Analysis of xx-mith-te3-00000957-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2......9....89132......56.23.89.47..87.2439....3.7...3.8.7.....92.43....4...8..3 initial

Autosolve

position: .2......9....89132......56.23.89.47..87.2439....3.7...3.8.7.....92.43....4...8..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:46.248929

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E1: 1,3 # C1: 4,5,6 => CTR => C1: 1,3
* DIS # E1: 1,3 + C1: 1,3 # I3: 4 => CTR => I3: 7,8
* DIS # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # I8: 1,5,6 => CTR => I8: 7,8
* DIS # D3: 1,2 # B7: 5,6 => CTR => B7: 1
* PRF # D3: 1,2 + B7: 1 # D8: 5,6 => SOL
* STA # D3: 1,2 + B7: 1 + D8: 5,6
* CNT   5 HDP CHAINS / 239 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2......9....89132......56.23.89.47..87.2439....3.7...3.8.7.....92.43....4...8..3 initial
.2......9....89132......56.23.89.47..87.2439....3.7...3.8.7.....92.43....4...8..3 autosolve
123456789456789132879231564231895476587624391964317258318972645692543817745168923 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (7)
B3: 1,7
E3: 1,3
F3: 1,2
G1: 7,8
H1: 4,8
A6: 4,9
C6: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D3,F3: 2.. / D3 = 2  => 10 pairs (_) / F3 = 2  =>  8 pairs (_)
G6,H6: 2.. / G6 = 2  =>  8 pairs (_) / H6 = 2  => 13 pairs (_)
F3,F7: 2.. / F3 = 2  =>  8 pairs (_) / F7 = 2  => 10 pairs (_)
C1,C3: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / C3 = 3  => 16 pairs (_)
E1,E3: 3.. / E1 = 3  => 16 pairs (_) / E3 = 3  =>  6 pairs (_)
C1,E1: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / E1 = 3  => 16 pairs (_)
C3,E3: 3.. / C3 = 3  => 16 pairs (_) / E3 = 3  =>  6 pairs (_)
H1,I3: 4.. / H1 = 4  =>  7 pairs (_) / I3 = 4  =>  5 pairs (_)
A6,C6: 4.. / A6 = 4  => 11 pairs (_) / C6 = 4  =>  5 pairs (_)
H7,I7: 4.. / H7 = 4  =>  5 pairs (_) / I7 = 4  =>  7 pairs (_)
H1,H7: 4.. / H1 = 4  =>  7 pairs (_) / H7 = 4  =>  5 pairs (_)
I3,I7: 4.. / I3 = 4  =>  5 pairs (_) / I7 = 4  =>  7 pairs (_)
B2,B3: 7.. / B2 = 7  => 11 pairs (_) / B3 = 7  => 10 pairs (_)
G1,I3: 7.. / G1 = 7  =>  8 pairs (_) / I3 = 7  =>  9 pairs (_)
A8,A9: 7.. / A8 = 7  =>  8 pairs (_) / A9 = 7  =>  7 pairs (_)
D1,G1: 7.. / D1 = 7  =>  9 pairs (_) / G1 = 7  =>  8 pairs (_)
B2,D2: 7.. / B2 = 7  => 11 pairs (_) / D2 = 7  => 10 pairs (_)
A9,G9: 7.. / A9 = 7  =>  7 pairs (_) / G9 = 7  =>  8 pairs (_)
I3,I8: 7.. / I3 = 7  =>  9 pairs (_) / I8 = 7  =>  8 pairs (_)
A1,A3: 8.. / A1 = 8  => 12 pairs (_) / A3 = 8  =>  6 pairs (_)
A3,I3: 8.. / A3 = 8  =>  6 pairs (_) / I3 = 8  => 12 pairs (_)
A3,C3: 9.. / A3 = 9  => 11 pairs (_) / C3 = 9  =>  5 pairs (_)
A6,C6: 9.. / A6 = 9  =>  5 pairs (_) / C6 = 9  => 11 pairs (_)
D7,D9: 9.. / D7 = 9  =>  8 pairs (_) / D9 = 9  =>  7 pairs (_)
G7,G9: 9.. / G7 = 9  =>  7 pairs (_) / G9 = 9  =>  8 pairs (_)
D7,G7: 9.. / D7 = 9  =>  8 pairs (_) / G7 = 9  =>  7 pairs (_)
D9,G9: 9.. / D9 = 9  =>  7 pairs (_) / G9 = 9  =>  8 pairs (_)
A3,A6: 9.. / A3 = 9  => 11 pairs (_) / A6 = 9  =>  5 pairs (_)
C3,C6: 9.. / C3 = 9  =>  5 pairs (_) / C6 = 9  => 11 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.344068  START: 02:12:55.679712  END: 02:13:04.023780 2025-04-06
* CP COUNT: (29)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:45.761550  START: 02:13:10.921900  END: 02:13:56.683450 2025-04-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-mith-te3-00000957-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E1: 1,3 # C1: 4,5,6 => CTR => C1: 1,3
* DIS # E1: 1,3 + C1: 1,3 # I3: 4 => CTR => I3: 7,8
* DIS # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # I8: 1,5,6 => CTR => I8: 7,8
* DIS # D3: 1,2 # B7: 5,6 => CTR => B7: 1
* PRF # D3: 1,2 + B7: 1 # D8: 5,6 => SOL
* STA # D3: 1,2 + B7: 1 + D8: 5,6
* CNT   5 HDP CHAINS / 239 HYP OPENED

