Analysis of xx-mith-te3-00004389-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....3.45 initial
Autosolve
position: ...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....3.45 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G9: 2,7 => CTR => G9: 8 * CNT 1 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G9: 2,7 => CTR => G9: 8 * STA G9: 8 * CNT 1 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: ...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....3845 pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:57.536785
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G3: 4,9 # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 # C1: 1,5 => CTR => C1: 2,3,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 # H3: 1,5 => CTR => H3: 6 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # H2: 1,5 => CTR => H2: 3 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # D4: 1,5 => CTR => D4: 3,8,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 # D6: 1,5 => CTR => D6: 3,8,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # D7: 5,8 => CTR => D7: 2,6 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 + D7: 2,6 # G4: 1,5 => CTR => G4: 4,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 + D7: 2,6 + G4: 4,9 # D9: 1,9 => CTR => D9: 2,6 * DIS # G3: 1,5 # H2: 1,5 => CTR => H2: 3 * DIS # G3: 1,5 + H2: 3 # H3: 1,5 => CTR => H3: 6 * DIS # I4: 4,9 # H1: 3,8 => CTR => H1: 1,5,6,7 * DIS # I4: 4,9 + H1: 1,5,6,7 # H4: 1,5 => CTR => H4: 8 * DIS # I4: 3,8 # H4: 3,8 => CTR => H4: 1,5 * DIS # I4: 3,8 + H4: 1,5 # G6: 1,5 => CTR => G6: 2,9 * DIS # I4: 3,8 + H4: 1,5 + G6: 2,9 # D4: 1,5 => CTR => D4: 3,8,9 * PRF # I4: 3,8 + H4: 1,5 + G6: 2,9 + D4: 3,8,9 # D4: 9 => SOL * STA # I4: 3,8 + H4: 1,5 + G6: 2,9 + D4: 3,8,9 + D4: 9 * CNT 17 HDP CHAINS / 283 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....3.45 | initial |
| ...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....3.45 | autosolve |
| ...4.....4.678...278..32...27..6....3.8.246...64..7.......4..9184....3.6.....3845 | pair_reduction |
| 123456789456789132789132564271968453398524617564317928637845291845291376912673845 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) I3: 4,9 I5: 7,9 A7: 5,6 H8: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B1,C1: 2.. / B1 = 2 => 6 pairs (_) / C1 = 2 => 11 pairs (_) G6,H6: 2.. / G6 = 2 => 12 pairs (_) / H6 = 2 => 9 pairs (_) H6,H8: 2.. / H6 = 2 => 9 pairs (_) / H8 = 2 => 12 pairs (_) D4,D6: 3.. / D4 = 3 => 4 pairs (_) / D6 = 3 => 5 pairs (_) B7,C7: 3.. / B7 = 3 => 5 pairs (_) / C7 = 3 => 11 pairs (_) B2,H2: 3.. / B2 = 3 => 0 pairs (X) / H2 = 3 => 6 pairs (_) C1,C7: 3.. / C1 = 3 => 5 pairs (_) / C7 = 3 => 11 pairs (_) G3,I3: 4.. / G3 = 4 => 7 pairs (_) / I3 = 4 => 3 pairs (_) G4,I4: 4.. / G4 = 4 => 3 pairs (_) / I4 = 4 => 7 pairs (_) G3,G4: 4.. / G3 = 4 => 7 pairs (_) / G4 = 4 => 3 pairs (_) I3,I4: 4.. / I3 = 4 => 3 pairs (_) / I4 = 4 => 7 pairs (_) F1,D3: 6.. / F1 = 6 => 5 pairs (_) / D3 = 6 => 0 pairs (X) H1,H3: 6.. / H1 = 6 => 0 pairs (X) / H3 = 6 => 5 pairs (_) A7,A9: 6.. / A7 = 6 => 7 pairs (_) / A9 = 6 => 7 pairs (_) F1,H1: 6.. / F1 = 6 => 5 pairs (_) / H1 = 6 => 0 pairs (X) D3,H3: 6.. / D3 = 6 => 0 pairs (X) / H3 = 6 => 5 pairs (_) A9,D9: 6.. / A9 = 6 => 7 pairs (_) / D9 = 6 => 7 pairs (_) F1,F7: 6.. / F1 = 6 => 5 pairs (_) / F7 = 6 => 0 pairs (X) H5,I5: 7.. / H5 = 7 => 13 pairs (_) / I5 = 7 => 4 pairs (_) E8,E9: 7.. / E8 = 7 => 15 pairs (_) / E9 = 7 => 5 pairs (_) C7,G7: 7.. / C7 = 7 => 6 pairs (_) / G7 = 7 => 12 pairs (_) I1,I5: 7.. / I1 = 7 => 13 pairs (_) / I5 = 7 => 4 pairs (_) H1,I1: 8.. / H1 = 8 => 5 pairs (_) / I1 = 8 => 5 pairs (_) G7,G9: 8.. / G7 = 8 => 0 pairs (X) / G9 = 8 => 5 pairs (_) D9,G9: 8.. / D9 = 8 => 0 pairs (X) / G9 = 8 => 5 pairs (_) F4,F7: 8.. / F4 = 8 => 7 pairs (_) / F7 = 8 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.838737 START: 03:15:17.051114 END: 03:15:22.889851 2025-04-06 * CP COUNT: (26) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:57.239379 START: 03:15:28.063804 END: 03:16:25.303183 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00004389-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G3: 4,9 # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 # C1: 1,5 => CTR => C1: 2,3,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 # H3: 1,5 => CTR => H3: 6 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # H2: 1,5 => CTR => H2: 3 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # D4: 1,5 => CTR => D4: 3,8,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 # D6: 1,5 => CTR => D6: 3,8,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # D7: 5,8 => CTR => D7: 2,6 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 + D7: 2,6 # G4: 1,5 => CTR => G4: 4,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 + D7: 2,6 + G4: 4,9 # D9: 1,9 => CTR => D9: 2,6 * DIS # G3: 1,5 # H2: 1,5 => CTR => H2: 3 * DIS # G3: 1,5 + H2: 3 # H3: 1,5 => CTR => H3: 6 * DIS # I4: 4,9 # H1: 3,8 => CTR => H1: 1,5,6,7 * DIS # I4: 4,9 + H1: 1,5,6,7 # H4: 1,5 => CTR => H4: 8 * DIS # I4: 3,8 # H4: 3,8 => CTR => H4: 1,5 * DIS # I4: 3,8 + H4: 1,5 # G6: 1,5 => CTR => G6: 2,9 * DIS # I4: 3,8 + H4: 1,5 + G6: 2,9 # D4: 1,5 => CTR => D4: 3,8,9 * PRF # I4: 3,8 + H4: 1,5 + G6: 2,9 + D4: 3,8,9 # D4: 9 => SOL * STA # I4: 3,8 + H4: 1,5 + G6: 2,9 + D4: 3,8,9 + D4: 9 * CNT 17 HDP CHAINS / 283 HYP OPENED
Header Info
rating: 763; r2: 133132; index: 4389
Solution
position: 123456789456789132789132564271968453398524617564317928637845291845291376912673845 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 4,9 => UNS * INC # G3: 1,5 => UNS * INC # I4: 4,9 => UNS * INC # I4: 3,8 => UNS * INC # I1: 7,9 => UNS * INC # I1: 3,8 => UNS * INC # D7: 5,6 => UNS * INC # F7: 5,6 => UNS * INC # G7: 2,7 => UNS * DIS # G9: 2,7 => CTR => G9: 8 * INC # G9: 8 => UNS * INC # C8: 2,7 => UNS * INC # C8: 1,5,9 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 4,9 => UNS * INC # G3: 1,5 => UNS * INC # I4: 4,9 => UNS * INC # I4: 3,8 => UNS * INC # I1: 7,9 => UNS * INC # I1: 3,8 => UNS * INC # D7: 5,6 => UNS * INC # F7: 5,6 => UNS * INC # G7: 2,7 => UNS * DIS # G9: 2,7 => CTR => G9: 8 * INC G9: 8 # C8: 2,7 => UNS * INC G9: 8 # C8: 1,5,9 => UNS * INC G9: 8 # G3: 4,9 => UNS * INC G9: 8 # G3: 1,5 => UNS * INC G9: 8 # I4: 4,9 => UNS * INC G9: 8 # I4: 3,8 => UNS * INC G9: 8 # I1: 7,9 => UNS * INC G9: 8 # I1: 3,8 => UNS * INC G9: 8 # D7: 5,6 => UNS * INC G9: 8 # F7: 5,6 => UNS * INC G9: 8 # C7: 2,7 => UNS * INC G9: 8 # C7: 3,5 => UNS * INC G9: 8 # C8: 2,7 => UNS * INC G9: 8 # C8: 1,5,9 => UNS * STA G9: 8 * CNT 24 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 4,9 => UNS * INC # G3: 1,5 => UNS * INC # I4: 4,9 => UNS * INC # I4: 3,8 => UNS * INC # I1: 7,9 => UNS * INC # I1: 3,8 => UNS * INC # D7: 5,6 => UNS * INC # F7: 5,6 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # C7: 3,5 => UNS * INC # C8: 2,7 => UNS * INC # C8: 1,5,9 => UNS * INC # G3: 4,9 # A1: 1,5 => UNS * DIS # G3: 4,9 # B1: 1,5 => CTR => B1: 2,3,9 * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 # C1: 1,5 => CTR => C1: 2,3,9 * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 # B2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 # D3: 1,5 => UNS * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 # H3: 1,5 => CTR => H3: 6 * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # C4: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # C8: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # A1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # B2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # C4: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # C8: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # G1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # H1: 1,5 => UNS * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 # H2: 1,5 => CTR => H2: 3 * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # B2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # F2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # G4: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # G6: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # G1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # H1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # B2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # F2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # G4: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # G6: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # G4: 4,9 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # G4: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # I4: 4,9 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # I4: 3,8 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # D7: 5,6 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # D7: 2,8 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # C7: 2,7 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # C7: 3,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # C8: 2,7 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # C8: 1,5,9 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # B7: 2,3 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # B7: 5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # C7: 2,3 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # C7: 5,7 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # A1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # B2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # C4: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # C8: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # E1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # F2: 1,5 => UNS * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 # D4: 1,5 => CTR => D4: 3,8,9 * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 # D5: 1,5 => UNS * DIS # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 # D6: 1,5 => CTR => D6: 3,8,9 * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # D8: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # E1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # F2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # D5: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # D8: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # H1: 7,8 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # H1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # G1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # H1: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # B2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # F2: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # G4: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # G6: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # G4: 4,9 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # G4: 1,5 => UNS * INC # G3: 4,9 + B1: 2,3,9 + C1: 2,3,9 + H3: 6 + H2: 3 + D4: 3,8,9 + D6: 3,8,9 # 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