Analysis of xx-mith-te3-00023419-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .....6......18.2.3.9..37...2.9...83....8...4.84.3..1..38....9.4.14..832.9...43... initial

Autosolve

position: .23..6......18.2.3.98237...2.9...83..318...4.84.3..1..38....9.4.14..832.9.2.43... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:31.230348

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 5,9 # H2: 5,7 => CTR => H2: 6,9
* DIS # H1: 5,9 # E5: 5,9 => CTR => E5: 6,7
* DIS # H1: 5,9 + E5: 6,7 # E6: 6,7 => CTR => E6: 5,9
* DIS # H1: 5,9 + E5: 6,7 + E6: 5,9 # H2: 5,9 => CTR => H2: 6
* DIS # H1: 5,9 + E5: 6,7 + E6: 5,9 + H2: 6 => CTR => H1: 1,7,8
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # H2: 9 => CTR => H2: 5,6
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 # I5: 5,6 => CTR => I5: 2,7
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 + I5: 2,7 # I6: 5,6 => CTR => I6: 2,7
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 + I5: 2,7 + I6: 2,7 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* PRF H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 + I5: 2,7 + I6: 2,7 + A5: 7 => SOL
* STA H1: 1,7,8 + I1: 5,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 108 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.....6......18.2.3.9..37...2.9...83....8...4.84.3..1..38....9.4.14..832.9...43... initial
.23..6......18.2.3.98237...2.9...83..318...4.84.3..1..38....9.4.14..832.9.2.43... autosolve
123456789457189263698237451269714835731895642845362197386521974514978326972643518 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (5)
E1: 5,9
E7: 1,2
F7: 1,2
H9: 1,8
I9: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,A3: 1.. / A1 = 1  =>  5 pairs (_) / A3 = 1  => 15 pairs (_)
E4,F4: 1.. / E4 = 1  =>  4 pairs (_) / F4 = 1  => 13 pairs (_)
E7,F7: 1.. / E7 = 1  => 13 pairs (_) / F7 = 1  =>  4 pairs (_)
H9,I9: 1.. / H9 = 1  =>  4 pairs (_) / I9 = 1  =>  6 pairs (_)
E4,E7: 1.. / E4 = 1  =>  4 pairs (_) / E7 = 1  => 13 pairs (_)
F4,F7: 1.. / F4 = 1  => 13 pairs (_) / F7 = 1  =>  4 pairs (_)
I5,I6: 2.. / I5 = 2  =>  7 pairs (_) / I6 = 2  =>  6 pairs (_)
E7,F7: 2.. / E7 = 2  =>  4 pairs (_) / F7 = 2  => 13 pairs (_)
D1,F2: 4.. / D1 = 4  =>  5 pairs (_) / F2 = 4  => 13 pairs (_)
G1,G3: 4.. / G1 = 4  => 13 pairs (_) / G3 = 4  =>  6 pairs (_)
D4,F4: 4.. / D4 = 4  => 13 pairs (_) / F4 = 4  =>  5 pairs (_)
A2,F2: 4.. / A2 = 4  =>  5 pairs (_) / F2 = 4  => 13 pairs (_)
A3,G3: 4.. / A3 = 4  => 13 pairs (_) / G3 = 4  =>  6 pairs (_)
D1,D4: 4.. / D1 = 4  =>  5 pairs (_) / D4 = 4  => 13 pairs (_)
F2,F4: 4.. / F2 = 4  => 13 pairs (_) / F4 = 4  =>  5 pairs (_)
H1,I1: 8.. / H1 = 8  =>  4 pairs (_) / I1 = 8  =>  6 pairs (_)
H9,I9: 8.. / H9 = 8  =>  6 pairs (_) / I9 = 8  =>  4 pairs (_)
H1,H9: 8.. / H1 = 8  =>  4 pairs (_) / H9 = 8  =>  6 pairs (_)
I1,I9: 8.. / I1 = 8  =>  6 pairs (_) / I9 = 8  =>  4 pairs (_)
D8,E8: 9.. / D8 = 9  =>  6 pairs (_) / E8 = 9  => 10 pairs (_)
F2,H2: 9.. / F2 = 9  => 12 pairs (_) / H2 = 9  =>  8 pairs (_)
D1,D8: 9.. / D1 = 9  => 10 pairs (_) / D8 = 9  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.681275  START: 06:31:56.992394  END: 06:32:04.673669 2025-04-06
* CP COUNT: (22)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:30.999939  START: 06:32:09.370133  END: 06:32:40.370072 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00023419-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 5,9 # H2: 5,7 => CTR => H2: 6,9
* DIS # H1: 5,9 # E5: 5,9 => CTR => E5: 6,7
* DIS # H1: 5,9 + E5: 6,7 # E6: 6,7 => CTR => E6: 5,9
* DIS # H1: 5,9 + E5: 6,7 + E6: 5,9 # H2: 5,9 => CTR => H2: 6
* DIS # H1: 5,9 + E5: 6,7 + E6: 5,9 + H2: 6 => CTR => H1: 1,7,8
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # H2: 9 => CTR => H2: 5,6
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 # I5: 5,6 => CTR => I5: 2,7
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 + I5: 2,7 # I6: 5,6 => CTR => I6: 2,7
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 + I5: 2,7 + I6: 2,7 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* PRF H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 + I5: 2,7 + I6: 2,7 + A5: 7 => SOL
* STA H1: 1,7,8 + I1: 5,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 108 HYP OPENED

