Analysis of xx-mith-te3-00009843-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 123..6......18..3......71..26.......3.92......146....26.1.9.4.3.3..64.9194....6.. initial

Autosolve

position: 123..6......18..3......71..26.......3.92......146....26.1.9.4.3.3..64.9194....6.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D3: 4,5 => CTR => D3: 3,9
* DIS # E3: 4,5 => CTR => E3: 2,3
* CNT   2 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D3: 4,5 => CTR => D3: 3,9
* DIS D3: 3,9 # E3: 4,5 => CTR => E3: 2,3
* STA D3: 3,9 + E3: 2,3
* CNT   2 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 123..6......18.23....3271..26.......3.92......146....26.1.924.3.32.64.9194....62. pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:38.645770

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E5: 4,5 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS # I2: 5,9 # H5: 1 => CTR => H5: 4,6
* DIS # I2: 5,9 + H5: 4,6 # I5: 5,8 => CTR => I5: 4,6,7
* DIS # F6: 5,9 # H5: 1 => CTR => H5: 4,6
* DIS # F6: 5,9 + H5: 4,6 # I5: 5,7,8 => CTR => I5: 4,6
* DIS # I3: 4,6 # H5: 1 => CTR => H5: 4,6
* DIS # I3: 4,6 + H5: 4,6 # I5: 5,8 => CTR => I5: 4,6,7
* DIS # H5: 1 # A2: 4 => CTR => A2: 5,7
* DIS # H5: 1 + A2: 5,7 # B5: 5,7 => CTR => B5: 8
* DIS # H5: 1 + A2: 5,7 + B5: 8 => CTR => H5: 4,6
* DIS H5: 4,6 # I3: 4,6 # I5: 5,8 => CTR => I5: 4,6,7
* DIS H5: 4,6 # I4: 4,9 # E5: 1,7 => CTR => E5: 4,5
* DIS H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 # I5: 4,6 => CTR => I5: 5,7,8
* DIS H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 + I5: 5,7,8 # B7: 5,7 => CTR => B7: 8
* DIS H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 + I5: 5,7,8 + B7: 8 # C2: 6 => CTR => C2: 5,7
* PRF H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 + I5: 5,7,8 + B7: 8 + C2: 5,7 # D9: 7,8 => SOL
* STA H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 + I5: 5,7,8 + B7: 8 + C2: 5,7 + D9: 7,8
* CNT  16 HDP CHAINS / 422 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

