Analysis of xx-mith-te3-00029008-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..34.6...4..18....6...734....6......73.61...88.1.34..73......92..8...3.....34187. initial

Autosolve

position: ..34.6...4..18....6...734....6......73.61...88.1.34..73......92..8...3.....34187. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 1,5 => CTR => I8: 4,6
* DIS # G7: 5,6 => CTR => G7: 1
* DIS # G7: 5,6 => CTR => G7: 1
* DIS # I8: 5,6 => CTR => I8: 1,4
* CNT   4 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 1,5 => CTR => I8: 4,6
* DIS I8: 4,6 # G7: 5,6 => CTR => G7: 1
* STA I8: 4,6 + G7: 1
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: ..34.67..4.718....6...734...46......73.61..488.1.34..73.4...192..8...3.4...34187. pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:36.782392

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D7: 5 # B3: 2,9 => CTR => B3: 1,5,8
* DIS # D7: 5 + B3: 1,5,8 # H2: 5,6 => CTR => H2: 2,3
* DIS # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 # H6: 2 => CTR => H6: 5,6
* DIS # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 # B8: 1 => CTR => B8: 5,6
* DIS # F7: 5 # H2: 5,6 => CTR => H2: 2,3
* PRF # F7: 5 + H2: 2,3 # H6: 2 => SOL
* STA # F7: 5 + H2: 2,3 + H6: 2
* CNT   6 HDP CHAINS / 148 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..34.6...4..18....6...734....6......73.61...88.1.34..73......92..8...3.....34187. initial
..34.6...4..18....6...734....6......73.61...88.1.34..73......92..8...3.....34187. autosolve
..34.67..4.718....6...734...46......73.61..488.1.34..73.4...192..8...3.4...34187. pair_reduction
123456789457189236689273451246798513735612948891534627374865192518927364962341875 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (5)
D4: 7,8
F4: 7,8
A8: 1,5
E7: 5,6
I9: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B7,G7: 1.. / B7 = 1  =>  0 pairs (X) / G7 = 1  =>  8 pairs (_)
A1,A8: 1.. / A1 = 1  => 13 pairs (_) / A8 = 1  =>  9 pairs (_)
H2,I2: 3.. / H2 = 3  =>  5 pairs (_) / I2 = 3  =>  6 pairs (_)
H4,I4: 3.. / H4 = 3  =>  6 pairs (_) / I4 = 3  =>  5 pairs (_)
H2,H4: 3.. / H2 = 3  =>  5 pairs (_) / H4 = 3  =>  6 pairs (_)
I2,I4: 3.. / I2 = 3  =>  6 pairs (_) / I4 = 3  =>  5 pairs (_)
B4,C5: 4.. / B4 = 4  =>  5 pairs (_) / C5 = 4  =>  0 pairs (X)
B7,C7: 4.. / B7 = 4  =>  0 pairs (X) / C7 = 4  =>  5 pairs (_)
H8,I8: 4.. / H8 = 4  =>  0 pairs (X) / I8 = 4  =>  5 pairs (_)
C5,H5: 4.. / C5 = 4  =>  0 pairs (X) / H5 = 4  =>  5 pairs (_)
B4,B7: 4.. / B4 = 4  =>  5 pairs (_) / B7 = 4  =>  0 pairs (X)
C5,C7: 4.. / C5 = 4  =>  0 pairs (X) / C7 = 4  =>  5 pairs (_)
I4,I8: 4.. / I4 = 4  =>  0 pairs (X) / I8 = 4  =>  5 pairs (_)
G6,H6: 6.. / G6 = 6  =>  9 pairs (_) / H6 = 6  =>  5 pairs (_)
E7,E8: 6.. / E7 = 6  =>  5 pairs (_) / E8 = 6  => 13 pairs (_)
B9,I9: 6.. / B9 = 6  => 12 pairs (_) / I9 = 6  => 11 pairs (_)
G1,G2: 7.. / G1 = 7  =>  5 pairs (_) / G2 = 7  =>  0 pairs (X)
D4,F4: 7.. / D4 = 7  =>  4 pairs (_) / F4 = 7  =>  4 pairs (_)
B1,G1: 7.. / B1 = 7  =>  0 pairs (X) / G1 = 7  =>  5 pairs (_)
C2,C7: 7.. / C2 = 7  =>  6 pairs (_) / C7 = 7  =>  0 pairs (X)
B1,B3: 8.. / B1 = 8  =>  5 pairs (_) / B3 = 8  =>  6 pairs (_)
H1,H3: 8.. / H1 = 8  =>  6 pairs (_) / H3 = 8  =>  5 pairs (_)
D4,F4: 8.. / D4 = 8  =>  4 pairs (_) / F4 = 8  =>  4 pairs (_)
D7,F7: 8.. / D7 = 8  =>  4 pairs (_) / F7 = 8  =>  4 pairs (_)
B1,H1: 8.. / B1 = 8  =>  5 pairs (_) / H1 = 8  =>  6 pairs (_)
B3,H3: 8.. / B3 = 8  =>  6 pairs (_) / H3 = 8  =>  5 pairs (_)
D4,D7: 8.. / D4 = 8  =>  4 pairs (_) / D7 = 8  =>  4 pairs (_)
F4,F7: 8.. / F4 = 8  =>  4 pairs (_) / F7 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.856409  START: 10:51:01.954202  END: 10:51:08.810611 2025-04-04
* CP COUNT: (28)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:36.483011  START: 10:51:22.366027  END: 10:51:58.849038 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00029008-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D7: 5 # B3: 2,9 => CTR => B3: 1,5,8
* DIS # D7: 5 + B3: 1,5,8 # H2: 5,6 => CTR => H2: 2,3
* DIS # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 # H6: 2 => CTR => H6: 5,6
* DIS # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 # B8: 1 => CTR => B8: 5,6
* DIS # F7: 5 # H2: 5,6 => CTR => H2: 2,3
* PRF # F7: 5 + H2: 2,3 # H6: 2 => SOL
* STA # F7: 5 + H2: 2,3 + H6: 2
* CNT   6 HDP CHAINS / 148 HYP OPENED

Header Info

rating: 5947; r2: 136102; index: 29008

Solution

position: 123456789457189236689273451246798513735612948891534627374865192518927364962341875 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 7,8 => UNS
* INC # D7: 5 => UNS
* INC # F7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 5 => UNS
* INC # B7: 1,5 => UNS
* INC # B8: 1,5 => UNS
* INC # H8: 1,5 => UNS
* DIS # I8: 1,5 => CTR => I8: 4,6
* INC # I8: 4,6 => UNS
* INC # A1: 1,5 => UNS
* INC # A1: 2,9 => UNS
* INC # E8: 5,6 => UNS
* INC # E8: 2,9 => UNS
* INC # B7: 5,6 => UNS
* DIS # G7: 5,6 => CTR => G7: 1
* INC # G7: 1 => UNS
* DIS # G7: 5,6 => CTR => G7: 1
* INC # G7: 1 => UNS
* INC # H8: 5,6 => UNS
* DIS # I8: 5,6 => CTR => I8: 1,4
* INC # I8: 1,4 => UNS
* INC # B9: 5,6 => UNS
* INC # B9: 2,9 => UNS
* INC # I2: 5,6 => UNS
* INC # I2: 3,9 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 7,8 => UNS
* INC # D7: 5 => UNS
* INC # F7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 5 => UNS
* INC # B7: 1,5 => UNS
* INC # B8: 1,5 => UNS
* INC # H8: 1,5 => UNS
* DIS # I8: 1,5 => CTR => I8: 4,6
* INC I8: 4,6 # H8: 1,5 => UNS
* INC I8: 4,6 # H8: 4,6 => UNS
* INC I8: 4,6 # A1: 1,5 => UNS
* INC I8: 4,6 # A1: 2,9 => UNS
* INC I8: 4,6 # B7: 1,5 => UNS
* INC I8: 4,6 # B8: 1,5 => UNS
* INC I8: 4,6 # H8: 1,5 => UNS
* INC I8: 4,6 # H8: 4,6 => UNS
* INC I8: 4,6 # A1: 1,5 => UNS
* INC I8: 4,6 # A1: 2,9 => UNS
* INC I8: 4,6 # E8: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 # E8: 2,9 => UNS
* INC I8: 4,6 # B7: 5,6 => UNS
* DIS I8: 4,6 # G7: 5,6 => CTR => G7: 1
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B7: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B7: 7 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # E8: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # E8: 2,9 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B7: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B7: 7 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B9: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B9: 2,9 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # I2: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # I2: 3,9 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # D7: 7,8 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # D7: 5 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # F7: 7,8 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # F7: 5 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B8: 1,5 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B8: 6,7 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # A1: 1,5 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # A1: 2,9 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # E8: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # E8: 2,9 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B7: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B7: 7 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B8: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # E8: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # H2: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # H6: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B9: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # B9: 2,9 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # I2: 5,6 => UNS
* INC I8: 4,6 + G7: 1 # I2: 3,9 => UNS
* STA I8: 4,6 + G7: 1
* CNT  52 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 7,8 => UNS
* INC # D7: 5 => UNS
* INC # F7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 5 => UNS
* INC # B8: 1,5 => UNS
* INC # B8: 6,7 => UNS
* INC # A1: 1,5 => UNS
* INC # A1: 2,9 => UNS
* INC # E8: 5,6 => UNS
* INC # E8: 2,9 => UNS
* INC # B7: 5,6 => UNS
* INC # B7: 7 => UNS
* INC # B8: 5,6 => UNS
* INC # E8: 5,6 => UNS
* INC # H2: 5,6 => UNS
* INC # H6: 5,6 => UNS
* INC # B9: 5,6 => UNS
* INC # B9: 2,9 => UNS
* INC # I2: 5,6 => UNS
* INC # I2: 3,9 => UNS
* INC # D7: 7,8 # F7: 7,8 => UNS
* INC # D7: 7,8 # F7: 5 => UNS
* INC # D7: 7,8 # B8: 1,5 => UNS
* INC # D7: 7,8 # B8: 6,7 => UNS
* INC # D7: 7,8 # A1: 1,5 => UNS
* INC # D7: 7,8 # A1: 2,9 => UNS
* INC # D7: 7,8 # F7: 7,8 => UNS
* INC # D7: 7,8 # F7: 5 => UNS
* INC # D7: 7,8 # E8: 5,6 => UNS
* INC # D7: 7,8 # E8: 2,9 => UNS
* INC # D7: 7,8 # B7: 5,6 => UNS
* INC # D7: 7,8 # B7: 7 => UNS
* INC # D7: 7,8 # B8: 5,6 => UNS
* INC # D7: 7,8 # E8: 5,6 => UNS
* INC # D7: 7,8 # H2: 5,6 => UNS
* INC # D7: 7,8 # H6: 5,6 => UNS
* INC # D7: 7,8 # B9: 5,6 => UNS
* INC # D7: 7,8 # B9: 2,9 => UNS
* INC # D7: 7,8 # I2: 5,6 => UNS
* INC # D7: 7,8 # I2: 3,9 => UNS
* INC # D7: 7,8 => UNS
* INC # D7: 5 # E1: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 # F2: 2,9 => UNS
* DIS # D7: 5 # B3: 2,9 => CTR => B3: 1,5,8
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # C3: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # C3: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # C3: 5 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # E1: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # F2: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # C3: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # C3: 5 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # E4: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # F5: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # B6: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # G6: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # B8: 1,5 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # B8: 6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # A1: 1,5 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # A1: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # E1: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # E4: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # F2: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # F5: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # B8: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 # B8: 1 => UNS
* DIS # D7: 5 + B3: 1,5,8 # H2: 5,6 => CTR => H2: 2,3
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 # H6: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 # H6: 5,6 => UNS
* DIS # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 # H6: 2 => CTR => H6: 5,6
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 # B8: 5,6 => UNS
* DIS # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 # B8: 1 => CTR => B8: 5,6
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # B9: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # B9: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # I2: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # I2: 3,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # H1: 1,8 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # H1: 2 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # H3: 1,8 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # H3: 2 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # E1: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # F2: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # C3: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # C3: 5 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # I2: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # I2: 3,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # G6: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # G6: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # E4: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # F5: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # B6: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # G6: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # G6: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # G6: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # B9: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # B9: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # E1: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # E4: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # F2: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # F5: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # B9: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # B9: 2,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # I2: 5,6 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 # I2: 3,9 => UNS
* INC # D7: 5 + B3: 1,5,8 + H2: 2,3 + H6: 5,6 + B8: 5,6 => UNS
* INC # F7: 7,8 # D7: 7,8 => UNS
* INC # F7: 7,8 # D7: 5 => UNS
* INC # F7: 7,8 # B8: 1,5 => UNS
* INC # F7: 7,8 # B8: 6,7 => UNS
* INC # F7: 7,8 # A1: 1,5 => UNS
* INC # F7: 7,8 # A1: 2,9 => UNS
* INC # F7: 7,8 # E8: 5,6 => UNS
* INC # F7: 7,8 # E8: 2,9 => UNS
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* CNT 147 HDP CHAINS / 148 HYP OPENED