Header Info

rating: 218; r2: 217715; index: 957

Solution

position: 123456789456789132879231564231895476587624391964317258318972645692543817745168923 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D3: 1,7 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,3 => UNS
* INC # E1: 5,6 => UNS
* INC # C3: 1,3 => UNS
* INC # C3: 4,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # D3: 4,7 => UNS
* INC # F7: 1,2 => UNS
* INC # F7: 5,6 => UNS
* INC # I3: 7,8 => UNS
* INC # I3: 4 => UNS
* INC # G8: 7,8 => UNS
* INC # G8: 6 => UNS
* INC # I3: 4,8 => UNS
* INC # I3: 7 => UNS
* INC # A1: 4,8 => UNS
* INC # A1: 1,5,6 => UNS
* INC # A3: 4,9 => UNS
* INC # A3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 4,9 => UNS
* INC # C3: 1,3 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D3: 1,7 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,3 => UNS
* INC # E1: 5,6 => UNS
* INC # C3: 1,3 => UNS
* INC # C3: 4,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # D3: 4,7 => UNS
* INC # F7: 1,2 => UNS
* INC # F7: 5,6 => UNS
* INC # I3: 7,8 => UNS
* INC # I3: 4 => UNS
* INC # G8: 7,8 => UNS
* INC # G8: 6 => UNS
* INC # I3: 4,8 => UNS
* INC # I3: 7 => UNS
* INC # A1: 4,8 => UNS
* INC # A1: 1,5,6 => UNS
* INC # A3: 4,9 => UNS
* INC # A3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 4,9 => UNS
* INC # C3: 1,3 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D3: 1,7 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,3 => UNS
* INC # E1: 5,6 => UNS
* INC # C3: 1,3 => UNS
* INC # C3: 4,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # D3: 4,7 => UNS
* INC # F7: 1,2 => UNS
* INC # F7: 5,6 => UNS
* INC # I3: 7,8 => UNS
* INC # I3: 4 => UNS
* INC # G8: 7,8 => UNS
* INC # G8: 6 => UNS
* INC # I3: 4,8 => UNS
* INC # I3: 7 => UNS
* INC # A1: 4,8 => UNS
* INC # A1: 1,5,6 => UNS
* INC # A3: 4,9 => UNS
* INC # A3: 1,8 => UNS
* INC # C3: 4,9 => UNS
* INC # C3: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A1: 5,6 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A2: 5,6 => UNS
* INC # D3: 1,7 # B2: 5,6 => UNS
* INC # D3: 1,7 # D2: 5,6 => UNS
* INC # D3: 1,7 # D2: 4,7 => UNS
* INC # D3: 1,7 # C4: 5,6 => UNS
* INC # D3: 1,7 # C9: 5,6 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A3: 4,9 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A3: 8 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A1: 4,8 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A1: 1,5,6 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A3: 4,8 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A3: 9 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A3: 4,9 => UNS
* INC # D3: 1,7 # A3: 8 => UNS
* INC # D3: 1,7 # G7: 2,9 => UNS
* INC # D3: 1,7 # G7: 6 => UNS
* INC # D3: 1,7 # G9: 2,9 => UNS
* INC # D3: 1,7 # G9: 6 => UNS
* INC # D3: 1,7 # G6: 6,8 => UNS
* INC # D3: 1,7 # G6: 2 => UNS
* INC # D3: 1,7 => UNS
* INC # D3: 2,4 # E1: 1,3 => UNS
* INC # D3: 2,4 # E1: 5,6 => UNS
* INC # D3: 2,4 # C3: 1,3 => UNS
* INC # D3: 2,4 # C3: 4,9 => UNS
* INC # D3: 2,4 # F7: 1,2 => UNS
* INC # D3: 2,4 # F7: 5,6 => UNS
* INC # D3: 2,4 # I3: 7,8 => UNS
* INC # D3: 2,4 # I3: 4 => UNS
* INC # D3: 2,4 # G8: 7,8 => UNS
* INC # D3: 2,4 # G8: 6 => UNS
* INC # D3: 2,4 # I3: 4,8 => UNS
* INC # D3: 2,4 # I3: 7 => UNS
* INC # D3: 2,4 # A1: 4,8 => UNS
* INC # D3: 2,4 # A1: 1,5,6 => UNS
* INC # D3: 2,4 # A3: 4,9 => UNS
* INC # D3: 2,4 # A3: 1,8 => UNS
* INC # D3: 2,4 # C3: 4,9 => UNS
* INC # D3: 2,4 # C3: 1,3 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* DIS # E1: 1,3 # C1: 4,5,6 => CTR => C1: 1,3
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # D1: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # D2: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # A1: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # A1: 4,8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # F4: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # F7: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # D1: 4,7 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # D2: 4,7 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # I3: 4,7 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # I3: 8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # C3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # C3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 # I3: 7,8 => UNS
