Analysis of xx-mith-te3-00037714-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4.6...4.7.892.6.6927........4..73.....75417.4...6....8......6.27.4.9.9....8.6. initial

Autosolve

position: ...4.6...4.7.892.6.6927........4..73.....75417.4...6....8......6.27.4.9.9....8.6. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:16.472379

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D5: 3,6 # B5: 9 => CTR => B5: 2,8
* DIS # I6: 8,9 # I7: 4,5 => CTR => I7: 2,7
* DIS # D4: 8,9 # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,8
* DIS # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # E9: 1,5 => CTR => E9: 2,3
* DIS # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # E5: 2 => CTR => E5: 6,9
* DIS # I7: 4,7 # I6: 9 => CTR => I6: 2,8
* DIS # G9: 4,7 # I3: 5,8 => CTR => I3: 4
* PRF # G9: 4,7 + I3: 4 # E9: 1,3 => SOL
* STA # G9: 4,7 + I3: 4 + E9: 1,3
* CNT   8 HDP CHAINS / 359 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4.6...4.7.892.6.6927........4..73.....75417.4...6....8......6.27.4.9.9....8.6. initial
...4.6...4.7.892.6.6927........4..73.....75417.4...6....8......6.27.4.9.9....8.6. autosolve
123456789457189236869273154285641973396827541714395628548962317632714895971538462 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (10)
G1: 7,9
I1: 7,9
C5: 3,6
G4: 8,9
H6: 2,8
B7: 4,7
B9: 4,7
D7: 6,9
E7: 6,9
I8: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,B1: 2.. / A1 = 2  => 11 pairs (_) / B1 = 2  => 11 pairs (_)
F4,E5: 2.. / F4 = 2  => 10 pairs (_) / E5 = 2  => 14 pairs (_)
H6,I6: 2.. / H6 = 2  => 11 pairs (_) / I6 = 2  => 10 pairs (_)
F7,E9: 2.. / F7 = 2  => 14 pairs (_) / E9 = 2  => 10 pairs (_)
E9,I9: 2.. / E9 = 2  => 10 pairs (_) / I9 = 2  => 14 pairs (_)
E5,E9: 2.. / E5 = 2  => 14 pairs (_) / E9 = 2  => 10 pairs (_)
F4,F7: 2.. / F4 = 2  => 10 pairs (_) / F7 = 2  => 14 pairs (_)
H6,H7: 2.. / H6 = 2  => 11 pairs (_) / H7 = 2  => 10 pairs (_)
G3,I3: 4.. / G3 = 4  => 13 pairs (_) / I3 = 4  => 10 pairs (_)
B7,B9: 4.. / B7 = 4  =>  8 pairs (_) / B9 = 4  =>  8 pairs (_)
C4,C5: 6.. / C4 = 6  => 12 pairs (_) / C5 = 6  =>  9 pairs (_)
D7,E7: 6.. / D7 = 6  => 11 pairs (_) / E7 = 6  =>  8 pairs (_)
C4,D4: 6.. / C4 = 6  => 12 pairs (_) / D4 = 6  =>  9 pairs (_)
E5,E7: 6.. / E5 = 6  => 11 pairs (_) / E7 = 6  =>  8 pairs (_)
G1,I1: 7.. / G1 = 7  =>  8 pairs (_) / I1 = 7  => 11 pairs (_)
B7,B9: 7.. / B7 = 7  =>  8 pairs (_) / B9 = 7  =>  8 pairs (_)
G8,I8: 8.. / G8 = 8  => 10 pairs (_) / I8 = 8  => 12 pairs (_)
G1,I1: 9.. / G1 = 9  => 11 pairs (_) / I1 = 9  =>  8 pairs (_)
G4,I6: 9.. / G4 = 9  =>  8 pairs (_) / I6 = 9  => 11 pairs (_)
D7,E7: 9.. / D7 = 9  =>  8 pairs (_) / E7 = 9  => 11 pairs (_)
G1,G4: 9.. / G1 = 9  => 11 pairs (_) / G4 = 9  =>  8 pairs (_)
I1,I6: 9.. / I1 = 9  =>  8 pairs (_) / I6 = 9  => 11 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.027018  START: 07:27:05.200149  END: 07:27:12.227167 2025-04-06
* CP COUNT: (22)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:15.890111  START: 07:27:18.548119  END: 07:28:34.438230 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00037714-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D5: 3,6 # B5: 9 => CTR => B5: 2,8
* DIS # I6: 8,9 # I7: 4,5 => CTR => I7: 2,7
* DIS # D4: 8,9 # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,8
* DIS # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # E9: 1,5 => CTR => E9: 2,3
* DIS # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # E5: 2 => CTR => E5: 6,9
* DIS # I7: 4,7 # I6: 9 => CTR => I6: 2,8
* DIS # G9: 4,7 # I3: 5,8 => CTR => I3: 4
* PRF # G9: 4,7 + I3: 4 # E9: 1,3 => SOL
* STA # G9: 4,7 + I3: 4 + E9: 1,3
* CNT   8 HDP CHAINS / 359 HYP OPENED

Header Info

rating: 7867; r2: 166330; index: 37714

Solution

position: 123456789457189236869273154285641973396827541714395628548962317632714895971538462 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D5: 3,6 => UNS
* INC # E5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 8,9 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # B4: 8,9 => UNS
* INC # D4: 8,9 => UNS
* INC # I6: 2,8 => UNS
* INC # I6: 9 => UNS
* INC # G7: 4,7 => UNS
* INC # I7: 4,7 => UNS
* INC # G9: 4,7 => UNS
* INC # I9: 4,7 => UNS
* INC # D4: 6,9 => UNS
* INC # D5: 6,9 => UNS
* INC # E5: 6,9 => UNS
* INC # E5: 2,3 => UNS
* INC # I3: 5,8 => UNS
* INC # I3: 4 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D5: 3,6 => UNS
* INC # E5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 8,9 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # B4: 8,9 => UNS
* INC # D4: 8,9 => UNS
* INC # I6: 2,8 => UNS
* INC # I6: 9 => UNS
* INC # G7: 4,7 => UNS
* INC # I7: 4,7 => UNS
* INC # G9: 4,7 => UNS
* INC # I9: 4,7 => UNS
* INC # D4: 6,9 => UNS
* INC # D5: 6,9 => UNS
* INC # E5: 6,9 => UNS
* INC # E5: 2,3 => UNS
* INC # I3: 5,8 => UNS
* INC # I3: 4 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D5: 3,6 => UNS
* INC # E5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 8,9 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # B4: 8,9 => UNS
* INC # D4: 8,9 => UNS
* INC # I6: 2,8 => UNS
* INC # I6: 9 => UNS
* INC # G7: 4,7 => UNS
* INC # I7: 4,7 => UNS
* INC # G9: 4,7 => UNS
* INC # I9: 4,7 => UNS
* INC # D4: 6,9 => UNS
* INC # D5: 6,9 => UNS
* INC # E5: 6,9 => UNS
* INC # E5: 2,3 => UNS
* INC # I3: 5,8 => UNS
* INC # I3: 4 => UNS
* INC # D5: 3,6 # B5: 2,8 => UNS
* DIS # D5: 3,6 # B5: 9 => CTR => B5: 2,8
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # A1: 2,8 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # A1: 1,3,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I6: 8,9 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I6: 2 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I6: 2,8 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I6: 9 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # G9: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I9: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I3: 5,8 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I3: 4 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # A1: 2,8 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # A1: 1,3,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # B4: 1,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # C4: 1,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # B6: 1,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # D4: 1,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # D4: 6,8 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # A1: 1,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # A3: 1,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # A7: 1,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # A1: 2,8 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # A1: 1,3,5 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I6: 8,9 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I6: 2 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I6: 2,8 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I6: 9 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # G9: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I9: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I3: 5,8 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 # I3: 4 => UNS
* INC # D5: 3,6 + B5: 2,8 => UNS
* INC # E5: 3,6 # B5: 2,8 => UNS
* INC # E5: 3,6 # B5: 9 => UNS
* INC # E5: 3,6 # A1: 2,8 => UNS
* INC # E5: 3,6 # A1: 1,3,5 => UNS
* INC # E5: 3,6 # D4: 8,9 => UNS
* INC # E5: 3,6 # D6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 3,6 # B5: 8,9 => UNS
* INC # E5: 3,6 # B5: 2 => UNS
* INC # E5: 3,6 # I6: 8,9 => UNS
* INC # E5: 3,6 # I6: 2 => UNS
* INC # E5: 3,6 # B4: 8,9 => UNS
* INC # E5: 3,6 # D4: 8,9 => UNS
* INC # E5: 3,6 # I6: 2,8 => UNS
* INC # E5: 3,6 # I6: 9 => UNS
* INC # E5: 3,6 # G7: 4,7 => UNS
* INC # E5: 3,6 # I7: 4,7 => UNS
* INC # E5: 3,6 # G9: 4,7 => UNS
* INC # E5: 3,6 # I9: 4,7 => UNS
* INC # E5: 3,6 # D4: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3,6 # D4: 1,5,8 => UNS
* INC # E5: 3,6 # I3: 5,8 => UNS
* INC # E5: 3,6 # I3: 4 => UNS
* INC # E5: 3,6 => UNS
* DIS # I6: 8,9 # I7: 4,5 => CTR => I7: 2,7
