# Analysis of xx-coly009-base.sdk

```The algorithm produces interesting positions with each cell reduced to either a single or a pair.

* STABLE PAIRS (16p + 65s = 81c) # xx-coly009-base.sdk
* STABLE PAIRS (16p + 65s = 81c) # xx-coly009-base.sdk
* STABLE PAIRS (8p + 73s = 81c) # xx-coly009-base.sdk
* STABLE PAIRS (8p + 73s = 81c) # xx-coly009-base.sdk
* STABLE PAIRS (8p + 73s = 81c) # xx-coly009-base.sdk
* STABLE PAIRS (8p + 73s = 81c) # xx-coly009-base.sdk
* STABLE PAIRS (22p + 59s = 81c) # xx-coly009-base.sdk
* STABLE PAIRS (22p + 59s = 81c) # xx-coly009-base.sdk

* DISABLE:: H1 != 3
* DISABLE:: H1 != 6
=> CTR => H1: 3,6

* DISABLE:: D1 != 3
* DISABLE:: D1 != 6
* DISABLE:: D1 != 5
* pairs: 795234168.1265.4.9.4619.52..283697.565.87239.937415682.7398625.2695418..58.7239.6
=> CTR => D1: 3,5,6

* DISABLE:: E1 != 1
* DISABLE:: E1 != 2
=> CTR => E1: 1,2

* DISABLE:: C5 != 1
* DISABLE:: C5 != 4
* DISABLE:: C5 != 7
=> interesting pairs:
* ROUND 5: 7...241.8.1...7..9..619.5..4.8.6..1516..723.4.3.41.6....328..512....1..6..174..23
=> CTR => C5: 1,4,7

* DISABLE:: C6 != 1
* DISABLE:: C6 != 2
* DISABLE:: C6 != 7
=> CTR => C6: 1,2,7

* DISABLE:: C9 != 1
* DISABLE:: C9 != 4
=> CTR => C9: 1,4

* ACTIVATE:: C5 = 7
=> CTR => C5 != 7

* DISABLE:: I5 != 7
* 739514268512836749846297513428163975651972384397458621173689452265341897984725136
* SOLVED!
```

# Original Sudoku

level: hard

position: 7....4..8.1......9..6.9.5....8.6...5.....23.....4..6....3.8..5.2....1......7..... initial

# Autosolve

position: 7....4..8.1......9..6.9.5....8.6...5.....23.....4..6....3.8..5.2....1......7..... autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:12:50.441047

