Analysis of xx-mith-te3-00004483-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5.78.4.......6...23.1..2.439...569..45..2.356.2...34.56..9.....2.......9..5.. initial

Autosolve

position: ....5.78.4.......6...23.1..2.439...569..45..2.356.2...34.56..9.....2.......9..5.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C2: 1,9 => CTR => C2: 3,7,8
* DIS # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,7,8
* DIS # F1: 1,4 => CTR => F1: 6,9
* CNT   3 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C2: 1,9 => CTR => C2: 3,7,8
* DIS C2: 3,7,8 # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,7,8
* DIS C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 # F1: 1,4 => CTR => F1: 6,9
* STA C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9
* CNT   3 HDP CHAINS /  40 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: ....5.78.4.......6...23.1..2.439...569..45..2.356.2...34.56..9...9.2.......9..5.. pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:14.305952

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D8: 1,4 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5
* DIS # D8: 1,4 + B2: 1,5 # C2: 7,8 => CTR => C2: 3
* PRF # D8: 7,8 # G2: 2 => SOL
* STA # D8: 7,8 + G2: 2
* CNT   3 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5.78.4.......6...23.1..2.439...569..45..2.356.2...34.56..9.....2.......9..5.. initial
....5.78.4.......6...23.1..2.439...569..45..2.356.2...34.56..9.....2.......9..5.. autosolve
....5.78.4.......6...23.1..2.439...569..45..2.356.2...34.56..9...9.2.......9..5.. pair_reduction
123456789457189236986237154214398675698745312735612948342561897579823461861974523 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
A1: 1,9
D1: 1,4
H3: 4,5
I3: 4,9
G4: 6,8
G5: 3,8
G7: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B1,C1: 2.. / B1 = 2  =>  7 pairs (_) / C1 = 2  => 11 pairs (_)
G2,H2: 2.. / G2 = 2  =>  0 pairs (*) / H2 = 2  =>  0 pairs (X)
G7,H9: 2.. / G7 = 2  =>  6 pairs (_) / H9 = 2  =>  0 pairs (*)
C7,G7: 2.. / C7 = 2  =>  0 pairs (*) / G7 = 2  =>  0 pairs (X)
B1,B9: 2.. / B1 = 2  =>  7 pairs (_) / B9 = 2  => 11 pairs (_)
G2,G7: 2.. / G2 = 2  =>  0 pairs (*) / G7 = 2  =>  0 pairs (X)
H2,H9: 2.. / H2 = 2  =>  6 pairs (_) / H9 = 2  =>  0 pairs (*)
C1,C2: 3.. / C1 = 3  =>  9 pairs (_) / C2 = 3  =>  9 pairs (_)
G5,H5: 3.. / G5 = 3  =>  8 pairs (_) / H5 = 3  =>  9 pairs (_)
F8,F9: 3.. / F8 = 3  =>  7 pairs (_) / F9 = 3  => 10 pairs (_)
C1,I1: 3.. / C1 = 3  =>  9 pairs (_) / I1 = 3  =>  9 pairs (_)
D1,D8: 4.. / D1 = 4  =>  9 pairs (_) / D8 = 4  =>  0 pairs (X)
G6,G8: 4.. / G6 = 4  => 12 pairs (_) / G8 = 4  =>  8 pairs (_)
H2,H3: 5.. / H2 = 5  =>  0 pairs (X) / H3 = 5  =>  7 pairs (_)
A8,B8: 5.. / A8 = 5  =>  7 pairs (_) / B8 = 5  =>  0 pairs (X)
B2,H2: 5.. / B2 = 5  =>  7 pairs (_) / H2 = 5  =>  0 pairs (X)
A3,A8: 5.. / A3 = 5  =>  0 pairs (X) / A8 = 5  =>  7 pairs (_)
F1,F3: 6.. / F1 = 6  =>  8 pairs (_) / F3 = 6  => 12 pairs (_)
G4,H4: 6.. / G4 = 6  =>  7 pairs (_) / H4 = 6  => 13 pairs (_)
G4,G8: 6.. / G4 = 6  =>  7 pairs (_) / G8 = 6  => 13 pairs (_)
G6,I6: 9.. / G6 = 9  =>  8 pairs (_) / I6 = 9  => 11 pairs (_)
A8,C8: 9.. / A8 = 9  =>  0 pairs (X) / C8 = 9  =>  7 pairs (_)
G2,G6: 9.. / G2 = 9  => 11 pairs (_) / G6 = 9  =>  8 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.693234  START: 03:18:02.886067  END: 03:18:08.579301 2025-04-06
* CP COUNT: (23)
* SOLUTION FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:14.144930  START: 03:18:18.327593  END: 03:18:32.472523 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00004483-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D8: 1,4 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5
* DIS # D8: 1,4 + B2: 1,5 # C2: 7,8 => CTR => C2: 3
* PRF # D8: 7,8 # G2: 2 => SOL
* STA # D8: 7,8 + G2: 2
* CNT   3 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

Header Info

rating: 769; r2: 23540; index: 4483

Solution

position: 123456789457189236986237154214398675698745312735612948342561897579823461861974523 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,9 => UNS
* DIS # C2: 1,9 => CTR => C2: 3,7,8
* INC # C2: 3,7,8 => UNS
* INC # F1: 1,9 => UNS
* INC # F1: 4,6 => UNS
* DIS # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,7,8
* INC # A8: 5,7,8 => UNS
* DIS # F1: 1,4 => CTR => F1: 6,9
* INC # F1: 6,9 => UNS
* INC # D8: 1,4 => UNS
* INC # D8: 7,8 => UNS
* INC # I1: 4,9 => UNS
* INC # I1: 3 => UNS
* INC # F3: 4,9 => UNS
* INC # F3: 6,7,8 => UNS
* INC # I6: 4,9 => UNS
* INC # I6: 1,7,8 => UNS
* INC # G8: 6,8 => UNS
* INC # G8: 3,4 => UNS
* INC # G8: 3,8 => UNS
* INC # G8: 4,6 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 1,7 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,9 => UNS
* DIS # C2: 1,9 => CTR => C2: 3,7,8
* INC C2: 3,7,8 # C1: 1,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 # C1: 2,3,6 => UNS
* INC C2: 3,7,8 # F1: 1,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 # F1: 4,6 => UNS
* DIS C2: 3,7,8 # A8: 1,9 => CTR => A8: 5,7,8
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 # F1: 1,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 # F1: 4,6 => UNS
* DIS C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 # F1: 1,4 => CTR => F1: 6,9
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # D8: 1,4 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # D8: 7,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # I1: 4,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # I1: 3 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # F3: 4,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # F3: 6,7,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # I6: 4,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # I6: 1,7,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # G8: 6,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # G8: 3,4 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # G8: 3,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # G8: 4,6 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # C7: 2,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # C7: 1,7 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # D8: 1,4 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # D8: 7,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # F3: 6,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # F3: 4,7,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # I1: 4,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # I1: 3 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # F3: 4,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # F3: 6,7,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # I6: 4,9 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # I6: 1,7,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # G8: 6,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # G8: 3,4 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # G8: 3,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # G8: 4,6 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # C7: 2,8 => UNS
* INC C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9 # C7: 1,7 => UNS
* STA C2: 3,7,8 + A8: 5,7,8 + F1: 6,9
* CNT  40 HDP CHAINS /  40 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 1,4 => UNS
* INC # D8: 7,8 => UNS
* INC # F3: 6,9 => UNS
* INC # F3: 4,7,8 => UNS
* INC # I1: 4,9 => UNS
* INC # I1: 3 => UNS
* INC # F3: 4,9 => UNS
* INC # F3: 6,7,8 => UNS
* INC # I6: 4,9 => UNS
* INC # I6: 1,7,8 => UNS
* INC # G8: 6,8 => UNS
* INC # G8: 3,4 => UNS
* INC # G8: 3,8 => UNS
* INC # G8: 4,6 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 1,7 => UNS
* INC # D8: 1,4 # F3: 6,9 => UNS
* INC # D8: 1,4 # F3: 4,7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 # E2: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 # F2: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 # F3: 7,8 => UNS
* DIS # D8: 1,4 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5
* DIS # D8: 1,4 + B2: 1,5 # C2: 7,8 => CTR => C2: 3
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # F2: 1 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # E2: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # F4: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # E6: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # C5: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # C5: 1 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # E2: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # F4: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # E6: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # C5: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # C5: 1 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # C7: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # A9: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # B3: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # B4: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # B1: 2,6 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # B1: 1 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # C1: 2,6 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # C1: 1 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # C7: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # I7: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # F2: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # F4: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # G8: 3,4 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # H8: 3,4 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # A9: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # I9: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # E2: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # E6: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # I7: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # I9: 7,8 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # G8: 3,4 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 # H8: 3,4 => UNS
* INC # D8: 1,4 + B2: 1,5 + C2: 3 => UNS
* INC # D8: 7,8 # F3: 6,9 => UNS
* INC # D8: 7,8 # F3: 7,8 => UNS
* INC # D8: 7,8 # G2: 3,9 => UNS
* PRF # D8: 7,8 # G2: 2 => SOL
* STA # D8: 7,8 + G2: 2
* CNT  64 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED