Analysis of xx-mith-te3-00021259-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1.3.56...4.6....3..89.31................7.4.3..7.6..153..6.7.4.6..31..57....453.6 initial

Autosolve

position: 1.3.56...4.6....3..89.31................7.4.3..7.6..153..6.7.4.6..31..57....453.6 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B5: 1,5 => CTR => B5: 2,6,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B5: 1,5 => CTR => B5: 2,6,9
* STA B5: 2,6,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  42 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 1.3.56...4.6....3..89.31................7.4.3..7.6..153..6.7.4.6..31..57....453.6 pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:33.604334

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 2,7 # D1: 2,7 => CTR => D1: 4,8,9
* DIS # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # A9: 2,9 => CTR => A9: 7,8
* DIS # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 # G7: 2,9 => CTR => G7: 1,8
* DIS # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # D3: 4 => CTR => D3: 2,7
* PRF # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # G2: 1,2 => SOL
* STA # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 + G2: 1,2
* CNT   5 HDP CHAINS /  97 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1.3.56...4.6....3..89.31................7.4.3..7.6..153..6.7.4.6..31..57....453.6 initial
1.3.56...4.6....3..89.31................7.4.3..7.6..153..6.7.4.6..31..57....453.6 autosolve
1.3.56...4.6....3..89.31................7.4.3..7.6..153..6.7.4.6..31..57....453.6 pair_reduction
123456789456789132789231564214593678568172493937864215395627841642318957871945326 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
B1: 2,7
I3: 2,4
B6: 3,4
D4: 1,5
F4: 3,4
D5: 1,5
F6: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,I2: 1.. / G2 = 1  =>  9 pairs (_) / I2 = 1  =>  7 pairs (_)
D4,D5: 1.. / D4 = 1  =>  5 pairs (_) / D5 = 1  =>  8 pairs (_)
B9,C9: 1.. / B9 = 1  =>  9 pairs (_) / C9 = 1  =>  7 pairs (_)
G7,I7: 1.. / G7 = 1  =>  7 pairs (_) / I7 = 1  =>  9 pairs (_)
G2,G7: 1.. / G2 = 1  =>  9 pairs (_) / G7 = 1  =>  7 pairs (_)
I2,I7: 1.. / I2 = 1  =>  7 pairs (_) / I7 = 1  =>  9 pairs (_)
B4,B6: 3.. / B4 = 3  =>  9 pairs (_) / B6 = 3  =>  4 pairs (_)
F4,F6: 3.. / F4 = 3  =>  4 pairs (_) / F6 = 3  =>  9 pairs (_)
B4,F4: 3.. / B4 = 3  =>  9 pairs (_) / F4 = 3  =>  4 pairs (_)
B6,F6: 3.. / B6 = 3  =>  4 pairs (_) / F6 = 3  =>  9 pairs (_)
D1,D3: 4.. / D1 = 4  =>  8 pairs (_) / D3 = 4  => 11 pairs (_)
I1,I3: 4.. / I1 = 4  => 11 pairs (_) / I3 = 4  =>  8 pairs (_)
F4,F6: 4.. / F4 = 4  =>  9 pairs (_) / F6 = 4  =>  4 pairs (_)
B8,C8: 4.. / B8 = 4  =>  5 pairs (_) / C8 = 4  => 13 pairs (_)
D1,I1: 4.. / D1 = 4  =>  8 pairs (_) / I1 = 4  => 11 pairs (_)
D3,I3: 4.. / D3 = 4  => 11 pairs (_) / I3 = 4  =>  8 pairs (_)
B6,F6: 4.. / B6 = 4  =>  9 pairs (_) / F6 = 4  =>  4 pairs (_)
C4,C8: 4.. / C4 = 4  =>  5 pairs (_) / C8 = 4  => 13 pairs (_)
B2,A3: 5.. / B2 = 5  =>  9 pairs (_) / A3 = 5  => 14 pairs (_)
G2,G3: 5.. / G2 = 5  => 14 pairs (_) / G3 = 5  =>  9 pairs (_)
D4,D5: 5.. / D4 = 5  =>  8 pairs (_) / D5 = 5  =>  5 pairs (_)
B7,C7: 5.. / B7 = 5  => 14 pairs (_) / C7 = 5  =>  8 pairs (_)
B2,G2: 5.. / B2 = 5  =>  9 pairs (_) / G2 = 5  => 14 pairs (_)
A3,G3: 5.. / A3 = 5  => 14 pairs (_) / G3 = 5  =>  9 pairs (_)
G3,H3: 6.. / G3 = 6  => 13 pairs (_) / H3 = 6  =>  7 pairs (_)
B4,B5: 6.. / B4 = 6  =>  0 pairs (X) / B5 = 6  =>  9 pairs (_)
B5,H5: 6.. / B5 = 6  =>  9 pairs (_) / H5 = 6  =>  0 pairs (X)
G3,G4: 6.. / G3 = 6  => 13 pairs (_) / G4 = 6  =>  7 pairs (_)
G4,H4: 7.. / G4 = 7  => 13 pairs (_) / H4 = 7  =>  8 pairs (_)
A9,B9: 7.. / A9 = 7  =>  8 pairs (_) / B9 = 7  =>  7 pairs (_)
A3,A9: 7.. / A3 = 7  =>  7 pairs (_) / A9 = 7  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.899774  START: 06:10:09.566439  END: 06:10:19.466213 2025-04-06
* CP COUNT: (31)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:33.401299  START: 06:10:30.860644  END: 06:11:04.261943 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00021259-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 2,7 # D1: 2,7 => CTR => D1: 4,8,9
* DIS # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # A9: 2,9 => CTR => A9: 7,8
* DIS # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 # G7: 2,9 => CTR => G7: 1,8
* DIS # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # D3: 4 => CTR => D3: 2,7
* PRF # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # G2: 1,2 => SOL
* STA # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 + G2: 1,2
* CNT   5 HDP CHAINS /  97 HYP OPENED

Header Info

rating: 4375; r2: 262336; index: 21259

Solution

position: 123456789456789132789231564214593678568172493937864215395627841642318957871945326 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 => UNS
* INC # D1: 2,7 => UNS
* INC # G1: 2,7 => UNS
* INC # H1: 2,7 => UNS
* INC # B9: 2,7 => UNS
* INC # B9: 1,9 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 8,9 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # D3: 7 => UNS
* INC # B4: 3,4 => UNS
* INC # B4: 1,2,5,6,9 => UNS
* INC # B4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # B4: 3,4 => UNS
* INC # B4: 1,2,5,6,9 => UNS
* DIS # B5: 1,5 => CTR => B5: 2,6,9
* INC # B5: 2,6,9 => UNS
* INC # C5: 1,5 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 => UNS
* INC # D1: 2,7 => UNS
* INC # G1: 2,7 => UNS
* INC # H1: 2,7 => UNS
* INC # B9: 2,7 => UNS
* INC # B9: 1,9 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 8,9 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # D3: 7 => UNS
* INC # B4: 3,4 => UNS
* INC # B4: 1,2,5,6,9 => UNS
* INC # B4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # B4: 3,4 => UNS
* INC # B4: 1,2,5,6,9 => UNS
* DIS # B5: 1,5 => CTR => B5: 2,6,9
* INC B5: 2,6,9 # C5: 1,5 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # C5: 1,5 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # C5: 2,8 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # C5: 1,5 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # C5: 2,8 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # B2: 2,7 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # A3: 2,7 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # D1: 2,7 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # G1: 2,7 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # H1: 2,7 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # B9: 2,7 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # B9: 1,9 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # I1: 2,4 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # I1: 8,9 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # D3: 2,4 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # D3: 7 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # B4: 3,4 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # B4: 1,2,5,6,9 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # B4: 1,5 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # C4: 1,5 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # B4: 3,4 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # B4: 1,2,5,6,9 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # C5: 1,5 => UNS
* INC B5: 2,6,9 # C5: 2,8 => UNS
* STA B5: 2,6,9
* CNT  42 HDP CHAINS /  42 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 => UNS
* INC # D1: 2,7 => UNS
* INC # G1: 2,7 => UNS
* INC # H1: 2,7 => UNS
* INC # B9: 2,7 => UNS
* INC # B9: 1,9 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 8,9 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # D3: 7 => UNS
* INC # B4: 3,4 => UNS
* INC # B4: 1,2,5,6,9 => UNS
* INC # B4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # B4: 3,4 => UNS
* INC # B4: 1,2,5,6,9 => UNS
* INC # C5: 1,5 => UNS
* INC # C5: 2,8 => UNS
* INC # B2: 2,7 # D1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # G1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # H1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # D2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # D2: 8,9 => UNS
* INC # B2: 2,7 # I1: 2,4 => UNS
* INC # B2: 2,7 # I1: 8,9 => UNS
* INC # B2: 2,7 # D3: 2,4 => UNS
* INC # B2: 2,7 # D3: 7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B4: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 # C4: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B4: 3,4 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B4: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B4: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 # C4: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B4: 3,4 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B4: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,7 # G3: 6,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # G3: 2 => UNS
* INC # B2: 2,7 # H3: 6,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # H3: 2 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* DIS # A3: 2,7 # D1: 2,7 => CTR => D1: 4,8,9
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # G1: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # G1: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # G1: 8,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # B9: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # G1: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # G1: 8,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # B9: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # D3: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # D3: 4 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # A9: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # A9: 8,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # I1: 2,4 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # I1: 8,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # D3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # D3: 7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # B4: 3,4 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # B4: 1,2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # B4: 3,4 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # B4: 1,2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # B8: 2,9 => UNS
* DIS # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 # A9: 2,9 => CTR => A9: 7,8
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 # B9: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 # E7: 2,9 => UNS
* DIS # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 # G7: 2,9 => CTR => G7: 1,8
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # I7: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # B8: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # B9: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # E7: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # I7: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # G1: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # G1: 8,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # B9: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # D3: 2,7 => UNS
* DIS # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 # D3: 4 => CTR => D3: 2,7
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # B4: 3,4 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # B4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # B4: 3,4 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # B4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # B8: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # B9: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # E7: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # I7: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # I7: 1,8 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # I7: 2,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # G1: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # G1: 8,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # B9: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # D2: 2,7 => UNS
* INC # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # D2: 8,9 => UNS
* PRF # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 # G2: 1,2 => SOL
* STA # A3: 2,7 + D1: 4,8,9 + A9: 7,8 + G7: 1,8 + D3: 2,7 + G2: 1,2
* CNT  96 HDP CHAINS /  97 HYP OPENED