Analysis of xx-mith-te3-00025954-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....56....571.9..669.73.....165.7.....936.1...3..916......759...65....28........4 initial
Autosolve
position: ....56....571.9..669.73.....165.7.....936.1...3..916......759...65....28........4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:17.488374
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 3,7,9 # A9: 2,8 => CTR => A9: 1,3,7,9 * DIS # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # G9: 3,7 => CTR => G9: 5 * DIS # A7: 1,3 # A8: 1,3 => CTR => A8: 4,7 * DIS # A7: 1,3 + A8: 4,7 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,7,9 * DIS # A7: 1,3 + A8: 4,7 + I1: 2,7,9 # C1: 2,4,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS # C7: 1,3 # G9: 3,7 => CTR => G9: 5 * DIS # I1: 1,3 # C1: 4,8 => CTR => C1: 2 * DIS # I1: 1,3 + C1: 2 # H6: 4,8 => CTR => H6: 5 * DIS # I1: 1,3 + C1: 2 + H6: 5 => CTR => I1: 2,7,9 * DIS I1: 2,7,9 # A7: 1,3 # A8: 1,3 => CTR => A8: 4,7 * DIS I1: 2,7,9 # A7: 1,3 + A8: 4,7 # C1: 2,4,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS I1: 2,7,9 # C7: 1,3 # G9: 3,7 => CTR => G9: 5 * DIS I1: 2,7,9 # G9: 3,7 # C6: 4,8 => CTR => C6: 2 * DIS I1: 2,7,9 # G9: 3,7 + C6: 2 # C7: 3 => CTR => C7: 4,8 * DIS I1: 2,7,9 # G9: 3,7 + C6: 2 + C7: 4,8 # A5: 4,8 => CTR => A5: 5,7 * DIS I1: 2,7,9 # G9: 3,7 + C6: 2 + C7: 4,8 + A5: 5,7 => CTR => G9: 5 * PRF I1: 2,7,9 + G9: 5 # H9: 3,7 # H1: 1,4,8 => SOL * STA I1: 2,7,9 + G9: 5 # H9: 3,7 + H1: 1,4,8 * CNT 17 HDP CHAINS / 461 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....56....571.9..669.73.....165.7.....936.1...3..916......759...65....28........4 | initial |
| ....56....571.9..669.73.....165.7.....936.1...3..916......759...65....28........4 | autosolve |
| 123456789457189236698732415216547893579368142834291657342875961765914328981623574 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) D8: 4,9 E8: 1,4 F8: 3,4 I7: 1,3 G8: 3,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E8,E9: 1.. / E8 = 1 => 5 pairs (_) / E9 = 1 => 9 pairs (_) A8,E8: 1.. / A8 = 1 => 9 pairs (_) / E8 = 1 => 5 pairs (_) F8,F9: 3.. / F8 = 3 => 7 pairs (_) / F9 = 3 => 7 pairs (_) A5,A6: 5.. / A5 = 5 => 6 pairs (_) / A6 = 5 => 7 pairs (_) G9,H9: 5.. / G9 = 5 => 5 pairs (_) / H9 = 5 => 17 pairs (_) G3,G9: 5.. / G3 = 5 => 17 pairs (_) / G9 = 5 => 5 pairs (_) D7,D9: 6.. / D7 = 6 => 13 pairs (_) / D9 = 6 => 4 pairs (_) H7,H9: 6.. / H7 = 6 => 4 pairs (_) / H9 = 6 => 13 pairs (_) D7,H7: 6.. / D7 = 6 => 13 pairs (_) / H7 = 6 => 4 pairs (_) D9,H9: 6.. / D9 = 6 => 4 pairs (_) / H9 = 6 => 13 pairs (_) A8,G8: 7.. / A8 = 7 => 12 pairs (_) / G8 = 7 => 7 pairs (_) B5,B9: 7.. / B5 = 7 => 12 pairs (_) / B9 = 7 => 9 pairs (_) H1,I1: 9.. / H1 = 9 => 5 pairs (_) / I1 = 9 => 6 pairs (_) H4,I4: 9.. / H4 = 9 => 6 pairs (_) / I4 = 9 => 5 pairs (_) A8,A9: 9.. / A8 = 9 => 15 pairs (_) / A9 = 9 => 4 pairs (_) D8,D9: 9.. / D8 = 9 => 4 pairs (_) / D9 = 9 => 15 pairs (_) A8,D8: 9.. / A8 = 9 => 15 pairs (_) / D8 = 9 => 4 pairs (_) A9,D9: 9.. / A9 = 9 => 4 pairs (_) / D9 = 9 => 15 pairs (_) H1,H4: 9.. / H1 = 9 => 5 pairs (_) / H4 = 9 => 6 pairs (_) I1,I4: 9.. / I1 = 9 => 6 pairs (_) / I4 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.396708 START: 09:52:27.527503 END: 09:52:31.924211 2025-04-04 * CP COUNT: (20) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:16.998903 START: 09:52:36.750174 END: 09:53:53.749077 2025-04-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00025954-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A8: 3,7,9 # A9: 2,8 => CTR => A9: 1,3,7,9 * DIS # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # G9: 3,7 => CTR => G9: 5 * DIS # A7: 1,3 # A8: 1,3 => CTR => A8: 4,7 * DIS # A7: 1,3 + A8: 4,7 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,7,9 * DIS # A7: 1,3 + A8: 4,7 + I1: 2,7,9 # C1: 2,4,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS # C7: 1,3 # G9: 3,7 => CTR => G9: 5 * DIS # I1: 1,3 # C1: 4,8 => CTR => C1: 2 * DIS # I1: 1,3 + C1: 2 # H6: 4,8 => CTR => H6: 5 * DIS # I1: 1,3 + C1: 2 + H6: 5 => CTR => I1: 2,7,9 * DIS I1: 2,7,9 # A7: 1,3 # A8: 1,3 => CTR => A8: 4,7 * DIS I1: 2,7,9 # A7: 1,3 + A8: 4,7 # C1: 2,4,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS I1: 2,7,9 # C7: 1,3 # G9: 3,7 => CTR => G9: 5 * DIS I1: 2,7,9 # G9: 3,7 # C6: 4,8 => CTR => C6: 2 * DIS I1: 2,7,9 # G9: 3,7 + C6: 2 # C7: 3 => CTR => C7: 4,8 * DIS I1: 2,7,9 # G9: 3,7 + C6: 2 + C7: 4,8 # A5: 4,8 => CTR => A5: 5,7 * DIS I1: 2,7,9 # G9: 3,7 + C6: 2 + C7: 4,8 + A5: 5,7 => CTR => G9: 5 * PRF I1: 2,7,9 + G9: 5 # H9: 3,7 # H1: 1,4,8 => SOL * STA I1: 2,7,9 + G9: 5 # H9: 3,7 + H1: 1,4,8 * CNT 17 HDP CHAINS / 461 HYP OPENED
