Analysis of xx-mith-te3-00020396-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4.67.....18....6...374...76.1..4.34..78...8.1..4.37.......92.....1.5..38...67. initial

Autosolve

position: ..34.67.....18....6...374...7631..4.34..78...8.16.4.37.....3.92.....1.5..38...67. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:34.161271

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 4,7 # A9: 2,9 => CTR => A9: 1,5
* DIS # A7: 4,7 + A9: 1,5 # I8: 4 => CTR => I8: 3,8
* DIS # C8: 4,7 # A7: 1 => CTR => A7: 4,7
* DIS # C8: 4,7 + A7: 4,7 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,5,8
* DIS # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 # B3: 2,9 => CTR => B3: 1,5,8
* DIS # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # A9: 2,9 => CTR => A9: 1
* DIS # H5: 2,6 # B1: 5,9 => CTR => B1: 1,2,8
* PRF # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # B1: 2 => SOL
* STA # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 + B1: 2
* CNT   8 HDP CHAINS / 128 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4.67.....18....6...374...76.1..4.34..78...8.1..4.37.......92.....1.5..38...67. initial
..34.67.....18....6...374...7631..4.34..78...8.16.4.37.....3.92.....1.5..38...67. autosolve
123456789457189263689237415276315948345978126891624537514763892762891354938542671 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (8)
A2: 4,7
C2: 4,7
H2: 2,6
D7: 7,8
D8: 7,8
G7: 1,8
G8: 3,8
I9: 1,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G7,I9: 1.. / G7 = 1  => 12 pairs (_) / I9 = 1  => 14 pairs (_)
A9,I9: 1.. / A9 = 1  => 12 pairs (_) / I9 = 1  => 14 pairs (_)
G5,G7: 1.. / G5 = 1  => 14 pairs (_) / G7 = 1  => 12 pairs (_)
G2,I2: 3.. / G2 = 3  => 10 pairs (_) / I2 = 3  =>  8 pairs (_)
G8,I8: 3.. / G8 = 3  =>  8 pairs (_) / I8 = 3  => 10 pairs (_)
G2,G8: 3.. / G2 = 3  => 10 pairs (_) / G8 = 3  =>  8 pairs (_)
I2,I8: 3.. / I2 = 3  =>  8 pairs (_) / I8 = 3  => 10 pairs (_)
A2,C2: 4.. / A2 = 4  =>  7 pairs (_) / C2 = 4  =>  7 pairs (_)
I8,I9: 4.. / I8 = 4  => 14 pairs (_) / I9 = 4  => 12 pairs (_)
H2,I2: 6.. / H2 = 6  =>  8 pairs (_) / I2 = 6  => 13 pairs (_)
H5,I5: 6.. / H5 = 6  => 13 pairs (_) / I5 = 6  =>  8 pairs (_)
B7,B8: 6.. / B7 = 6  => 12 pairs (_) / B8 = 6  =>  9 pairs (_)
E7,E8: 6.. / E7 = 6  =>  9 pairs (_) / E8 = 6  => 12 pairs (_)
B7,E7: 6.. / B7 = 6  => 12 pairs (_) / E7 = 6  =>  9 pairs (_)
B8,E8: 6.. / B8 = 6  =>  9 pairs (_) / E8 = 6  => 12 pairs (_)
H2,H5: 6.. / H2 = 6  =>  8 pairs (_) / H5 = 6  => 13 pairs (_)
I2,I5: 6.. / I2 = 6  => 13 pairs (_) / I5 = 6  =>  8 pairs (_)
A2,C2: 7.. / A2 = 7  =>  7 pairs (_) / C2 = 7  =>  7 pairs (_)
D7,D8: 7.. / D7 = 7  => 14 pairs (_) / D8 = 7  => 12 pairs (_)
B1,B3: 8.. / B1 = 8  =>  9 pairs (_) / B3 = 8  => 10 pairs (_)
H1,H3: 8.. / H1 = 8  => 10 pairs (_) / H3 = 8  =>  9 pairs (_)
G4,I4: 8.. / G4 = 8  => 11 pairs (_) / I4 = 8  =>  9 pairs (_)
D7,D8: 8.. / D7 = 8  => 12 pairs (_) / D8 = 8  => 14 pairs (_)
B1,H1: 8.. / B1 = 8  =>  9 pairs (_) / H1 = 8  => 10 pairs (_)
B3,H3: 8.. / B3 = 8  => 10 pairs (_) / H3 = 8  =>  9 pairs (_)
D7,G7: 8.. / D7 = 8  => 12 pairs (_) / G7 = 8  => 14 pairs (_)
I4,I8: 8.. / I4 = 8  =>  9 pairs (_) / I8 = 8  => 11 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.007132  START: 05:58:16.720944  END: 05:58:26.728076 2025-04-06
* CP COUNT: (27)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:33.820114  START: 05:58:30.973573  END: 05:59:04.793687 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00020396-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 4,7 # A9: 2,9 => CTR => A9: 1,5
* DIS # A7: 4,7 + A9: 1,5 # I8: 4 => CTR => I8: 3,8
* DIS # C8: 4,7 # A7: 1 => CTR => A7: 4,7
* DIS # C8: 4,7 + A7: 4,7 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,5,8
* DIS # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 # B3: 2,9 => CTR => B3: 1,5,8
* DIS # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # A9: 2,9 => CTR => A9: 1
* DIS # H5: 2,6 # B1: 5,9 => CTR => B1: 1,2,8
* PRF # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # B1: 2 => SOL
* STA # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 + B1: 2
* CNT   8 HDP CHAINS / 128 HYP OPENED

Header Info

rating: 4229; r2: 285877; index: 20396

Solution

position: 123456789457189263689237415276315948345978126891624537514763892762891354938542671 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # A8: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 => UNS
* INC # C8: 4,7 => UNS
* INC # H5: 2,6 => UNS
* INC # H5: 1 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I8: 4 => UNS
* INC # A9: 1,4 => UNS
* INC # A9: 2,5,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # A8: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 => UNS
* INC # C8: 4,7 => UNS
* INC # H5: 2,6 => UNS
* INC # H5: 1 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I8: 4 => UNS
* INC # A9: 1,4 => UNS
* INC # A9: 2,5,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # A8: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 => UNS
* INC # C8: 4,7 => UNS
* INC # H5: 2,6 => UNS
* INC # H5: 1 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I8: 4 => UNS
* INC # A9: 1,4 => UNS
* INC # A9: 2,5,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 # C7: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 # C8: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 # H5: 2,6 => UNS
* INC # A7: 4,7 # H5: 1 => UNS
* INC # A7: 4,7 # C7: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 # C8: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 # B8: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 # C8: 2,9 => UNS
* DIS # A7: 4,7 # A9: 2,9 => CTR => A9: 1,5
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 # A1: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 # A4: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 # B8: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 # C8: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 # A1: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 # A4: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 # I8: 3,8 => UNS
* DIS # A7: 4,7 + A9: 1,5 # I8: 4 => CTR => I8: 3,8
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # H1: 1,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # H1: 2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # C7: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # C7: 5 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # H3: 1,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # H3: 2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # C7: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # C7: 5 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # B8: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # C8: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # A1: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 # A4: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 1,5 + I8: 3,8 => UNS
* INC # A8: 4,7 # H5: 2,6 => UNS
* INC # A8: 4,7 # H5: 1 => UNS
* INC # A8: 4,7 # B7: 1,5 => UNS
* INC # A8: 4,7 # A9: 1,5 => UNS
* INC # A8: 4,7 # A1: 1,5 => UNS
* INC # A8: 4,7 # A1: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4,7 # B8: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4,7 # A9: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4,7 # E8: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4,7 # E8: 6 => UNS
* INC # A8: 4,7 # C3: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4,7 # C5: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4,7 # I8: 3,8 => UNS
* INC # A8: 4,7 # I8: 4 => UNS
* INC # A8: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 # A7: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 # A8: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 # H5: 2,6 => UNS
* INC # C7: 4,7 # H5: 1 => UNS
* INC # C7: 4,7 # A7: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 # A8: 4,7 => UNS
* INC # C7: 4,7 # A8: 2,9 => UNS
* INC # C7: 4,7 # B8: 2,9 => UNS
* INC # C7: 4,7 # A9: 2,9 => UNS
* INC # C7: 4,7 # E8: 2,9 => UNS
* INC # C7: 4,7 # E8: 4,6 => UNS
* INC # C7: 4,7 # C3: 2,9 => UNS
* INC # C7: 4,7 # C5: 2,9 => UNS
* INC # C7: 4,7 # I8: 3,8 => UNS
* INC # C7: 4,7 # I8: 4 => UNS
* INC # C7: 4,7 # A9: 1,4 => UNS
* INC # C7: 4,7 # A9: 2,5,9 => UNS
* INC # C7: 4,7 => UNS
* INC # C8: 4,7 # A7: 4,7 => UNS
* DIS # C8: 4,7 # A7: 1 => CTR => A7: 4,7
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 # A1: 2,9 => UNS
* DIS # C8: 4,7 + A7: 4,7 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,5,8
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 # B2: 2,9 => UNS
* DIS # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 # B3: 2,9 => CTR => B3: 1,5,8
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # D3: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # D3: 5 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # A1: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # B2: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # D3: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # D3: 5 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # H5: 2,6 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # H5: 1 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # A4: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # B6: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # D5: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # G5: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # B8: 2,9 => UNS
* DIS # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 # A9: 2,9 => CTR => A9: 1
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # A1: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # A4: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # H1: 1,8 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # H1: 2 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # H3: 1,8 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # H3: 2 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # A1: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # B2: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # D3: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # D3: 5 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # A4: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # B6: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # D5: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # G5: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # A1: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # A4: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # B2: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 # B6: 2,9 => UNS
* INC # C8: 4,7 + A7: 4,7 + B1: 1,5,8 + B3: 1,5,8 + A9: 1 => UNS
* INC # H5: 2,6 # A7: 4,7 => UNS
* INC # H5: 2,6 # A8: 4,7 => UNS
* INC # H5: 2,6 # A1: 5,9 => UNS
* DIS # H5: 2,6 # B1: 5,9 => CTR => B1: 1,2,8
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # C3: 5,9 => UNS
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # B6: 5,9 => UNS
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # B6: 2 => UNS
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # A1: 5,9 => UNS
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # C3: 5,9 => UNS
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # B6: 5,9 => UNS
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # B6: 2 => UNS
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # C7: 4,7 => UNS
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # C8: 4,7 => UNS
* INC # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # B1: 1,8 => UNS
* PRF # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 # B1: 2 => SOL
* STA # H5: 2,6 + B1: 1,2,8 + B1: 2
* CNT 127 HDP CHAINS / 128 HYP OPENED