# Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=322

level: deep

position: .8.7.....61.........5..8.9.5....6.8...94..3......7...2.5...7.1...13..7......2...4 initial

# Autosolve

position: 98.7.....61.........5..8.9.5....6.8...94..3......7...2.5...7.1...13..7......2...4 autosolve

# Pair Reduction Variants

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000006

List of important HDP chains detected for D4,F5: 2..:

```* DIS # F5: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3
* DIS # F5: 2 + E4: 3 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # H2: 5,7 => CTR => H2: 2,3,4
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3,4
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 # H9: 5,6 => CTR => H9: 3
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 # G6: 5,6 => CTR => G6: 1,9
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 # C1: 3 => CTR => C1: 2,4
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,7
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 5
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 + G1: 5 => CTR => F5: 1,5
* STA F5: 1,5
* CNT  10 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for H2,H5: 7..:

```* DIS # H2: 7 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4
* DIS # H2: 7 + H6: 4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 # H8: 5,6 => CTR => H8: 2
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 + H8: 2 => CTR => H2: 2,3,4,5
* STA H2: 2,3,4,5
* CNT   6 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for E4,F6: 3..:

```* DIS # F6: 3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2
* DIS # F6: 3 + D4: 2 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4
* DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # E3: 1,6 => CTR => E3: 3,4
* DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 # E1: 3,4,5 => CTR => E1: 1,6
* PRF # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 # G3: 1,6 => SOL
* STA # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 + G3: 1,6
* CNT   5 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 .8.7.....61.........5..8.9.5....6.8...94..3......7...2.5...7.1...13..7......2...4 initial 98.7.....61.........5..8.9.5....6.8...94..3......7...2.5...7.1...13..7......2...4 autosolve

level: deep

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A5,A6: 1.. / A5 = 1  =>  1 pairs (_) / A6 = 1  =>  0 pairs (_)
D9,F9: 1.. / D9 = 1  =>  3 pairs (_) / F9 = 1  =>  1 pairs (_)
D4,F5: 2.. / D4 = 2  =>  3 pairs (_) / F5 = 2  =>  2 pairs (_)
G7,H8: 2.. / G7 = 2  =>  1 pairs (_) / H8 = 2  =>  1 pairs (_)
E4,F6: 3.. / E4 = 3  =>  0 pairs (_) / F6 = 3  =>  2 pairs (_)
I7,H9: 3.. / I7 = 3  =>  1 pairs (_) / H9 = 3  =>  1 pairs (_)
H2,H5: 7.. / H2 = 7  =>  1 pairs (_) / H5 = 7  =>  2 pairs (_)
G2,I2: 8.. / G2 = 8  =>  0 pairs (_) / I2 = 8  =>  0 pairs (_)
E5,D6: 8.. / E5 = 8  =>  0 pairs (_) / D6 = 8  =>  4 pairs (_)
A5,E5: 8.. / A5 = 8  =>  4 pairs (_) / E5 = 8  =>  0 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  1 pairs (_) / B9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.482137  START: 18:00:52.320308  END: 18:00:58.802445 2019-04-28
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A5,E5: 8.. / A5 = 8 ==>  4 pairs (_) / E5 = 8 ==>  0 pairs (_)
E5,D6: 8.. / E5 = 8 ==>  0 pairs (_) / D6 = 8 ==>  4 pairs (_)
D4,F5: 2.. / D4 = 2 ==>  3 pairs (_) / F5 = 2 ==>  0 pairs (X)
D9,F9: 1.. / D9 = 1 ==>  3 pairs (_) / F9 = 1 ==>  1 pairs (_)
H2,H5: 7.. / H2 = 7 ==>  0 pairs (X) / H5 = 7 ==>  2 pairs (_)
E4,F6: 3.. / E4 = 3  =>  0 pairs (X) / F6 = 3 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:01:25.813636  START: 18:00:58.802986  END: 18:02:24.616622 2019-04-28
* REASONING D4,F5: 2..
* DIS # F5: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3
* DIS # F5: 2 + E4: 3 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # H2: 5,7 => CTR => H2: 2,3,4
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3,4
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 # H9: 5,6 => CTR => H9: 3
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 # G6: 5,6 => CTR => G6: 1,9
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 # C1: 3 => CTR => C1: 2,4
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,7
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 5
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 + G1: 5 => CTR => F5: 1,5
* STA F5: 1,5
* CNT  10 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED
* REASONING H2,H5: 7..
* DIS # H2: 7 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4
* DIS # H2: 7 + H6: 4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 # H8: 5,6 => CTR => H8: 2
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 + H8: 2 => CTR => H2: 2,3,4,5
* STA H2: 2,3,4,5
* CNT   6 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED
* REASONING E4,F6: 3..
* DIS # F6: 3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2
* DIS # F6: 3 + D4: 2 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4
* DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # E3: 1,6 => CTR => E3: 3,4
* DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 # E1: 3,4,5 => CTR => E1: 1,6
* PRF # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 # G3: 1,6 => SOL
* STA # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 + G3: 1,6
* CNT   5 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED
* DCP COUNT: (6)
* SOLUTION FOUND
```

```http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=322
```

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A5,E5: 8..:

```* INC # A5: 8 # F5: 1,5 => UNS
* INC # A5: 8 # F5: 2 => UNS
* INC # A5: 8 # I5: 1,5 => UNS
* INC # A5: 8 # I5: 6,7 => UNS
* INC # A5: 8 # E1: 1,5 => UNS
* INC # A5: 8 # E1: 3,4,6 => UNS
* INC # A5: 8 # A7: 2,4 => UNS
* INC # A5: 8 # C7: 2,4 => UNS
* INC # A5: 8 # B8: 2,4 => UNS
* INC # A5: 8 # A3: 2,4 => UNS
* INC # A5: 8 # A3: 3,7 => UNS
* INC # A5: 8 # B9: 3,7 => UNS
* INC # A5: 8 # C9: 3,7 => UNS
* INC # A5: 8 # A3: 3,7 => UNS
* INC # A5: 8 # A3: 2,4 => UNS
* INC # A5: 8 # E7: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 # E8: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 # D9: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 # G7: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 # I7: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 => UNS
* INC # E5: 8 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for E5,D6: 8..:

```* INC # D6: 8 # F5: 1,5 => UNS
* INC # D6: 8 # F5: 2 => UNS
* INC # D6: 8 # I5: 1,5 => UNS
* INC # D6: 8 # I5: 6,7 => UNS
* INC # D6: 8 # E1: 1,5 => UNS
* INC # D6: 8 # E1: 3,4,6 => UNS
* INC # D6: 8 # A7: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8 # C7: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8 # B8: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8 # A3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8 # A3: 3,7 => UNS
* INC # D6: 8 # B9: 3,7 => UNS
* INC # D6: 8 # C9: 3,7 => UNS
* INC # D6: 8 # A3: 3,7 => UNS
* INC # D6: 8 # A3: 2,4 => UNS
* INC # D6: 8 # E7: 6,9 => UNS
* INC # D6: 8 # E8: 6,9 => UNS
* INC # D6: 8 # D9: 6,9 => UNS
* INC # D6: 8 # G7: 6,9 => UNS
* INC # D6: 8 # I7: 6,9 => UNS
* INC # D6: 8 => UNS
* INC # E5: 8 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for D4,F5: 2..:

```* INC # D4: 2 # E2: 5,9 => UNS
* INC # D4: 2 # F2: 5,9 => UNS
* INC # D4: 2 # D6: 5,9 => UNS
* INC # D4: 2 # D9: 5,9 => UNS
* INC # D4: 2 # E1: 1,6 => UNS
* INC # D4: 2 # E3: 1,6 => UNS
* INC # D4: 2 # G3: 1,6 => UNS
* INC # D4: 2 # I3: 1,6 => UNS
* INC # D4: 2 # D9: 1,6 => UNS
* INC # D4: 2 # D9: 5,8,9 => UNS
* INC # D4: 2 # E5: 1,5 => UNS
* INC # D4: 2 # D6: 1,5 => UNS
* INC # D4: 2 # F6: 1,5 => UNS
* INC # D4: 2 # I5: 1,5 => UNS
* INC # D4: 2 # I5: 6,7 => UNS
* INC # D4: 2 # F1: 1,5 => UNS
* INC # D4: 2 # F9: 1,5 => UNS
* INC # D4: 2 => UNS
* INC # F5: 2 # H5: 6,7 => UNS
* INC # F5: 2 # I5: 6,7 => UNS
* INC # F5: 2 # B9: 6,7 => UNS
* INC # F5: 2 # B9: 3,9 => UNS
* DIS # F5: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3
* INC # F5: 2 + E4: 3 # D6: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 # F6: 1,9 => UNS
* DIS # F5: 2 + E4: 3 # G4: 1,9 => CTR => G4: 4
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 5,6,8 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D6: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # F6: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 5,6,8 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # B3: 2,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # B3: 3,4 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # C2: 2,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # C2: 3,4 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # A6: 1,8 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # A6: 3,4 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # E5: 1,8 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # E5: 5 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # A6: 3,4 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # C6: 3,4 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # B3: 3,4 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # B3: 2,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D6: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # F6: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # D9: 5,6,8 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # G6: 1,9 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # G6: 5,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # I5: 5,7 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # I5: 1 => UNS
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 # H2: 5,7 => CTR => H2: 2,3,4
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # G6: 5,6 => UNS
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # G6: 1,9 => UNS
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3,4
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 # H8: 5,6 => UNS
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 # H9: 5,6 => CTR => H9: 3
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 # G6: 5,6 => CTR => G6: 1,9
* INC # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 # C1: 2,4 => UNS
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 # C1: 3 => CTR => C1: 2,4
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 # C2: 2,4 => CTR => C2: 3,7
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 5
* DIS # F5: 2 + E4: 3 + G4: 4 + H2: 2,3,4 + H1: 2,3,4 + H9: 3 + G6: 1,9 + C1: 2,4 + C2: 3,7 + G1: 5 => CTR => F5: 1,5
* STA F5: 1,5
* CNT  64 HDP CHAINS /  64 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for D9,F9: 1..:

