Analysis of xx-mith-te3-00021877-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....567...571.92..6.927.1.....5..9.8.95....1......2547.617.....57...1...9.26.5.71 initial
Autosolve
position: ....567...571.92..6.927.1.....5..9.8.95....1......2547.617.....57...1...9.26.5.71 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:00.388451
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 1,2 # A5: 3,8 => CTR => A5: 2,4,7 * DIS # I5: 3,6 # G8: 3,6 => CTR => G8: 4,8 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 # I7: 5 => CTR => I7: 2,9 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 # G7: 4,8 => CTR => G7: 3 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 # B3: 3 => CTR => B3: 4,8 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 + B3: 4,8 # E2: 4,8 => CTR => E2: 3 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 + B3: 4,8 + E2: 3 # I8: 2,9 => CTR => I8: 6 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 + B3: 4,8 + E2: 3 + I8: 6 => CTR => I5: 2 * DIS I5: 2 # E8: 3,4,8 # A2: 3,8 => CTR => A2: 4 * PRF I5: 2 # E8: 3,4,8 + A2: 4 # B4: 3,4 => SOL * STA I5: 2 # E8: 3,4,8 + A2: 4 + B4: 3,4 * CNT 10 HDP CHAINS / 319 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....567...571.92..6.927.1.....5..9.8.95....1......2547.617.....57...1...9.26.5.71 | initial |
| ....567...571.92..6.927.1.....5..9.8.95....1......2547.617.....57...1...9.26.5.71 | autosolve |
| 123456789457189236689273154234517968795864312816392547361728495578941623942635871 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) A1: 1,2 B1: 1,2 G5: 3,6 E7: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B1: 1.. / A1 = 1 => 7 pairs (_) / B1 = 1 => 5 pairs (_) E4,E6: 1.. / E4 = 1 => 4 pairs (_) / E6 = 1 => 13 pairs (_) A1,B1: 2.. / A1 = 2 => 5 pairs (_) / B1 = 2 => 7 pairs (_) H4,I5: 2.. / H4 = 2 => 14 pairs (_) / I5 = 2 => 6 pairs (_) E7,E8: 2.. / E7 = 2 => 5 pairs (_) / E8 = 2 => 5 pairs (_) A5,I5: 2.. / A5 = 2 => 14 pairs (_) / I5 = 2 => 6 pairs (_) B1,B4: 2.. / B1 = 2 => 7 pairs (_) / B4 = 2 => 5 pairs (_) H3,I3: 5.. / H3 = 5 => 6 pairs (_) / I3 = 5 => 6 pairs (_) H7,I7: 5.. / H7 = 5 => 6 pairs (_) / I7 = 5 => 6 pairs (_) H3,H7: 5.. / H3 = 5 => 6 pairs (_) / H7 = 5 => 6 pairs (_) I3,I7: 5.. / I3 = 5 => 6 pairs (_) / I7 = 5 => 6 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 10 pairs (_) / I2 = 6 => 6 pairs (_) C4,C6: 6.. / C4 = 6 => 8 pairs (_) / C6 = 6 => 5 pairs (_) C6,E6: 6.. / C6 = 6 => 5 pairs (_) / E6 = 6 => 8 pairs (_) G5,G8: 6.. / G5 = 6 => 9 pairs (_) / G8 = 6 => 9 pairs (_) A4,A5: 7.. / A4 = 7 => 5 pairs (_) / A5 = 7 => 7 pairs (_) F4,F5: 7.. / F4 = 7 => 7 pairs (_) / F5 = 7 => 5 pairs (_) A4,F4: 7.. / A4 = 7 => 5 pairs (_) / F4 = 7 => 7 pairs (_) A5,F5: 7.. / A5 = 7 => 7 pairs (_) / F5 = 7 => 5 pairs (_) H1,I1: 9.. / H1 = 9 => 6 pairs (_) / I1 = 9 => 6 pairs (_) D6,E6: 9.. / D6 = 9 => 5 pairs (_) / E6 = 9 => 14 pairs (_) D6,D8: 9.. / D6 = 9 => 5 pairs (_) / D8 = 9 => 14 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.132919 START: 09:02:03.709772 END: 09:02:09.842691 2025-04-04 * CP COUNT: (22) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:59.768024 START: 09:02:14.450688 END: 09:03:14.218712 2025-04-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00021877-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B4: 1,2 # A5: 3,8 => CTR => A5: 2,4,7 * DIS # I5: 3,6 # G8: 3,6 => CTR => G8: 4,8 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 # I7: 5 => CTR => I7: 2,9 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 # G7: 4,8 => CTR => G7: 3 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 # B3: 3 => CTR => B3: 4,8 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 + B3: 4,8 # E2: 4,8 => CTR => E2: 3 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 + B3: 4,8 + E2: 3 # I8: 2,9 => CTR => I8: 6 * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 + B3: 4,8 + E2: 3 + I8: 6 => CTR => I5: 2 * DIS I5: 2 # E8: 3,4,8 # A2: 3,8 => CTR => A2: 4 * PRF I5: 2 # E8: 3,4,8 + A2: 4 # B4: 3,4 => SOL * STA I5: 2 # E8: 3,4,8 + A2: 4 + B4: 3,4 * CNT 10 HDP CHAINS / 319 HYP OPENED
Header Info
rating: 4493; r2: 64680; index: 21877
Solution
