Analysis of xx-ph-02487238-2019_08_05_a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7.....7..9..6....5.4....63....8...7..3......2....31...3..98......4..2.....1..4 initial

Autosolve

position: 98.7.....7..9..6....5.4....63....8...7..3......2....31...3..98......4..2.....1..4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:23.735489

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I2: 3,5 # H5: 4,5 => CTR => H5: 2,6
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 # B6: 4,5 => CTR => B6: 9
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,8
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 # A6: 8 => CTR => A6: 4,5
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 + A6: 4,5 # H4: 4,5 => CTR => H4: 2,7
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 + A6: 4,5 + H4: 2,7 # H9: 6,7 => CTR => H9: 5
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 + A6: 4,5 + H4: 2,7 + H9: 5 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,4
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 + A6: 4,5 + H4: 2,7 + H9: 5 + C7: 1,4 => CTR => I2: 8
* STA I2: 8
* CNT   8 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7.....7..9..6.8..5.4....63....8...7..3......2....31...3..98......4..2.....1..4 deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000036

List of important HDP chains detected for I1,I3: 3..:

* DIS # I3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6
* DIS # I3: 3 + B3: 6 # B2: 4 => CTR => B2: 1,2
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 # D3: 8 => CTR => D3: 1,2
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 + D3: 1,2 # A7: 1,2 => CTR => A7: 4,5
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 + D3: 1,2 + A7: 4,5 # H4: 4,5 => CTR => H4: 2,7
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 + D3: 1,2 + A7: 4,5 + H4: 2,7 => CTR => I3: 7,9
* STA I3: 7,9
* CNT   6 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D3,F3: 8..:

* DIS # D3: 8 # D9: 5,6 => CTR => D9: 2
* DIS # D3: 8 + D9: 2 # H8: 5,6 => CTR => H8: 1,7
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 # B8: 9 => CTR => B8: 5,6
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 # D6: 4 => CTR => D6: 5,6
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 # F7: 5,6 => CTR => F7: 7
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 + F7: 7 # C8: 8,9 => CTR => C8: 3,7
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 + F7: 7 + C8: 3,7 => CTR => D3: 1,2,6
* STA D3: 1,2,6
* CNT   7 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B6,F6: 9..:

