Analysis of xx-mith-te3-00014900-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 12......94.71..2.6.692..1..2.6...4.1....62.9797..4162......8..2...925..47.2.1.... initial

Autosolve

position: 12......94.71..2.6.692..1..2.6...4.1....62.9797..4162......8..2...925..47.2.1.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:31.859062

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E2: 3,9 # H3: 3,5,8 => CTR => H3: 4,7
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 # H1: 5,8 => CTR => H1: 3,4,7
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # D1: 5,8 => CTR => D1: 4,6,7
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # H1: 3 => CTR => H1: 4,7
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # B9: 5,8 => CTR => B9: 3,4,9
* PRF # F4: 3,9 # H1: 3,5,8 => SOL
* STA # F4: 3,9 + H1: 3,5,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

12......94.71..2.6.692..1..2.6...4.1....62.9797..4162......8..2...925..47.2.1.... initial
12......94.71..2.6.692..1..2.6...4.1....62.9797..4162......8..2...925..47.2.1.... autosolve
123456789457189236869237145286793451341562897975841623534678912618925374792314568 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
F2: 3,9
B5: 1,4
C5: 1,4
E7: 3,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B5,C5: 1.. / B5 = 1  =>  7 pairs (_) / C5 = 1  =>  3 pairs (_)
H7,H8: 1.. / H7 = 1  =>  4 pairs (_) / H8 = 1  => 14 pairs (_)
H1,H3: 4.. / H1 = 4  =>  5 pairs (_) / H3 = 4  =>  8 pairs (_)
B5,C5: 4.. / B5 = 4  =>  3 pairs (_) / C5 = 4  =>  7 pairs (_)
F3,H3: 4.. / F3 = 4  =>  5 pairs (_) / H3 = 4  =>  8 pairs (_)
C5,C7: 4.. / C5 = 4  =>  7 pairs (_) / C7 = 4  =>  3 pairs (_)
D1,F1: 6.. / D1 = 6  => 10 pairs (_) / F1 = 6  =>  5 pairs (_)
A7,A8: 6.. / A7 = 6  =>  8 pairs (_) / A8 = 6  =>  5 pairs (_)
A8,H8: 6.. / A8 = 6  =>  5 pairs (_) / H8 = 6  =>  8 pairs (_)
F1,F9: 6.. / F1 = 6  =>  5 pairs (_) / F9 = 6  => 10 pairs (_)
D7,E7: 7.. / D7 = 7  => 15 pairs (_) / E7 = 7  =>  6 pairs (_)
G8,H8: 7.. / G8 = 7  =>  6 pairs (_) / H8 = 7  =>  0 pairs (*)
G1,G8: 7.. / G1 = 7  =>  0 pairs (*) / G8 = 7  =>  0 pairs (X)
E2,F2: 9.. / E2 = 9  => 12 pairs (_) / F2 = 9  =>  4 pairs (_)
E4,F4: 9.. / E4 = 9  =>  4 pairs (_) / F4 = 9  => 12 pairs (_)
B7,B9: 9.. / B7 = 9  =>  5 pairs (_) / B9 = 9  =>  5 pairs (_)
G7,G9: 9.. / G7 = 9  =>  5 pairs (_) / G9 = 9  =>  5 pairs (_)
B7,G7: 9.. / B7 = 9  =>  5 pairs (_) / G7 = 9  =>  5 pairs (_)
B9,G9: 9.. / B9 = 9  =>  5 pairs (_) / G9 = 9  =>  5 pairs (_)
E2,E4: 9.. / E2 = 9  => 12 pairs (_) / E4 = 9  =>  4 pairs (_)
F2,F4: 9.. / F2 = 9  =>  4 pairs (_) / F4 = 9  => 12 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.498046  START: 07:22:43.413965  END: 07:22:48.912011 2025-04-04
* CP COUNT: (21)
* SOLUTION FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:31.622316  START: 07:22:52.780609  END: 07:23:24.402925 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00014900-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E2: 3,9 # H3: 3,5,8 => CTR => H3: 4,7
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 # H1: 5,8 => CTR => H1: 3,4,7
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # D1: 5,8 => CTR => D1: 4,6,7
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # H1: 3 => CTR => H1: 4,7
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # B9: 5,8 => CTR => B9: 3,4,9
* PRF # F4: 3,9 # H1: 3,5,8 => SOL
* STA # F4: 3,9 + H1: 3,5,8
* CNT   6 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

