Analysis of xx-mith-te3-00004667-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 12..56....571.9...6.927...5...6.7....7.59..2.96..125........8....6...34....9.1.5. initial
Autosolve
position: 12..56....571.9...6.927...5...6.7....7.59..2.96..125........8....6...34....9.1.5. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:42.960536
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G4: 1,4 # B7: 3,4 => CTR => B7: 1,9 * DIS # A7: 2,5 # D7: 3,4 => CTR => D7: 7 * DIS # A8: 2,5 # B7: 3,4 => CTR => B7: 1,9 * DIS # B7: 3,4 # A2: 3,8 => CTR => A2: 4 * PRF # B7: 3,4 + A2: 4 # B9: 4 => SOL * STA # B7: 3,4 + A2: 4 + B9: 4 * CNT 5 HDP CHAINS / 261 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 12..56....571.9...6.927...5...6.7....7.59..2.96..125........8....6...34....9.1.5. | initial |
| 12..56....571.9...6.927...5...6.7....7.59..2.96..125........8....6...34....9.1.5. | autosolve |
| 123456789457189263689273415215647938374598126968312574531764892796825341842931657 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) G3: 1,4 A4: 2,5 C4: 2,5 B8: 1,9 D8: 7,8 E8: 2,8 F8: 5,8 I8: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G3,H3: 1.. / G3 = 1 => 10 pairs (_) / H3 = 1 => 13 pairs (_) B4,C5: 1.. / B4 = 1 => 12 pairs (_) / C5 = 1 => 10 pairs (_) B8,I8: 1.. / B8 = 1 => 7 pairs (_) / I8 = 1 => 6 pairs (_) C5,C7: 1.. / C5 = 1 => 10 pairs (_) / C7 = 1 => 12 pairs (_) G2,I2: 2.. / G2 = 2 => 9 pairs (_) / I2 = 2 => 13 pairs (_) A4,C4: 2.. / A4 = 2 => 5 pairs (_) / C4 = 2 => 8 pairs (_) A8,E8: 2.. / A8 = 2 => 11 pairs (_) / E8 = 2 => 7 pairs (_) G2,G9: 2.. / G2 = 2 => 9 pairs (_) / G9 = 2 => 13 pairs (_) A4,C4: 5.. / A4 = 5 => 8 pairs (_) / C4 = 5 => 5 pairs (_) F7,F8: 5.. / F7 = 5 => 6 pairs (_) / F8 = 5 => 8 pairs (_) A8,F8: 5.. / A8 = 5 => 6 pairs (_) / F8 = 5 => 8 pairs (_) C4,C7: 5.. / C4 = 5 => 5 pairs (_) / C7 = 5 => 8 pairs (_) G5,I5: 6.. / G5 = 6 => 10 pairs (_) / I5 = 6 => 12 pairs (_) E7,E9: 6.. / E7 = 6 => 9 pairs (_) / E9 = 6 => 13 pairs (_) H2,H7: 6.. / H2 = 6 => 9 pairs (_) / H7 = 6 => 19 pairs (_) H6,I6: 7.. / H6 = 7 => 8 pairs (_) / I6 = 7 => 10 pairs (_) D7,D8: 7.. / D7 = 7 => 8 pairs (_) / D8 = 7 => 8 pairs (_) A8,D8: 7.. / A8 = 7 => 8 pairs (_) / D8 = 7 => 8 pairs (_) G1,G9: 7.. / G1 = 7 => 9 pairs (_) / G9 = 7 => 10 pairs (_) B7,B8: 9.. / B7 = 9 => 7 pairs (_) / B8 = 9 => 6 pairs (_) B8,I8: 9.. / B8 = 9 => 6 pairs (_) / I8 = 9 => 7 pairs (_) G1,G4: 9.. / G1 = 9 => 10 pairs (_) / G4 = 9 => 9 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.296456 START: 03:20:02.062705 END: 03:20:07.359161 2025-04-06 * CP COUNT: (22) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:42.429857 START: 03:20:13.086857 END: 03:20:55.516714 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00004667-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G4: 1,4 # B7: 3,4 => CTR => B7: 1,9 * DIS # A7: 2,5 # D7: 3,4 => CTR => D7: 7 * DIS # A8: 2,5 # B7: 3,4 => CTR => B7: 1,9 * DIS # B7: 3,4 # A2: 3,8 => CTR => A2: 4 * PRF # B7: 3,4 + A2: 4 # B9: 4 => SOL * STA # B7: 3,4 + A2: 4 + B9: 4 * CNT 5 HDP CHAINS / 261 HYP OPENED
Header Info
rating: 809; r2: 16852; index: 4667
Solution
position: 123456789457189263689273415215647938374598126968312574531764892796825341842931657 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 1,4 => UNS * INC # G5: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 => UNS * INC # C7: 2,5 => UNS * INC # C7: 1,3,4 => UNS * INC # B7: 1,9 => UNS * INC # B7: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,8 => UNS * INC # A8: 2,5 => UNS * INC # E9: 2,8 => UNS * INC # E9: 3,4,6 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # A8: 5,7 => UNS * INC # A8: 5,8 => UNS * INC # A8: 2,7 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # I7: 1,9 => UNS * INC # I4: 1,9 => UNS * INC # I4: 3,4,8 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 1,4 => UNS * INC # G5: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 => UNS * INC # C7: 2,5 => UNS * INC # C7: 1,3,4 => UNS * INC # B7: 1,9 => UNS * INC # B7: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,8 => UNS * INC # A8: 2,5 => UNS * INC # E9: 2,8 => UNS * INC # E9: 3,4,6 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # A8: 5,7 => UNS * INC # A8: 5,8 => UNS * INC # A8: 2,7 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # I7: 1,9 => UNS * INC # I4: 1,9 => UNS * INC # I4: 3,4,8 => UNS * CNT 20 HDP CHAINS / 20 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 1,4 => UNS * INC # G5: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 => UNS * INC # C7: 2,5 => UNS * INC # C7: 1,3,4 => UNS * INC # B7: 1,9 => UNS * INC # B7: 3,4 => UNS * INC # A8: 7,8 => UNS * INC # A8: 2,5 => UNS * INC # E9: 2,8 => UNS * INC # E9: 3,4,6 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # A8: 5,7 => UNS * INC # A8: 5,8 => UNS * INC # A8: 2,7 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # I7: 1,9 => UNS * INC # I4: 1,9 => UNS * INC # I4: 3,4,8 => UNS * INC # G4: 1,4 # A7: 2,5 => UNS * INC # G4: 1,4 # A8: 2,5 => UNS * INC # G4: 1,4 # C7: 2,5 => UNS * INC # G4: 1,4 # C7: 1,3,4 => UNS * INC # G4: 1,4 # I4: 1,4 => UNS * INC # G4: 1,4 # I5: 1,4 => UNS * INC # G4: 1,4 # B4: 1,4 => UNS * INC # G4: 1,4 # B4: 3,8 => UNS * INC # G4: 1,4 # B7: 1,9 => UNS * DIS # G4: 1,4 # B7: 3,4 => CTR => B7: 1,9 * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 7,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 2,5 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # E9: 2,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # E9: 3,4,6 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 2,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 5,7 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 5,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 2,7 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # H7: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I7: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I4: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I4: 3,4,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I7: 2,6 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I7: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # E9: 2,6 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # E9: 3,4,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A7: 2,5 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 2,5 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # C7: 2,5 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I4: 1,4 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I4: 3,8,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # H7: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I7: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 7,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 2,5 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # E9: 2,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # E9: 3,4,6 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 2,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 5,7 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 5,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # A8: 2,7 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # H7: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I7: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I4: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I4: 3,4,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I7: 2,6 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # I7: 1,9 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # E9: 2,6 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 # E9: 3,4,8 => UNS * INC # G4: 1,4 + B7: 1,9 => UNS * INC # G5: 1,4 # A7: 2,5 => UNS * INC # G5: 1,4 # A8: 2,5 => UNS * INC # G5: 1,4 # C7: 2,5 => UNS * INC # G5: 1,4 # C7: 1,3,4 => UNS * INC # G5: 1,4 # I4: 1,4 => UNS * INC # G5: 1,4 # I4: 3,8 => UNS * INC # G5: 1,4 # C5: 1,4 => UNS * INC # G5: 1,4 # C5: 3,8 => UNS * INC # G5: 1,4 # B7: 1,9 => UNS * INC # G5: 1,4 # B7: 3,4 => UNS * INC # G5: 1,4 # A8: 7,8 => UNS * INC # G5: 1,4 # A8: 2,5 => UNS * INC # G5: 1,4 # E9: 2,8 => UNS * INC # G5: 1,4 # E9: 3,4,6 => UNS * INC # G5: 1,4 # A8: 2,8 => UNS * INC # G5: 1,4 # A8: 5,7 => UNS * INC # G5: 1,4 # A8: 5,8 => UNS * INC # G5: 1,4 # A8: 2,7 => UNS * INC # G5: 1,4 # H7: 1,9 => UNS * INC # G5: 1,4 # I7: 1,9 => UNS * INC # G5: 1,4 # E9: 2,6 => UNS * INC # G5: 1,4 # E9: 3,4,8 => UNS * INC # G5: 1,4 # I7: 2,7 => UNS * INC # G5: 1,4 # I7: 1,9 => UNS * INC # G5: 1,4 # A9: 2,7 => UNS * INC # G5: 1,4 # A9: 3,4,8 => UNS * INC # G5: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,5 # G4: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,5 # G5: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,5 # C7: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,5 # C7: 1,3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 # C7: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,5 # C7: 1,3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 # A9: 7,8 => UNS * INC # A7: 2,5 # A9: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 # B7: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,5 # B7: 3,4 => UNS * DIS # A7: 2,5 # D7: 3,4 => CTR => D7: 7 * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # E7: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # E9: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # B7: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # C7: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # F3: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # F5: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # H7: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # I7: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # I4: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # I4: 3,4,8 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # E2: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # F3: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # C1: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # I1: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # G4: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # G5: 1,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # C7: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # C7: 1,3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # E4: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # F5: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # C6: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # I6: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # C7: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # C7: 1,3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # B7: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # B7: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # E7: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # E9: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # B7: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # C7: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # F3: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # F5: 3,4 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # H7: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # I7: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # I4: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 # I4: 3,4,8 => UNS * INC # A7: 2,5 + D7: 7 => UNS * INC # A8: 2,5 # G4: 1,4 => UNS * INC # A8: 2,5 # G5: 1,4 => UNS * INC # A8: 2,5 # C7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 # C7: 1,3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 # C7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 # C7: 1,3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 # B7: 1,9 => UNS * DIS # A8: 2,5 # B7: 3,4 => CTR => B7: 1,9 * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # E7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # F7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # E9: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # A7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # D1: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # D6: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # H7: 1,9 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # I7: 1,9 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # I4: 1,9 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # I4: 3,4,8 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # G4: 1,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # G4: 9 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # C7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # I5: 4,6 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # I5: 3,8 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # G2: 4,6 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # G2: 2 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # H7: 1,9 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # I7: 1,9 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # C7: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # E7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # F7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # E9: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # A7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # C7: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # D1: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # D6: 3,4 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # H7: 1,9 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # I7: 1,9 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # I4: 1,9 => UNS * INC # A8: 2,5 + B7: 1,9 # 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