Analysis of xx-mith-te3-00006469-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5..8...6...1.37.8.....42...978.6.6.......8.76.5..2..596....6.2.78.9.9..5.2... initial

Autosolve

position: ....5..8...6...1.37.8.....42...978.6.6.......8.76.5..2..596....6.2.78.9.9..5.2... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:16.633602

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A5: 4,5 # F1: 1,3 => CTR => F1: 4,6,9
* DIS # A5: 1,3 # C5: 1,3 => CTR => C5: 4,9
* DIS # F1: 4,9 # B1: 4,9 => CTR => B1: 1,2,3
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 # E6: 1,3 => CTR => E6: 4
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 # D1: 1,3 => CTR => D1: 2,7
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 # H2: 2,5 => CTR => H2: 7
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 + H2: 7 # I7: 1 => CTR => I7: 7,8
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 + H2: 7 + I7: 7,8 # I9: 1 => CTR => I9: 7,8
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 + H2: 7 + I7: 7,8 + I9: 7,8 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 + H2: 7 + I7: 7,8 + I9: 7,8 + A7: 4 => CTR => F1: 1,3,6
* DIS F1: 1,3,6 # B2: 2,5 # G3: 9 => CTR => G3: 5,6
* DIS F1: 1,3,6 # I5: 7,9 # G5: 7,9 => CTR => G5: 3,4,5
* DIS F1: 1,3,6 # D2: 2,8 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,9
* DIS F1: 1,3,6 # I7: 1 # G5: 7,9 => CTR => G5: 3,4,5
* DIS F1: 1,3,6 # I7: 1 + G5: 3,4,5 # G1: 6,9 => CTR => G1: 2,7
* DIS F1: 1,3,6 # I7: 1 + G5: 3,4,5 + G1: 2,7 # H2: 5 => CTR => H2: 2,7
* DIS F1: 1,3,6 # I9: 1 # G5: 7,9 => CTR => G5: 3,4,5
* DIS F1: 1,3,6 # I9: 1 + G5: 3,4,5 # C5: 3,4 => CTR => C5: 1,9
* DIS F1: 1,3,6 # I5: 7,9 # G5: 7,9 => CTR => G5: 3,4,5
* PRF F1: 1,3,6 # B2: 4,5 # B4: 1,3 => SOL
* STA F1: 1,3,6 # B2: 4,5 + B4: 1,3
* CNT  20 HDP CHAINS / 821 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5..8...6...1.37.8.....42...978.6.6.......8.76.5..2..596....6.2.78.9.9..5.2... initial
....5..8...6...1.37.8.....42...978.6.6.......8.76.5..2..596....6.2.78.9.9..5.2... autosolve
123456789456789123798213564214397856569821437837645912385964271642178395971532648 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (8)
A2: 4,5
F2: 4,9
I1: 7,9
D5: 2,8
E5: 2,8
B7: 7,8
B9: 7,8
I8: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D5,E5: 2.. / D5 = 2  =>  8 pairs (_) / E5 = 2  =>  7 pairs (_)
G7,H7: 2.. / G7 = 2  =>  8 pairs (_) / H7 = 2  => 10 pairs (_)
B4,A5: 5.. / B4 = 5  =>  8 pairs (_) / A5 = 5  => 16 pairs (_)
G8,I8: 5.. / G8 = 5  => 12 pairs (_) / I8 = 5  =>  8 pairs (_)
B4,H4: 5.. / B4 = 5  =>  8 pairs (_) / H4 = 5  => 16 pairs (_)
A2,A5: 5.. / A2 = 5  =>  8 pairs (_) / A5 = 5  => 16 pairs (_)
I5,I8: 5.. / I5 = 5  => 12 pairs (_) / I8 = 5  =>  8 pairs (_)
F1,F3: 6.. / F1 = 6  =>  8 pairs (_) / F3 = 6  =>  9 pairs (_)
G9,H9: 6.. / G9 = 6  =>  8 pairs (_) / H9 = 6  =>  9 pairs (_)
F1,G1: 6.. / F1 = 6  =>  8 pairs (_) / G1 = 6  =>  9 pairs (_)
H3,H9: 6.. / H3 = 6  =>  8 pairs (_) / H9 = 6  =>  9 pairs (_)
D1,D2: 7.. / D1 = 7  =>  8 pairs (_) / D2 = 7  =>  8 pairs (_)
B7,B9: 7.. / B7 = 7  =>  7 pairs (_) / B9 = 7  =>  7 pairs (_)
D2,H2: 7.. / D2 = 7  =>  8 pairs (_) / H2 = 7  =>  8 pairs (_)
D2,E2: 8.. / D2 = 8  =>  8 pairs (_) / E2 = 8  =>  7 pairs (_)
D5,E5: 8.. / D5 = 8  =>  7 pairs (_) / E5 = 8  =>  8 pairs (_)
B7,B9: 8.. / B7 = 8  =>  7 pairs (_) / B9 = 8  =>  7 pairs (_)
I7,I9: 8.. / I7 = 8  =>  7 pairs (_) / I9 = 8  =>  7 pairs (_)
B7,I7: 8.. / B7 = 8  =>  7 pairs (_) / I7 = 8  =>  7 pairs (_)
B9,I9: 8.. / B9 = 8  =>  7 pairs (_) / I9 = 8  =>  7 pairs (_)
D2,D5: 8.. / D2 = 8  =>  8 pairs (_) / D5 = 8  =>  7 pairs (_)
E2,E5: 8.. / E2 = 8  =>  7 pairs (_) / E5 = 8  =>  8 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  7 pairs (_) / B6 = 9  =>  9 pairs (_)
B2,F2: 9.. / B2 = 9  => 13 pairs (_) / F2 = 9  =>  7 pairs (_)
B6,G6: 9.. / B6 = 9  =>  9 pairs (_) / G6 = 9  =>  7 pairs (_)
C1,C5: 9.. / C1 = 9  =>  9 pairs (_) / C5 = 9  =>  7 pairs (_)
I1,I5: 9.. / I1 = 9  =>  7 pairs (_) / I5 = 9  =>  9 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.798797  START: 05:54:43.528457  END: 05:54:50.327254 2025-04-04
* CP COUNT: (27)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:16.061643  START: 05:54:56.336092  END: 05:57:12.397735 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00006469-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A5: 4,5 # F1: 1,3 => CTR => F1: 4,6,9
* DIS # A5: 1,3 # C5: 1,3 => CTR => C5: 4,9
* DIS # F1: 4,9 # B1: 4,9 => CTR => B1: 1,2,3
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 # E6: 1,3 => CTR => E6: 4
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 # D1: 1,3 => CTR => D1: 2,7
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 # H2: 2,5 => CTR => H2: 7
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 + H2: 7 # I7: 1 => CTR => I7: 7,8
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 + H2: 7 + I7: 7,8 # I9: 1 => CTR => I9: 7,8
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 + H2: 7 + I7: 7,8 + I9: 7,8 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4
* DIS # F1: 4,9 + B1: 1,2,3 + E6: 4 + D1: 2,7 + H2: 7 + I7: 7,8 + I9: 7,8 + A7: 4 => CTR => F1: 1,3,6
* DIS F1: 1,3,6 # B2: 2,5 # G3: 9 => CTR => G3: 5,6
* DIS F1: 1,3,6 # I5: 7,9 # G5: 7,9 => CTR => G5: 3,4,5
* DIS F1: 1,3,6 # D2: 2,8 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,9
* DIS F1: 1,3,6 # I7: 1 # G5: 7,9 => CTR => G5: 3,4,5
* DIS F1: 1,3,6 # I7: 1 + G5: 3,4,5 # G1: 6,9 => CTR => G1: 2,7
* DIS F1: 1,3,6 # I7: 1 + G5: 3,4,5 + G1: 2,7 # H2: 5 => CTR => H2: 2,7
* DIS F1: 1,3,6 # I9: 1 # G5: 7,9 => CTR => G5: 3,4,5
* DIS F1: 1,3,6 # I9: 1 + G5: 3,4,5 # C5: 3,4 => CTR => C5: 1,9
* DIS F1: 1,3,6 # I5: 7,9 # G5: 7,9 => CTR => G5: 3,4,5
* PRF F1: 1,3,6 # B2: 4,5 # B4: 1,3 => SOL
* STA F1: 1,3,6 # B2: 4,5 + B4: 1,3
* CNT  20 HDP CHAINS / 821 HYP OPENED