* DIS # E1: 1,3 + C1: 1,3 # I3: 4 => CTR => I3: 7,8
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # G8: 7,8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # G8: 6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # A3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # A3: 1,8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # C3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # F4: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # B6: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # I6: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # G7: 2,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # G7: 6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # G9: 2,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # G9: 6,7 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # F7: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # D8: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # A9: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # C9: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # C3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # D1: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # D2: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # A1: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # A1: 8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # F4: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # F7: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # D2: 4,7 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # D2: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # C3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # G8: 7,8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # G8: 6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # I8: 7,8 => UNS
* DIS # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 # I8: 1,5,6 => CTR => I8: 7,8
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # A3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # A3: 1,8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # C3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # F4: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # B6: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # I6: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G7: 2,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G7: 6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G9: 2,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G9: 6,7 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # F7: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # D8: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # A9: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # C9: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # C3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # D1: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # D2: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # A1: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # A1: 8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # F4: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # F7: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # D2: 4,7 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # D2: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # C3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G8: 7,8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G8: 6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # A3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # A3: 1,8 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # C3: 4,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # C3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # F4: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # D5: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # B6: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # I6: 5,6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G7: 2,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G7: 6 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G9: 2,9 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # G9: 6,7 => UNS
* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # F7: 5,6 => UNS
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* INC # E1: 1,3 + C1: 1,3 + I3: 7,8 + I8: 7,8 # A9: 5,6 => UNS
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