Analysis of xx-mith-te3-00036108-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2.....89......1.....1325.....61.......3.5.7.....27.1631.2.....5.7.6.2...625..... initial

Autosolve

position: .2.....89......12....1325..27.61.......3.5.72....27.1631.2.....5.7.6.2...625..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C6: 4,8,9 => CTR => C6: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C6: 4,8,9 => CTR => C6: 3,5
* STA C6: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: .2.....89......12....1325..27.61.......3.5.72....27.1631.2.....5.7.6.2...625..... pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:07:02.703150

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 4,6 # E7: 8,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS # F2: 4,6 + E7: 4,7 # G7: 8,9 => CTR => G7: 4,6,7
* DIS # G1: 4,6 # G7: 7,8,9 => CTR => G7: 4,6
* DIS # G1: 4,6 # G7: 7,8,9 => CTR => G7: 4,6
* DIS # A3: 4,6 # G1: 6 => CTR => G1: 3,4
* DIS # C3: 4,6 # E7: 8,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS # C3: 4,6 + E7: 4,7 # G7: 8,9 => CTR => G7: 4,6,7
* DIS # H7: 4,6 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,6
* DIS # H7: 4,6 + G7: 4,6 # I9: 7 => CTR => I9: 1,8
* DIS # I9: 4,7 # C3: 4,6 => CTR => C3: 8,9
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 # D2: 8,9 => CTR => D2: 4,7
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 # A3: 8,9 => CTR => A3: 4,7
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 + A3: 4,7 # H7: 4,9 => CTR => H7: 5
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 + A3: 4,7 + H7: 5 # H9: 3 => CTR => H9: 4,9
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 + A3: 4,7 + H7: 5 + H9: 4,9 # B8: 4,9 => CTR => B8: 8
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 + A3: 4,7 + H7: 5 + H9: 4,9 + B8: 8 => CTR => I9: 1,3,8
* DIS I9: 1,3,8 # A3: 4,7 # G9: 8,9 => CTR => G9: 3,4,7
* DIS I9: 1,3,8 # C1: 3,4,5 # C2: 3,5 => CTR => C2: 4,6
* PRF I9: 1,3,8 # I9: 8 # H9: 4,9 => SOL
* STA I9: 1,3,8 # I9: 8 + H9: 4,9
* CNT  19 HDP CHAINS / 1749 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2.....89......1.....1325.....61.......3.5.7.....27.1631.2.....5.7.6.2...625..... initial
.2.....89......12....1325..27.61.......3.5.72....27.1631.2.....5.7.6.2...625..... autosolve
.2.....89......12....1325..27.61.......3.5.72....27.1631.2.....5.7.6.2...625..... pair_reduction
123456789456789123789132564274618935691345872835927416318294657547863291962571348 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (11)
B2: 3,5
D1: 4,7
E1: 4,5
F1: 4,6
H3: 4,6
I3: 4,7
A5: 1,6
C5: 1,6
B6: 3,5
F8: 1,3
F9: 1,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,C1: 1.. / A1 = 1  => 10 pairs (_) / C1 = 1  => 13 pairs (_)
A5,C5: 1.. / A5 = 1  => 13 pairs (_) / C5 = 1  => 10 pairs (_)
F8,F9: 1.. / F8 = 1  => 10 pairs (_) / F9 = 1  => 10 pairs (_)
I8,I9: 1.. / I8 = 1  => 10 pairs (_) / I9 = 1  => 10 pairs (_)
F8,I8: 1.. / F8 = 1  => 10 pairs (_) / I8 = 1  => 10 pairs (_)
F9,I9: 1.. / F9 = 1  => 10 pairs (_) / I9 = 1  => 10 pairs (_)
A1,A5: 1.. / A1 = 1  => 10 pairs (_) / A5 = 1  => 13 pairs (_)