Header Info

rating: 3346; r2: 53457; index: 14900

Solution

position: 123456789457189236869237145286793451341562897975841623534678912618925374792314568 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 3,9 => UNS
* INC # E2: 5,8 => UNS
* INC # F4: 3,9 => UNS
* INC # F4: 7 => UNS
* INC # B7: 1,4 => UNS
* INC # B7: 3,5,9 => UNS
* INC # C7: 1,4 => UNS
* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # D7: 3,7 => UNS
* INC # D7: 4,6 => UNS
* INC # E1: 3,7 => UNS
* INC # E3: 3,7 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 3,9 => UNS
* INC # E2: 5,8 => UNS
* INC # F4: 3,9 => UNS
* INC # F4: 7 => UNS
* INC # B7: 1,4 => UNS
* INC # B7: 3,5,9 => UNS
* INC # C7: 1,4 => UNS
* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # D7: 3,7 => UNS
* INC # D7: 4,6 => UNS
* INC # E1: 3,7 => UNS
* INC # E3: 3,7 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 3,9 => UNS
* INC # E2: 5,8 => UNS
* INC # F4: 3,9 => UNS
* INC # F4: 7 => UNS
* INC # B7: 1,4 => UNS
* INC # B7: 3,5,9 => UNS
* INC # C7: 1,4 => UNS
* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # D7: 3,7 => UNS
* INC # D7: 4,6 => UNS
* INC # E1: 3,7 => UNS
* INC # E3: 3,7 => UNS
* INC # E4: 3,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 # A3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 # B4: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 # B9: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 # E4: 3,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 # E4: 5,7,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 # F4: 3,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 # F4: 7 => UNS
* INC # E2: 3,9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 # F1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 # H3: 4,7 => UNS
* DIS # E2: 3,9 # H3: 3,5,8 => CTR => H3: 4,7
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 # F1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 # G1: 5,8 => UNS
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 # H1: 5,8 => CTR => H1: 3,4,7
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # I3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # H4: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # H9: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # G1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # I3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # H4: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # H9: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # B7: 1,4 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # B7: 3,5,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # C7: 1,4 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # C7: 3,5 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # D7: 3,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # D7: 4,6 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # E4: 3,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # E4: 5,8,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # A3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # B4: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # B9: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # E4: 3,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # E4: 5,7,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # F4: 3,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # F4: 7 => UNS
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 # D1: 5,8 => CTR => D1: 4,6,7
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # A3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # I3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # F1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # G1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # I3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # H4: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # H9: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # H1: 4,7 => UNS
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 # H1: 3 => CTR => H1: 4,7
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # B7: 1,4 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # B7: 3,5,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # C7: 1,4 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # C7: 3,5 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # D7: 3,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # D7: 4,6 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # E4: 3,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # E4: 9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # A3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # B4: 5,8 => UNS
* DIS # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 # B9: 5,8 => CTR => B9: 3,4,9
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # B4: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # B4: 3 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # A3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # B4: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # B4: 3 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # G1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # E4: 3,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # E4: 7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # F4: 3,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # F4: 7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # A3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # I3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # F1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # F1: 4,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # G1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # I3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # H4: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # H9: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # B7: 1,4 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # B7: 3,5,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # C7: 1,4 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # C7: 3,5 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # D7: 3,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # D7: 4,6 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # E4: 3,7 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # E4: 9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # A3: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # B4: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # B4: 3 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # G1: 5,8 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # E4: 3,9 => UNS
* INC # E2: 3,9 + H3: 4,7 + H1: 3,4,7 + D1: 4,6,7 + H1: 4,7 + B9: 3,4,9 # E4: 7 => UNS
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* CNT 165 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED