Analysis of xx-mith-te3-00036120-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .......8.4...8...66...72.45.36.......9.......845....27.647.58.2..2.68.74...24.56. initial

Autosolve

position: .......8.4...8...66...72.45.36.......9.......845....27.647.58.2..2.68.74...24.56. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:13.150173

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C3: 1,8 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5
* DIS # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B2: 5 => CTR => B2: 2,7
* DIS # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # A1: 3,9 => CTR => A1: 5,7
* DIS # B2: 1,5 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5
* PRF # B2: 1,5 + D2: 1,5 # D4: 1,5 => SOL
* STA # B2: 1,5 + D2: 1,5 + D4: 1,5
* CNT   5 HDP CHAINS / 386 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.......8.4...8...66...72.45.36.......9.......845....27.647.58.2..2.68.74...24.56. initial
.......8.4...8...66...72.45.36.......9.......845....27.647.58.2..2.68.74...24.56. autosolve
123456789457189236689372145236597418791824653845631927364715892512968374978243561 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
B3: 1,8
D1: 4,6
F1: 4,6
G1: 2,7
G2: 2,7
C5: 1,7
B8: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B1,B2: 2.. / B1 = 2  =>  5 pairs (_) / B2 = 2  =>  7 pairs (_)
G1,G2: 2.. / G1 = 2  =>  7 pairs (_) / G2 = 2  =>  5 pairs (_)
A4,A5: 2.. / A4 = 2  => 10 pairs (_) / A5 = 2  =>  8 pairs (_)
E4,E5: 2.. / E4 = 2  =>  8 pairs (_) / E5 = 2  => 10 pairs (_)
B1,G1: 2.. / B1 = 2  =>  5 pairs (_) / G1 = 2  =>  7 pairs (_)
B2,G2: 2.. / B2 = 2  =>  7 pairs (_) / G2 = 2  =>  5 pairs (_)
A4,E4: 2.. / A4 = 2  => 10 pairs (_) / E4 = 2  =>  8 pairs (_)
A5,E5: 2.. / A5 = 2  =>  8 pairs (_) / E5 = 2  => 10 pairs (_)
D1,F1: 4.. / D1 = 4  =>  7 pairs (_) / F1 = 4  =>  9 pairs (_)
G4,G5: 4.. / G4 = 4  =>  7 pairs (_) / G5 = 4  => 14 pairs (_)
E1,D2: 5.. / E1 = 5  => 14 pairs (_) / D2 = 5  =>  9 pairs (_)
H4,H5: 5.. / H4 = 5  =>  8 pairs (_) / H5 = 5  =>  8 pairs (_)
A8,B8: 5.. / A8 = 5  => 12 pairs (_) / B8 = 5  =>  8 pairs (_)
B2,D2: 5.. / B2 = 5  => 14 pairs (_) / D2 = 5  =>  9 pairs (_)
A1,A8: 5.. / A1 = 5  =>  8 pairs (_) / A8 = 5  => 12 pairs (_)
D1,F1: 6.. / D1 = 6  =>  9 pairs (_) / F1 = 6  =>  7 pairs (_)
G5,G6: 6.. / G5 = 6  =>  7 pairs (_) / G6 = 6  => 11 pairs (_)
G1,G2: 7.. / G1 = 7  =>  5 pairs (_) / G2 = 7  =>  7 pairs (_)
F4,F5: 7.. / F4 = 7  =>  8 pairs (_) / F5 = 7  => 14 pairs (_)
A4,F4: 7.. / A4 = 7  => 14 pairs (_) / F4 = 7  =>  8 pairs (_)
B3,C3: 8.. / B3 = 8  =>  7 pairs (_) / C3 = 8  => 14 pairs (_)
D4,D5: 8.. / D4 = 8  =>  8 pairs (_) / D5 = 8  => 11 pairs (_)
I4,I5: 8.. / I4 = 8  => 11 pairs (_) / I5 = 8  =>  8 pairs (_)
B9,C9: 8.. / B9 = 8  => 14 pairs (_) / C9 = 8  =>  7 pairs (_)
D4,I4: 8.. / D4 = 8  =>  8 pairs (_) / I4 = 8  => 11 pairs (_)
D5,I5: 8.. / D5 = 8  => 11 pairs (_) / I5 = 8  =>  8 pairs (_)
B3,B9: 8.. / B3 = 8  =>  7 pairs (_) / B9 = 8  => 14 pairs (_)
C3,C9: 8.. / C3 = 8  => 14 pairs (_) / C9 = 8  =>  7 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.474921  START: 12:34:03.658066  END: 12:34:11.132987 2025-04-04
* CP COUNT: (28)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:12.611889  START: 12:34:18.107288  END: 12:35:30.719177 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00036120-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C3: 1,8 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5
* DIS # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B2: 5 => CTR => B2: 2,7
* DIS # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # A1: 3,9 => CTR => A1: 5,7
* DIS # B2: 1,5 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5
* PRF # B2: 1,5 + D2: 1,5 # D4: 1,5 => SOL
* STA # B2: 1,5 + D2: 1,5 + D4: 1,5
* CNT   5 HDP CHAINS / 386 HYP OPENED

