Analysis of xx-ph-01886359-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.76.5..5..4..9......5..8.6......7..59.7.6...4.6....54..9..7...9......3..2.1.... initial

Autosolve

position: 98.76.5..5..4..9......59.8.6......7..59.7.6...4.6....54..9..7...9......3..2.1.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:40.063411

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G8: 4,8 # F8: 4,8 => CTR => F8: 2,5,6,7
* DIS # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 # E8: 2 => CTR => E8: 4,8
* DIS # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 # F9: 4,8 => CTR => F9: 3,5,6,7
* DIS # I9: 4,8 # F8: 2,8 => CTR => F8: 4,6,7
* DIS # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # H7: 1,2 => CTR => H7: 5,6
* DIS # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 # H8: 1,2 => CTR => H8: 5,6
* DIS # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3,8
* DIS # F9: 4,8 # C7: 1,3 => CTR => C7: 5,8
* DIS # F9: 4,8 + C7: 5,8 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,6,7
* DIS # F9: 4,8 + C7: 5,8 + B3: 2,6,7 # E8: 2 => CTR => E8: 4,8
* DIS # F9: 4,8 + C7: 5,8 + B3: 2,6,7 + E8: 4,8 # G8: 4,8 => CTR => G8: 1,2
* DIS # F9: 4,8 + C7: 5,8 + B3: 2,6,7 + E8: 4,8 + G8: 1,2 # E2: 2,3 => CTR => E2: 8
* DIS # F9: 4,8 + C7: 5,8 + B3: 2,6,7 + E8: 4,8 + G8: 1,2 + E2: 8 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,8
* DIS # F9: 4,8 + C7: 5,8 + B3: 2,6,7 + E8: 4,8 + G8: 1,2 + E2: 8 + G6: 3,8 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,6,7
* DIS # F9: 4,8 + C7: 5,8 + B3: 2,6,7 + E8: 4,8 + G8: 1,2 + E2: 8 + G6: 3,8 + B2: 2,6,7 # C2: 1,3 => CTR => C2: 6,7
* DIS # F9: 4,8 + C7: 5,8 + B3: 2,6,7 + E8: 4,8 + G8: 1,2 + E2: 8 + G6: 3,8 + B2: 2,6,7 + C2: 6,7 # F1: 1,3 => CTR => F1: 2
* DIS # F9: 4,8 + C7: 5,8 + B3: 2,6,7 + E8: 4,8 + G8: 1,2 + E2: 8 + G6: 3,8 + B2: 2,6,7 + C2: 6,7 + F1: 2 => CTR => F9: 3,5,6,7
* DIS F9: 3,5,6,7 # I9: 4,8 # F8: 2,8 => CTR => F8: 4,6,7
* DIS F9: 3,5,6,7 # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # H7: 1,2 => CTR => H7: 5,6
* DIS F9: 3,5,6,7 # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 # H8: 1,2 => CTR => H8: 5,6
* DIS F9: 3,5,6,7 # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3,8
* DIS F9: 3,5,6,7 # I9: 4,8 # F8: 2,8 => CTR => F8: 4,6,7
* DIS F9: 3,5,6,7 # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # H7: 1,2 => CTR => H7: 5,6
* DIS F9: 3,5,6,7 # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 # H8: 1,2 => CTR => H8: 5,6
* DIS F9: 3,5,6,7 # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3,8
* STA F9: 3,5,6,7
* CNT  25 HDP CHAINS / 401 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.76.5..5..4..9......59.8.6......7..59.7.6...4.6....54..9..7...9......3..2.1.... deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000039

List of important HDP chains detected for E4,E8: 4..:

* PRF # E4: 4 # D4: 2,3 => SOL
* STA # E4: 4 + D4: 2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.76.5..5..4..9......5..8.6......7..59.7.6...4.6....54..9..7...9......3..2.1.... initial
98.76.5..5..4..9......59.8.6......7..59.7.6...4.6....54..9..7...9......3..2.1.... autosolve
98.76.5..5..4..9......59.8.6......7..59.7.6...4.6....54..9..7...9......3..2.1.... deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G9: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,C3: 4.. / C1 = 4  =>  2 pairs (_) / C3 = 4  =>  2 pairs (_)
E4,E8: 4.. / E4 = 4  => 12 pairs (_) / E8 = 4  =>  1 pairs (_)
D4,F4: 5.. / D4 = 5  =>  4 pairs (_) / F4 = 5  =>  1 pairs (_)
C7,C8: 5.. / C7 = 5  =>  1 pairs (_) / C8 = 5  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 7.. / I2 = 7  =>  1 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
A6,C6: 7.. / A6 = 7  =>  3 pairs (_) / C6 = 7  =>  1 pairs (_)
F8,F9: 7.. / F8 = 7  =>  2 pairs (_) / F9 = 7  =>  3 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8  =>  3 pairs (_) / F2 = 8  =>  2 pairs (_)
E4,E6: 9.. / E4 = 9  =>  1 pairs (_) / E6 = 9  =>  2 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9  =>  2 pairs (_) / H6 = 9  =>  1 pairs (_)
H9,I9: 9.. / H9 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
E4,I4: 9.. / E4 = 9  =>  1 pairs (_) / I4 = 9  =>  2 pairs (_)
E6,H6: 9.. / E6 = 9  =>  2 pairs (_) / H6 = 9  =>  1 pairs (_)
H6,H9: 9.. / H6 = 9  =>  1 pairs (_) / H9 = 9  =>  2 pairs (_)
I4,I9: 9.. / I4 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.427087  START: 01:19:58.686470  END: 01:20:08.113557 2020-11-03
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
E4,E8: 4.. / E4 = 4 ==>  0 pairs (*) / E8 = 4  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:15.404058  START: 01:23:55.345650  END: 01:24:10.749708 2020-11-03
* REASONING E4,E8: 4..
* PRF # E4: 4 # D4: 2,3 => SOL
* STA # E4: 4 + D4: 2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
* DCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

1886359;2011_12;GP;26;11.40;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G8: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # F9: 4,8 => UNS
* INC # F9: 3,5,6,7 => UNS
* INC # G4: 4,8 => UNS
* INC # G4: 1,2,3 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G8: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # F9: 4,8 => UNS
* INC # F9: 3,5,6,7 => UNS
* INC # G4: 4,8 => UNS
* INC # G4: 1,2,3 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G8: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 => UNS
* INC # F9: 4,8 => UNS
* INC # F9: 3,5,6,7 => UNS
* INC # G4: 4,8 => UNS
* INC # G4: 1,2,3 => UNS
* INC # G8: 4,8 # E8: 4,8 => UNS
* DIS # G8: 4,8 # F8: 4,8 => CTR => F8: 2,5,6,7
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 # E8: 4,8 => UNS
* DIS # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 # E8: 2 => CTR => E8: 4,8
* DIS # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 # F9: 4,8 => CTR => F9: 3,5,6,7
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # H9: 6,9 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # H9: 5 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # C8: 1,7 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # C8: 5,6 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # A6: 1,7 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # F7: 2,5 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # F8: 2,5 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # H8: 2,5 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # H8: 1,6 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # D4: 2,5 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # D4: 1,3,8 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # H9: 6,9 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 # H9: 5 => UNS
* INC # G8: 4,8 + F8: 2,5,6,7 + E8: 4,8 + F9: 3,5,6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 # B9: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 # B9: 6 => UNS
* INC # I9: 4,8 # F9: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 # F9: 5,6 => UNS
* INC # I9: 4,8 # A3: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 # A6: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 # E7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 # F7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 # E8: 2,8 => UNS
* DIS # I9: 4,8 # F8: 2,8 => CTR => F8: 4,6,7
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # D4: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # D5: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # E7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # F7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # E8: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # D4: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # D5: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # F9: 3,5 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # D4: 3,5 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # D4: 1,2,8 => UNS
* DIS # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 # H7: 1,2 => CTR => H7: 5,6
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 # I7: 1,2 => UNS
* DIS # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 # H8: 1,2 => CTR => H8: 5,6
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # G4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # G6: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # G4: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # G4: 1,2,3 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # I5: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # I5: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # B2: 6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # C2: 6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # C3: 6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # B9: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # B9: 6 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # F9: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # F9: 5,6 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # A3: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # A6: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # E7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # F7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # E8: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # D4: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # D5: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # F9: 3,5 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # D4: 3,5 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # D4: 1,2,8 => UNS
* DIS # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3,8
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # I1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # I5: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # G4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # G6: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # G4: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # G4: 1,2,3 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # I5: 4,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # I5: 1,2 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # C2: 6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # C2: 1,3 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # C3: 6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # C3: 1,3,4 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # B9: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # B9: 6 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # F9: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # F9: 5,6 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # A3: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # A6: 3,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # E7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # F7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # E8: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # D4: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # D5: 2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # F9: 3,5 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # D4: 3,5 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # D4: 1,2,8 => UNS
* INC # I9: 4,8 + F8: 4,6,7 + H7: 5,6 + H8: 5,6 + C7: 1,3,8 # I1: 1,2 => UNS
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* INC F9: 3,5,6,7 # G4: 1,2,3 # I9: 4,8 => UNS
* INC F9: 3,5,6,7 # G4: 1,2,3 # I9: 6,9 => UNS
* INC F9: 3,5,6,7 # G4: 1,2,3 => UNS
* STA F9: 3,5,6,7
* CNT 401 HDP CHAINS / 401 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for E4,E8: 4..:

* INC # E4: 4 # F2: 2,8 => UNS
* INC # E4: 4 # F2: 1,3 => UNS
* INC # E4: 4 # A5: 2,3 => UNS
* INC # E4: 4 # A6: 2,3 => UNS
* PRF # E4: 4 # D4: 2,3 => SOL
* STA # E4: 4 + D4: 2,3
* CNT   5 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED