Analysis of xx-mith-te3-00021219-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....56....5.78........31546.1.39..65.35...9.4...5..3..39...5..15.1..3.9..64....53 initial
Autosolve
position: ....56....5.78........31546.1.39..65.35...9.4...5..3..39...5..15.1..3.9..64....53 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:48.786483
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A2: 2,4 # A6: 2,4 => CTR => A6: 6,7,8,9 * DIS # B6: 2,4 # A6: 2,4 => CTR => A6: 6,7,8,9 * PRF # F2: 2,9 # G4: 7,8 => SOL * STA # F2: 2,9 + G4: 7,8 * CNT 3 HDP CHAINS / 262 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....56....5.78........31546.1.39..65.35...9.4...5..3..39...5..15.1..3.9..64....53 | initial |
| ....56....5.78........31546.1.39..65.35...9.4...5..3..39...5..15.1..3.9..64....53 | autosolve |
| 123456789456789132789231546217394865635178924948562317392845671571623498864917253 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (7) B1: 2,4 D3: 2,9 G2: 1,2 H2: 2,3 I2: 2,9 G7: 4,6 G8: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,A2: 1.. / A1 = 1 => 6 pairs (_) / A2 = 1 => 12 pairs (_) G1,G2: 1.. / G1 = 1 => 12 pairs (_) / G2 = 1 => 6 pairs (_) H5,H6: 1.. / H5 = 1 => 0 pairs (X) / H6 = 1 => 7 pairs (_) D9,E9: 1.. / D9 = 1 => 10 pairs (_) / E9 = 1 => 7 pairs (_) A1,G1: 1.. / A1 = 1 => 6 pairs (_) / G1 = 1 => 12 pairs (_) A2,G2: 1.. / A2 = 1 => 12 pairs (_) / G2 = 1 => 6 pairs (_) E6,H6: 1.. / E6 = 1 => 0 pairs (X) / H6 = 1 => 7 pairs (_) D5,D9: 1.. / D5 = 1 => 7 pairs (_) / D9 = 1 => 10 pairs (_) C1,C2: 3.. / C1 = 3 => 6 pairs (_) / C2 = 3 => 12 pairs (_) H1,H2: 3.. / H1 = 3 => 12 pairs (_) / H2 = 3 => 6 pairs (_) C1,H1: 3.. / C1 = 3 => 6 pairs (_) / H1 = 3 => 12 pairs (_) C2,H2: 3.. / C2 = 3 => 12 pairs (_) / H2 = 3 => 6 pairs (_) D1,F2: 4.. / D1 = 4 => 14 pairs (_) / F2 = 4 => 12 pairs (_) G7,G8: 4.. / G7 = 4 => 5 pairs (_) / G8 = 4 => 5 pairs (_) A2,F2: 4.. / A2 = 4 => 14 pairs (_) / F2 = 4 => 12 pairs (_) A4,F4: 4.. / A4 = 4 => 12 pairs (_) / F4 = 4 => 14 pairs (_) B1,B6: 4.. / B1 = 4 => 12 pairs (_) / B6 = 4 => 14 pairs (_) A2,C2: 6.. / A2 = 6 => 9 pairs (_) / C2 = 6 => 6 pairs (_) G7,G8: 6.. / G7 = 6 => 5 pairs (_) / G8 = 6 => 5 pairs (_) C2,C6: 6.. / C2 = 6 => 6 pairs (_) / C6 = 6 => 9 pairs (_) I1,I2: 9.. / I1 = 9 => 11 pairs (_) / I2 = 9 => 7 pairs (_) A6,C6: 9.. / A6 = 9 => 7 pairs (_) / C6 = 9 => 6 pairs (_) D9,F9: 9.. / D9 = 9 => 14 pairs (_) / F9 = 9 => 8 pairs (_) F2,F9: 9.. / F2 = 9 => 14 pairs (_) / F9 = 9 => 8 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.185382 START: 08:44:48.269316 END: 08:44:55.454698 2025-04-04 * CP COUNT: (24) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:48.391583 START: 08:45:04.976597 END: 08:45:53.368180 2025-04-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00021219-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A2: 2,4 # A6: 2,4 => CTR => A6: 6,7,8,9 * DIS # B6: 2,4 # A6: 2,4 => CTR => A6: 6,7,8,9 * PRF # F2: 2,9 # G4: 7,8 => SOL * STA # F2: 2,9 + G4: 7,8 * CNT 3 HDP CHAINS / 262 HYP OPENED
Header Info
rating: 4365; r2: 218632; index: 21219
Solution
position: 123456789456789132789231546217394865635178924948562317392845671571623498864917253 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,4 => UNS * INC # A2: 2,4 => UNS * INC # D1: 2,4 => UNS * INC # D1: 9 => UNS * INC # B6: 2,4 => UNS * INC # B6: 7,8 => UNS * INC # D1: 2,9 => UNS * INC # F2: 2,9 => UNS * INC # A3: 2,9 => UNS * INC # C3: 2,9 => UNS * INC # D9: 2,9 => UNS * INC # D9: 1,8 => UNS * INC # G1: 1,2 => UNS * INC # G1: 7,8 => UNS * INC # A2: 1,2 => UNS * INC # A2: 4,6,9 => UNS * INC # H1: 2,3 => UNS * INC # H1: 7,8 => UNS * INC # C2: 2,3 => UNS * INC # C2: 6,9 => UNS * INC # I1: 2,9 => UNS * INC # I1: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,9 => UNS * INC # C2: 2,9 => UNS * INC # F2: 2,9 => UNS * INC # D7: 4,6 => UNS * INC # E7: 4,6 => UNS * INC # D8: 4,6 => UNS * INC # E8: 4,6 => UNS * CNT 29 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,4 => UNS * INC # A2: 2,4 => UNS * INC # D1: 2,4 => UNS * INC # D1: 9 => UNS * INC # B6: 2,4 => UNS * INC # B6: 7,8 => UNS * INC # D1: 2,9 => UNS * INC # F2: 2,9 => UNS * INC # A3: 2,9 => UNS * INC # C3: 2,9 => UNS * INC # D9: 2,9 => UNS * INC # D9: 1,8 => UNS * INC # G1: 1,2 => UNS * INC # G1: 7,8 => UNS * INC # A2: 1,2 => UNS * INC # A2: 4,6,9 => UNS * INC # H1: 2,3 => UNS * INC # H1: 7,8 => UNS * INC # C2: 2,3 => UNS * INC # C2: 6,9 => UNS * INC # I1: 2,9 => UNS * INC # I1: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,9 => UNS * INC # C2: 2,9 => UNS * INC # F2: 2,9 => UNS * INC # D7: 4,6 => UNS * INC # E7: 4,6 => UNS * INC # D8: 4,6 => UNS * INC # E8: 4,6 => UNS * CNT 29 HDP CHAINS / 29 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,4 => UNS * INC # A2: 2,4 => UNS * INC # D1: 2,4 => UNS * INC # D1: 9 => UNS * INC # B6: 2,4 => UNS * INC # B6: 7,8 => UNS * INC # D1: 2,9 => UNS * INC # F2: 2,9 => UNS * INC # A3: 2,9 => UNS * INC # C3: 2,9 => UNS * INC # D9: 2,9 => UNS * INC # D9: 1,8 => UNS * INC # G1: 1,2 => UNS * INC # G1: 7,8 => UNS * INC # A2: 1,2 => UNS * INC # A2: 4,6,9 => UNS * INC # H1: 2,3 => UNS * INC # H1: 7,8 => UNS * INC # C2: 2,3 => UNS * INC # C2: 6,9 => UNS * INC # I1: 2,9 => UNS * INC # I1: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,9 => UNS * INC # C2: 2,9 => UNS * INC # F2: 2,9 => UNS * INC # D7: 4,6 => UNS * INC # E7: 4,6 => UNS * INC # D8: 4,6 => UNS * INC # E8: 4,6 => UNS * INC # A1: 2,4 # B6: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # B8: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # C4: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # C7: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # H5: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # H7: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # I6: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # I8: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # C4: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # B6: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # F5: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # H5: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # H5: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # I6: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # C4: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # F4: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # C7: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # B8: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # H7: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 # I8: 7,8 => UNS * INC # A1: 2,4 => UNS * INC # A2: 2,4 # B6: 2,4 => UNS * INC # A2: 2,4 # B6: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 # A4: 2,4 => UNS * DIS # A2: 2,4 # A6: 2,4 => CTR => A6: 6,7,8,9 * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A4: 2,4 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A4: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A4: 2,4 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A4: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A3: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # C3: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # B6: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # B8: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # I1: 2,9 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # I1: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # D7: 4,6 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # E7: 4,6 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # D8: 4,6 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # E8: 4,6 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # B6: 2,4 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # B6: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A4: 2,4 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A4: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A3: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # C3: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # B6: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # B8: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # I1: 2,9 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # I1: 7,8 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # D7: 4,6 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # E7: 4,6 