C1,C5: 1.. / C1 = 1  => 13 pairs (_) / C5 = 1  => 10 pairs (_)
G1,I2: 3.. / G1 = 3  => 15 pairs (_) / I2 = 3  =>  8 pairs (_)
F8,F9: 3.. / F8 = 3  => 10 pairs (_) / F9 = 3  => 10 pairs (_)
C1,G1: 3.. / C1 = 3  =>  8 pairs (_) / G1 = 3  => 15 pairs (_)
B2,B6: 3.. / B2 = 3  => 13 pairs (_) / B6 = 3  =>  8 pairs (_)
E1,E2: 5.. / E1 = 5  => 10 pairs (_) / E2 = 5  => 12 pairs (_)
B6,C6: 5.. / B6 = 5  => 13 pairs (_) / C6 = 5  =>  8 pairs (_)
H4,I4: 5.. / H4 = 5  => 11 pairs (_) / I4 = 5  => 10 pairs (_)
H7,I7: 5.. / H7 = 5  => 10 pairs (_) / I7 = 5  => 11 pairs (_)
C1,E1: 5.. / C1 = 5  => 12 pairs (_) / E1 = 5  => 10 pairs (_)
B2,B6: 5.. / B2 = 5  =>  8 pairs (_) / B6 = 5  => 13 pairs (_)
H4,H7: 5.. / H4 = 5  => 11 pairs (_) / H7 = 5  => 10 pairs (_)
I4,I7: 5.. / I4 = 5  => 10 pairs (_) / I7 = 5  => 11 pairs (_)
F1,F2: 6.. / F1 = 6  =>  9 pairs (_) / F2 = 6  => 15 pairs (_)
G1,H3: 6.. / G1 = 6  => 19 pairs (_) / H3 = 6  => 10 pairs (_)
A5,C5: 6.. / A5 = 6  => 10 pairs (_) / C5 = 6  => 13 pairs (_)
G7,H7: 6.. / G7 = 6  => 10 pairs (_) / H7 = 6  => 19 pairs (_)
G1,G7: 6.. / G1 = 6  => 19 pairs (_) / G7 = 6  => 10 pairs (_)
H3,H7: 6.. / H3 = 6  => 10 pairs (_) / H7 = 6  => 19 pairs (_)
D1,D2: 7.. / D1 = 7  => 10 pairs (_) / D2 = 7  => 16 pairs (_)
E7,E9: 7.. / E7 = 7  => 11 pairs (_) / E9 = 7  => 14 pairs (_)
A3,I3: 7.. / A3 = 7  => 16 pairs (_) / I3 = 7  => 11 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.854319  START: 12:24:41.486922  END: 12:24:52.341241 2025-04-04
* CP COUNT: (29)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:07:02.089996  START: 12:25:15.436243  END: 12:32:17.526239 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00036108-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 4,6 # E7: 8,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS # F2: 4,6 + E7: 4,7 # G7: 8,9 => CTR => G7: 4,6,7
* DIS # G1: 4,6 # G7: 7,8,9 => CTR => G7: 4,6
* DIS # G1: 4,6 # G7: 7,8,9 => CTR => G7: 4,6
* DIS # A3: 4,6 # G1: 6 => CTR => G1: 3,4
* DIS # C3: 4,6 # E7: 8,9 => CTR => E7: 4,7
* DIS # C3: 4,6 + E7: 4,7 # G7: 8,9 => CTR => G7: 4,6,7
* DIS # H7: 4,6 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,6
* DIS # H7: 4,6 + G7: 4,6 # I9: 7 => CTR => I9: 1,8
* DIS # I9: 4,7 # C3: 4,6 => CTR => C3: 8,9
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 # D2: 8,9 => CTR => D2: 4,7
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 # A3: 8,9 => CTR => A3: 4,7
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 + A3: 4,7 # H7: 4,9 => CTR => H7: 5
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 + A3: 4,7 + H7: 5 # H9: 3 => CTR => H9: 4,9
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 + A3: 4,7 + H7: 5 + H9: 4,9 # B8: 4,9 => CTR => B8: 8
* DIS # I9: 4,7 + C3: 8,9 + D2: 4,7 + A3: 4,7 + H7: 5 + H9: 4,9 + B8: 8 => CTR => I9: 1,3,8
* DIS I9: 1,3,8 # A3: 4,7 # G9: 8,9 => CTR => G9: 3,4,7
* DIS I9: 1,3,8 # C1: 3,4,5 # C2: 3,5 => CTR => C2: 4,6
* PRF I9: 1,3,8 # I9: 8 # H9: 4,9 => SOL
* STA I9: 1,3,8 # I9: 8 + H9: 4,9
* CNT  19 HDP CHAINS / 1749 HYP OPENED