Header Info

rating: 7561; r2: 184502; index: 36120

Solution

position: 123456789457189236689372145236597418791824653845631927364715892512968374978243561 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 => UNS
* INC # B9: 7 => UNS
* INC # D5: 4,6 => UNS
* INC # D5: 1,3,5,8 => UNS
* INC # F5: 4,6 => UNS
* INC # F5: 1,3,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 1,5 => UNS
* INC # A4: 1,7 => UNS
* INC # A5: 1,7 => UNS
* INC # F5: 1,7 => UNS
* INC # F5: 3,4,6 => UNS
* INC # C1: 1,7 => UNS
* INC # C2: 1,7 => UNS
* INC # C9: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,5 => UNS
* INC # A8: 3,9 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 1,5 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 => UNS
* INC # B9: 7 => UNS
* INC # D5: 4,6 => UNS
* INC # D5: 1,3,5,8 => UNS
* INC # F5: 4,6 => UNS
* INC # F5: 1,3,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 1,5 => UNS
* INC # A4: 1,7 => UNS
* INC # A5: 1,7 => UNS
* INC # F5: 1,7 => UNS
* INC # F5: 3,4,6 => UNS
* INC # C1: 1,7 => UNS
* INC # C2: 1,7 => UNS
* INC # C9: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,5 => UNS
* INC # A8: 3,9 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 1,5 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 => UNS
* INC # B9: 7 => UNS
* INC # D5: 4,6 => UNS
* INC # D5: 1,3,5,8 => UNS
* INC # F5: 4,6 => UNS
* INC # F5: 1,3,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 1,5 => UNS
* INC # A4: 1,7 => UNS
* INC # A5: 1,7 => UNS
* INC # F5: 1,7 => UNS
* INC # F5: 3,4,6 => UNS
* INC # C1: 1,7 => UNS
* INC # C2: 1,7 => UNS
* INC # C9: 1,7 => UNS
* INC # A8: 1,5 => UNS
* INC # A8: 3,9 => UNS
* INC # B1: 1,5 => UNS
* INC # B2: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 # B9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 # B9: 7 => UNS
* INC # C3: 1,8 # C9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 # C9: 3,7,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 # D5: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,8 # D5: 1,3,5,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 # F5: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,8 # F5: 1,3,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 # E1: 3,9 => UNS
* DIS # C3: 1,8 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,5
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # E1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # D8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B1: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B1: 5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B2: 2,7 => UNS
* DIS # C3: 1,8 + D2: 1,5 # B2: 5 => CTR => B2: 2,7
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # I1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # H2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # G6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # G8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # A4: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # A5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # F5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # F5: 3,4,6 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # C9: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # C9: 3,8,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # A8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # B1: 5 => UNS
* DIS # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 # A1: 3,9 => CTR => A1: 5,7
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # H2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B9: 7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # C9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # C9: 7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # D5: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # D5: 1,3,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F5: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F5: 1,3,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # E1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # D8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B1: 5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # I1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # H2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # G6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # G8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # A4: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # A5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F5: 3,4,6 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # C9: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # C9: 8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # A8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B1: 5,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B1: 2 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # E1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # I1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B1: 5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # H2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B9: 7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # C9: 1,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # C9: 7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # D5: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # D5: 1,3,8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F5: 4,6 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F5: 1,3,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # E1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # D6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # D8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # B1: 5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # I1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # H2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # G6: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # G8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # A4: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # A5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # F5: 3,4,6 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # C9: 1,7 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # C9: 8 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 # A8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 1,8 + D2: 1,5 + B2: 2,7 + A1: 5,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # C1: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # C2: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # D3: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # G3: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # D5: 4,6 => UNS
* INC # C3: 3,9 # D5: 1,3,5,8 => UNS
* INC # C3: 3,9 # F5: 4,6 => UNS
* INC # C3: 3,9 # F5: 1,3,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B1: 2,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B1: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 2,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A4: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # F5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # F5: 3,4,6 => UNS
* INC # C3: 3,9 # C1: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # C2: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A8: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B1: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 1,5 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A9: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # A9: 3,9 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B1: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 # B2: 1,7 => UNS
* INC # C3: 3,9 => UNS
* INC # B9: 1,8 # C3: 1,8 => UNS
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