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # D8: 4,6 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # E8: 4,6 => UNS * INC # A2: 2,4 + A6: 6,7,8,9 => UNS * INC # D1: 2,4 # A2: 1,9 => UNS * INC # D1: 2,4 # A2: 4,6 => UNS * INC # D1: 2,4 # B6: 2,4 => UNS * INC # D1: 2,4 # B6: 7,8 => UNS * INC # D1: 2,4 # C2: 3,9 => UNS * INC # D1: 2,4 # C2: 6 => UNS * INC # D1: 2,4 # A2: 4,9 => UNS * INC # D1: 2,4 # A2: 1,6 => UNS * INC # D1: 2,4 # A3: 2,9 => UNS * INC # D1: 2,4 # C3: 2,9 => UNS * INC # D1: 2,4 # D7: 4,6 => UNS * INC # D1: 2,4 # E7: 4,6 => UNS * INC # D1: 2,4 # D8: 4,6 => UNS * INC # D1: 2,4 # E8: 4,6 => UNS * INC # D1: 2,4 => UNS * INC # D1: 9 # A2: 1,2 => UNS * INC # D1: 9 # A2: 6 => UNS * INC # D1: 9 # G1: 1,2 => UNS * INC # D1: 9 # G1: 7,8 => UNS * INC # D1: 9 # C2: 2,3 => UNS * INC # D1: 9 # C2: 6 => UNS * INC # D1: 9 # H1: 2,3 => UNS * INC # D1: 9 # H1: 7,8 => UNS * INC # D1: 9 # A3: 7,8 => UNS * INC # D1: 9 # C3: 7,8 => UNS * INC # D1: 9 # B6: 7,8 => UNS * INC # D1: 9 # B8: 7,8 => UNS * INC # D1: 9 # G1: 1,2 => UNS * INC # D1: 9 # G1: 7,8 => UNS * INC # D1: 9 # A2: 1,2 => UNS * INC # D1: 9 # A2: 6 => UNS * INC # D1: 9 # H1: 2,3 => UNS * INC # D1: 9 # H1: 7,8 => UNS * INC # D1: 9 # C2: 2,3 => UNS * INC # D1: 9 # C2: 6 => UNS * INC # D1: 9 # D7: 4,6 => UNS * INC # D1: 9 # D7: 8 => UNS * INC # D1: 9 # D8: 4,6 => UNS * INC # D1: 9 # D8: 8 => UNS * INC # D1: 9 => UNS * INC # B6: 2,4 # A1: 2,4 => UNS * INC # B6: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC # B6: 2,4 # D1: 2,4 => UNS * INC # B6: 2,4 # D1: 9 => UNS * INC # B6: 2,4 # A3: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 # C3: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 # D1: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # F2: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # A3: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # C3: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # D9: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # D9: 1,8 => UNS * INC # B6: 2,4 # G1: 1,2 => UNS * INC # B6: 2,4 # G1: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 # A2: 1,2 => UNS * INC # B6: 2,4 # A2: 4,6,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # H1: 2,3 => UNS * INC # B6: 2,4 # H1: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 # C2: 2,3 => UNS * INC # B6: 2,4 # C2: 6,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # I1: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # I1: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 # A2: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # C2: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # F2: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 # A4: 2,4 => UNS * DIS # B6: 2,4 # A6: 2,4 => CTR => A6: 6,7,8,9 * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A4: 2,4 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A4: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # E6: 2,4 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # F6: 2,4 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # C7: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A9: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # I8: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # I8: 2 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # D7: 4,6 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # E7: 4,6 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # D8: 4,6 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # E8: 4,6 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A1: 2,4 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A2: 2,4 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # D1: 2,4 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # D1: 9 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A3: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # C3: 7,8 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # D1: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # F2: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # A3: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # C3: 2,9 => UNS * INC # B6: 2,4 + A6: 6,7,8,9 # 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