Header Info
rating: 5317; r2: 77776; index: 25954
Solution
position: 123456789457189236698732415216547893579368142834291657342875961765914328981623574 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 4,9 => UNS * INC # A8: 1,3,7 => UNS * INC # A8: 1,4 => UNS * INC # A8: 3,7,9 => UNS * INC # A8: 3,4 => UNS * INC # A8: 1,7,9 => UNS * INC # H7: 1,3 => UNS * INC # H9: 1,3 => UNS * INC # A7: 1,3 => UNS * INC # C7: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # I1: 2,7,9 => UNS * INC # G9: 3,7 => UNS * INC # H9: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # A8: 1,4,9 => UNS * INC # G1: 3,7 => UNS * INC # G1: 2,4,8 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 4,9 => UNS * INC # A8: 1,3,7 => UNS * INC # A8: 1,4 => UNS * INC # A8: 3,7,9 => UNS * INC # A8: 3,4 => UNS * INC # A8: 1,7,9 => UNS * INC # H7: 1,3 => UNS * INC # H9: 1,3 => UNS * INC # A7: 1,3 => UNS * INC # C7: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # I1: 2,7,9 => UNS * INC # G9: 3,7 => UNS * INC # H9: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # A8: 1,4,9 => UNS * INC # G1: 3,7 => UNS * INC # G1: 2,4,8 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 4,9 => UNS * INC # A8: 1,3,7 => UNS * INC # A8: 1,4 => UNS * INC # A8: 3,7,9 => UNS * INC # A8: 3,4 => UNS * INC # A8: 1,7,9 => UNS * INC # H7: 1,3 => UNS * INC # H9: 1,3 => UNS * INC # A7: 1,3 => UNS * INC # C7: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # I1: 2,7,9 => UNS * INC # G9: 3,7 => UNS * INC # H9: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # A8: 1,4,9 => UNS * INC # G1: 3,7 => UNS * INC # G1: 2,4,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # E2: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # F3: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # A1: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # B1: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # C1: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # G1: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # H5: 5,7 => UNS * INC # A8: 4,9 # I5: 5,7 => UNS * INC # A8: 4,9 # H6: 5,7 => UNS * INC # A8: 4,9 # I6: 5,7 => UNS * INC # A8: 4,9 # E4: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # F5: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # C6: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # C6: 4 => UNS * INC # A8: 4,9 # A7: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,9 # C7: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,9 # A9: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,9 # H9: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,9 # H9: 5,6 => UNS * INC # A8: 4,9 # C1: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,9 # C1: 2,4,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # E2: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # E4: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # F3: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # F5: 2,8 => UNS * INC # A8: 4,9 # H7: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,9 # H9: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,9 # A7: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,9 # C7: 1,3 => UNS * INC # A8: 4,9 # H9: 3,5 => UNS * INC # A8: 4,9 # H9: 1,6 => UNS * INC # A8: 4,9 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # H7: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # H9: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # A7: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # C7: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # I1: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # I1: 