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # H1: 1,2 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,4,7
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 # C8: 5,9 => CTR => C8: 4,7
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 + C8: 4,7 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1,4
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 + C8: 4,7 + C9: 1,4 # F2: 3 => CTR => F2: 7,8
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 + C8: 4,7 + C9: 1,4 + F2: 7,8 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 + C8: 4,7 + C9: 1,4 + F2: 7,8 + I5: 4 => CTR => H1: 3,6
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,7,8
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 # A4: 3,9 => CTR => A4: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 # B4: 3,9 => CTR => B4: 2,4,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 # F4: 7 => CTR => F4: 3,9
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 # B7: 6,9 => CTR => B7: 4,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 # D8: 6,9 => CTR => D8: 3,5
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 # F9: 6,9 => CTR => F9: 3,5
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,4,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 # B1: 3 => CTR => B1: 5,9
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 # H2: 2,4 => CTR => H2: 3,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 # H3: 1 => CTR => H3: 2,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 + H3: 2,4 # H4: 2 => CTR => H4: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 + H3: 2,4 + H4: 1,4 # C5: 7 => CTR => C5: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 + H3: 2,4 + H4: 1,4 + C5: 1,4 # B8: 8,9 => CTR => B8: 5,6
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 + H3: 2,4 + H4: 1,4 + C5: 1,4 + B8: 5,6 # I8: 6 => CTR => I8: 3,7
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 # B7: 6,9 => CTR => B7: 4,7
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 # D7: 2 => CTR => D7: 6,9
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 # I7: 4,7 => CTR => I7: 1,2
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 + I7: 1,2 # B3: 3,8 => CTR => B3: 2,4
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 + I7: 1,2 + B3: 2,4 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 + I7: 1,2 + B3: 2,4 + D3: 1,2 # F3: 3,8 => CTR => F3: 7
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 + I7: 1,2 + B3: 2,4 + D3: 1,2 + F3: 7 => CTR => G7: 4,7,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # G9: 1,2 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 # G8: 4,7 => CTR => G8: 8,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 # I6: 1,2 => CTR => I6: 7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 # D7: 6,9 => CTR => D7: 2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 # H2: 4,7 => CTR => H2: 3,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 # G7: 9 => CTR => G7: 4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 # F4: 3,9 => CTR => F4: 7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 # A4: 3,9 => CTR => A4: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 # B4: 3,9 => CTR => B4: 2,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 # H5: 1,4 => CTR => H5: 8
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 # H4: 2,9 => CTR => H4: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 # A5: 1,4 => CTR => A5: 5,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 # I9: 1,4 => CTR => I9: 3,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 + I9: 3,6 # I7: 6 => CTR => I7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 + I9: 3,6 + I7: 1,4 # B7: 4 => CTR => B7: 6,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 + I9: 3,6 + I7: 1,4 + B7: 6,9 # B1: 9 => CTR => B1: 3,5
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 + I9: 3,6 + I7: 1,4 + B7: 6,9 + B1: 3,5 # H9: 9 => CTR => H9: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 # E2: 3,5 => CTR => E2: 2,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + E2: 2,7 # E6: 3,5 => CTR => E6: 1,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + E2: 2,7 + E6: 1,7 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,8
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + E2: 2,7 + E6: 1,7 + F6: 5,8 # F4: 7 => CTR => F4: 3,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + E2: 2,7 + E6: 1,7 + F6: 5,8 + F4: 3,9 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + E2: 2,7 + E6: 1,7 + F6: 5,8 + F4: 3,9 + A7: 1,4 => CTR => D1: 3,5,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 # E6: 3,5 => CTR => E6: 1,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 # G8: 4,7 => CTR => G8: 8,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,7,8
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 # F4: 7 => CTR => F4: 3,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 # D7: 6,9 => CTR => D7: 2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 # H4: 2,7 => CTR => H4: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 + H4: 1,4 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 + H4: 1,4 + I5: 4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 + H4: 1,4 + I5: 4 + C5: 1,7 # C6: 1,7 => CTR => C6: 2,5,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 + H4: 1,4 + I5: 4 + C5: 1,7 + C6: 2,5,9 => CTR => E1: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 # H6: 1,2 => CTR => H6: 7,8,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 # D7: 6,9 => CTR => D7: 2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 # H2: 3,6 => CTR => H2: 2,4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 # H2: 4,7 => CTR => H2: 2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 # I3: 4,7 => CTR => I3: 3
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 # G8: 4,7 => CTR => G8: 8,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 # G7: 9 => CTR => G7: 4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,7,8
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 # F4: 7 => CTR => F4: 3,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 # E6: 5 => CTR => E6: 1,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 + E6: 1,7 # I7: 6 => CTR => I7: 1,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 + E6: 1,7 + I7: 1,7 # F9: 3 => CTR => F9: 6,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 + E6: 1,7 + I7: 1,7 + F9: 6,9 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 + E6: 1,7 + I7: 1,7 + F9: 6,9 + A7: 1,4 => CTR => G4: 4,7,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 # G9: 4,8,9 => CTR => G9: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5,6,8,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # H3: 1,2 # H9: 1,2 => CTR => H9: 3,4,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # H3: 1,2 + H9: 3,4,9 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 # G4: 4,7 => CTR => G4: 9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 + G4: 9 # H2: 4,7 => CTR => H2: 3,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 + G4: 9 + H2: 3,6 # I6: 1,2 => CTR => I6: 7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 + G4: 9 + H2: 3,6 + I6: 7 # I7: 1,2 => CTR => I7: 4,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 + G4: 9 + H2: 3,6 + I6: 7 + I7: 4,6 => CTR => I3: 3,4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 # H3: 3,4,7 => CTR => H3: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 + H3: 1,2 # H9: 1,2 => CTR => H9: 3,4,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 + H3: 1,2 + H9: 3,4,9 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,7
* PRF H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 + H3: 1,2 + H9: 3,4,9 + C6: 1,2,7 # D7: 6,9 # B1: 3 => SOL
* STA H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 + H3: 1,2 + H9: 3,4,9 + C6: 1,2,7 # D7: 6,9 + B1: 3
* CNT 102 HDP CHAINS / 1006 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

