Analysis of xx-mith-te3-00028867-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..3.56.8...718..3...83.7...28....56...65.8...9.5...81..6.8.5.71........88...3165. initial
Autosolve
position: ..3.56.8...718..3...83.7...28....56...65.8...9.5...81..6.8.5.71........88...3165. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,7,9 * DIS # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,7 * CNT 2 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,7,9 * DIS G1: 2,7,9 # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,7 * STA G1: 2,7,9 + A5: 1,7 * CNT 2 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: ..3.56.8...718..3...83.71..28....56...65.8...9.5...81..6.8.5.71........88...3165. pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:48.544395
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B1: 1,4 # G1: 2,9 => CTR => G1: 7 * DIS # B1: 1,4 + G1: 7 # D8: 2,9 => CTR => D8: 4,6,7 * DIS # A3: 4 # E8: 2,9 => CTR => E8: 4,6,7 * DIS # B5: 3,7 # E5: 2,4,9 => CTR => E5: 1,7 * DIS # B5: 3,4 # E5: 2,4,9 => CTR => E5: 1,7 * DIS # E5: 2,4,9 # B5: 3 => CTR => B5: 1,7 * DIS # A8: 1,7 # G1: 2,9 => CTR => G1: 7 * DIS # A8: 1,7 + G1: 7 # D8: 2,9 => CTR => D8: 4,6,7 * DIS # A8: 1,7 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # E5: 2,4,9 => CTR => E5: 1,7 * PRF # G7: 3,4 # D8: 2,9 => SOL * STA # G7: 3,4 + D8: 2,9 * CNT 10 HDP CHAINS / 810 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3.56.8...718..3...83.7...28....56...65.8...9.5...81..6.8.5.71........88...3165. | initial |
| ..3.56.8...718..3...83.7...28....56...65.8...9.5...81..6.8.5.71........88...3165. | autosolve |
| ..3.56.8...718..3...83.71..28....56...65.8...9.5...81..6.8.5.71........88...3165. | pair_reduction |
| 123456789457189236698327145284913567716548923935672814362895471571264398849731652 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (6) A1: 1,4 I2: 5,6 I3: 5,6 C4: 1,4 A7: 3,4 B9: 4,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G1,G3: 1.. / G1 = 1 => 0 pairs (X) / G3 = 1 => 6 pairs (_) E4,E5: 1.. / E4 = 1 => 10 pairs (_) / E5 = 1 => 9 pairs (_) C4,E4: 1.. / C4 = 1 => 9 pairs (_) / E4 = 1 => 10 pairs (_) C4,C8: 1.. / C4 = 1 => 9 pairs (_) / C8 = 1 => 10 pairs (_) F4,F6: 3.. / F4 = 3 => 7 pairs (_) / F6 = 3 => 9 pairs (_) G7,G8: 3.. / G7 = 3 => 13 pairs (_) / G8 = 3 => 5 pairs (_) F4,I4: 3.. / F4 = 3 => 7 pairs (_) / I4 = 3 => 9 pairs (_) A7,G7: 3.. / A7 = 3 => 5 pairs (_) / G7 = 3 => 13 pairs (_) I2,I3: 5.. / I2 = 5 => 4 pairs (_) / I3 = 5 => 5 pairs (_) A8,B8: 5.. / A8 = 5 => 8 pairs (_) / B8 = 5 => 8 pairs (_) A2,A3: 6.. / A2 = 6 => 4 pairs (_) / A3 = 6 => 5 pairs (_) I2,I3: 6.. / I2 = 6 => 5 pairs (_) / I3 = 6 => 4 pairs (_) D6,E6: 6.. / D6 = 6 => 7 pairs (_) / E6 = 6 => 6 pairs (_) D8,E8: 6.. / D8 = 6 => 6 pairs (_) / E8 = 6 => 7 pairs (_) A2,I2: 6.. / A2 = 6 => 4 pairs (_) / I2 = 6 => 5 pairs (_) A3,I3: 6.. / A3 = 6 => 5 pairs (_) / I3 = 6 => 4 pairs (_) D6,D8: 6.. / D6 = 6 => 7 pairs (_) / D8 = 6 => 6 pairs (_) E6,E8: 6.. / E6 = 6 => 6 pairs (_) / E8 = 6 => 7 pairs (_) G1,I1: 7.. / G1 = 7 => 6 pairs (_) / I1 = 7 => 0 pairs (X) B9,D9: 7.. / B9 = 7 => 8 pairs (_) / D9 = 7 => 12 pairs (_) A5,A8: 7.. / A5 = 7 => 7 pairs (_) / A8 = 7 => 20 pairs (_) G1,G5: 7.. / G1 = 7 => 6 pairs (_) / G5 = 7 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:06.271803 START: 06:42:21.927927 END: 06:42:28.199730 2025-04-06 * CP COUNT: (22) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:47.832556 START: 06:42:45.002328 END: 06:45:32.834884 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00028867-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B1: 1,4 # G1: 2,9 => CTR => G1: 7 * DIS # B1: 1,4 + G1: 7 # D8: 2,9 => CTR => D8: 4,6,7 * DIS # A3: 4 # E8: 2,9 => CTR => E8: 4,6,7 * DIS # B5: 3,7 # E5: 2,4,9 => CTR => E5: 1,7 * DIS # B5: 3,4 # E5: 2,4,9 => CTR => E5: 1,7 * DIS # E5: 2,4,9 # B5: 3 => CTR => B5: 1,7 * DIS # A8: 1,7 # G1: 2,9 => CTR => G1: 7 * DIS # A8: 1,7 + G1: 7 # D8: 2,9 => CTR => D8: 4,6,7 * DIS # A8: 1,7 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # E5: 2,4,9 => CTR => E5: 1,7 * PRF # G7: 3,4 # D8: 2,9 => SOL * STA # G7: 3,4 + D8: 2,9 * CNT 10 HDP CHAINS / 810 HYP OPENED
Header Info
rating: 5939; r2: 110647; index: 28867
Solution
position: 123456789457189236698327145284913567716548923935672814362895471571264398849731652 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B1: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 => UNS * INC # B3: 1,4 => UNS * DIS # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,7,9 * INC # G1: 2,7,9 => UNS * INC # A5: 1,4 => UNS * INC # A8: 1,4 => UNS * INC # A2: 5,6 => UNS * INC # A2: 4 => UNS * INC # A3: 5,6 => UNS * INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A5: 1,4 => UNS * INC # B5: 1,4 => UNS * INC # E4: 1,4 => UNS * INC # E4: 7,9 => UNS * INC # C8: 1,4 => UNS * INC # C8: 2,9 => UNS * INC # A8: 3,4 => UNS * INC # B8: 3,4 => UNS * INC # G7: 3,4 => UNS * INC # G7: 2,9 => UNS * DIS # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,7 * INC # A5: 1,7 => UNS * INC # A8: 4,7 => UNS * INC # B8: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,7 => UNS * INC # D9: 2,9 => UNS * INC # B5: 4,7 => UNS * INC # B6: 4,7 => UNS * CNT 29 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B1: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 => UNS * INC # B3: 1,4 => UNS * DIS # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,7,9 * INC G1: 2,7,9 # A5: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # A8: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # B1: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # B1: 2,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 # A5: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # A8: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # A2: 5,6 => UNS * INC G1: 2,7,9 # A2: 4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # A3: 5,6 => UNS * INC G1: 2,7,9 # A3: 4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # A5: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # B5: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # E4: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # E4: 7,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 # C8: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # C8: 