Header Info

rating: 7560; r2: 298514; index: 36108

Solution

position: 123456789456789123789132564274618935691345872835927416318294657547863291962571348 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 3,5 => UNS
* INC # C2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 4,7 => UNS
* INC # D2: 8,9 => UNS
* INC # A1: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 4,5 => UNS
* INC # E2: 8,9 => UNS
* INC # C1: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,3,6 => UNS
* INC # F2: 4,6 => UNS
* INC # F2: 8,9 => UNS
* INC # A1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 4,6 => UNS
* INC # H7: 4,6 => UNS
* INC # H7: 5,9 => UNS
* INC # G1: 4,7 => UNS
* INC # I2: 4,7 => UNS
* INC # A3: 4,7 => UNS
* INC # A3: 6,8,9 => UNS
* INC # I7: 4,7 => UNS
* INC # I9: 4,7 => UNS
* INC # A1: 1,6 => UNS
* INC # A1: 4,7 => UNS
* INC # C1: 1,6 => UNS
* INC # C1: 3,4,5 => UNS
* INC # C6: 3,5 => UNS
* DIS # C6: 4,8,9 => CTR => C6: 3,5
* INC # I8: 1,3 => UNS
* INC # I8: 4,8 => UNS
* INC # I9: 1,3 => UNS
* INC # I9: 4,7,8 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 3,5 => UNS
* INC # C2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 4,7 => UNS
* INC # D2: 8,9 => UNS
* INC # A1: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 4,5 => UNS
* INC # E2: 8,9 => UNS
* INC # C1: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,3,6 => UNS
* INC # F2: 4,6 => UNS
* INC # F2: 8,9 => UNS
* INC # A1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 4,6 => UNS
* INC # H7: 4,6 => UNS
* INC # H7: 5,9 => UNS
* INC # G1: 4,7 => UNS
* INC # I2: 4,7 => UNS
* INC # A3: 4,7 => UNS
* INC # A3: 6,8,9 => UNS
* INC # I7: 4,7 => UNS
* INC # I9: 4,7 => UNS
* INC # A1: 1,6 => UNS
* INC # A1: 4,7 => UNS
* INC # C1: 1,6 => UNS
* INC # C1: 3,4,5 => UNS
* INC # C6: 3,5 => UNS
* DIS # C6: 4,8,9 => CTR => C6: 3,5
* INC C6: 3,5 # I8: 1,3 => UNS
* INC C6: 3,5 # I8: 4,8 => UNS
* INC C6: 3,5 # I9: 1,3 => UNS
* INC C6: 3,5 # I9: 4,7,8 => UNS
* INC C6: 3,5 # C1: 3,5 => UNS
* INC C6: 3,5 # C2: 3,5 => UNS
* INC C6: 3,5 # D2: 4,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # D2: 8,9 => UNS
* INC C6: 3,5 # A1: 4,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # G1: 4,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # E2: 4,5 => UNS
* INC C6: 3,5 # E2: 8,9 => UNS
* INC C6: 3,5 # C1: 4,5 => UNS
* INC C6: 3,5 # C1: 1,3,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # F2: 4,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # F2: 8,9 => UNS
* INC C6: 3,5 # A1: 4,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # C1: 4,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # G1: 4,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # G1: 4,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # G1: 3,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # A3: 4,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # C3: 4,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # H7: 4,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # H7: 5,9 => UNS
* INC C6: 3,5 # G1: 4,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # I2: 4,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # A3: 4,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # A3: 6,8,9 => UNS
* INC C6: 3,5 # I7: 4,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # I9: 4,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # A1: 1,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # A1: 4,7 => UNS
* INC C6: 3,5 # C1: 1,6 => UNS
* INC C6: 3,5 # C1: 3,4,5 => UNS
* INC C6: 3,5 # C1: 3,5 => UNS
* INC C6: 3,5 # C2: 3,5 => UNS
* INC C6: 3,5 # I8: 1,3 => UNS
* INC C6: 3,5 # I8: 4,8 => UNS
* INC C6: 3,5 # I9: 1,3 => UNS
* INC C6: 3,5 # I9: 4,7,8 => UNS
* STA C6: 3,5
* CNT  74 HDP CHAINS /  74 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 3,5 => UNS
* INC # C2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 4,7 => UNS
* INC # D2: 8,9 => UNS
* INC # A1: 4,7 => UNS
* INC # G1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 4,5 => UNS
* INC # E2: 8,9 => UNS
* INC # C1: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1,3,6 => UNS
* INC # F2: 4,6 => UNS
* INC # F2: 8,9 => UNS