## Positions

 7....4..8.1......9..6.9.5....8.6...5.....23.....4..6....3.8..5.2....1......7..... initial 7....4..8.1......9..6.9.5....8.6...5.....23.....4..6....3.8..5.2....1......7..... autosolve 739514268512836749846297513428163975651972384397458621173689452265341897984725136 solved

level: hard

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G1: 1,2
F7: 6,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D7,E9: 2.. / D7 = 2  =>  2 pairs (_) / E9 = 2  =>  7 pairs (_)
E8,E9: 4.. / E8 = 4  =>  2 pairs (_) / E9 = 4  =>  3 pairs (_)
H1,H2: 6.. / H1 = 6  =>  2 pairs (_) / H2 = 6  =>  3 pairs (_)
A5,B5: 6.. / A5 = 6  =>  2 pairs (_) / B5 = 6  =>  2 pairs (_)
D1,H1: 6.. / D1 = 6  =>  3 pairs (_) / H1 = 6  =>  2 pairs (_)
D5,F6: 8.. / D5 = 8  =>  2 pairs (_) / F6 = 8  =>  3 pairs (_)
H5,H6: 8.. / H5 = 8  =>  3 pairs (_) / H6 = 8  =>  2 pairs (_)
G8,G9: 8.. / G8 = 8  =>  2 pairs (_) / G9 = 8  =>  2 pairs (_)
D5,H5: 8.. / D5 = 8  =>  2 pairs (_) / H5 = 8  =>  3 pairs (_)
F6,H6: 8.. / F6 = 8  =>  3 pairs (_) / H6 = 8  =>  2 pairs (_)
B8,G8: 8.. / B8 = 8  =>  2 pairs (_) / G8 = 8  =>  2 pairs (_)
B1,C1: 9.. / B1 = 9  =>  3 pairs (_) / C1 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.083319  START: 23:59:57.289698 2017-04-30  END: 00:00:07.373017 2017-05-01
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:12:48.852913  START: 00:00:21.533947  END: 00:13:10.386860 2017-05-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-coly009-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H1: 1,2 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,4,7
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 # C8: 5,9 => CTR => C8: 4,7
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 + C8: 4,7 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1,4
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 + C8: 4,7 + C9: 1,4 # F2: 3 => CTR => F2: 7,8
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 + C8: 4,7 + C9: 1,4 + F2: 7,8 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4
* DIS # H1: 1,2 + C5: 1,4,7 + C8: 4,7 + C9: 1,4 + F2: 7,8 + I5: 4 => CTR => H1: 3,6
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,7,8
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 # A4: 3,9 => CTR => A4: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 # B4: 3,9 => CTR => B4: 2,4,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 # F4: 7 => CTR => F4: 3,9
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 # B7: 6,9 => CTR => B7: 4,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 # D8: 6,9 => CTR => D8: 3,5
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 # F9: 6,9 => CTR => F9: 3,5
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,4,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 # B1: 3 => CTR => B1: 5,9
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 # H2: 2,4 => CTR => H2: 3,7
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 # H3: 1 => CTR => H3: 2,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 + H3: 2,4 # H4: 2 => CTR => H4: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 + H3: 2,4 + H4: 1,4 # C5: 7 => CTR => C5: 1,4
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 + H3: 2,4 + H4: 1,4 + C5: 1,4 # B8: 8,9 => CTR => B8: 5,6
* DIS H1: 3,6 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + F6: 5,7,8 + A4: 1,4 + B4: 2,4,7 + F4: 3,9 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D8: 3,5 + F9: 3,5 + C5: 1,4,7 + C9: 1,4 + B1: 5,9 + H2: 3,7 + H3: 2,4 + H4: 1,4 + C5: 1,4 + B8: 5,6 # I8: 6 => CTR => I8: 3,7
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 # B7: 6,9 => CTR => B7: 4,7
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 # D7: 2 => CTR => D7: 6,9
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 # I7: 4,7 => CTR => I7: 1,2
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 + I7: 1,2 # B3: 3,8 => CTR => B3: 2,4
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 + I7: 1,2 + B3: 2,4 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 + I7: 1,2 + B3: 2,4 + D3: 1,2 # F3: 3,8 => CTR => F3: 7
* DIS H1: 3,6 # G7: 1,2 + A7: 1,4 + B7: 4,7 + D7: 6,9 + I7: 1,2 + B3: 2,4 + D3: 1,2 + F3: 7 => CTR => G7: 4,7,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # G9: 1,2 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 # G8: 4,7 => CTR => G8: 8,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 # I6: 1,2 => CTR => I6: 7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 # D7: 6,9 => CTR => D7: 2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 # H2: 4,7 => CTR => H2: 3,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 # G7: 9 => CTR => G7: 4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 # F4: 3,9 => CTR => F4: 7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 # A4: 3,9 => CTR => A4: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 # B4: 3,9 => CTR => B4: 2,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 # H5: 1,4 => CTR => H5: 8
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 # H4: 2,9 => CTR => H4: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 # A5: 1,4 => CTR => A5: 5,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 # I9: 1,4 => CTR => I9: 3,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 + I9: 3,6 # I7: 6 => CTR => I7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 + I9: 3,6 + I7: 1,4 # B7: 4 => CTR => B7: 6,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 + I9: 3,6 + I7: 1,4 + B7: 6,9 # B1: 9 => CTR => B1: 3,5
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # I3: 1,2 + G8: 8,9 + D3: 1,2 + I6: 7 + D7: 2 + H2: 3,6 + G7: 4,7 + F4: 7 + A4: 1,4 + B4: 2,4 + H5: 8 + H4: 1,4 + A5: 5,6 + C5: 1,4 + I9: 3,6 + I7: 1,4 + B7: 6,9 + B1: 3,5 # H9: 9 => CTR => H9: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 # E2: 3,5 => CTR => E2: 2,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + E2: 2,7 # E6: 3,5 => CTR => E6: 1,7
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* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + E2: 2,7 + E6: 1,7 + F6: 5,8 # F4: 7 => CTR => F4: 3,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + E2: 2,7 + E6: 1,7 + F6: 5,8 + F4: 3,9 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 # D1: 1,2 + C6: 1,2,7 + E2: 2,7 + E6: 1,7 + F6: 5,8 + F4: 3,9 + A7: 1,4 => CTR => D1: 3,5,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 # E6: 3,5 => CTR => E6: 1,7
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* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,7,8
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 # F4: 7 => CTR => F4: 3,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 # D7: 6,9 => CTR => D7: 2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 # H4: 2,7 => CTR => H4: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 + H4: 1,4 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 + H4: 1,4 + I5: 4 # C5: 5,9 => CTR => C5: 1,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 + H4: 1,4 + I5: 4 + C5: 1,7 # C6: 1,7 => CTR => C6: 2,5,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 # E1: 3,5 + E6: 1,7 + G8: 8,9 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + D7: 2 + A7: 1,4 + H4: 1,4 + I5: 4 + C5: 1,7 + C6: 2,5,9 => CTR => E1: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 # H6: 1,2 => CTR => H6: 7,8,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 # D7: 6,9 => CTR => D7: 2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 # C9: 5,9 => CTR => C9: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 # H2: 3,6 => CTR => H2: 2,4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 # H2: 4,7 => CTR => H2: 2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 # I3: 4,7 => CTR => I3: 3