Header Info

rating: 1343; r2: 339888; index: 6469

Solution

position: 123456789456789123798213564214397856569821437837645912385964271642178395971532648 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 2,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 1,3 => UNS
* INC # F1: 4,9 => UNS
* INC # F1: 1,3,6 => UNS
* INC # B2: 4,9 => UNS
* INC # B2: 2,5 => UNS
* INC # G1: 7,9 => UNS
* INC # G1: 2,6 => UNS
* INC # I5: 7,9 => UNS
* INC # I5: 1,5 => UNS
* INC # D2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 4,7 => UNS
* INC # E2: 2,8 => UNS
* INC # E2: 4 => UNS
* INC # I7: 7,8 => UNS
* INC # I7: 1 => UNS
* INC # I9: 7,8 => UNS
* INC # I9: 1 => UNS
* INC # I5: 1,5 => UNS
* INC # I5: 7,9 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 2,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 1,3 => UNS
* INC # F1: 4,9 => UNS
* INC # F1: 1,3,6 => UNS
* INC # B2: 4,9 => UNS
* INC # B2: 2,5 => UNS
* INC # G1: 7,9 => UNS
* INC # G1: 2,6 => UNS
* INC # I5: 7,9 => UNS
* INC # I5: 1,5 => UNS
* INC # D2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 4,7 => UNS
* INC # E2: 2,8 => UNS
* INC # E2: 4 => UNS
* INC # I7: 7,8 => UNS
* INC # I7: 1 => UNS
* INC # I9: 7,8 => UNS
* INC # I9: 1 => UNS
* INC # I5: 1,5 => UNS
* INC # I5: 7,9 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 2,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 1,3 => UNS
* INC # F1: 4,9 => UNS
* INC # F1: 1,3,6 => UNS
* INC # B2: 4,9 => UNS
* INC # B2: 2,5 => UNS
* INC # G1: 7,9 => UNS
* INC # G1: 2,6 => UNS
* INC # I5: 7,9 => UNS
* INC # I5: 1,5 => UNS
* INC # D2: 2,8 => UNS
* INC # D2: 4,7 => UNS
* INC # E2: 2,8 => UNS
* INC # E2: 4 => UNS
* INC # I7: 7,8 => UNS
* INC # I7: 1 => UNS
* INC # I9: 7,8 => UNS
* INC # I9: 1 => UNS
* INC # I5: 1,5 => UNS
* INC # I5: 7,9 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B1: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # C1: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B3: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D1: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # F1: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A5: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A7: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B2: 4,5 # A5: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B4: 4,5 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B4: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D2: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D2: 7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D1: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # F1: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D3: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # F3: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B3: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # B3: 2,9 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E6: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # E9: 1,3 => UNS
* INC # B2: 4,5 # G1: 7,9 => UNS
* INC # B2: 4,5 # G1: 2,6 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I5: 7,9 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I5: 1,5 => UNS
* INC # B2: 4,5 # G1: 2,7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # G1: 6,9 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D2: 8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # H7: 2,7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # H7: 1,3,4 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D2: 2,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # D2: 7 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I7: 1 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I9: 7,8 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I9: 1 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I5: 1,5 => UNS
* INC # B2: 4,5 # I5: 7,9 => UNS
* INC # B2: 4,5 => UNS
* INC # B2: 2,9 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B2: 2,9 # A5: 1,3 => UNS
* INC # B2: 2,9 # B1: 2,9 => UNS
* INC # B2: 2,9 # B3: 2,9 => UNS
* INC # B2: 2,9 # F1: 4,9 => UNS
* INC # B2: 2,9 # F1: 1,3,6 => UNS
* INC # B2: 2,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # B2: 2,9 # G1: 2,6 => UNS
* INC # B2: 2,9 # I5: 7,9 => UNS
* INC # B2: 2,9 # I5: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,9 # D2: 2,8 => UNS
* INC # B2: 2,9 # D2: 4,7 => UNS
* INC # B2: 2,9 # E2: 2,8 => UNS
* INC # B2: 2,9 # E2: 4 => UNS
* INC # B2: 2,9 # I7: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,9 # I7: 1 => UNS
* INC # B2: 2,9 # I9: 7,8 => UNS
* INC # B2: 2,9 # I9: 1 => UNS
* INC # B2: 2,9 # I5: 1,5 => UNS
* INC # B2: 2,9 # I5: 7,9 => UNS
* INC # B2: 2,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 # B1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 # B3: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 # D1: 1,3 => UNS
* DIS # A5: 4,5 # F1: 1,3 => CTR => F1: 4,6,9
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D1: 2,4,7 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B3: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D1: 2,4,7 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B2: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B2: 2,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # F1: 4,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # F1: 6 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B2: 4,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B2: 2,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # G1: 2,6 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I5: 7,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I5: 1,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B4: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # G5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # H5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D2: 2,8 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D2: 4,7 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # E2: 2,8 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # E2: 4 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B8: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # C9: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # F7: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # H7: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I7: 7,8 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I7: 1 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I9: 7,8 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I9: 1 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I5: 1,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I5: 7,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B3: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D1: 2,4,7 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B2: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B2: 2,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # F1: 4,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # F1: 6 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B2: 4,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B2: 2,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # G1: 7,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # G1: 2,6 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I5: 7,9 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # I5: 1,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B4: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # G5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # H5: 4,5 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D2: 2,8 => UNS
* INC # A5: 4,5 + F1: 4,6,9 # D2: 4,7 => UNS
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