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 4,5 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 4,5 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 4,5 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # E5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # B4: 8,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D4: 8,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # B6: 8,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D6: 8,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # G7: 4,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # G7: 1,3 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # G9: 4,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 4,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D4: 6,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D5: 6,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # E5: 6,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # E5: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 4,5 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # E5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # B4: 8,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D4: 8,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # B6: 8,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D6: 8,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # G7: 4,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # G7: 1,3 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # G9: 4,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 4,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D4: 6,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # D5: 6,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # E5: 6,9 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # E5: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 2,7 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 # I9: 4,5 => UNS
* INC # I6: 8,9 + I7: 2,7 => UNS
* INC # I6: 2 # A5: 2,8 => UNS
* INC # I6: 2 # A5: 3 => UNS
* INC # I6: 2 # B5: 2,8 => UNS
* INC # I6: 2 # B5: 3,9 => UNS
* INC # I6: 2 # D5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 2 # E5: 3,6 => UNS
* INC # I6: 2 # I7: 4,7 => UNS
* INC # I6: 2 # I7: 5 => UNS
* INC # I6: 2 # I9: 4,7 => UNS
* INC # I6: 2 # I9: 5 => UNS
* INC # I6: 2 # D5: 6,9 => UNS
* INC # I6: 2 # D5: 3,8 => UNS
* INC # I6: 2 # E5: 6,9 => UNS
* INC # I6: 2 # E5: 3 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # B4: 8,9 # B5: 8,9 => UNS
* INC # B4: 8,9 # B6: 8,9 => UNS
* INC # B4: 8,9 # D5: 3,6 => UNS
* INC # B4: 8,9 # E5: 3,6 => UNS
* INC # B4: 8,9 # I6: 8,9 => UNS
* INC # B4: 8,9 # I6: 2 => UNS
* INC # B4: 8,9 # I6: 2,8 => UNS
* INC # B4: 8,9 # I6: 9 => UNS
* INC # B4: 8,9 # G7: 4,7 => UNS
* INC # B4: 8,9 # I7: 4,7 => UNS
* INC # B4: 8,9 # G9: 4,7 => UNS
* INC # B4: 8,9 # I9: 4,7 => UNS
* INC # B4: 8,9 # D5: 6,9 => UNS
* INC # B4: 8,9 # D5: 3,8 => UNS
* INC # B4: 8,9 # E5: 6,9 => UNS
* INC # B4: 8,9 # E5: 2,3 => UNS
* INC # B4: 8,9 # I3: 5,8 => UNS
* INC # B4: 8,9 # I3: 4 => UNS
* INC # B4: 8,9 => UNS
* INC # D4: 8,9 # A1: 1,5 => UNS
* DIS # D4: 8,9 # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,8
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # B2: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # A3: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # E1: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # H1: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # A1: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # B2: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # A3: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # E1: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # H1: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # B5: 2,8 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # B5: 9 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # A1: 2,8 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # A1: 1,3,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # D5: 8,9 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # D5: 6 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # I6: 8,9 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # I6: 2 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # I6: 2,8 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # I6: 9 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # I7: 4,7 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # G9: 4,7 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # I9: 4,7 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # A7: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # B8: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # D9: 1,5 => UNS
* DIS # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 # E9: 1,5 => CTR => E9: 2,3
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # D9: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # D9: 3 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # A7: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # B8: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # D9: 1,5 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # D9: 3 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # D5: 6,9 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # D5: 8 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # E5: 6,9 => UNS
* DIS # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 # E5: 2 => CTR => E5: 6,9
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 + E5: 6,9 # I3: 5,8 => UNS
* INC # D4: 8,9 + B1: 2,3,8 + E9: 2,3 + E5: 6,9 # I3: 4 => UNS
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