Analysis of xx-mith-te3-00026816-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...45........8923..8.3.24..29..43...371........6......5..92.8......3495.9....5.2. initial
Autosolve
position: ...45........8923..893.24.529..43...371........6......5..92.8......3495.9....5.2. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H5: 8,9 => CTR => H5: 4,6 * DIS # B2: 1,6 => CTR => B2: 4,5 * DIS # H5: 6,9 => CTR => H5: 4,8 * DIS # H5: 6,8 => CTR => H5: 4,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H5: 8,9 => CTR => H5: 4,6 * DIS H5: 4,6 # H6: 1,7 => CTR => H6: 8,9 * DIS H5: 4,6 + H6: 8,9 # B2: 1,6 => CTR => B2: 4,5 * DIS H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 4,6 => CTR => I5: 2,8,9 * STA H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 45 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: ...45........8923..893.24.529..43...371....4...6......5..92.8......3495.9....5.2. pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:33.599074
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G4: 5,6 # G6: 1,7 => CTR => G6: 3 * DIS # G4: 5,6 + G6: 3 # D4: 1,7 => CTR => D4: 5,6 * DIS # G4: 1,7 # G6: 1,7 => CTR => G6: 3,5 * DIS # G4: 1,7 + G6: 3,5 # I6: 1,7 => CTR => I6: 2,3,8,9 * PRF # D5: 5,6 # D9: 1,7 => SOL * STA # D5: 5,6 + D9: 1,7 * CNT 5 HDP CHAINS / 130 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...45........8923..8.3.24..29..43...371........6......5..92.8......3495.9....5.2. | initial |
| ...45........8923..893.24.529..43...371........6......5..92.8......3495.9....5.2. | autosolve |
| ...45........8923..893.24.529..43...371....4...6......5..92.8......3495.9....5.2. | pair_reduction |
| 123456789457189236689372415295643178371598642846217593534921867762834951918765324 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (10) B1: 2,3 C1: 2,3 H1: 8,9 I1: 8,9 C4: 5,8 A6: 4,8 B6: 4,5 E5: 6,9 F5: 6,8 G5: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B1,C1: 2.. / B1 = 2 => 10 pairs (_) / C1 = 2 => 9 pairs (_) D5,D6: 2.. / D5 = 2 => 9 pairs (_) / D6 = 2 => 15 pairs (_) I5,I6: 2.. / I5 = 2 => 15 pairs (_) / I6 = 2 => 9 pairs (_) B8,C8: 2.. / B8 = 2 => 9 pairs (_) / C8 = 2 => 10 pairs (_) D5,I5: 2.. / D5 = 2 => 9 pairs (_) / I5 = 2 => 15 pairs (_) D6,I6: 2.. / D6 = 2 => 15 pairs (_) / I6 = 2 => 9 pairs (_) B1,B8: 2.. / B1 = 2 => 10 pairs (_) / B8 = 2 => 9 pairs (_) C1,C8: 2.. / C1 = 2 => 9 pairs (_) / C8 = 2 => 10 pairs (_) B1,C1: 3.. / B1 = 3 => 9 pairs (_) / C1 = 3 => 10 pairs (_) G6,I6: 3.. / G6 = 3 => 10 pairs (_) / I6 = 3 => 0 pairs (*) G6,G9: 3.. / G6 = 3 => 10 pairs (_) / G9 = 3 => 0 pairs (*) A6,B6: 4.. / A6 = 4 => 12 pairs (_) / B6 = 4 => 19 pairs (_) H5,I5: 4.. / H5 = 4 => 10 pairs (_) / I5 = 4 => 0 pairs (X) A2,A6: 4.. / A2 = 4 => 19 pairs (_) / A6 = 4 => 12 pairs (_) H5,H7: 4.. / H5 = 4 => 10 pairs (_) / H7 = 4 => 0 pairs (X) B2,C2: 5.. / B2 = 5 => 19 pairs (_) / C2 = 5 => 12 pairs (_) C4,B6: 5.. / C4 = 5 => 19 pairs (_) / B6 = 5 => 12 pairs (_) D5,G5: 5.. / D5 = 5 => 14 pairs (_) / G5 = 5 => 10 pairs (_) B2,B6: 5.. / B2 = 5 => 19 pairs (_) / B6 = 5 => 12 pairs (_) C2,C4: 5.. / C2 = 5 => 12 pairs (_) / C4 = 5 => 19 pairs (_) H1,I1: 8.. / H1 = 8 => 8 pairs (_) / I1 = 8 => 12 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 12 pairs (_) / A6 = 8 => 19 pairs (_) F5,F6: 8.. / F5 = 8 => 10 pairs (_) / F6 = 8 => 9 pairs (_) D8,D9: 8.. / D8 = 8 => 18 pairs (_) / D9 = 8 => 10 pairs (_) C9,D9: 8.. / C9 = 8 => 18 pairs (_) / D9 = 8 => 10 pairs (_) A6,A8: 8.. / A6 = 8 => 19 pairs (_) / A8 = 8 => 12 pairs (_) H1,I1: 9.. / H1 = 9 => 12 pairs (_) / I1 = 9 => 8 pairs (_) E5,E6: 9.. / E5 = 9 => 10 pairs (_) / E6 = 9 => 12 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.236885 START: 06:39:26.215701 END: 06:39:35.452586 2025-04-06 * CP COUNT: (28) * SOLUTION FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:33.350437 START: 06:39:48.595297 END: 06:40:21.945734 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00026816-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G4: 5,6 # G6: 1,7 => CTR => G6: 3 * DIS # G4: 5,6 + G6: 3 # D4: 1,7 => CTR => D4: 5,6 * DIS # G4: 1,7 # G6: 1,7 => CTR => G6: 3,5 * DIS # G4: 1,7 + G6: 3,5 # I6: 1,7 => CTR => I6: 2,3,8,9 * PRF # D5: 5,6 # D9: 1,7 => SOL * STA # D5: 5,6 + D9: 1,7 * CNT 5 HDP CHAINS / 130 HYP OPENED
Header Info
rating: 5556; r2: 88348; index: 26816
Solution
position: 123456789457189236689372415295643178371598642846217593534921867762834951918765324 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* DIS # H5: 8,9 => CTR => H5: 4,6 * INC # H5: 4,6 => UNS * INC # H6: 8,9 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # B2: 4,5 => UNS * DIS # B2: 1,6 => CTR => B2: 4,5 * DIS # H5: 6,9 => CTR => H5: 4,8 * INC # H5: 4,8 => UNS * INC # I5: 6,9 => UNS * DIS # H5: 6,8 => CTR => H5: 4,9 * INC # H5: 4,9 => UNS * INC # I5: 6,8 => UNS * INC # G4: 5,6 => UNS * INC # G4: 1,7 => UNS * INC # D5: 5,6 => UNS * INC # D5: 2 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* DIS # H5: 8,9 => CTR => H5: 4,6 * INC H5: 4,6 # H6: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 # H6: 8,9 => UNS * DIS H5: 4,6 # H6: 1,7 => CTR => H6: 8,9 * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 # I5: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 # B2: 4,5 => UNS * DIS H5: 4,6 + H6: 8,9 # B2: 1,6 => CTR => B2: 4,5 * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 6,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 2,4,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 6,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 2,4,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # G4: 5,6 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # G4: 1,7 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # D5: 5,6 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # D5: 2 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I6: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 6,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 2,4,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 6,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 2,4,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # G4: 5,6 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # G4: 1,7 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # D5: 5,6 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # D5: 2 => UNS * DIS H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 # I5: 4,6 => CTR => I5: 2,8,9 * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # I5: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # C8: 7,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # C9: 7,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # D8: 7,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # D8: 1,6 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # I5: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # G4: 5,6 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # G4: 1,7 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # D5: 5,6 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # D5: 2 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # I5: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # C8: 7,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # C9: 7,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # D8: 7,8 => UNS * INC H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 # D8: 1,6 => UNS * STA H5: 4,6 + H6: 8,9 + B2: 4,5 + I5: 2,8,9 * CNT 45 HDP CHAINS / 45 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 => UNS * INC # G4: 1,7 => UNS * INC # D5: 5,6 => UNS * INC # D5: 2 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # C8: 7,8 => UNS * INC # C9: 7,8 => UNS * INC # D8: 7,8 => UNS * INC # D8: 1,6 => UNS * INC # I5: 8,9 # E6: 1,7 => UNS * INC # I5: 8,9 # F6: 1,7 => UNS * INC # I5: 8,9 # D2: 1,7 => UNS * INC # I5: 8,9 # D8: 1,7 => UNS * INC # I5: 8,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # I5: 8,9 # C7: 7 => UNS * INC # I5: 8,9 # C9: 3,4 => UNS * INC # I5: 8,9 # C9: 7 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 # F1: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # E3: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # A2: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # I2: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # G4: 5,6 => UNS * INC # I6: 8,9 # G4: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # E3: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # E9: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # F1: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # F7: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # G4: 5,6 => UNS * INC # I6: 8,9 # G4: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # F7: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # E9: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # I8: 1,7 => UNS * INC # I6: 8,9 # I8: 6 => UNS * INC # I6: 8,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # I6: 8,9 # C7: 7 => UNS * INC # I6: 8,9 # C9: 3,4 => UNS * INC # I6: 8,9 # C9: 7 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 # I2: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 # H3: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 # A1: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 # F1: 1,7 => UNS * DIS # G4: 5,6 # G6: 1,7 => CTR => G6: 3 * INC # G4: 5,6 + G6: 3 # I2: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 # H3: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 # A1: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 # F1: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 # I5: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 # I6: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 # D4: 5,6 => UNS * DIS # G4: 5,6 + G6: 3 # D4: 1,7 => CTR => D4: 5,6 * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # H3: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # H7: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # D5: 5,6 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # D5: 2 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # I5: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # I6: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # I2: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # H3: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # A1: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # F1: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # I5: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # I6: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # D5: 5,6 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # D5: 2 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # H3: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # H7: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # I2: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # I8: 1,7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # D5: 5,6 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # D5: 2 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # I5: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # I6: 8,9 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # C7: 3,4 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # C7: 7 => UNS * INC # G4: 5,6 + G6: 3 + D4: 5,6 # H7: 1,7 => UNS * INC # 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I5: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # C8: 7,8 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # C9: 7,8 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # D8: 7,8 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # D8: 1,6 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # I5: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # D5: 5,6 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # D5: 2 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # H4: 1,7 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # I4: 1,7 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # G1: 1,7 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # G9: 1,7 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # D5: 5,6 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # D5: 2 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # I5: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC # G4: 1,7 + G6: 3,5 + I6: 2,3,8,9 # 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