2,7,9 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # G9: 3,7 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # H9: 3,7 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # A8: 3,7 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # A8: 1 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # G1: 3,7 => UNS * INC # A8: 1,3,7 # G1: 2,4,8 => UNS * INC # A8: 1,3,7 => UNS * INC # A8: 1,4 # H5: 5,7 => UNS * INC # A8: 1,4 # I5: 5,7 => UNS * INC # A8: 1,4 # H6: 5,7 => UNS * INC # A8: 1,4 # I6: 5,7 => UNS * INC # A8: 1,4 # A7: 1,4 => UNS * INC # A8: 1,4 # C7: 1,4 => UNS * INC # A8: 1,4 # A1: 1,4 => UNS * INC # A8: 1,4 # A1: 2,3,8 => UNS * INC # A8: 1,4 # D7: 2,8 => UNS * INC # A8: 1,4 # D9: 2,8 => UNS * INC # A8: 1,4 # E9: 2,8 => UNS * INC # A8: 1,4 # C9: 2,8 => UNS * INC # A8: 1,4 # C9: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,4 # F3: 2,8 => UNS * INC # A8: 1,4 # F5: 2,8 => UNS * INC # A8: 1,4 # H7: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,4 # H9: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,4 # A7: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,4 # C7: 1,3 => UNS * INC # A8: 1,4 # H9: 3,5 => UNS * INC # A8: 1,4 # H9: 1,6 => UNS * INC # A8: 1,4 => UNS * INC # A8: 3,7,9 # D7: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 # D9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 # F9: 2,8 => UNS * DIS # A8: 3,7,9 # A9: 2,8 => CTR => A9: 1,3,7,9 * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # B9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # C9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # E2: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # E4: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # D7: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # D9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # F9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # B9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # C9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # E2: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # E4: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # H7: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # H9: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # A7: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # C7: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # I1: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # I1: 2,7,9 => UNS * DIS # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 # G9: 3,7 => CTR => G9: 5 * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # H9: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # H9: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # H9: 1,6 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # A8: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # A8: 9 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # G1: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # G1: 2,4,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # D7: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # D9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # F9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # B9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # C9: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # E2: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # E4: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # H7: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # H9: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # A7: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # C7: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # I1: 1,3 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # I1: 2,7,9 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # H9: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # H9: 1,6 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # A8: 3,7 => UNS * INC # A8: 3,7,9 + A9: 1,3,7,9 + G9: 5 # 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