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 # G8: 4,7 => CTR => G8: 8,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 # G7: 9 => CTR => G7: 4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,7,8
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 # F4: 7 => CTR => F4: 3,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 # E6: 5 => CTR => E6: 1,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 + E6: 1,7 # I7: 6 => CTR => I7: 1,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 + E6: 1,7 + I7: 1,7 # F9: 3 => CTR => F9: 6,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 + E6: 1,7 + I7: 1,7 + F9: 6,9 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 # G4: 1,2 + D3: 1,2 + I3: 3,4,7 + H6: 7,8,9 + D7: 2 + C9: 1,4 + H2: 2,4,7 + H2: 2 + I3: 3 + G8: 8,9 + G7: 4,7 + F6: 5,7,8 + F4: 3,9 + I5: 4 + E6: 1,7 + I7: 1,7 + F9: 6,9 + A7: 1,4 => CTR => G4: 4,7,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 # G9: 4,8,9 => CTR => G9: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 # A7: 6,9 => CTR => A7: 1,4
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5,6,8,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # H3: 1,2 # H9: 1,2 => CTR => H9: 3,4,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # H3: 1,2 + H9: 3,4,9 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 # G4: 4,7 => CTR => G4: 9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 + G4: 9 # H2: 4,7 => CTR => H2: 3,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 + G4: 9 + H2: 3,6 # I6: 1,2 => CTR => I6: 7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 + G4: 9 + H2: 3,6 + I6: 7 # I7: 1,2 => CTR => I7: 4,6
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 # I3: 1,2 + D3: 1,2 + G4: 9 + H2: 3,6 + I6: 7 + I7: 4,6 => CTR => I3: 3,4,7
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 # H3: 3,4,7 => CTR => H3: 1,2
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 + H3: 1,2 # H9: 1,2 => CTR => H9: 3,4,9
* DIS H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 + H3: 1,2 + H9: 3,4,9 # C6: 5,9 => CTR => C6: 1,2,7
* PRF H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 + H3: 1,2 + H9: 3,4,9 + C6: 1,2,7 # D7: 6,9 # B1: 3 => SOL
* STA H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 + H3: 1,2 + H9: 3,4,9 + C6: 1,2,7 # D7: 6,9 + B1: 3
* CNT 102 HDP CHAINS / 1006 HYP OPENED
```

```coly009,coloin 1.5 BB r12c7 r4c8 r7c9 BB r56c9 r3c8 r7c7
```

# Solution

position: 739514268512836749846297513428163975651972384397458621173689452265341897984725136 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # D1: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # G9: 1,2 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # F9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # D1: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # G9: 1,2 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # F9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # D1: 1,2 => UNS
* INC # E1: 1,2 => UNS
* INC # G4: 1,2 => UNS
* INC # G7: 1,2 => UNS
* INC # G9: 1,2 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D8: 6,9 => UNS
* INC # F9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 6,9 => UNS
* INC # B7: 6,9 => UNS
* INC # H1: 1,2 # B1: 5,9 => UNS
* INC # H1: 1,2 # B1: 3 => UNS
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* STA H1: 3,6 + G7: 4,7,9 + D1: 3,5,6 + E1: 1,2 + G4: 4,7,9 + G9: 1,2 + A7: 1,4 + A9: 5,6,8,9 + I3: 3,4,7 + H3: 1,2 + H9: 3,4,9 + C6: 1,2,7 # D7: 6,9 + B1: 3
* CNT 1005 HDP CHAINS / 1006 HYP OPENED
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