position: 123456789457189236689273154234517968795864312816392547361728495578941623942635871 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A4: 3,4,7 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # B4: 3,4 => UNS * INC # H4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # E5: 3,6 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * INC # G8: 3,6 => UNS * INC # G8: 4,8 => UNS * INC # E8: 2,9 => UNS * INC # E8: 3,4,8 => UNS * INC # H7: 2,9 => UNS * INC # I7: 2,9 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A4: 3,4,7 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # B4: 3,4 => UNS * INC # H4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # E5: 3,6 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * INC # G8: 3,6 => UNS * INC # G8: 4,8 => UNS * INC # E8: 2,9 => UNS * INC # E8: 3,4,8 => UNS * INC # H7: 2,9 => UNS * INC # I7: 2,9 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A4: 3,4,7 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # B4: 3,4 => UNS * INC # H4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 => UNS * INC # E5: 3,6 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * INC # G8: 3,6 => UNS * INC # G8: 4,8 => UNS * INC # E8: 2,9 => UNS * INC # E8: 3,4,8 => UNS * INC # H7: 2,9 => UNS * INC # I7: 2,9 => UNS * INC # A4: 1,2 # B4: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # B4: 3,4 => UNS * INC # A4: 1,2 # B4: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # B4: 3,4 => UNS * INC # A4: 1,2 # B6: 3,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # C6: 3,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # A2: 3,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # A7: 3,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # E6: 3,9 => UNS * INC # A4: 1,2 # E6: 1,6 => UNS * INC # A4: 1,2 # D8: 3,9 => UNS * INC # A4: 1,2 # D8: 4,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # C4: 3,6 => UNS * INC # A4: 1,2 # E4: 3,6 => UNS * INC # A4: 1,2 # H2: 3,6 => UNS * INC # A4: 1,2 # H8: 3,6 => UNS * INC # A4: 1,2 # E5: 3,6 => UNS * INC # A4: 1,2 # E5: 4,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # G8: 3,6 => UNS * INC # A4: 1,2 # G8: 4,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # E8: 2,9 => UNS * INC # A4: 1,2 # E8: 3,4,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # H7: 2,9 => UNS * INC # A4: 1,2 # H7: 5 => UNS * INC # A4: 1,2 # H7: 5,9 => UNS * INC # A4: 1,2 # H7: 2 => UNS * INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # B4: 1,2 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # B4: 3,4 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # H4: 3,6 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # I5: 3,6 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # E5: 3,6 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # E5: 4,8 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # G8: 3,6 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # G8: 4,8 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # E8: 2,9 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # E8: 3,4,8 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # H7: 2,9 => UNS * INC # A4: 3,4,7 # I7: 2,9 => UNS * INC # A4: 3,4,7 => UNS * INC # B4: 1,2 # A4: 1,2 => UNS * INC # B4: 1,2 # A4: 3,4,7 => UNS * INC # B4: 1,2 # A4: 1,2 => UNS * INC # B4: 1,2 # A4: 3,4,7 => UNS * DIS # B4: 1,2 # A5: 3,8 => CTR => A5: 2,4,7 * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # A6: 3,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # C6: 3,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # B3: 3,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # B9: 3,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # H4: 3,6 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # I5: 3,6 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E5: 3,6 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E5: 4,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # G8: 3,6 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # G8: 4,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E8: 2,9 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E8: 3,4,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # H7: 2,9 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # I7: 2,9 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # A4: 1,2 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # A4: 3,4,7 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # A4: 1,2 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # A4: 3,4,7 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # A6: 