Header Info

rating: 4773; r2: 171267; index: 23419

Solution

position: 123456789457189263698237451269714835731895642845362197386521974514978326972643518 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 => UNS
* INC # I1: 5,9 => UNS
* INC # E5: 5,9 => UNS
* INC # E6: 5,9 => UNS
* INC # E8: 5,9 => UNS
* INC # H1: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5,7,9 => UNS
* INC # I1: 1,8 => UNS
* INC # I1: 5,7,9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 => UNS
* INC # I1: 5,9 => UNS
* INC # E5: 5,9 => UNS
* INC # E6: 5,9 => UNS
* INC # E8: 5,9 => UNS
* INC # H1: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5,7,9 => UNS
* INC # I1: 1,8 => UNS
* INC # I1: 5,7,9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 => UNS
* INC # I1: 5,9 => UNS
* INC # E5: 5,9 => UNS
* INC # E6: 5,9 => UNS
* INC # E8: 5,9 => UNS
* INC # H1: 1,8 => UNS
* INC # H1: 5,7,9 => UNS
* INC # I1: 1,8 => UNS
* INC # I1: 5,7,9 => UNS
* INC # D1: 5,9 # D8: 5,9 => UNS
* INC # D1: 5,9 # D8: 6,7 => UNS
* INC # D1: 5,9 # F5: 2,9 => UNS
* INC # D1: 5,9 # F5: 5 => UNS
* INC # D1: 5,9 # F6: 2,9 => UNS
* INC # D1: 5,9 # F6: 5 => UNS
* INC # D1: 5,9 # D8: 5,9 => UNS
* INC # D1: 5,9 # D8: 6,7 => UNS
* INC # D1: 5,9 # H1: 1,8 => UNS
* INC # D1: 5,9 # H1: 7 => UNS
* INC # D1: 5,9 # I1: 1,8 => UNS
* INC # D1: 5,9 # I1: 7 => UNS
* INC # D1: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 # H1: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 # I1: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 # E5: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 # E6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 # H2: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 # H2: 6,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 # F5: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 # F6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 # H1: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 # I1: 5,7 => UNS
* DIS # F2: 5,9 # H2: 5,7 => CTR => H2: 6,9
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # G5: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # G9: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H1: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # I1: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # G5: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # G9: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H1: 1,8 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H1: 5,7,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # I1: 1,8 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # I1: 5,7,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # A3: 1,5 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # A3: 6 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H1: 1,5 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # I1: 1,5 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H1: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # I1: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # E5: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # E6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # F5: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # F6: 5,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H1: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # I1: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # G5: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # G9: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H6: 6,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H6: 5,7 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H1: 1,8 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # H1: 5,7,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # I1: 1,8 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 # I1: 5,7,9 => UNS
* INC # F2: 5,9 + H2: 6,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 # B2: 5,6 => UNS
* INC # H1: 5,9 # C2: 5,6 => UNS
* INC # H1: 5,9 # A5: 5,6 => UNS
* INC # H1: 5,9 # A8: 5,6 => UNS
* DIS # H1: 5,9 # E5: 5,9 => CTR => E5: 6,7
* INC # H1: 5,9 + E5: 6,7 # E6: 5,9 => UNS
* INC # H1: 5,9 + E5: 6,7 # E6: 5,9 => UNS
* DIS # H1: 5,9 + E5: 6,7 # E6: 6,7 => CTR => E6: 5,9
* DIS # H1: 5,9 + E5: 6,7 + E6: 5,9 # H2: 5,9 => CTR => H2: 6
* DIS # H1: 5,9 + E5: 6,7 + E6: 5,9 + H2: 6 => CTR => H1: 1,7,8
* INC H1: 1,7,8 # D1: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # F2: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 1,7,8 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # E5: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # E6: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # E8: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # H1: 1,8 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # H1: 7 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 1,8 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,7,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # B2: 5,6 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # C2: 5,6 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # A5: 5,6 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # A8: 5,6 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # E5: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # E6: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # H2: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # H2: 6 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # F5: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # F6: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # H2: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # H2: 6 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # I5: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # I6: 5,9 => UNS
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # H2: 5,6 => UNS
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 # H2: 9 => CTR => H2: 5,6
* INC H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 # I4: 5,6 => UNS
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 # I5: 5,6 => CTR => I5: 2,7
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 + I5: 2,7 # I6: 5,6 => CTR => I6: 2,7
* DIS H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 + I5: 2,7 + I6: 2,7 # A5: 5,6 => CTR => A5: 7
* PRF H1: 1,7,8 # I1: 5,9 + H2: 5,6 + I5: 2,7 + I6: 2,7 + A5: 7 => SOL
* STA H1: 1,7,8 + I1: 5,9
* CNT 108 HDP CHAINS / 108 HYP OPENED