Analysis of xx-mith-te3-00012451-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1.345........8.....8.1.3..4..451..9..95.38....1.9.4.5...8....15...39.6.....84..37 initial

Autosolve

position: 1.345...9....89....8.1.35.4..451..9..95.38....1.9.4.5...8....15...39.6.....84..37 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:31.166848

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A8: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 1
* DIS # A8: 2,7 + C8: 1 # A4: 2,7 => CTR => A4: 3,6,8
* DIS # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 # A6: 2,7 => CTR => A6: 3,6,8
* DIS # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 # A7: 3 => CTR => A7: 4,9
* DIS # B8: 4,5 # H8: 4 => CTR => H8: 2,8
* DIS # A7: 3,4 # A3: 2,6 => CTR => A3: 7,9
* DIS # A7: 3,4 + A3: 7,9 # C3: 2,6 => CTR => C3: 7,9
* DIS # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 # B4: 2,6 => CTR => B4: 3,7
* PRF # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 + B4: 3,7 # F7: 2,6 => SOL
* STA # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 + B4: 3,7 + F7: 2,6
* CNT   9 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1.345........8.....8.1.3..4..451..9..95.38....1.9.4.5...8....15...39.6.....84..37 initial
1.345...9....89....8.1.35.4..451..9..95.38....1.9.4.5...8....15...39.6.....84..37 autosolve
123456789456789123789123564234517896695238471817964352348672915572391648961845237 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (10)
A2: 4,5
B2: 4,5
G2: 1,3
I2: 1,3
B7: 3,4
F8: 1,5
F9: 1,5
G7: 4,9
I8: 2,8
G9: 2,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,I2: 1.. / G2 = 1  =>  8 pairs (_) / I2 = 1  => 11 pairs (_)
G5,I5: 1.. / G5 = 1  => 11 pairs (_) / I5 = 1  =>  8 pairs (_)
C8,C9: 1.. / C8 = 1  =>  8 pairs (_) / C9 = 1  => 10 pairs (_)
F8,F9: 1.. / F8 = 1  => 10 pairs (_) / F9 = 1  =>  8 pairs (_)
C8,F8: 1.. / C8 = 1  =>  8 pairs (_) / F8 = 1  => 10 pairs (_)
C9,F9: 1.. / C9 = 1  => 10 pairs (_) / F9 = 1  =>  8 pairs (_)
G2,G5: 1.. / G2 = 1  =>  8 pairs (_) / G5 = 1  => 11 pairs (_)
I2,I5: 1.. / I2 = 1  => 11 pairs (_) / I5 = 1  =>  8 pairs (_)
G2,I2: 3.. / G2 = 3  => 11 pairs (_) / I2 = 3  =>  8 pairs (_)
A7,B7: 3.. / A7 = 3  => 17 pairs (_) / B7 = 3  => 12 pairs (_)
B4,B7: 3.. / B4 = 3  => 17 pairs (_) / B7 = 3  => 12 pairs (_)
A2,B2: 4.. / A2 = 4  => 10 pairs (_) / B2 = 4  => 10 pairs (_)
G5,H5: 4.. / G5 = 4  => 18 pairs (_) / H5 = 4  => 12 pairs (_)
G7,H8: 4.. / G7 = 4  => 12 pairs (_) / H8 = 4  => 18 pairs (_)
G5,G7: 4.. / G5 = 4  => 18 pairs (_) / G7 = 4  => 12 pairs (_)
H5,H8: 4.. / H5 = 4  => 12 pairs (_) / H8 = 4  => 18 pairs (_)
A2,B2: 5.. / A2 = 5  => 10 pairs (_) / B2 = 5  => 10 pairs (_)
F8,F9: 5.. / F8 = 5  =>  8 pairs (_) / F9 = 5  => 10 pairs (_)
G1,H1: 8.. / G1 = 8  => 10 pairs (_) / H1 = 8  => 12 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8  => 10 pairs (_) / A6 = 8  => 10 pairs (_)
H8,I8: 8.. / H8 = 8  => 10 pairs (_) / I8 = 8  => 12 pairs (_)
H1,H8: 8.. / H1 = 8  => 12 pairs (_) / H8 = 8  => 10 pairs (_)
A3,C3: 9.. / A3 = 9  => 26 pairs (_) / C3 = 9  => 10 pairs (_)
G7,G9: 9.. / G7 = 9  => 18 pairs (_) / G9 = 9  => 12 pairs (_)
A7,G7: 9.. / A7 = 9  => 12 pairs (_) / G7 = 9  => 18 pairs (_)
C3,C9: 9.. / C3 = 9  => 10 pairs (_) / C9 = 9  => 26 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.032488  START: 06:52:16.568964  END: 06:52:26.601452 2025-04-04
* CP COUNT: (26)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:30.931371  START: 06:52:32.533189  END: 06:53:03.464560 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00012451-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A8: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 1
* DIS # A8: 2,7 + C8: 1 # A4: 2,7 => CTR => A4: 3,6,8
* DIS # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 # A6: 2,7 => CTR => A6: 3,6,8
* DIS # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 # A7: 3 => CTR => A7: 4,9
* DIS # B8: 4,5 # H8: 4 => CTR => H8: 2,8
* DIS # A7: 3,4 # A3: 2,6 => CTR => A3: 7,9
* DIS # A7: 3,4 + A3: 7,9 # C3: 2,6 => CTR => C3: 7,9
* DIS # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 # B4: 2,6 => CTR => B4: 3,7
* PRF # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 + B4: 3,7 # F7: 2,6 => SOL
* STA # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 + B4: 3,7 + F7: 2,6
* CNT   9 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED

Header Info

rating: 2805; r2: 269346; index: 12451

Solution

position: 123456789456789123789123564234517896695238471817964352348672915572391648961845237 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 2,7 => UNS
* INC # B8: 4,5 => UNS
* INC # B8: 2,7 => UNS
* INC # A7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 9 => UNS
* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3 => UNS
* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 4 => UNS
* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I6: 2,8 => UNS
* INC # A9: 2,9 => UNS
* INC # C9: 2,9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 2,7 => UNS
* INC # B8: 4,5 => UNS
* INC # B8: 2,7 => UNS
* INC # A7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 9 => UNS
* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3 => UNS
* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 4 => UNS
* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I6: 2,8 => UNS
* INC # A9: 2,9 => UNS
* INC # C9: 2,9 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 2,7 => UNS
* INC # B8: 4,5 => UNS
* INC # B8: 2,7 => UNS
* INC # A7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 9 => UNS
* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 3 => UNS
* INC # H8: 2,8 => UNS
* INC # H8: 4 => UNS
* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I6: 2,8 => UNS
* INC # A9: 2,9 => UNS
* INC # C9: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B8: 2,7 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 # B8: 2,7 => UNS
* INC # A8: 4,5 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # H8: 4 => UNS
* INC # A8: 4,5 # I4: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # I6: 2,8 => UNS
* INC # A8: 4,5 # A9: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4,5 # C9: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 2,7 # B8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 2,7 # B8: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 # A7: 3,4 => UNS
* INC # A8: 2,7 # A7: 9 => UNS
* INC # A8: 2,7 # B8: 2,7 => UNS
* DIS # A8: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 1
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 # B8: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 # B8: 4 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 # A3: 2,7 => UNS
* DIS # A8: 2,7 + C8: 1 # A4: 2,7 => CTR => A4: 3,6,8
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 # A5: 2,7 => UNS
* DIS # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 # A6: 2,7 => CTR => A6: 3,6,8
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 # B8: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 # B8: 4 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 # A3: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 # A5: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 # A7: 4,9 => UNS
* DIS # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 # A7: 3 => CTR => A7: 4,9
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # H8: 4 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # I4: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # I6: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # A9: 2,9 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # C9: 2,9 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # G4: 3,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # I4: 3,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # G6: 3,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # I6: 3,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # B8: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # B8: 4 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # A3: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # A5: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # H8: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # H8: 4 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # I4: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # I6: 2,8 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # A9: 2,9 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 # C9: 2,9 => UNS
* INC # A8: 2,7 + C8: 1 + A4: 3,6,8 + A6: 3,6,8 + A7: 4,9 => UNS
* INC # B8: 4,5 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B8: 4,5 # A8: 2,7 => UNS
* INC # B8: 4,5 # G4: 3,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 # I4: 3,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 # G6: 3,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 # I6: 3,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B8: 4,5 # A8: 2,7 => UNS
* INC # B8: 4,5 # A9: 2,6 => UNS
* INC # B8: 4,5 # C9: 2,6 => UNS
* INC # B8: 4,5 # B1: 2,6 => UNS
* INC # B8: 4,5 # B4: 2,6 => UNS
* INC # B8: 4,5 # H8: 2,8 => UNS
* DIS # B8: 4,5 # H8: 4 => CTR => H8: 2,8
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # I4: 2,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # I6: 2,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # A8: 7 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # H1: 2,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # H1: 6,7 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # G4: 2,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # G6: 2,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # G4: 3,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # I4: 3,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # G6: 3,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # I6: 3,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # A8: 7 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # A9: 2,6 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # C9: 2,6 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # B1: 2,6 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # B4: 2,6 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # H1: 2,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # H1: 6,7 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # I4: 2,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 # I6: 2,8 => UNS
* INC # B8: 4,5 + H8: 2,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B8: 2,7 # A8: 2,7 => UNS
* INC # B8: 2,7 # A7: 3,4 => UNS
* INC # B8: 2,7 # A7: 9 => UNS
* INC # B8: 2,7 # A8: 2,7 => UNS
* INC # B8: 2,7 # C8: 2,7 => UNS
* INC # B8: 2,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # B8: 2,7 # B4: 2,7 => UNS
* INC # B8: 2,7 # A7: 4,9 => UNS
* INC # B8: 2,7 # A7: 3 => UNS
* INC # B8: 2,7 # H8: 2,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 # H8: 4 => UNS
* INC # B8: 2,7 # I4: 2,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 # I6: 2,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 # A9: 2,9 => UNS
* INC # B8: 2,7 # C9: 2,9 => UNS
* INC # B8: 2,7 => UNS
* INC # A7: 3,4 # C2: 2,6 => UNS
* DIS # A7: 3,4 # A3: 2,6 => CTR => A3: 7,9
* DIS # A7: 3,4 + A3: 7,9 # C3: 2,6 => CTR => C3: 7,9
* DIS # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 # B4: 2,6 => CTR => B4: 3,7
* INC # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 + B4: 3,7 # F4: 2,6 => UNS
* PRF # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 + B4: 3,7 # F7: 2,6 => SOL
* STA # A7: 3,4 + A3: 7,9 + C3: 7,9 + B4: 3,7 + F7: 2,6
* CNT 124 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED