Analysis of xx-mith-te3-00004390-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....384. initial

Autosolve

position: ...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....384. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:25.467623

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A9: 5,6 # B1: 1,9 => CTR => B1: 2,3,5
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 # C1: 1,9 => CTR => C1: 2,3,5
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 # F1: 1,9 => CTR => F1: 5,6
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # D6: 1,9 => CTR => D6: 3,5,8
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # B1: 5 => CTR => B1: 2,3
* DIS # D7: 5,6 # B1: 1,5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # F7: 5,6 # C7: 2,3 => CTR => C7: 7
* PRF # F7: 5,6 + C7: 7 # I5: 5,7 => SOL
* STA # F7: 5,6 + C7: 7 + I5: 5,7
* CNT   8 HDP CHAINS / 155 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....384. initial
...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....384. autosolve
123456789456789132789132564271968453398524617564317928637845291845291376912673845 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A7: 5,6
I9: 5,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B1,C1: 2.. / B1 = 2  =>  3 pairs (_) / C1 = 2  => 11 pairs (_)
G6,H6: 2.. / G6 = 2  =>  5 pairs (_) / H6 = 2  =>  5 pairs (_)
G7,H8: 2.. / G7 = 2  =>  5 pairs (_) / H8 = 2  =>  5 pairs (_)
G6,G7: 2.. / G6 = 2  =>  5 pairs (_) / G7 = 2  =>  5 pairs (_)
H6,H8: 2.. / H6 = 2  =>  5 pairs (_) / H8 = 2  =>  5 pairs (_)
D4,D6: 3.. / D4 = 3  =>  2 pairs (_) / D6 = 3  =>  2 pairs (_)
B7,C7: 3.. / B7 = 3  =>  2 pairs (_) / C7 = 3  => 11 pairs (_)
B2,H2: 3.. / B2 = 3  =>  0 pairs (X) / H2 = 3  =>  4 pairs (_)
C1,C7: 3.. / C1 = 3  =>  2 pairs (_) / C7 = 3  => 11 pairs (_)
G3,I3: 4.. / G3 = 4  =>  5 pairs (_) / I3 = 4  =>  2 pairs (_)
G4,I4: 4.. / G4 = 4  =>  2 pairs (_) / I4 = 4  =>  5 pairs (_)
G3,G4: 4.. / G3 = 4  =>  5 pairs (_) / G4 = 4  =>  2 pairs (_)
I3,I4: 4.. / I3 = 4  =>  2 pairs (_) / I4 = 4  =>  5 pairs (_)
F1,D3: 6.. / F1 = 6  =>  3 pairs (_) / D3 = 6  =>  0 pairs (X)
H1,H3: 6.. / H1 = 6  =>  0 pairs (X) / H3 = 6  =>  3 pairs (_)
A7,A9: 6.. / A7 = 6  =>  3 pairs (_) / A9 = 6  =>  7 pairs (_)
F1,H1: 6.. / F1 = 6  =>  3 pairs (_) / H1 = 6  =>  0 pairs (X)
D3,H3: 6.. / D3 = 6  =>  0 pairs (X) / H3 = 6  =>  3 pairs (_)
A9,D9: 6.. / A9 = 6  =>  7 pairs (_) / D9 = 6  =>  3 pairs (_)
F1,F7: 6.. / F1 = 6  =>  3 pairs (_) / F7 = 6  =>  0 pairs (X)
H5,I5: 7.. / H5 = 7  =>  4 pairs (_) / I5 = 7  =>  5 pairs (_)
E8,E9: 7.. / E8 = 7  =>  3 pairs (_) / E9 = 7  =>  5 pairs (_)
C7,G7: 7.. / C7 = 7  =>  3 pairs (_) / G7 = 7  => 12 pairs (_)
G1,G7: 7.. / G1 = 7  =>  3 pairs (_) / G7 = 7  => 12 pairs (_)
H1,I1: 8.. / H1 = 8  =>  3 pairs (_) / I1 = 8  =>  2 pairs (_)
D7,F7: 8.. / D7 = 8  =>  5 pairs (_) / F7 = 8  =>  4 pairs (_)
F4,F7: 8.. / F4 = 8  =>  5 pairs (_) / F7 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.528737  START: 05:38:55.361700  END: 05:39:00.890437 2025-04-04
* CP COUNT: (27)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:25.089389  START: 05:39:03.402027  END: 05:39:28.491416 2025-04-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00004390-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A9: 5,6 # B1: 1,9 => CTR => B1: 2,3,5
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 # C1: 1,9 => CTR => C1: 2,3,5
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 # F1: 1,9 => CTR => F1: 5,6
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # D6: 1,9 => CTR => D6: 3,5,8
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # B1: 5 => CTR => B1: 2,3
* DIS # D7: 5,6 # B1: 1,5,9 => CTR => B1: 2,3
* DIS # F7: 5,6 # C7: 2,3 => CTR => C7: 7
* PRF # F7: 5,6 + C7: 7 # I5: 5,7 => SOL
* STA # F7: 5,6 + C7: 7 + I5: 5,7
* CNT   8 HDP CHAINS / 155 HYP OPENED

Header Info

rating: 763; r2: 132675; index: 4390

Solution

position: 123456789456789132789132564271968453398524617564317928637845291845291376912673845 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # D7: 5,6 => UNS
* INC # F7: 5,6 => UNS
* INC # G7: 5,7 => UNS
* INC # H8: 5,7 => UNS
* INC # C9: 5,7 => UNS
* INC # E9: 5,7 => UNS
* INC # I1: 5,7 => UNS
* INC # I5: 5,7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # D7: 5,6 => UNS
* INC # F7: 5,6 => UNS
* INC # G7: 5,7 => UNS
* INC # H8: 5,7 => UNS
* INC # C9: 5,7 => UNS
* INC # E9: 5,7 => UNS
* INC # I1: 5,7 => UNS
* INC # I5: 5,7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # D7: 5,6 => UNS
* INC # F7: 5,6 => UNS
* INC # G7: 5,7 => UNS
* INC # H8: 5,7 => UNS
* INC # C9: 5,7 => UNS
* INC # E9: 5,7 => UNS
* INC # I1: 5,7 => UNS
* INC # I5: 5,7 => UNS
* DIS # A9: 5,6 # B1: 1,9 => CTR => B1: 2,3,5
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 # C1: 1,9 => CTR => C1: 2,3,5
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 # B2: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 # C3: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 # E1: 1,9 => UNS
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 # F1: 1,9 => CTR => F1: 5,6
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # G1: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # B2: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # C3: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # E1: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # G1: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # C4: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # B5: 1,9 => UNS
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 # D6: 1,9 => CTR => D6: 3,5,8
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # E6: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # G6: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # C4: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # B5: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # E6: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # G6: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # D7: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # F7: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # C7: 2,3 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # C7: 7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # B1: 2,3 => UNS
* DIS # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 # B1: 5 => CTR => B1: 2,3
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C7: 2,3 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C7: 7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # D9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # D9: 1,2,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # G7: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # H8: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # E9: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # E9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # I1: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # I5: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # B2: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C3: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # E1: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # G1: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C7: 2,3 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C7: 7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # D3: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # D3: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # H1: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # H1: 1,7,8 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # F7: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # F7: 8 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C4: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # B5: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # E6: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # G6: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # D7: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # F7: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C7: 2,3 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C7: 7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # D9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # D9: 1,2,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C8: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # C9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # D9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # E9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # B2: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # B5: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # G7: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # H8: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # E9: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # E9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # I1: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 # I5: 5,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 + B1: 2,3,5 + C1: 2,3,5 + F1: 5,6 + D6: 3,5,8 + B1: 2,3 => UNS
* INC # A9: 1,9 # C7: 3,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 # C7: 7 => UNS
* INC # A9: 1,9 # B1: 3,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 # B2: 3,5 => UNS
* INC # A9: 1,9 # C8: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 # B9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 # C9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 # E9: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 # E9: 5,7 => UNS
* INC # A9: 1,9 # A1: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 # A6: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 # D7: 5,8 => UNS
* INC # A9: 1,9 # D7: 2 => UNS
* INC # A9: 1,9 # F4: 5,8 => UNS
* INC # A9: 1,9 # F4: 1,9 => UNS
* INC # A9: 1,9 # G7: 5,7 => UNS
* INC # A9: 1,9 # H8: 5,7 => UNS
* INC # A9: 1,9 # C9: 5,7 => UNS
* INC # A9: 1,9 # E9: 5,7 => UNS
* INC # A9: 1,9 # I1: 5,7 => UNS
* INC # A9: 1,9 # I5: 5,7 => UNS
* INC # A9: 1,9 => UNS
* INC # D7: 5,6 # H4: 3,8 => UNS
* INC # D7: 5,6 # I4: 3,8 => UNS
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* INC # D7: 5,6 # I6: 3,8 => UNS
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* CNT 154 HDP CHAINS / 155 HYP OPENED