* DIS # B6: 9 # C5: 1,4 => CTR => C5: 8
* DIS # B6: 9 + C5: 8 # C7: 1,4 => CTR => C7: 6,7
* DIS # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 # A5: 5 => CTR => A5: 1,4
* PRF # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 # A9: 2 => SOL
* STA # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 + A9: 2
* CNT   4 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....7..9..6....5.4....63....8...7..3......2....31...3..98......4..2.....1..4 initial
98.7.....7..9..6....5.4....63....8...7..3......2....31...3..98......4..2.....1..4 autosolve
98.7.....7..9..6.8..5.4....63....8...7..3......2....31...3..98......4..2.....1..4 deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I1: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G8,H8: 1.. / G8 = 1  =>  2 pairs (_) / H8 = 1  =>  1 pairs (_)
G8,G9: 3.. / G8 = 3  =>  3 pairs (_) / G9 = 3  =>  1 pairs (_)
C1,B3: 6.. / C1 = 6  =>  2 pairs (_) / B3 = 6  =>  2 pairs (_)
H5,I5: 6.. / H5 = 6  =>  3 pairs (_) / I5 = 6  =>  2 pairs (_)
I5,I7: 6.. / I5 = 6  =>  2 pairs (_) / I7 = 6  =>  3 pairs (_)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  1 pairs (_) / I3 = 8  =>  7 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9  =>  1 pairs (_) / I3 = 9  =>  2 pairs (_)
E8,E9: 9.. / E8 = 9  =>  2 pairs (_) / E9 = 9  =>  1 pairs (_)
B6,F6: 9.. / B6 = 9  =>  4 pairs (_) / F6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.719711  START: 05:09:01.943654  END: 05:09:08.663365 2020-09-23
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
I1,I3: 3.. / I1 = 3  =>  1 pairs (_) / I3 = 3 ==>  0 pairs (X)
D3,F3: 8.. / D3 = 8 ==>  0 pairs (X) / F3 = 8  =>  1 pairs (_)
B6,F6: 9.. / B6 = 9 ==>  0 pairs (*) / F6 = 9  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:39.339514  START: 05:09:39.296416  END: 05:10:18.635930 2020-09-23
* REASONING I1,I3: 3..
* DIS # I3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6
* DIS # I3: 3 + B3: 6 # B2: 4 => CTR => B2: 1,2
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 # D3: 8 => CTR => D3: 1,2
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 + D3: 1,2 # A7: 1,2 => CTR => A7: 4,5
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 + D3: 1,2 + A7: 4,5 # H4: 4,5 => CTR => H4: 2,7
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 + D3: 1,2 + A7: 4,5 + H4: 2,7 => CTR => I3: 7,9
* STA I3: 7,9
* CNT   6 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED
* REASONING D3,F3: 8..
* DIS # D3: 8 # D9: 5,6 => CTR => D9: 2
* DIS # D3: 8 + D9: 2 # H8: 5,6 => CTR => H8: 1,7
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 # B8: 9 => CTR => B8: 5,6
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 # D6: 4 => CTR => D6: 5,6
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 # F7: 5,6 => CTR => F7: 7
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 + F7: 7 # C8: 8,9 => CTR => C8: 3,7
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 + F7: 7 + C8: 3,7 => CTR => D3: 1,2,6
* STA D3: 1,2,6
* CNT   7 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED
* REASONING B6,F6: 9..
* DIS # B6: 9 # C5: 1,4 => CTR => C5: 8
* DIS # B6: 9 + C5: 8 # C7: 1,4 => CTR => C7: 6,7
* DIS # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 # A5: 5 => CTR => A5: 1,4
* PRF # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 # A9: 2 => SOL
* STA # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 + A9: 2
* CNT   4 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED
* DCP COUNT: (3)
* SOLUTION FOUND

Header Info

2487238;2019_08_05_a;PAQ;23;11.60;11.60;2.60

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,5 => UNS
* INC # I2: 8 => UNS
* INC # F1: 3,5 => UNS
* INC # F1: 2,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,5 => UNS
* INC # I2: 8 => UNS
* INC # F1: 3,5 => UNS
* INC # F1: 2,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,5 => UNS
* INC # I2: 8 => UNS
* INC # F1: 3,5 => UNS
* INC # F1: 2,6 => UNS
* INC # I2: 3,5 # F1: 3,5 => UNS
* INC # I2: 3,5 # F1: 2,6 => UNS
* INC # I2: 3,5 # F2: 3,5 => UNS
* INC # I2: 3,5 # F2: 2,8 => UNS
* INC # I2: 3,5 # H4: 4,5 => UNS
* INC # I2: 3,5 # G5: 4,5 => UNS
* DIS # I2: 3,5 # H5: 4,5 => CTR => H5: 2,6
* INC # I2: 3,5 + H5: 2,6 # A6: 4,5 => UNS
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 # B6: 4,5 => CTR => B6: 9
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,8
* INC # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 # A6: 4,5 => UNS
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 # A6: 8 => CTR => A6: 4,5
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 + A6: 4,5 # H4: 4,5 => CTR => H4: 2,7
* INC # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 + A6: 4,5 + H4: 2,7 # H8: 6,7 => UNS
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 + A6: 4,5 + H4: 2,7 # H9: 6,7 => CTR => H9: 5
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 + A6: 4,5 + H4: 2,7 + H9: 5 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,4
* DIS # I2: 3,5 + H5: 2,6 + B6: 9 + D6: 6,8 + A6: 4,5 + H4: 2,7 + H9: 5 + C7: 1,4 => CTR => I2: 8
* INC I2: 8 # F1: 3,5 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 3,5 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 3,5 # F2: 3,5 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 3,5 # F2: 2 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 3,5 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # E1: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # D3: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # F3: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # F7: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # F7: 5,7 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 3,5 # F2: 3,5 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 3,5 # F2: 2 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 3,5 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # E1: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # D3: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # F3: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # F7: 2,6 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 # F7: 5,7 => UNS
* INC I2: 8 # F1: 2,6 => UNS
* STA I2: 8
* CNT  43 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I1,I3: 3..:

* INC # I3: 3 # B2: 1,2 => UNS
* DIS # I3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6
* INC # I3: 3 + B3: 6 # B2: 1,2 => UNS
* DIS # I3: 3 + B3: 6 # B2: 4 => CTR => B2: 1,2
* INC # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 # D3: 8 => CTR => D3: 1,2
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 + D3: 1,2 # A7: 1,2 => CTR => A7: 4,5
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 + D3: 1,2 + A7: 4,5 # H4: 4,5 => CTR => H4: 2,7
* DIS # I3: 3 + B3: 6 + B2: 1,2 + D3: 1,2 + A7: 4,5 + H4: 2,7 => CTR => I3: 7,9
* INC I3: 7,9 # I1: 3 => UNS
* STA I3: 7,9
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D3,F3: 8..:

* INC # D3: 8 # F1: 3,5 => UNS
* INC # D3: 8 # F1: 2,6 => UNS
* INC # D3: 8 # E7: 5,6 => UNS
* INC # D3: 8 # F7: 5,6 => UNS
* DIS # D3: 8 # D9: 5,6 => CTR => D9: 2
* INC # D3: 8 + D9: 2 # B8: 5,6 => UNS
* DIS # D3: 8 + D9: 2 # H8: 5,6 => CTR => H8: 1,7
* INC # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 # B8: 5,6 => UNS
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 # B8: 9 => CTR => B8: 5,6
* INC # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 # D6: 5,6 => UNS
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 # D6: 4 => CTR => D6: 5,6
* INC # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 # E7: 5,6 => UNS
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 # F7: 5,6 => CTR => F7: 7
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 + F7: 7 # C8: 8,9 => CTR => C8: 3,7
* DIS # D3: 8 + D9: 2 + H8: 1,7 + B8: 5,6 + D6: 5,6 + F7: 7 + C8: 3,7 => CTR => D3: 1,2,6
* INC D3: 1,2,6 # F3: 8 => UNS
* STA D3: 1,2,6
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B6,F6: 9..:

* INC # B6: 9 # F1: 3,5 => UNS
* INC # B6: 9 # F1: 2,6 => UNS
* INC # B6: 9 # A5: 1,4 => UNS
* DIS # B6: 9 # C5: 1,4 => CTR => C5: 8
* INC # B6: 9 + C5: 8 # A5: 1,4 => UNS
* INC # B6: 9 + C5: 8 # A5: 5 => UNS
* INC # B6: 9 + C5: 8 # D4: 1,4 => UNS
* INC # B6: 9 + C5: 8 # D4: 2,5 => UNS
* INC # B6: 9 + C5: 8 # C1: 1,4 => UNS
* INC # B6: 9 + C5: 8 # C2: 1,4 => UNS
* DIS # B6: 9 + C5: 8 # C7: 1,4 => CTR => C7: 6,7
* INC # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 # A5: 1,4 => UNS
* DIS # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 # A5: 5 => CTR => A5: 1,4
* INC # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 # D4: 1,4 => UNS
* INC # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 # D4: 2,5 => UNS
* INC # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 # C1: 1,4 => UNS
* INC # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 # C2: 1,4 => UNS
* INC # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 # A9: 3,8 => UNS
* PRF # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 # A9: 2 => SOL
* STA # B6: 9 + C5: 8 + C7: 6,7 + A5: 1,4 + A9: 2
* CNT  19 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED