Analysis of xx-mith-te3-00002045-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ....56....5.1.9...69.37..1.....6..3.37....6.25.....8.473.6.59...1.79.3........... initial
Autosolve
position: 1...56....5.1.9...69.37..1.....6..3.37....6.25.....8.473.6.59...1.79.3........... autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I9: 1,8 => CTR => I9: 5,6,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 26 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I9: 1,8 => CTR => I9: 5,6,7 * STA I9: 5,6,7 * CNT 1 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: 1...56....5.1.9...69.37..1.....6..3.37....6.25.....8.473.6.59...1.79.3........... pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:49.773975
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I8: 5,8 # C6: 2,6 => CTR => C6: 1,9 * DIS # C6: 2,6 # F3: 4,8 => CTR => F3: 2 * DIS # C6: 2,6 + F3: 2 # B1: 4,8 => CTR => B1: 2 * DIS # C6: 2,6 + F3: 2 + B1: 2 => CTR => C6: 1,9 * PRF C6: 1,9 # I4: 1,7 # C5: 1,9 => SOL * STA C6: 1,9 # I4: 1,7 + C5: 1,9 * CNT 5 HDP CHAINS / 270 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ....56....5.1.9...69.37..1.....6..3.37....6.25.....8.473.6.59...1.79.3........... | initial |
| 1...56....5.1.9...69.37..1.....6..3.37....6.25.....8.473.6.59...1.79.3........... | autosolve |
| 1...56....5.1.9...69.37..1.....6..3.37....6.25.....8.473.6.59...1.79.3........... | pair_reduction |
| 123456789457189263698372415284967531371548692569231874732615948815794326946823157 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) C1: 3,7 C2: 3,7 I3: 5,8 B6: 2,6 D6: 2,9 H5: 5,9 H6: 7,9 I7: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C5,C6: 1.. / C5 = 1 => 16 pairs (_) / C6 = 1 => 10 pairs (_) G4,I4: 1.. / G4 = 1 => 8 pairs (_) / I4 = 1 => 10 pairs (_) E7,I7: 1.. / E7 = 1 => 16 pairs (_) / I7 = 1 => 9 pairs (_) G4,G9: 1.. / G4 = 1 => 8 pairs (_) / G9 = 1 => 10 pairs (_) C1,C2: 3.. / C1 = 3 => 7 pairs (_) / C2 = 3 => 8 pairs (_) I1,I2: 3.. / I1 = 3 => 8 pairs (_) / I2 = 3 => 7 pairs (_) E6,F6: 3.. / E6 = 3 => 9 pairs (_) / F6 = 3 => 9 pairs (_) E9,F9: 3.. / E9 = 3 => 9 pairs (_) / F9 = 3 => 9 pairs (_) C1,I1: 3.. / C1 = 3 => 7 pairs (_) / I1 = 3 => 8 pairs (_) C2,I2: 3.. / C2 = 3 => 8 pairs (_) / I2 = 3 => 7 pairs (_) E6,E9: 3.. / E6 = 3 => 9 pairs (_) / E9 = 3 => 9 pairs (_) F6,F9: 3.. / F6 = 3 => 9 pairs (_) / F9 = 3 => 9 pairs (_) G3,I3: 5.. / G3 = 5 => 11 pairs (_) / I3 = 5 => 13 pairs (_) D4,D5: 5.. / D4 = 5 => 8 pairs (_) / D5 = 5 => 7 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 => 9 pairs (_) / C9 = 5 => 8 pairs (_) D5,H5: 5.. / D5 = 5 => 7 pairs (_) / H5 = 5 => 8 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 8 pairs (_) / I2 = 6 => 10 pairs (_) B6,C6: 6.. / B6 = 6 => 9 pairs (_) / C6 = 6 => 15 pairs (_) B6,B9: 6.. / B6 = 6 => 9 pairs (_) / B9 = 6 => 15 pairs (_) C1,C2: 7.. / C1 = 7 => 8 pairs (_) / C2 = 7 => 7 pairs (_) F4,F6: 7.. / F4 = 7 => 8 pairs (_) / F6 = 7 => 13 pairs (_) F6,H6: 7.. / F6 = 7 => 13 pairs (_) / H6 = 7 => 8 pairs (_) H1,I1: 9.. / H1 = 9 => 9 pairs (_) / I1 = 9 => 7 pairs (_) A9,C9: 9.. / A9 = 9 => 8 pairs (_) / C9 = 9 => 19 pairs (_) A4,A9: 9.. / A4 = 9 => 19 pairs (_) / A9 = 9 => 8 pairs (_) I1,I4: 9.. / I1 = 9 => 7 pairs (_) / I4 = 9 => 9 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.684739 START: 04:34:27.804726 END: 04:34:34.489465 2025-04-04 * CP COUNT: (26) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:49.249860 START: 04:34:45.378413 END: 04:35:34.628273 2025-04-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00002045-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I8: 5,8 # C6: 2,6 => CTR => C6: 1,9 * DIS # C6: 2,6 # F3: 4,8 => CTR => F3: 2 * DIS # C6: 2,6 + F3: 2 # B1: 4,8 => CTR => B1: 2 * DIS # C6: 2,6 + F3: 2 + B1: 2 => CTR => C6: 1,9 * PRF C6: 1,9 # I4: 1,7 # C5: 1,9 => SOL * STA C6: 1,9 # I4: 1,7 + C5: 1,9 * CNT 5 HDP CHAINS / 270 HYP OPENED
Header Info
rating: 349; r2: 296946; index: 2045
Solution
position: 123456789457189263698372415284967531371548692569231874732615948815794326946823157 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 3,7 => UNS * INC # I1: 8,9 => UNS * INC # I2: 3,7 => UNS * INC # I2: 6,8 => UNS * INC # I8: 5,8 => UNS * INC # I9: 5,8 => UNS * INC # C6: 2,6 => UNS * INC # C6: 1,9 => UNS * INC # B9: 2,6 => UNS * INC # B9: 4,8 => UNS * INC # D4: 2,9 => UNS * INC # D4: 4,5,8 => UNS * INC # C6: 2,9 => UNS * INC # C6: 1,6 => UNS * INC # I4: 5,9 => UNS * INC # I4: 1,7 => UNS * INC # D5: 5,9 => UNS * INC # D5: 4,8 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,5 => UNS * INC # H1: 7,9 => UNS * INC # H1: 2,4,8 => UNS * DIS # I9: 1,8 => CTR => I9: 5,6,7 * INC # I9: 5,6,7 => UNS * INC # E7: 1,8 => UNS * INC # E7: 2,4 => UNS * CNT 26 HDP CHAINS / 26 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 3,7 => UNS * INC # I1: 8,9 => UNS * INC # I2: 3,7 => UNS * INC # I2: 6,8 => UNS * INC # I8: 5,8 => UNS * INC # I9: 5,8 => UNS * INC # C6: 2,6 => UNS * INC # C6: 1,9 => UNS * INC # B9: 2,6 => UNS * INC # B9: 4,8 => UNS * INC # D4: 2,9 => UNS * INC # D4: 4,5,8 => UNS * INC # C6: 2,9 => UNS * INC # C6: 1,6 => UNS * INC # I4: 5,9 => UNS * INC # I4: 1,7 => UNS * INC # D5: 5,9 => UNS * INC # D5: 4,8 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,5 => UNS * INC # H1: 7,9 => UNS * INC # H1: 2,4,8 => UNS * DIS # I9: 1,8 => CTR => I9: 5,6,7 * INC I9: 5,6,7 # E7: 1,8 => UNS * INC I9: 5,6,7 # E7: 2,4 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I1: 3,7 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I1: 8,9 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I2: 3,7 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I2: 6,8 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I8: 5,8 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I8: 6 => UNS * INC I9: 5,6,7 # C6: 2,6 => UNS * INC I9: 5,6,7 # C6: 1,9 => UNS * INC I9: 5,6,7 # B9: 2,6 => UNS * INC I9: 5,6,7 # B9: 4,8 => UNS * INC I9: 5,6,7 # D4: 2,9 => UNS * INC I9: 5,6,7 # D4: 4,5,8 => UNS * INC I9: 5,6,7 # C6: 2,9 => UNS * INC I9: 5,6,7 # C6: 1,6 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I4: 5,9 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I4: 1,7 => UNS * INC I9: 5,6,7 # D5: 5,9 => UNS * INC I9: 5,6,7 # D5: 4,8 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I4: 7,9 => UNS * INC I9: 5,6,7 # I4: 1,5 => UNS * INC I9: 5,6,7 # H1: 7,9 => UNS * INC I9: 5,6,7 # H1: 2,4,8 => UNS * INC I9: 5,6,7 # E7: 1,8 => UNS * INC I9: 5,6,7 # E7: 2,4 => UNS * STA I9: 5,6,7 * CNT 49 HDP CHAINS / 49 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 3,7 => UNS * INC # I1: 8,9 => UNS * INC # I2: 3,7 => UNS * INC # I2: 6,8 => UNS * INC # I8: 5,8 => UNS * INC # I8: 6 => UNS * INC # C6: 2,6 => UNS * INC # C6: 1,9 => UNS * INC # B9: 2,6 => UNS * INC # B9: 4,8 => UNS * INC # D4: 2,9 => UNS * INC # D4: 4,5,8 => UNS * INC # C6: 2,9 => UNS * INC # C6: 1,6 => UNS * INC # I4: 5,9 => UNS * INC # I4: 1,7 => UNS * INC # D5: 5,9 => UNS * INC # D5: 4,8 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,5 => UNS * INC # H1: 7,9 => UNS * INC # H1: 2,4,8 => UNS * INC # E7: 1,8 => UNS * INC # E7: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 # I2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 # I2: 6,8 => UNS * INC # I1: 3,7 # G2: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 # H2: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 # G3: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 # B1: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 # D1: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 # G9: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,7 # G9: 5,7 => UNS * INC # I1: 3,7 # I2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 # I2: 6,8 => UNS * INC # I1: 3,7 # I8: 5,8 => UNS * INC # I1: 3,7 # I8: 6 => UNS * INC # I1: 3,7 # I8: 5,6 => UNS * INC # I1: 3,7 # I8: 8 => UNS * INC # I1: 3,7 # I9: 5,6 => UNS * INC # I1: 3,7 # I9: 7 => UNS * INC # I1: 3,7 # E6: 1,3 => UNS * INC # I1: 3,7 # E6: 2 => UNS * INC # I1: 3,7 # F6: 1,3 => UNS * INC # I1: 3,7 # F6: 2 => UNS * INC # I1: 3,7 => UNS * INC # I1: 8,9 # H1: 8,9 => UNS * INC # I1: 8,9 # H1: 2,4,7 => UNS * INC # I1: 8,9 # G1: 2,4 => UNS * INC # I1: 8,9 # H1: 2,4 => UNS * INC # I1: 8,9 # G3: 2,4 => UNS * INC # I1: 8,9 # A2: 2,4 => UNS * INC # I1: 8,9 # E2: 2,4 => UNS * INC # I1: 8,9 # G9: 2,4 => UNS * INC # I1: 8,9 # G9: 1,5,7 => UNS * INC # I1: 8,9 # I8: 5,8 => UNS * INC # I1: 8,9 # I8: 6 => UNS * INC # I1: 8,9 # C6: 2,6 => UNS * INC # I1: 8,9 # C6: 1,9 => UNS * INC # I1: 8,9 # B9: 2,6 => UNS * INC # I1: 8,9 # B9: 4,8 => UNS * INC # I1: 8,9 # D4: 2,9 => UNS * INC # I1: 8,9 # D4: 4,5,8 => UNS * INC # I1: 8,9 # C6: 2,9 => UNS * INC # I1: 8,9 # C6: 1,6 => UNS * INC # I1: 8,9 # I4: 5,9 => UNS * INC # I1: 8,9 # I4: 1,7 => UNS * INC # I1: 8,9 # D5: 5,9 => UNS * INC # I1: 8,9 # D5: 4,8 => UNS * INC # I1: 8,9 # I4: 7,9 => UNS * INC # I1: 8,9 # I4: 1,5 => UNS * INC # I1: 8,9 # H1: 7,9 => UNS * INC # I1: 8,9 # H1: 2,4,8 => UNS * INC # I1: 8,9 # E7: 1,8 => UNS * INC # I1: 8,9 # E7: 2,4 => UNS * INC # I1: 8,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # I1: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # I1: 8,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # G1: 2,4 => UNS * INC # I2: 3,7 # H1: 2,4 => UNS * INC # I2: 3,7 # G3: 2,4 => UNS * INC # I2: 3,7 # A2: 2,4 => UNS * INC # I2: 3,7 # E2: 2,4 => UNS * INC # I2: 3,7 # G9: 2,4 => UNS * INC # I2: 3,7 # G9: 1,5,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # I1: 3,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # I1: 8,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # I8: 5,8 => UNS * INC # I2: 3,7 # I8: 6 => UNS * INC # I2: 3,7 # C6: 2,6 => UNS * INC # I2: 3,7 # C6: 1,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # B9: 2,6 => UNS * INC # I2: 3,7 # B9: 4,8 => UNS * INC # I2: 3,7 # D4: 2,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # D4: 4,5,8 => UNS * INC # I2: 3,7 # C6: 2,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # C6: 1,6 => UNS * INC # I2: 3,7 # I4: 5,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # I4: 1,7 => UNS * INC # I2: 3,7 # D5: 5,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # D5: 4,8 => UNS * INC # I2: 3,7 # I4: 7,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # I4: 1,5 => UNS * INC # I2: 3,7 # H1: 7,9 => UNS * INC # I2: 3,7 # H1: 2,4,8 => UNS * INC # I2: 3,7 # E7: 1,8 => UNS * INC # I2: 3,7 # E7: 2,4 => UNS * INC # I2: 3,7 => UNS * INC # I2: 6,8 # H2: 2,4 => UNS * INC # I2: 6,8 # G3: 2,4 => UNS * INC # I2: 6,8 # B1: 2,4 => UNS * INC # I2: 6,8 # D1: 2,4 => UNS * INC # I2: 6,8 # G9: 2,4 => UNS * INC # I2: 6,8 # G9: 5 => UNS * INC # I2: 6,8 # H2: 6,8 => UNS * INC # I2: 6,8 # H2: 2,4 => UNS * INC # I2: 6,8 # I8: 6,8 => UNS * INC # I2: 6,8 # I8: 5 => UNS * INC # I2: 6,8 # I8: 5,8 => UNS * INC # I2: 6,8 # I8: 6 => UNS * INC # I2: 6,8 # I8: 5,6 => UNS * INC # I2: 6,8 # I8: 8 => UNS * INC # I2: 6,8 # E6: 1,3 => UNS * INC # I2: 6,8 # E6: 2 => UNS * INC # I2: 6,8 # F6: 1,3 => UNS * INC # I2: 6,8 # F6: 2 => UNS * INC # I2: 6,8 => UNS * INC # I8: 5,8 # I1: 3,7 => UNS * INC # I8: 5,8 # I1: 9 => UNS * INC # I8: 5,8 # I2: 3,7 => UNS * INC # I8: 5,8 # I2: 6 => UNS * DIS # I8: 5,8 # C6: 2,6 => CTR => C6: 1,9 * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I1: 7,9 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I1: 3 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # H1: 7,9 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # H1: 2,4,8 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # E6: 1,3 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # E6: 2 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # F6: 1,3 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # F6: 2,7 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # H9: 6,7 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # H9: 2,4,8 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I2: 6,7 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I2: 3 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I1: 3,7 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I1: 9 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I2: 3,7 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I2: 6 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # C5: 1,9 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # C5: 4,8 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I1: 7,9 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # I1: 3 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # H1: 7,9 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # H1: 2,4,8 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # E6: 1,3 => UNS * INC # I8: 5,8 + C6: 1,9 # 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