Analysis of xx-mith-te3-00012450-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1.345........8.....891....4..451..9..95.38....1.9.4.5...8....15...39.6.....8..23. initial
Autosolve
position: 1.345........89....891.35.4..451..9..95.38....1.9.4.5...8....15...39.6.....8..23. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:02.818052
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 4,5 # I4: 7,8 => CTR => I4: 2,3,6 * DIS # B8: 4,5 # A7: 6,7 => CTR => A7: 3,4,9 * DIS # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3 * DIS # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # I4: 7,8 => CTR => I4: 2,3,6 * DIS # I4: 7,8 # A9: 4,5 => CTR => A9: 6 * DIS # I4: 7,8 + A9: 6 => CTR => I4: 2,3,6 * PRF I4: 2,3,6 # H8: 4 # A4: 2,6 => SOL * STA I4: 2,3,6 # H8: 4 + A4: 2,6 * CNT 7 HDP CHAINS / 277 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1.345........8.....891....4..451..9..95.38....1.9.4.5...8....15...39.6.....8..23. | initial |
| 1.345........89....891.35.4..451..9..95.38....1.9.4.5...8....15...39.6.....8..23. | autosolve |
| 123456789456789123789123564234517896695238471817964352348672915572391648961845237 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) A2: 4,5 B2: 4,5 G2: 1,3 I2: 1,3 F8: 1,5 F9: 1,5 I8: 7,8 I9: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G2,I2: 1.. / G2 = 1 => 7 pairs (_) / I2 = 1 => 13 pairs (_) G5,I5: 1.. / G5 = 1 => 13 pairs (_) / I5 = 1 => 7 pairs (_) C8,C9: 1.. / C8 = 1 => 7 pairs (_) / C9 = 1 => 7 pairs (_) F8,F9: 1.. / F8 = 1 => 7 pairs (_) / F9 = 1 => 7 pairs (_) C8,F8: 1.. / C8 = 1 => 7 pairs (_) / F8 = 1 => 7 pairs (_) C9,F9: 1.. / C9 = 1 => 7 pairs (_) / F9 = 1 => 7 pairs (_) G2,G5: 1.. / G2 = 1 => 7 pairs (_) / G5 = 1 => 13 pairs (_) I2,I5: 1.. / I2 = 1 => 13 pairs (_) / I5 = 1 => 7 pairs (_) G2,I2: 3.. / G2 = 3 => 13 pairs (_) / I2 = 3 => 7 pairs (_) A7,B7: 3.. / A7 = 3 => 16 pairs (_) / B7 = 3 => 10 pairs (_) B4,B7: 3.. / B4 = 3 => 16 pairs (_) / B7 = 3 => 10 pairs (_) A2,B2: 4.. / A2 = 4 => 6 pairs (_) / B2 = 4 => 6 pairs (_) G5,H5: 4.. / G5 = 4 => 11 pairs (_) / H5 = 4 => 13 pairs (_) E7,E9: 4.. / E7 = 4 => 13 pairs (_) / E9 = 4 => 10 pairs (_) G7,H8: 4.. / G7 = 4 => 13 pairs (_) / H8 = 4 => 11 pairs (_) G5,G7: 4.. / G5 = 4 => 11 pairs (_) / G7 = 4 => 13 pairs (_) H5,H8: 4.. / H5 = 4 => 13 pairs (_) / H8 = 4 => 11 pairs (_) A2,B2: 5.. / A2 = 5 => 6 pairs (_) / B2 = 5 => 6 pairs (_) F8,F9: 5.. / F8 = 5 => 7 pairs (_) / F9 = 5 => 7 pairs (_) A4,A6: 8.. / A4 = 8 => 9 pairs (_) / A6 = 8 => 10 pairs (_) H8,I8: 8.. / H8 = 8 => 10 pairs (_) / I8 = 8 => 9 pairs (_) H1,H8: 8.. / H1 = 8 => 9 pairs (_) / H8 = 8 => 10 pairs (_) G1,I1: 9.. / G1 = 9 => 11 pairs (_) / I1 = 9 => 17 pairs (_) A7,A9: 9.. / A7 = 9 => 11 pairs (_) / A9 = 9 => 17 pairs (_) G7,I9: 9.. / G7 = 9 => 17 pairs (_) / I9 = 9 => 11 pairs (_) A7,G7: 9.. / A7 = 9 => 11 pairs (_) / G7 = 9 => 17 pairs (_) A9,I9: 9.. / A9 = 9 => 17 pairs (_) / I9 = 9 => 11 pairs (_) G1,G7: 9.. / G1 = 9 => 11 pairs (_) / G7 = 9 => 17 pairs (_) I1,I9: 9.. / I1 = 9 => 17 pairs (_) / I9 = 9 => 11 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.581168 START: 04:21:41.820300 END: 04:21:51.401468 2025-04-06 * CP COUNT: (29) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:02.364269 START: 04:21:57.124980 END: 04:22:59.489249 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00012450-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A8: 4,5 # I4: 7,8 => CTR => I4: 2,3,6 * DIS # B8: 4,5 # A7: 6,7 => CTR => A7: 3,4,9 * DIS # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3 * DIS # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # I4: 7,8 => CTR => I4: 2,3,6 * DIS # I4: 7,8 # A9: 4,5 => CTR => A9: 6 * DIS # I4: 7,8 + A9: 6 => CTR => I4: 2,3,6 * PRF I4: 2,3,6 # H8: 4 # A4: 2,6 => SOL * STA I4: 2,3,6 # H8: 4 + A4: 2,6 * CNT 7 HDP CHAINS / 277 HYP OPENED
Header Info
rating: 2805; r2: 47590; index: 12450
Solution
position: 123456789456789123789123564234517896695238471817964352348672915572391648961845237 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 4,5 => UNS * INC # A9: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 => UNS * INC # B9: 4,5 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * INC # H8: 4 => UNS * INC # I1: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # I6: 7,8 => UNS * INC # G7: 7,9 => UNS * INC # G7: 4 => UNS * INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 4,5,6 => UNS * INC # I1: 7,9 => UNS * INC # I1: 2,6,8 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 4,5 => UNS * INC # A9: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 => UNS * INC # B9: 4,5 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * INC # H8: 4 => UNS * INC # I1: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # I6: 7,8 => UNS * INC # G7: 7,9 => UNS * INC # G7: 4 => UNS * INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 4,5,6 => UNS * INC # I1: 7,9 => UNS * INC # I1: 2,6,8 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 4,5 => UNS * INC # A9: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 => UNS * INC # B9: 4,5 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * INC # H8: 4 => UNS * INC # I1: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # I6: 7,8 => UNS * INC # G7: 7,9 => UNS * INC # G7: 4 => UNS * INC # A9: 7,9 => UNS * INC # A9: 4,5,6 => UNS * INC # I1: 7,9 => UNS * INC # I1: 2,6,8 => UNS * INC # A8: 4,5 # B8: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 # B9: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 # B8: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 # B9: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 # H8: 7,8 => UNS * INC # A8: 4,5 # H8: 4 => UNS * INC # A8: 4,5 # I1: 7,8 => UNS * DIS # A8: 4,5 # I4: 7,8 => CTR => I4: 2,3,6 * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # I6: 7,8 