123..6......18..3......71..26.......3.92......146....26.1.9.4.3.3..64.9194....6.. initial
123..6......18..3......71..26.......3.92......146....26.1.9.4.3.3..64.9194....6.. autosolve
123..6......18.23....3271..26.......3.92......146....26.1.924.3.32.64.9194....62. pair_reduction
123456789457189236896327145268975314379241568514638972681792453732564891945813627 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E1: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H4,H5: 1.. / H4 = 1  =>  1 pairs (_) / H5 = 1  => 13 pairs (_)
E9,F9: 1.. / E9 = 1  =>  6 pairs (_) / F9 = 1  =>  9 pairs (_)
F2,E3: 2.. / F2 = 2  =>  0 pairs (X) / E3 = 2  =>  8 pairs (_)
G2,H3: 2.. / G2 = 2  =>  8 pairs (_) / H3 = 2  =>  0 pairs (X)
C8,C9: 2.. / C8 = 2  =>  8 pairs (_) / C9 = 2  =>  0 pairs (X)
F2,G2: 2.. / F2 = 2  =>  0 pairs (X) / G2 = 2  =>  8 pairs (_)
E3,H3: 2.. / E3 = 2  =>  8 pairs (_) / H3 = 2  =>  0 pairs (X)
F7,H7: 2.. / F7 = 2  =>  8 pairs (_) / H7 = 2  =>  0 pairs (X)
C8,G8: 2.. / C8 = 2  =>  8 pairs (_) / G8 = 2  =>  0 pairs (X)
E3,E9: 2.. / E3 = 2  =>  8 pairs (_) / E9 = 2  =>  0 pairs (X)
G2,G8: 2.. / G2 = 2  =>  8 pairs (_) / G8 = 2  =>  0 pairs (X)
D3,E3: 3.. / D3 = 3  =>  8 pairs (_) / E3 = 3  =>  0 pairs (X)
G4,G6: 3.. / G4 = 3  =>  1 pairs (_) / G6 = 3  =>  3 pairs (_)
A2,A3: 4.. / A2 = 4  =>  2 pairs (_) / A3 = 4  => 11 pairs (_)
A2,I2: 4.. / A2 = 4  =>  2 pairs (_) / I2 = 4  => 11 pairs (_)
C2,C3: 6.. / C2 = 6  =>  2 pairs (_) / C3 = 6  =>  6 pairs (_)
H5,I5: 6.. / H5 = 6  =>  4 pairs (_) / I5 = 6  =>  9 pairs (_)
C2,I2: 6.. / C2 = 6  =>  2 pairs (_) / I2 = 6  =>  6 pairs (_)
H3,H5: 6.. / H3 = 6  =>  9 pairs (_) / H5 = 6  =>  4 pairs (_)
B2,B3: 9.. / B2 = 9  =>  7 pairs (_) / B3 = 9  =>  2 pairs (_)
F6,G6: 9.. / F6 = 9  =>  2 pairs (_) / G6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.756418  START: 06:25:10.263063  END: 06:25:15.019481 2025-04-04
* CP COUNT: (21)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:37.962156  START: 06:25:21.622500  END: 06:26:59.584656 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00009843-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E5: 4,5 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS # I2: 5,9 # H5: 1 => CTR => H5: 4,6
* DIS # I2: 5,9 + H5: 4,6 # I5: 5,8 => CTR => I5: 4,6,7
* DIS # F6: 5,9 # H5: 1 => CTR => H5: 4,6
* DIS # F6: 5,9 + H5: 4,6 # I5: 5,7,8 => CTR => I5: 4,6
* DIS # I3: 4,6 # H5: 1 => CTR => H5: 4,6
* DIS # I3: 4,6 + H5: 4,6 # I5: 5,8 => CTR => I5: 4,6,7
* DIS # H5: 1 # A2: 4 => CTR => A2: 5,7
* DIS # H5: 1 + A2: 5,7 # B5: 5,7 => CTR => B5: 8
* DIS # H5: 1 + A2: 5,7 + B5: 8 => CTR => H5: 4,6
* DIS H5: 4,6 # I3: 4,6 # I5: 5,8 => CTR => I5: 4,6,7
* DIS H5: 4,6 # I4: 4,9 # E5: 1,7 => CTR => E5: 4,5
* DIS H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 # I5: 4,6 => CTR => I5: 5,7,8
* DIS H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 + I5: 5,7,8 # B7: 5,7 => CTR => B7: 8
* DIS H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 + I5: 5,7,8 + B7: 8 # C2: 6 => CTR => C2: 5,7
* PRF H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 + I5: 5,7,8 + B7: 8 + C2: 5,7 # D9: 7,8 => SOL
* STA H5: 4,6 # I4: 4,9 + E5: 4,5 + I5: 5,7,8 + B7: 8 + C2: 5,7 + D9: 7,8
* CNT  16 HDP CHAINS / 422 HYP OPENED

Header Info

rating: 2356; r2: 43663; index: 9843

Solution

position: 123456789457189236896327145268975314379241568514638972681792453732564891945813627 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 4,5 => UNS
* DIS # D3: 4,5 => CTR => D3: 3,9
* INC # D3: 3,9 => UNS
* DIS # E3: 4,5 => CTR => E3: 2,3
* INC # E3: 2,3 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # I1: 4,5 => UNS
* INC # E4: 4,5 => UNS
* INC # E5: 4,5 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 4,5 => UNS
* DIS # D3: 4,5 => CTR => D3: 3,9
* DIS D3: 3,9 # E3: 4,5 => CTR => E3: 2,3
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # E4: 4,5 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # E5: 4,5 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # E4: 4,5 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # E5: 4,5 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # B2: 5,9 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # I2: 5,9 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # F4: 5,9 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # F6: 5,9 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # I2: 4,6 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # I3: 4,6 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # H5: 4,6 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # H5: 1 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # I4: 4,9 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # I4: 5,7,8 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # H5: 1,4 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # H5: 6 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # E4: 1,4 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # E4: 3,5,7 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # E4: 1,3 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # E4: 4,5,7 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # F4: 1,3 => UNS
* INC D3: 3,9 + E3: 2,3 # F4: 5,8,9 => UNS
* STA D3: 3,9 + E3: 2,3
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E4: 4,5 => UNS
* INC # E5: 4,5 => UNS
* INC # B2: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 => UNS
* INC # F4: 5,9 => UNS
* INC # F6: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4,6 => UNS
* INC # I3: 4,6 => UNS
* INC # H5: 4,6 => UNS
* INC # H5: 1 => UNS
* INC # I4: 4,9 => UNS
* INC # I4: 5,7,8 => UNS
* INC # H5: 1,4 => UNS
* INC # H5: 6 => UNS
* INC # E4: 1,4 => UNS
* INC # E4: 3,5,7 => UNS
* INC # E4: 1,3 => UNS
* INC # E4: 4,5,7 => UNS
* INC # F4: 1,3 => UNS
* INC # F4: 5,8,9 => UNS
* INC # E4: 4,5 # B2: 5,9 => UNS
* INC # E4: 4,5 # I2: 5,9 => UNS
* INC # E4: 4,5 # F4: 5,9 => UNS
* INC # E4: 4,5 # F6: 5,9 => UNS
* INC # E4: 4,5 # I2: 4,6 => UNS
* INC # E4: 4,5 # I3: 4,6 => UNS
* INC # E4: 4,5 # G6: 3,7 => UNS
* INC # E4: 4,5 # G6: 5,8,9 => UNS
* INC # E4: 4,5 # I2: 4,6 => UNS
* INC # E4: 4,5 # I3: 4,6 => UNS
* INC # E4: 4,5 => UNS
* INC # E5: 4,5 # B2: 5,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 # I2: 5,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 # F4: 5,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 # F6: 5,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 # I2: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,5 # I3: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,5 # H5: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,5 # H5: 1 => UNS
* INC # E5: 4,5 # I4: 4,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 # I4: 5,7,8 => UNS
* INC # E5: 4,5 # I5: 4,5 => UNS
* INC # E5: 4,5 # I5: 6,7,8 => UNS
* INC # E5: 4,5 # E4: 3,7 => UNS
* INC # E5: 4,5 # E4: 1 => UNS
* INC # E5: 4,5 # G6: 3,7 => UNS
* INC # E5: 4,5 # G6: 5,8,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E5: 4,5 # H5: 6 => UNS
* INC # E5: 4,5 # E4: 1,3 => UNS
* INC # E5: 4,5 # E4: 7 => UNS
* DIS # E5: 4,5 # F4: 1,3 => CTR => F4: 5,8,9
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # B2: 5,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # I2: 5,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # F4: 5,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # F6: 5,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # I2: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # I3: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # H5: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # H5: 1 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # I4: 4,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # I4: 5,7,8 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # I5: 4,5 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # I5: 6,7,8 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # E4: 3,7 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # E4: 1 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # G6: 3,7 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # G6: 5,8,9 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # H5: 6 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # E4: 1,3 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 # E4: 7 => UNS
* INC # E5: 4,5 + F4: 5,8,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 # B3: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 # B3: 8 => UNS
* INC # B2: 5,9 # E4: 4,5 => UNS
* INC # B2: 5,9 # E5: 4,5 => UNS
* INC # B2: 5,9 # F4: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 # F6: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 # I5: 4,6 => UNS
* INC # B2: 5,9 # I5: 5,7,8 => UNS
* INC # B2: 5,9 # H5: 4,6 => UNS
* INC # B2: 5,9 # H5: 1 => UNS
* INC # B2: 5,9 # G1: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 # I1: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 # B3: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 # B3: 8 => UNS
* INC # B2: 5,9 # I4: 5,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 # I4: 4,7,8 => UNS
* INC # B2: 5,9 # I4: 4,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 # I4: 5,7,8 => UNS
* INC # B2: 5,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # B2: 5,9 # H5: 6 => UNS
* INC # B2: 5,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # B2: 5,9 # E4: 3,5,7 => UNS
* INC # B2: 5,9 # E4: 1,3 => UNS
* INC # B2: 5,9 # E4: 4,5,7 => UNS
* INC # B2: 5,9 # F4: 1,3 => UNS
* INC # B2: 5,9 # F4: 5,8,9 => UNS
* INC # B2: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 # A6: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 # A8: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 # C4: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 # C9: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 # E4: 4,5 => UNS
* INC # I2: 5,9 # E5: 4,5 => UNS
* INC # I2: 5,9 # F4: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 # F6: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 # G1: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 # I1: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 # I4: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 # I4: 4,7,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 # H5: 4,6 => UNS
* DIS # I2: 5,9 # H5: 1 => CTR => H5: 4,6
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 # I5: 4,6 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 # I5: 5,7,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 # C4: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 # A6: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 # F5: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 # G5: 5,8 => UNS
* DIS # I2: 5,9 + H5: 4,6 # I5: 5,8 => CTR => I5: 4,6,7
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # C4: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # A6: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # F5: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # G5: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # I4: 4,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # I4: 5,7,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # A8: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # C9: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # D7: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # H7: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # A6: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # A8: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # C4: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # C9: 5,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # E4: 4,5 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # E5: 4,5 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # F4: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # F6: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # G1: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # I1: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # I4: 5,9 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # I4: 4,7,8 => UNS
* INC # I2: 5,9 + H5: 4,6 + I5: 4,6,7 # I5: 4,6 => UNS
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* CNT 421 HDP CHAINS / 422 HYP OPENED