2,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 # A8: 3,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # B8: 3,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # G7: 3,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 # G7: 2,9 => UNS * DIS G1: 2,7,9 # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,7 * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 3,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 1,5,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # G7: 3,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # G7: 2,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 4,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B8: 4,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # D9: 4,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # D9: 2,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B5: 4,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B6: 4,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B1: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B1: 2,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 3,5,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A2: 5,6 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A2: 4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A3: 5,6 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A3: 4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B5: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B5: 3,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # E4: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # E4: 7,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # C8: 1,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # C8: 2,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B5: 1,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B5: 3,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # E5: 1,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # E5: 2,4,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 1,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 3,4,5 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 3,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 1,5,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # G7: 3,4 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # G7: 2,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # A8: 4,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B8: 4,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # D9: 4,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # D9: 2,9 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B5: 4,7 => UNS * INC G1: 2,7,9 + A5: 1,7 # B6: 4,7 => UNS * STA G1: 2,7,9 + A5: 1,7 * CNT 65 HDP CHAINS / 65 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B1: 1,4 => UNS * INC # B1: 2,9 => UNS * INC # A8: 1,4 => UNS * INC # A8: 3,5,7 => UNS * INC # A2: 5,6 => UNS * INC # A2: 4 => UNS * INC # A3: 5,6 => UNS * INC # A3: 4 => UNS * INC # B5: 1,4 => UNS * INC # B5: 3,7 => UNS * INC # E4: 1,4 => UNS * INC # E4: 7,9 => UNS * INC # C8: 1,4 => UNS * INC # C8: 2,9 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # B5: 3,4 => UNS * INC # E5: 1,7 => UNS * INC # E5: 2,4,9 => UNS * INC # A8: 1,7 => UNS * INC # A8: 3,4,5 => UNS * INC # A8: 3,4 => UNS * INC # A8: 1,5,7 => UNS * INC # G7: 3,4 => UNS * INC # G7: 2,9 => UNS * INC # A8: 4,7 => UNS * INC # B8: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,7 => UNS * INC # D9: 2,9 => UNS * INC # B5: 4,7 => UNS * INC # B6: 4,7 => UNS * INC # B1: 1,4 # A8: 1,4 => UNS * INC # B1: 1,4 # A8: 3,7 => UNS * INC # B1: 1,4 # B5: 1,4 => UNS * INC # B1: 1,4 # B5: 3,7 => UNS * INC # B1: 1,4 # F2: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 # G2: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 # E3: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 # H3: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 # F2: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 # E3: 2,9 => UNS * DIS # B1: 1,4 # G1: 2,9 => CTR => G1: 7 * DIS # B1: 1,4 + G1: 7 # D8: 2,9 => CTR => D8: 4,6,7 * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # D9: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # D9: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # D9: 4,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # F2: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # E3: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # D9: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # D9: 4,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # B5: 1,4 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # B5: 3,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # E4: 1,4 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # E4: 7,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # C8: 1,4 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # C8: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # B5: 1,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # B5: 3,4 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # E5: 1,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # E5: 2,4,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # A8: 1,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # A8: 3,4 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # A8: 3,4 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # A8: 1,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # G7: 3,4 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # G7: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # A8: 4,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # A8: 1,3 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # D9: 4,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # D9: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # B5: 4,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # B6: 4,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # A8: 1,4 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # A8: 3,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # B5: 1,4 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # B5: 3,7 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # F2: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # G2: 2,9 => UNS * INC # B1: 1,4 + G1: 7 + D8: 4,6,7 # E3: 2,9 => UNS * INC # 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