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # H8: 7,8 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # H8: 4 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # I1: 7,8 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # I6: 7,8 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # G7: 7,9 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # G7: 4 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # A9: 7,9 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # A9: 6 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # I1: 7,9 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # I1: 2,6,8 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # B8: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # B9: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # B8: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # B9: 4,5 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # H8: 7,8 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # H8: 4 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # I1: 7,8 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # I6: 7,8 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # G7: 7,9 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # G7: 4 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # A9: 7,9 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # A9: 6 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # I1: 7,9 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 # I1: 2,6,8 => UNS * INC # A8: 4,5 + I4: 2,3,6 => UNS * INC # A9: 4,5 # B8: 4,5 => UNS * INC # A9: 4,5 # B9: 4,5 => UNS * INC # A9: 4,5 # G4: 3,8 => UNS * INC # A9: 4,5 # G4: 7 => UNS * INC # A9: 4,5 # G6: 3,8 => UNS * INC # A9: 4,5 # G6: 7 => UNS * INC # A9: 4,5 # B8: 2,7 => UNS * INC # A9: 4,5 # C8: 2,7 => UNS * INC # A9: 4,5 # A3: 2,7 => UNS * INC # A9: 4,5 # A5: 2,7 => UNS * INC # A9: 4,5 # B8: 4,5 => UNS * INC # A9: 4,5 # B9: 4,5 => UNS * INC # A9: 4,5 # E7: 4,7 => UNS * INC # A9: 4,5 # E7: 2,6 => UNS * INC # A9: 4,5 # B9: 4,7 => UNS * INC # A9: 4,5 # B9: 5,6 => UNS * INC # A9: 4,5 # H8: 4,7 => UNS * INC # A9: 4,5 # H8: 8 => UNS * INC # A9: 4,5 # E7: 4,7 => UNS * INC # A9: 4,5 # E7: 2,6 => UNS * INC # A9: 4,5 # G5: 4,7 => UNS * INC # A9: 4,5 # G5: 1 => UNS * INC # A9: 4,5 # H8: 7,8 => UNS * INC # A9: 4,5 # H8: 4 => UNS * INC # A9: 4,5 # I1: 7,8 => UNS * INC # A9: 4,5 # I1: 2,6 => UNS * INC # A9: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 # A8: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 # A9: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 # A8: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 # A9: 4,5 => UNS * DIS # B8: 4,5 # A7: 6,7 => CTR => A7: 3,4,9 * DIS # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3 * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # A9: 6,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # C9: 6,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # B1: 6,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # B4: 6,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # H8: 7,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # H8: 4 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # I1: 7,8 => UNS * DIS # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 # I4: 7,8 => CTR => I4: 2,3,6 * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I6: 7,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # H8: 7,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # H8: 4 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I1: 7,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I6: 7,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # G7: 7,9 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # G7: 4 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 7,9 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 4,5,6 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I1: 7,9 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I1: 2,6,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A8: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # G4: 3,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # G4: 7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # G6: 3,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I6: 3,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 4,9 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 5,6,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # G7: 4,9 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # G7: 7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A8: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 4,5 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 6,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # C9: 6,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # B1: 6,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # B4: 6,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # E7: 4,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # E7: 2,6 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 4,7 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 5,6,9 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # H8: 7,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # H8: 4 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I1: 7,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I6: 7,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # G7: 7,9 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # G7: 4 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 7,9 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # A9: 4,5,6 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I1: 7,9 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 # I1: 2,6,8 => UNS * INC # B8: 4,5 + A7: 3,4,9 + B7: 3 + I4: 2,3,6 => UNS * INC # B9: 4,5 # 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