Analysis of xx-mith-te3-00021876-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....56....571.92..6.927.......5..9.8.95....12.....254..617.....57...1...9.26.5.71 initial
Autosolve
position: ....56....571.92..6.927.......5..9.8.95....12.....254..617.....57...1...9.26.5.71 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:56.911125
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E4: 3,6 # B1: 3,4,8 => CTR => B1: 1,2 * DIS # E4: 3,6 + B1: 1,2 # G1: 3,8 => CTR => G1: 4,7 * DIS # H8: 3,6 # A1: 3,4 => CTR => A1: 1,2,8 * DIS # H8: 3,6 + A1: 1,2,8 # B1: 3,4 => CTR => B1: 1,2,8 * DIS # H8: 3,6 + A1: 1,2,8 + B1: 1,2,8 # E4: 3,4 => CTR => E4: 1,6 * DIS # E8: 3,4,8 # C6: 3,8 => CTR => C6: 6 * DIS # E8: 3,4,8 + C6: 6 # A2: 3,8 => CTR => A2: 4 * PRF # E8: 3,4,8 + C6: 6 + A2: 4 # B4: 3,4 => SOL * STA # E8: 3,4,8 + C6: 6 + A2: 4 + B4: 3,4 * CNT 8 HDP CHAINS / 265 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....56....571.92..6.927.......5..9.8.95....12.....254..617.....57...1...9.26.5.71 | initial |
| ....56....571.92..6.927.......5..9.8.95....12.....254..617.....57...1...9.26.5.71 | autosolve |
| 123456789457189236689273154234517968795864312816392547361728495578941623942635871 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) H4: 3,6 E7: 2,9 I7: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G1,G3: 1.. / G1 = 1 => 9 pairs (_) / G3 = 1 => 5 pairs (_) E4,E6: 1.. / E4 = 1 => 3 pairs (_) / E6 = 1 => 8 pairs (_) B3,G3: 1.. / B3 = 1 => 9 pairs (_) / G3 = 1 => 5 pairs (_) A1,B1: 2.. / A1 = 2 => 4 pairs (_) / B1 = 2 => 3 pairs (_) A4,B4: 2.. / A4 = 2 => 3 pairs (_) / B4 = 2 => 4 pairs (_) E7,E8: 2.. / E7 = 2 => 3 pairs (_) / E8 = 2 => 2 pairs (_) H7,H8: 2.. / H7 = 2 => 2 pairs (_) / H8 = 2 => 3 pairs (_) E7,H7: 2.. / E7 = 2 => 3 pairs (_) / H7 = 2 => 2 pairs (_) E8,H8: 2.. / E8 = 2 => 2 pairs (_) / H8 = 2 => 3 pairs (_) A1,A4: 2.. / A1 = 2 => 4 pairs (_) / A4 = 2 => 3 pairs (_) B1,B4: 2.. / B1 = 2 => 3 pairs (_) / B4 = 2 => 4 pairs (_) H3,I3: 5.. / H3 = 5 => 4 pairs (_) / I3 = 5 => 2 pairs (_) H7,I7: 5.. / H7 = 5 => 2 pairs (_) / I7 = 5 => 4 pairs (_) H3,H7: 5.. / H3 = 5 => 4 pairs (_) / H7 = 5 => 2 pairs (_) I3,I7: 5.. / I3 = 5 => 2 pairs (_) / I7 = 5 => 4 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 9 pairs (_) / I2 = 6 => 5 pairs (_) C4,C6: 6.. / C4 = 6 => 10 pairs (_) / C6 = 6 => 5 pairs (_) E5,G5: 6.. / E5 = 6 => 4 pairs (_) / G5 = 6 => 14 pairs (_) G5,G8: 6.. / G5 = 6 => 14 pairs (_) / G8 = 6 => 4 pairs (_) G1,I1: 7.. / G1 = 7 => 6 pairs (_) / I1 = 7 => 7 pairs (_) F4,F5: 7.. / F4 = 7 => 3 pairs (_) / F5 = 7 => 6 pairs (_) G5,I6: 7.. / G5 = 7 => 7 pairs (_) / I6 = 7 => 6 pairs (_) A4,F4: 7.. / A4 = 7 => 6 pairs (_) / F4 = 7 => 3 pairs (_) A6,I6: 7.. / A6 = 7 => 7 pairs (_) / I6 = 7 => 6 pairs (_) G1,G5: 7.. / G1 = 7 => 6 pairs (_) / G5 = 7 => 7 pairs (_) I1,I6: 7.. / I1 = 7 => 7 pairs (_) / I6 = 7 => 6 pairs (_) H1,I1: 9.. / H1 = 9 => 4 pairs (_) / I1 = 9 => 10 pairs (_) D6,E6: 9.. / D6 = 9 => 4 pairs (_) / E6 = 9 => 6 pairs (_) D6,D8: 9.. / D6 = 9 => 4 pairs (_) / D8 = 9 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.616070 START: 06:16:44.349188 END: 06:16:51.965258 2025-04-06 * CP COUNT: (29) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:56.495493 START: 06:16:55.683912 END: 06:17:52.179405 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00021876-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E4: 3,6 # B1: 3,4,8 => CTR => B1: 1,2 * DIS # E4: 3,6 + B1: 1,2 # G1: 3,8 => CTR => G1: 4,7 * DIS # H8: 3,6 # A1: 3,4 => CTR => A1: 1,2,8 * DIS # H8: 3,6 + A1: 1,2,8 # B1: 3,4 => CTR => B1: 1,2,8 * DIS # H8: 3,6 + A1: 1,2,8 + B1: 1,2,8 # E4: 3,4 => CTR => E4: 1,6 * DIS # E8: 3,4,8 # C6: 3,8 => CTR => C6: 6 * DIS # E8: 3,4,8 + C6: 6 # A2: 3,8 => CTR => A2: 4 * PRF # E8: 3,4,8 + C6: 6 + A2: 4 # B4: 3,4 => SOL * STA # E8: 3,4,8 + C6: 6 + A2: 4 + B4: 3,4 * CNT 8 HDP CHAINS / 265 HYP OPENED
Header Info
rating: 4493; r2: 68900; index: 21876
Solution
position: 123456789457189236689273154234517968795864312816392547361728495578941623942635871 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 3,6 => UNS * INC # I6: 3,6 => UNS * INC # C4: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 => UNS * INC # H2: 3,6 => UNS * INC # H8: 3,6 => UNS * INC # E8: 2,9 => UNS * INC # E8: 3,4,8 => UNS * INC # H7: 2,9 => UNS * INC # H7: 5 => UNS * INC # H7: 5,9 => UNS * INC # H7: 2 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 3,6 => UNS * INC # I6: 3,6 => UNS * INC # C4: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 => UNS * INC # H2: 3,6 => UNS * INC # H8: 3,6 => UNS * INC # E8: 2,9 => UNS * INC # E8: 3,4,8 => UNS * INC # H7: 2,9 => UNS * INC # H7: 5 => UNS * INC # H7: 5,9 => UNS * INC # H7: 2 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 3,6 => UNS * INC # I6: 3,6 => UNS * INC # C4: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 => UNS * INC # H2: 3,6 => UNS * INC # H8: 3,6 => UNS * INC # E8: 2,9 => UNS * INC # E8: 3,4,8 => UNS * INC # H7: 2,9 => UNS * INC # H7: 5 => UNS * INC # H7: 5,9 => UNS * INC # H7: 2 => UNS * INC # G5: 3,6 # A4: 1,2 => UNS * INC # G5: 3,6 # A4: 3,4,7 => UNS * INC # G5: 3,6 # B4: 1,2 => UNS * INC # G5: 3,6 # B4: 3,4 => UNS * INC # G5: 3,6 # C4: 3,6 => UNS * INC # G5: 3,6 # E4: 3,6 => UNS * INC # G5: 3,6 # H2: 3,6 => UNS * INC # G5: 3,6 # H8: 3,6 => UNS * INC # G5: 3,6 # E5: 3,6 => UNS * INC # G5: 3,6 # E5: 4,8 => UNS * INC # G5: 3,6 # G8: 3,6 => UNS * INC # G5: 3,6 # G8: 4,8 => UNS * INC # G5: 3,6 # E8: 2,9 => UNS * INC # G5: 3,6 # E8: 3,4,8 => UNS * INC # G5: 3,6 # H7: 2,9 => UNS * INC # G5: 3,6 # H7: 5 => UNS * INC # G5: 3,6 # H7: 5,9 => UNS * INC # G5: 3,6 # H7: 2 => UNS * INC # G5: 3,6 => UNS * INC # I6: 3,6 # B1: 1,2 => UNS * INC # I6: 3,6 # B1: 3,4,8 => UNS * INC # I6: 3,6 # B4: 1,2 => UNS * INC # I6: 3,6 # B4: 3,4 => UNS * INC # I6: 3,6 # C4: 3,6 => UNS * INC # I6: 3,6 # C4: 4 => UNS * INC # I6: 3,6 # H2: 3,6 => UNS * INC # I6: 3,6 # H2: 8 => UNS * INC # I6: 3,6 # C6: 3,6 => UNS * INC # I6: 3,6 # C6: 8 => UNS * INC # I6: 3,6 # I2: 3,6 => UNS * INC # I6: 3,6 # I2: 4 => UNS * INC # I6: 3,6 # E8: 2,9 => UNS * INC # I6: 3,6 # E8: 3,4,8 => UNS * INC # I6: 3,6 => UNS * INC # C4: 3,6 # C6: 3,6 => UNS * INC # C4: 3,6 # C6: 8 => UNS * INC # C4: 3,6 # A4: 1,4 => UNS * INC # C4: 3,6 # B4: 1,4 => UNS * INC # C4: 3,6 # F5: 4,7 => UNS * INC # C4: 3,6 # F5: 3,8 => UNS * INC # C4: 3,6 # A4: 4,7 => UNS * INC # C4: 3,6 # A4: 1,2 => UNS * INC # C4: 3,6 # G5: 3,6 => UNS * INC # C4: 3,6 # I6: 3,6 => UNS * INC # C4: 3,6 # H2: 3,6 => UNS * INC # C4: 3,6 # H8: 3,6 => UNS * INC # C4: 3,6 # E8: 2,9 => UNS * INC # C4: 3,6 # E8: 3,4,8 => UNS * INC # C4: 3,6 # H7: 2,9 => UNS * INC # C4: 3,6 # H7: 5 => UNS * INC # C4: 3,6 # H7: 5,9 => UNS * INC # C4: 3,6 # H7: 2 => UNS * INC # C4: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 # B1: 1,2 => UNS * DIS # E4: 3,6 # B1: 3,4,8 => CTR => B1: 1,2 * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 # A2: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 # B3: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 # D1: 3,8 => UNS * DIS # E4: 3,6 + B1: 1,2 # G1: 3,8 => CTR => G1: 4,7 * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H1: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A2: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # B3: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # D1: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H1: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # B3: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # B9: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # E5: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # E5: 4,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H2: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H8: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # I1: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # I1: 4,9 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A7: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # B9: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # D8: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G8: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H7: 2,9 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H7: 5 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H8: 2,9 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H8: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H7: 5,9 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H7: 2 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A2: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # B3: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # D1: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H1: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # I1: 4,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # I1: 3,9 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # B3: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # B9: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # E5: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # E5: 4,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H2: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H8: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G5: 6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A6: 8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # I1: 3,7 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # I1: 4,9 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # A7: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # B9: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # D8: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # G8: 3,8 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H7: 2,9 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H7: 5 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H8: 2,9 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H8: 3,6 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H7: 5,9 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 # H7: 2 => UNS * INC # E4: 3,6 + B1: 1,2 + G1: 4,7 => UNS * INC # H2: 3,6 # H8: 8,9 => UNS * INC # H2: 3,6 # 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