Analysis of xx-eleven-te2-b6bp-00002991-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2....7..4....9..3....1..6...98.4...5..9......1..6....3....5..8...3....5.7....2.. initial
Autosolve
position: .2....7..4....9..3....1..6...98.4...5..9.1....1..6....3....5..8...3....5.75...23. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:49.793860
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F8: 6,8 # D3: 2,7 => CTR => D3: 4,5 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 # E5: 2,7 => CTR => E5: 3 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 # C6: 2,7 => CTR => C6: 3,4,8 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 # I6: 2,7 => CTR => I6: 4,9 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 # A8: 6,8 => CTR => A8: 1,2,9 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 + A8: 1,2,9 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,7 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 + A8: 1,2,9 + D7: 2,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 6 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 + A8: 1,2,9 + D7: 2,7 + I9: 6 # C2: 7,8 => CTR => C2: 1,6 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 + A8: 1,2,9 + D7: 2,7 + I9: 6 + C2: 1,6 => CTR => F8: 2,7 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,6,7 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 # F1: 3 => CTR => F1: 6,8 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 # A8: 6,8 => CTR => A8: 1,2,9 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 # I6: 4,9 => CTR => I6: 2,7 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 # G8: 4,9 => CTR => G8: 1,6 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 # A1: 6,8 => CTR => A1: 1,9 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 + A1: 1,9 # B5: 3,6 => CTR => B5: 4,8 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 + A1: 1,9 + B5: 4,8 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,6 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 + A1: 1,9 + B5: 4,8 + I5: 4,6 # A6: 2,7 => CTR => A6: 8 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 + A1: 1,9 + B5: 4,8 + I5: 4,6 + A6: 8 => CTR => A9: 1,9 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 # D7: 2,7 => CTR => D7: 1,4,6 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 # D7: 2,7 => CTR => D7: 1,4,6 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 # F1: 6,8 # C1: 6,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 # F1: 3 # D2: 5,6 => CTR => D2: 2,7 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 # F1: 3 + D2: 2,7 # A1: 1,9 => CTR => A1: 8 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 # F1: 3 + D2: 2,7 + A1: 8 => CTR => F1: 6,8 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 # C1: 6,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 # A1: 6,8 # C2: 6,8 => CTR => C2: 1,7 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 # A1: 6,8 + C2: 1,7 # B2: 5 => CTR => B2: 6,8 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 # A1: 6,8 + C2: 1,7 + B2: 6,8 # E1: 4,5 => CTR => E1: 3 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 # A1: 6,8 + C2: 1,7 + B2: 6,8 + E1: 3 => CTR => A1: 1,9 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 # H1: 1,9 => CTR => H1: 4,5,8 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 + H1: 4,5,8 # I1: 4 => CTR => I1: 1,9 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 + H1: 4,5,8 + I1: 1,9 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8 * PRF F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 + H1: 4,5,8 + I1: 1,9 + A6: 7,8 # B5: 3,6 => SOL * STA F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 + H1: 4,5,8 + I1: 1,9 + A6: 7,8 + B5: 3,6 * CNT 34 HDP CHAINS / 372 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2....7..4....9..3....1..6...98.4...5..9......1..6....3....5..8...3....5.7....2.. | initial |
| .2....7..4....9..3....1..6...98.4...5..9.1....1..6....3....5..8...3....5.75...23. | autosolve |
| 123456789456789123798213564239874651567931842814562397341625978682397415975148236 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) B4: 3,6 F9: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D7,D9: 1.. / D7 = 1 => 3 pairs (_) / D9 = 1 => 2 pairs (_) H2,I3: 2.. / H2 = 2 => 5 pairs (_) / I3 = 2 => 2 pairs (_) B2,B3: 5.. / B2 = 5 => 3 pairs (_) / B3 = 5 => 3 pairs (_) E4,D6: 5.. / E4 = 5 => 4 pairs (_) / D6 = 5 => 3 pairs (_) H7,H8: 7.. / H7 = 7 => 2 pairs (_) / H8 = 7 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:00.792000 START: 02:05:35.146819 END: 02:05:35.938819 2025-04-06 * CP COUNT: (5) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:49.239278 START: 02:05:38.044454 END: 02:06:27.283732 2025-04-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-eleven-te2-b6bp-00002991-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F8: 6,8 # D3: 2,7 => CTR => D3: 4,5 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 # E5: 2,7 => CTR => E5: 3 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 # C6: 2,7 => CTR => C6: 3,4,8 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 # I6: 2,7 => CTR => I6: 4,9 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 # A8: 6,8 => CTR => A8: 1,2,9 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 + A8: 1,2,9 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,7 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 + A8: 1,2,9 + D7: 2,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 6 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 + A8: 1,2,9 + D7: 2,7 + I9: 6 # C2: 7,8 => CTR => C2: 1,6 * DIS # F8: 6,8 + D3: 4,5 + E5: 3 + C6: 3,4,8 + I6: 4,9 + A8: 1,2,9 + D7: 2,7 + I9: 6 + C2: 1,6 => CTR => F8: 2,7 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 # D7: 1,4 => CTR => D7: 2,6,7 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 # F1: 3 => CTR => F1: 6,8 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 # A8: 6,8 => CTR => A8: 1,2,9 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 # I6: 4,9 => CTR => I6: 2,7 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 # G8: 4,9 => CTR => G8: 1,6 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 # A1: 6,8 => CTR => A1: 1,9 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 + A1: 1,9 # B5: 3,6 => CTR => B5: 4,8 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 + A1: 1,9 + B5: 4,8 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,6 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 + A1: 1,9 + B5: 4,8 + I5: 4,6 # A6: 2,7 => CTR => A6: 8 * DIS F8: 2,7 # A9: 6,8 + D7: 2,6,7 + F1: 6,8 + A8: 1,2,9 + I6: 2,7 + G8: 1,6 + A1: 1,9 + B5: 4,8 + I5: 4,6 + A6: 8 => CTR => A9: 1,9 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 # D7: 2,7 => CTR => D7: 1,4,6 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 # D7: 2,7 => CTR => D7: 1,4,6 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 # F1: 6,8 # C1: 6,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 # F1: 3 # D2: 5,6 => CTR => D2: 2,7 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 # F1: 3 + D2: 2,7 # A1: 1,9 => CTR => A1: 8 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 # F1: 3 + D2: 2,7 + A1: 8 => CTR => F1: 6,8 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 # C1: 6,8 => CTR => C1: 1,3 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 # A1: 6,8 # C2: 6,8 => CTR => C2: 1,7 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 # A1: 6,8 + C2: 1,7 # B2: 5 => CTR => B2: 6,8 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 # A1: 6,8 + C2: 1,7 + B2: 6,8 # E1: 4,5 => CTR => E1: 3 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 # A1: 6,8 + C2: 1,7 + B2: 6,8 + E1: 3 => CTR => A1: 1,9 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 # H1: 1,9 => CTR => H1: 4,5,8 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 + H1: 4,5,8 # I1: 4 => CTR => I1: 1,9 * DIS F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 + H1: 4,5,8 + I1: 1,9 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8 * PRF F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 + H1: 4,5,8 + I1: 1,9 + A6: 7,8 # B5: 3,6 => SOL * STA F8: 2,7 + A9: 1,9 + D7: 1,4,6 + D7: 1,4,6 + F1: 6,8 + C1: 1,3 + A1: 1,9 + H1: 4,5,8 + I1: 1,9 + A6: 7,8 + B5: 3,6 * CNT 34 HDP CHAINS / 372 HYP OPENED
Header Info
rating: 11.2; r2: 01.2; r3: 01.2; index: 2991
Solution
position: 123456789456789123798213564239874651567931842814562397341625978682397415975148236 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 3,6 => UNS * INC # C5: 3,6 => UNS * INC # G4: 3,6 => UNS * INC # G4: 1,5 => UNS * INC # F8: 6,8 => UNS * INC # F8: 2,7 => UNS * INC # A9: 6,8 => UNS * INC # A9: 1,9 => UNS * INC # F1: 6,8 => UNS * INC # F1: 3 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 3,6 => UNS * INC # C5: 3,6 => UNS * INC # G4: 3,6 => UNS * INC # G4: 1,5 => UNS * INC # F8: 6,8 => UNS * INC # F8: 2,7 => UNS * INC # A9: 6,8 => UNS * INC # A9: 1,9 => UNS * INC # F1: 6,8 => UNS * INC # F1: 3 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 3,6 => UNS * INC # C5: 3,6 => UNS * INC # G4: 3,6 => UNS * INC # G4: 1,5 => UNS * INC # F8: 6,8 => UNS * INC # F8: 2,7 => UNS * INC # A9: 6,8 => UNS * INC # A9: 1,9 => UNS * INC # F1: 6,8 => UNS * INC # F1: 3 => UNS * INC # B5: 3,6 # B3: 5,8 => UNS * INC # B5: 3,6 # B3: 9 => UNS * INC # B5: 3,6 # E2: 5,8 => UNS * INC # B5: 3,6 # G2: 5,8 => UNS * INC # B5: 3,6 # H2: 5,8 => UNS * INC # B5: 3,6 # C5: 2,7 => UNS * INC # B5: 3,6 # A6: 2,7 => UNS * INC # B5: 3,6 # C6: 2,7 => UNS * INC # B5: 3,6 # E4: 2,7 => UNS * INC # B5: 3,6 # I4: 2,7 => UNS * INC # B5: 3,6 # G4: 3,6 => UNS * INC # B5: 3,6 # G4: 1,5 => UNS * INC # B5: 3,6 # G5: 3,6 => UNS * INC # B5: 3,6 # G5: 4,8 => UNS * INC # B5: 3,6 # B8: 4,9 => UNS * INC # B5: 3,6 # B8: 8 => UNS * INC # B5: 3,6 # E7: 4,9 => UNS * INC # B5: 3,6 # G7: 4,9 => UNS * INC # B5: 3,6 # H7: 4,9 => UNS * INC # B5: 3,6 # F8: 6,8 => UNS * INC # B5: 3,6 # F8: 2,7 => UNS * INC # B5: 3,6 # A9: 6,8 => UNS * INC # B5: 3,6 # A9: 1,9 => UNS * INC # B5: 3,6 # 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