```* INC # D9: 1 # G3: 2,6 => UNS
* INC # D9: 1 # G3: 1,4 => UNS
* INC # D9: 1 # D2: 2,9 => UNS
* INC # D9: 1 # D2: 5 => UNS
* INC # D9: 1 # E8: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1 # F8: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1 # G9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1 # G9: 6,8 => UNS
* INC # D9: 1 # F2: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1 # F6: 5,9 => UNS
* INC # D9: 1 => UNS
* INC # F9: 1 # F1: 2,5 => UNS
* INC # F9: 1 # F2: 2,5 => UNS
* INC # F9: 1 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H2,H5: 7..:

```* INC # H5: 7 # B8: 2,6 => UNS
* INC # H5: 7 # B8: 4,9 => UNS
* INC # H5: 7 # G4: 1,9 => UNS
* INC # H5: 7 # G6: 1,9 => UNS
* INC # H5: 7 # D4: 1,9 => UNS
* INC # H5: 7 # E4: 1,9 => UNS
* INC # H5: 7 => UNS
* INC # H2: 7 # I5: 5,6 => UNS
* INC # H2: 7 # G6: 5,6 => UNS
* DIS # H2: 7 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4
* DIS # H2: 7 + H6: 4 # H1: 5,6 => CTR => H1: 2,3
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # H8: 5,6 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # H9: 5,6 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # I5: 5,6 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # G6: 5,6 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # H8: 5,6 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # H9: 5,6 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # C1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # F1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # C6: 3,6 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # C6: 8 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # B9: 3,6 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # B9: 7,9 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # I4: 1,9 => UNS
* INC # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # G6: 1,9 => UNS
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 # E4: 1,9 => CTR => E4: 3
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 # H8: 5,6 => CTR => H8: 2
* DIS # H2: 7 + H6: 4 + H1: 2,3 + D4: 2 + E4: 3 + H8: 2 => CTR => H2: 2,3,4,5
* STA H2: 2,3,4,5
* CNT  29 HDP CHAINS /  29 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for E4,F6: 3..:

```* INC # F6: 3 # C6: 4,6 => UNS
* INC # F6: 3 # C6: 8 => UNS
* INC # F6: 3 # G6: 4,6 => UNS
* INC # F6: 3 # H6: 4,6 => UNS
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* INC # F6: 3 + D4: 2 # D6: 1,9 => UNS
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* INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # D6: 1,9 => UNS
* INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # D6: 5,8 => UNS
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* INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # F2: 5,9 => UNS
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* DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 # E3: 1,6 => CTR => E3: 3,4
* INC # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 # E1: 1,6 => UNS
* DIS # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 # E1: 3,4,5 => CTR => E1: 1,6
* PRF # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 # G3: 1,6 => SOL
* STA # F6: 3 + D4: 2 + G4: 4 + E3: 3,4 + E1: 1,6 + G3: 1,6
* CNT  22 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED
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