* INC # A1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 4,6 => UNS
* INC # G1: 3,7 => UNS
* INC # A3: 4,6 => UNS
* INC # C3: 4,6 => UNS
* INC # H7: 4,6 => UNS
* INC # H7: 5,9 => UNS
* INC # G1: 4,7 => UNS
* INC # I2: 4,7 => UNS
* INC # A3: 4,7 => UNS
* INC # A3: 6,8,9 => UNS
* INC # I7: 4,7 => UNS
* INC # I9: 4,7 => UNS
* INC # A1: 1,6 => UNS
* INC # A1: 4,7 => UNS
* INC # C1: 1,6 => UNS
* INC # C1: 3,4,5 => UNS
* INC # C1: 3,5 => UNS
* INC # C2: 3,5 => UNS
* INC # I8: 1,3 => UNS
* INC # I8: 4,8 => UNS
* INC # I9: 1,3 => UNS
* INC # I9: 4,7,8 => UNS
* INC # C1: 3,5 # A3: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # A3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,5 # D2: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # I2: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # C3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,5 # C3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,5 # F2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,5 # F2: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,5 # D2: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # D2: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,5 # G1: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # G1: 3,6 => UNS
* INC # C1: 3,5 # E2: 4,5 => UNS
* INC # C1: 3,5 # E2: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,5 # F2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,5 # F2: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,5 # G1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,5 # G1: 3,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # G1: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,5 # G1: 3,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # C3: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,5 # C3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,5 # H7: 4,6 => UNS
* INC # C1: 3,5 # H7: 5,9 => UNS
* INC # C1: 3,5 # G1: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # I2: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # A3: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # A3: 8,9 => UNS
* INC # C1: 3,5 # I7: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # I9: 4,7 => UNS
* INC # C1: 3,5 # I8: 1,3 => UNS
* INC # C1: 3,5 # I8: 4,8 => UNS
* INC # C1: 3,5 # I9: 1,3 => UNS
* INC # C1: 3,5 # I9: 4,7,8 => UNS
* INC # C1: 3,5 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A1: 1,6 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A1: 4,7 => UNS
* INC # C2: 3,5 # D2: 4,7 => UNS
* INC # C2: 3,5 # D2: 8,9 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A1: 4,7 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A1: 1,6 => UNS
* INC # C2: 3,5 # F2: 4,6 => UNS
* INC # C2: 3,5 # F2: 8,9 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A1: 4,6 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A1: 1,7 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A2: 4,7 => UNS
* INC # C2: 3,5 # D2: 4,7 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A3: 4,7 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A3: 8,9 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A1: 1,6 => UNS
* INC # C2: 3,5 # A1: 4,7 => UNS
* INC # C2: 3,5 # I8: 1,3 => UNS
* INC # C2: 3,5 # I8: 8 => UNS
* INC # C2: 3,5 # I9: 1,3 => UNS
* INC # C2: 3,5 # I9: 8 => UNS
* INC # C2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 4,7 # C2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 4,7 # C2: 6 => UNS
* INC # D2: 4,7 # A1: 4,7 => UNS
* INC # D2: 4,7 # G1: 4,7 => UNS
* INC # D2: 4,7 # A2: 4,7 => UNS
* INC # D2: 4,7 # I2: 4,7 => UNS
* INC # D2: 4,7 # E5: 8,9 => UNS
* INC # D2: 4,7 # E7: 8,9 => UNS
* INC # D2: 4,7 # E9: 8,9 => UNS
* INC # D2: 4,7 # F4: 8,9 => UNS
* INC # D2: 4,7 # F7: 8,9 => UNS
* INC # D2: 4,7 # G1: 4,7 => UNS
* INC # D2: 4,7 # I2: 4,7 => UNS
* INC # D2: 4,7 # A3: 4,7 => UNS
* INC # D2: 4,7 # A3: 8,9 => UNS
* INC # D2: 4,7 # I7: 4,7 => UNS
* INC # D2: 4,7 # I9: 4,7 => UNS
* INC # D2: 4,7 # C2: 3,5 => UNS
* INC # D2: 4,7 # C2: 6 => UNS
* INC # D2: 4,7 # F4: 8,9 => UNS
* INC # D2: 4,7 # E5: 8,9 => UNS
* INC # D2: 4,7 # A6: 8,9 => UNS
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