3,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # C6: 3,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # B3: 3,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # B9: 3,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E6: 3,9 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E6: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # D8: 3,9 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # D8: 4,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # H4: 3,6 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # I5: 3,6 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E5: 3,6 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E5: 4,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # G8: 3,6 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # G8: 4,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E8: 2,9 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # E8: 3,4,8 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # H7: 2,9 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 # I7: 2,9 => UNS * INC # B4: 1,2 + A5: 2,4,7 => UNS * INC # B4: 3,4 # C4: 3,4 => UNS * INC # B4: 3,4 # C4: 6 => UNS * INC # B4: 3,4 # B3: 3,4 => UNS * INC # B4: 3,4 # B9: 3,4 => UNS * INC # B4: 3,4 # C6: 3,8 => UNS * INC # B4: 3,4 # C6: 6 => UNS * INC # B4: 3,4 # A2: 3,8 => UNS * INC # B4: 3,4 # A7: 3,8 => UNS * INC # B4: 3,4 # F5: 3,7 => UNS * INC # B4: 3,4 # F5: 4,8 => UNS * INC # B4: 3,4 # E6: 3,9 => UNS * INC # B4: 3,4 # E6: 6 => UNS * INC # B4: 3,4 # D8: 3,9 => UNS * INC # B4: 3,4 # D8: 4,8 => UNS * INC # B4: 3,4 # H4: 3,6 => UNS * INC # B4: 3,4 # I5: 3,6 => UNS * INC # B4: 3,4 # E5: 3,6 => UNS * INC # B4: 3,4 # E5: 4,8 => UNS * INC # B4: 3,4 # G8: 3,6 => UNS * INC # B4: 3,4 # G8: 4,8 => UNS * INC # B4: 3,4 # E8: 2,9 => UNS * INC # B4: 3,4 # E8: 3,4,8 => UNS * INC # B4: 3,4 # H7: 2,9 => UNS * INC # B4: 3,4 # I7: 2,9 => UNS * INC # B4: 3,4 => UNS * INC # H4: 3,6 # A4: 1,2 => UNS * INC # H4: 3,6 # A4: 3,4,7 => UNS * INC # H4: 3,6 # B4: 1,2 => UNS * INC # H4: 3,6 # B4: 3,4 => UNS * INC # H4: 3,6 # C4: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,6 # E4: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,6 # H2: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,6 # H8: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,6 # E5: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,6 # E5: 4,8 => UNS * INC # H4: 3,6 # G8: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,6 # G8: 4,8 => UNS * INC # H4: 3,6 # E8: 2,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # E8: 3,4,8 => UNS * INC # H4: 3,6 # H7: 2,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # H7: 5 => UNS * INC # H4: 3,6 # H7: 5,9 => UNS * INC # H4: 3,6 # H7: 2 => UNS * INC # H4: 3,6 => UNS * INC # I5: 3,6 # D1: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # E2: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # B3: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # B3: 3 => UNS * INC # I5: 3,6 # B6: 3,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # C6: 3,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # A2: 3,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # A7: 3,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # D1: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # D8: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # E2: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 # E9: 4,8 => UNS * DIS # I5: 3,6 # G8: 3,6 => CTR => G8: 4,8 * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 # I7: 2,9 => UNS * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 # I7: 5 => CTR => I7: 2,9 * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 # D8: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 # E9: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 # A7: 4,8 => UNS * DIS # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 # G7: 4,8 => CTR => G7: 3 * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 # D8: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 # E9: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 # I8: 2,9 => UNS * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 # I8: 6 => UNS * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 # D1: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 # E2: 4,8 => UNS * INC # I5: 3,6 + G8: 4,8 + I7: 2,9 + G7: 3 # 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