,5 + G9: 3,5 # C7: 4,9 => CTR => C7: 1,2,5 * PRF G2: 2 + G3: 1 # I9: 3,5 + G9: 3,5 + C7: 1,2,5 # C5: 4,9 => SOL * STA G2: 2 + G3: 1 # I9: 3,5 + G9: 3,5 + C7: 1,2,5 + C5: 4,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 688 HYP OPENED
Header Info
rating: 8032; r2: 193072; index: 38711
Solution
position: 123456789457189236986237154215874963649513827738692541392765418571348692864921375 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 8,9 => UNS * INC # B2: 4,5 => UNS * INC # E3: 8,9 => UNS * INC # E3: 3 => UNS * INC # H1: 3,8 => UNS * INC # G2: 3,8 => UNS * INC # G3: 3,8 => UNS * INC # E2: 3,8 => UNS * INC # E2: 4,5,9 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * INC # D3: 9 => UNS * INC # F3: 2,6 => UNS * INC # F3: 7,9 => UNS * INC # G4: 3,5 => UNS * INC # G4: 4,9 => UNS * INC # I9: 3,5 => UNS * INC # I9: 7 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 8,9 => UNS * INC # B2: 4,5 => UNS * INC # E3: 8,9 => UNS * INC # E3: 3 => UNS * INC # H1: 3,8 => UNS * INC # G2: 3,8 => UNS * INC # G3: 3,8 => UNS * INC # E2: 3,8 => UNS * INC # E2: 4,5,9 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * INC # D3: 9 => UNS * INC # F3: 2,6 => UNS * INC # F3: 7,9 => UNS * INC # G4: 3,5 => UNS * INC # G4: 4,9 => UNS * INC # I9: 3,5 => UNS * INC # I9: 7 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 8,9 => UNS * INC # B2: 4,5 => UNS * INC # E3: 8,9 => UNS * INC # E3: 3 => UNS * INC # H1: 3,8 => UNS * INC # G2: 3,8 => UNS * INC # G3: 3,8 => UNS * INC # E2: 3,8 => UNS * INC # E2: 4,5,9 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * INC # D3: 9 => UNS * INC # F3: 2,6 => UNS * INC # F3: 7,9 => UNS * INC # G4: 3,5 => UNS * INC # G4: 4,9 => UNS * INC # I9: 3,5 => UNS * INC # I9: 7 => UNS * INC # B2: 8,9 # E2: 8,9 => UNS * INC # B2: 8,9 # E2: 3,4,5 => UNS * DIS # B2: 8,9 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,6 * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 # E3: 8,9 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 # E3: 3 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 # H1: 3,8 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 # G2: 3,8 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 # G3: 3,8 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 # E2: 3,8 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 # E2: 4,5,9 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 # C4: 4,5 => UNS * DIS # B2: 8,9 + C3: 3,6 # C5: 4,5 => CTR => C5: 7,9 * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # A6: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # D5: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # G5: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # C4: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # A6: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # D5: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # G5: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # D3: 2,6 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # D3: 9 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # F3: 2,6 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # F3: 7,9 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # G4: 3,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # G4: 4,9 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # I9: 3,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # I9: 7 => UNS * DIS # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 # C7: 4,5 => CTR => C7: 1,2,9 * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 # A8: 4,5 => UNS * DIS # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 # C8: 4,5 => CTR => C8: 1,2,9 * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # C9: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # 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G2: 3,8 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # G3: 3,8 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # E2: 3,8 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # E2: 4,5,9 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # C4: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # A6: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # D5: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # G5: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # A6: 7,9 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # A6: 4,5 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # D3: 2,6 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # D3: 9 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # F3: 2,6 => UNS * INC # B2: 8,9 + C3: 3,6 + C5: 7,9 + C7: 1,2,9 + C8: 1,2,9 # 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