Analysis of xx-mith-te3-00007926-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1...5...9...1.9.3....27...52..39.....64....9.98.....27.1.93..72.......5..3.7.5..1 initial

Autosolve

position: 1...5...9...1.9.3....27...52..39.....64....9.98.....27.1.93..72.......5..3.7.5..1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C4: 5,7 => CTR => C4: 1
* DIS # G5: 3,8 => CTR => G5: 1,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C4: 5,7 => CTR => C4: 1
* DIS C4: 1 # G5: 3,8 => CTR => G5: 1,5
* STA C4: 1 + G5: 1,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 1...5...9...1.9.3....27..152.139.....64....9.98.....27.1.93..72.......5..3.7.5..1 pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:31.723843

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B8: 2,7 # A5: 3 => CTR => A5: 5,7
* DIS # B8: 2,7 + A5: 5,7 # G6: 4,6 => CTR => G6: 1,5
* DIS # C1: 2,7 # C2: 2,7 => CTR => C2: 5,6,8
* DIS # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 # B2: 5 => CTR => B2: 2,7
* DIS # C2: 2,7 # C1: 2,7 => CTR => C1: 3,6,8
* DIS # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 # C8: 2,7 => CTR => C8: 6,8,9
* DIS # A5: 3 # H1: 4,6 => CTR => H1: 8
* PRF # A5: 3 + H1: 8 => SOL
* STA A5: 3
* CNT   8 HDP CHAINS / 169 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1...5...9...1.9.3....27...52..39.....64....9.98.....27.1.93..72.......5..3.7.5..1 initial
1...5...9...1.9.3....27...52..39.....64....9.98.....27.1.93..72.......5..3.7.5..1 autosolve
1...5...9...1.9.3....27..152.139.....64....9.98.....27.1.93..72.......5..3.7.5..1 pair_reduction
123456789457189236698273415271398564364527198985641327516934872749812653832765941 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (6)
B3: 4,9
G1: 2,7
G2: 2,7
B4: 5,7
D5: 5,8
I5: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G3,H3: 1.. / G3 = 1  =>  0 pairs (X) / H3 = 1  =>  6 pairs (_)
C4,C6: 1.. / C4 = 1  =>  7 pairs (_) / C6 = 1  =>  0 pairs (X)
E8,F8: 1.. / E8 = 1  =>  8 pairs (_) / F8 = 1  => 10 pairs (_)
H3,H4: 1.. / H3 = 1  =>  6 pairs (_) / H4 = 1  =>  0 pairs (X)
G1,G2: 2.. / G1 = 2  =>  5 pairs (_) / G2 = 2  =>  5 pairs (_)
E5,F5: 2.. / E5 = 2  =>  7 pairs (_) / F5 = 2  => 10 pairs (_)
C9,E9: 2.. / C9 = 2  =>  8 pairs (_) / E9 = 2  =>  0 pairs (X)
F5,F8: 2.. / F5 = 2  => 10 pairs (_) / F8 = 2  =>  7 pairs (_)
F1,F3: 3.. / F1 = 3  =>  6 pairs (_) / F3 = 3  => 10 pairs (_)
A5,C6: 3.. / A5 = 3  =>  9 pairs (_) / C6 = 3  =>  7 pairs (_)
G8,I8: 3.. / G8 = 3  =>  6 pairs (_) / I8 = 3  =>  9 pairs (_)
C1,F1: 3.. / C1 = 3  => 10 pairs (_) / F1 = 3  =>  6 pairs (_)
C6,G6: 3.. / C6 = 3  =>  7 pairs (_) / G6 = 3  =>  9 pairs (_)
A3,A5: 3.. / A3 = 3  =>  7 pairs (_) / A5 = 3  =>  9 pairs (_)
I5,I8: 3.. / I5 = 3  =>  6 pairs (_) / I8 = 3  =>  9 pairs (_)
D5,D6: 5.. / D5 = 5  => 11 pairs (_) / D6 = 5  =>  9 pairs (_)
A7,C7: 5.. / A7 = 5  =>  8 pairs (_) / C7 = 5  =>  8 pairs (_)
B2,B4: 5.. / B2 = 5  =>  7 pairs (_) / B4 = 5  =>  8 pairs (_)
G1,G2: 7.. / G1 = 7  =>  5 pairs (_) / G2 = 7  =>  5 pairs (_)
F4,F5: 7.. / F4 = 7  => 10 pairs (_) / F5 = 7  =>  8 pairs (_)
A5,F5: 7.. / A5 = 7  => 10 pairs (_) / F5 = 7  =>  8 pairs (_)
B3,C3: 9.. / B3 = 9  =>  5 pairs (_) / C3 = 9  =>  6 pairs (_)
G8,G9: 9.. / G8 = 9  =>  0 pairs (X) / G9 = 9  =>  6 pairs (_)
C9,G9: 9.. / C9 = 9  =>  0 pairs (X) / G9 = 9  =>  6 pairs (_)
B3,B8: 9.. / B3 = 9  =>  5 pairs (_) / B8 = 9  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.934472  START: 06:06:17.753076  END: 06:06:23.687548 2025-04-04
* CP COUNT: (25)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:31.394566  START: 06:06:31.315720  END: 06:07:02.710286 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00007926-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B8: 2,7 # A5: 3 => CTR => A5: 5,7
* DIS # B8: 2,7 + A5: 5,7 # G6: 4,6 => CTR => G6: 1,5
* DIS # C1: 2,7 # C2: 2,7 => CTR => C2: 5,6,8
* DIS # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 # B2: 5 => CTR => B2: 2,7
* DIS # C2: 2,7 # C1: 2,7 => CTR => C1: 3,6,8
* DIS # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 # C8: 2,7 => CTR => C8: 6,8,9
* DIS # A5: 3 # H1: 4,6 => CTR => H1: 8
* PRF # A5: 3 + H1: 8 => SOL
* STA A5: 3
* CNT   8 HDP CHAINS / 169 HYP OPENED

Header Info

rating: 1778; r2: 365809; index: 7926

Solution

position: 123456789457189236698273415271398564364527198985641327516934872749812653832765941 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B8: 4,9 => UNS
* INC # B8: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # C1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # C2: 2,7 => UNS
* DIS # C4: 5,7 => CTR => C4: 1
* INC # C4: 1 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # B2: 5,7 => UNS
* INC # B2: 2,4 => UNS
* INC # G5: 5,8 => UNS
* INC # G5: 1,3 => UNS
* DIS # G5: 3,8 => CTR => G5: 1,5
* INC # G5: 1,5 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I8: 4,6 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B8: 4,9 => UNS
* INC # B8: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # C1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # C2: 2,7 => UNS
* DIS # C4: 5,7 => CTR => C4: 1
* INC C4: 1 # A5: 5,7 => UNS
* INC C4: 1 # A5: 5,7 => UNS
* INC C4: 1 # A5: 3 => UNS
* INC C4: 1 # B2: 5,7 => UNS
* INC C4: 1 # B2: 2,4 => UNS
* INC C4: 1 # G5: 5,8 => UNS
* INC C4: 1 # G5: 1,3 => UNS
* DIS C4: 1 # G5: 3,8 => CTR => G5: 1,5
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # I8: 3,8 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # I8: 4,6 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # B8: 4,9 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # B8: 2,7 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # B1: 2,7 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # C1: 2,7 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # B2: 2,7 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # C2: 2,7 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # A5: 5,7 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # A5: 3 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # B2: 5,7 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # B2: 2,4 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # A5: 3,5 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # A5: 7 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # G6: 3,5 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # G6: 1,4,6 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # G6: 1,5 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # G6: 3,4,6 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # I8: 3,8 => UNS
* INC C4: 1 + G5: 1,5 # I8: 4,6 => UNS
* STA C4: 1 + G5: 1,5
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B8: 4,9 => UNS
* INC # B8: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # C1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # C2: 2,7 => UNS
* INC # A5: 5,7 => UNS
* INC # A5: 3 => UNS
* INC # B2: 5,7 => UNS
* INC # B2: 2,4 => UNS
* INC # A5: 3,5 => UNS
* INC # A5: 7 => UNS
* INC # G6: 3,5 => UNS
* INC # G6: 1,4,6 => UNS
* INC # G6: 1,5 => UNS
* INC # G6: 3,4,6 => UNS
* INC # I8: 3,8 => UNS
* INC # I8: 4,6 => UNS
* INC # B8: 4,9 # B2: 2,7 => UNS
* INC # B8: 4,9 # B2: 5 => UNS
* INC # B8: 4,9 # B2: 2,7 => UNS
* INC # B8: 4,9 # B2: 5 => UNS
* INC # B8: 4,9 # A5: 5,7 => UNS
* INC # B8: 4,9 # A5: 3 => UNS
* INC # B8: 4,9 # B2: 5,7 => UNS
* INC # B8: 4,9 # B2: 2 => UNS
* INC # B8: 4,9 # A5: 3,5 => UNS
* INC # B8: 4,9 # A5: 7 => UNS
* INC # B8: 4,9 # G6: 3,5 => UNS
* INC # B8: 4,9 # G6: 1,4,6 => UNS
* INC # B8: 4,9 # G6: 1,5 => UNS
* INC # B8: 4,9 # G6: 3,4,6 => UNS
* INC # B8: 4,9 # I8: 3,8 => UNS
* INC # B8: 4,9 # I8: 4,6 => UNS
* INC # B8: 4,9 # G8: 4,9 => UNS
* INC # B8: 4,9 # G8: 3,6,8 => UNS
* INC # B8: 4,9 => UNS
* INC # B8: 2,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # B8: 2,7 # C1: 2,7 => UNS
* INC # B8: 2,7 # B2: 2,7 => UNS
* INC # B8: 2,7 # C2: 2,7 => UNS
* INC # B8: 2,7 # A5: 5,7 => UNS
* DIS # B8: 2,7 # A5: 3 => CTR => A5: 5,7
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 # G6: 1,5 => UNS
* DIS # B8: 2,7 + A5: 5,7 # G6: 4,6 => CTR => G6: 1,5
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # C1: 6,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # A2: 6,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # C2: 6,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # F3: 6,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # G3: 6,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # C7: 6,8 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # C7: 5 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # E5: 1,2 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # E5: 8 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # F5: 1,2 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 # F5: 8 => UNS
* INC # B8: 2,7 + A5: 5,7 + G6: 1,5 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # C2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B8: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B8: 4,9 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B8: 4,9 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B8: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # C2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A5: 5,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A5: 3 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 5,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # B2: 2,4 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A5: 3,5 => UNS
* INC # B1: 2,7 # A5: 7 => UNS
* INC # B1: 2,7 # G6: 3,5 => UNS
* INC # B1: 2,7 # G6: 1,4,6 => UNS
* INC # B1: 2,7 # G6: 1,5 => UNS
* INC # B1: 2,7 # G6: 3,4,6 => UNS
* INC # B1: 2,7 # I8: 3,8 => UNS
* INC # B1: 2,7 # I8: 4,6 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # C1: 2,7 # B2: 2,7 => UNS
* DIS # C1: 2,7 # C2: 2,7 => CTR => C2: 5,6,8
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 # B2: 2,7 => UNS
* DIS # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 # B2: 5 => CTR => B2: 2,7
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # F3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # D8: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # D8: 4 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # I2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # G3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # H4: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # H9: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # A2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # C2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # F3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # G3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # C7: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # C7: 5 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # E2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # F3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # D8: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # D8: 4 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # I2: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # G3: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # H4: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # H9: 6,8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # E5: 1,2 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # E5: 8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # F5: 1,2 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 # F5: 8 => UNS
* INC # C1: 2,7 + C2: 5,6,8 + B2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B1: 4 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 2,7 # B1: 4 => UNS
* INC # B2: 2,7 # E5: 1,2 => UNS
* INC # B2: 2,7 # E5: 8 => UNS
* INC # B2: 2,7 # F5: 1,2 => UNS
* INC # B2: 2,7 # F5: 8 => UNS
* INC # B2: 2,7 => UNS
* INC # C2: 2,7 # A2: 4,5 => UNS
* INC # C2: 2,7 # A2: 6,8 => UNS
* INC # C2: 2,7 # B1: 2,7 => UNS
* DIS # C2: 2,7 # C1: 2,7 => CTR => C1: 3,6,8
* DIS # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 # C8: 2,7 => CTR => C8: 6,8,9
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # B8: 4,9 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # B8: 7 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A5: 5,7 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A5: 3 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A5: 3,5 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A5: 7 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # G6: 3,5 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # G6: 1,4,6 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # G6: 1,5 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # G6: 3,4,6 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # I8: 3,8 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # I8: 4,6 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A2: 4,5 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A2: 6,8 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # B8: 4,9 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # B8: 7 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A5: 5,7 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A5: 3 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A5: 3,5 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # A5: 7 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # G6: 3,5 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # G6: 1,4,6 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # G6: 1,5 => UNS
* INC # C2: 2,7 + C1: 3,6,8 + C8: 6,8,9 # G6: 3,4,6 => UNS
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* DIS # A5: 3 # H1: 4,6 => CTR => H1: 8
* PRF # A5: 3 + H1: 8 => SOL
* STA A5: 3
* CNT 169 HDP CHAINS / 169 HYP OPENED