Analysis of xx-ph-00050221-12_10-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.76.5..5....8.7...7.....84..6....3..6..57......2.....3..4..1...9..68.....1....2 initial

Autosolve

position: 98.76.5..5....8.7...7.....84..6....3..6..57......2.....3..4..1...9..68.....1....2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:12:43.049789

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I2: 1,4 # H3: 2,3 => CTR => H3: 6,9
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,7,9
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 + B4: 5,7,9 # G9: 6,9 => CTR => G9: 3,4
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 + B4: 5,7,9 + G9: 3,4 # B8: 5,7 => CTR => B8: 1,2,4
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 + B4: 5,7,9 + G9: 3,4 + B8: 1,2,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4,6
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 + B4: 5,7,9 + G9: 3,4 + B8: 1,2,4 + B2: 4,6 # H9: 3,4 => CTR => H9: 5,6,9
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 + B4: 5,7,9 + G9: 3,4 + B8: 1,2,4 + B2: 4,6 + H9: 5,6,9 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,6
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 + B4: 5,7,9 + G9: 3,4 + B8: 1,2,4 + B2: 4,6 + H9: 5,6,9 + B3: 4,6 # H9: 5 => CTR => H9: 6,9
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 + B4: 5,7,9 + G9: 3,4 + B8: 1,2,4 + B2: 4,6 + H9: 5,6,9 + B3: 4,6 + H9: 6,9 # G3: 6,9 => CTR => G3: 2
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 + B4: 5,7,9 + G9: 3,4 + B8: 1,2,4 + B2: 4,6 + H9: 5,6,9 + B3: 4,6 + H9: 6,9 + G3: 2 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3
* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 + B4: 5,7,9 + G9: 3,4 + B8: 1,2,4 + B2: 4,6 + H9: 5,6,9 + B3: 4,6 + H9: 6,9 + G3: 2 + A5: 3 => CTR => I2: 6,9
* DIS I2: 6,9 # I6: 1,4 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,7,9
* DIS I2: 6,9 # I6: 1,4 + B4: 5,7,9 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,6
* DIS I2: 6,9 # I6: 1,4 + B4: 5,7,9 + B3: 4,6 # B8: 5,7 => CTR => B8: 1,2,4
* DIS I2: 6,9 # I6: 1,4 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,7,9
* DIS I2: 6,9 # I6: 1,4 + B4: 5,7,9 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,6
* DIS I2: 6,9 # I6: 1,4 + B4: 5,7,9 + B3: 4,6 # B8: 5,7 => CTR => B8: 1,2,4
* DIS I2: 6,9 # I7: 6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 7,8,9
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 # E3: 1,3 => CTR => E3: 5,9
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 # H9: 3,4 => CTR => H9: 5,6,9
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 # H8: 5 => CTR => H8: 3,4
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 # D3: 2,3,4 => CTR => D3: 5,9
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + D3: 5,9 # G3: 3 => CTR => G3: 1,4
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + D3: 5,9 + G3: 1,4 # I6: 1,4 => CTR => I6: 5,6,9
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + D3: 5,9 + G3: 1,4 + I6: 5,6,9 # E9: 7,9 => CTR => E9: 5,8
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + D3: 5,9 + G3: 1,4 + I6: 5,6,9 + E9: 5,8 # F6: 7,9 => CTR => F6: 1,3,4
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + D3: 5,9 + G3: 1,4 + I6: 5,6,9 + E9: 5,8 + F6: 1,3,4 # D5: 8,9 => CTR => D5: 3,4
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + D3: 5,9 + G3: 1,4 + I6: 5,6,9 + E9: 5,8 + F6: 1,3,4 + D5: 3,4 # E5: 1,3 => CTR => E5: 8,9
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + D3: 5,9 + G3: 1,4 + I6: 5,6,9 + E9: 5,8 + F6: 1,3,4 + D5: 3,4 + E5: 8,9 # F6: 3 => CTR => F6: 1,4
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + D3: 5,9 + G3: 1,4 + I6: 5,6,9 + E9: 5,8 + F6: 1,3,4 + D5: 3,4 + E5: 8,9 + F6: 1,4 # D7: 5,8 => CTR => D7: 2,9
* DIS I2: 6,9 # G2: 6,9 + E3: 5,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + D3: 5,9 + G3: 1,4 + I6: 5,6,9 + E9: 5,8 + F6: 1,3,4 + D5: 3,4 + E5: 8,9 + F6: 1,4 + D7: 2,9 => CTR => G2: 1,2,3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G3: 6,9 # H9: 3,4 => CTR => H9: 5,6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G3: 6,9 + H9: 5,6,9 # H8: 5 => CTR => H8: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 # H9: 3,4 => CTR => H9: 5,6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 # H8: 5 => CTR => H8: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 # B8: 5,7 => CTR => B8: 1,2,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 # E8: 3 => CTR => E8: 5,7
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 # C1: 3,4 => CTR => C1: 2
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 + C1: 2 # I7: 6,9 => CTR => I7: 5,7
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 + C1: 2 + I7: 5,7 # I6: 4 => CTR => I6: 6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 + C1: 2 + I7: 5,7 + I6: 6,9 # E4: 8 => CTR => E4: 7,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # I7: 6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 7,8,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G3: 6,9 # H9: 3,4 => CTR => H9: 5,6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G3: 6,9 + H9: 5,6,9 # H8: 5 => CTR => H8: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 # H9: 3,4 => CTR => H9: 5,6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 # H8: 5 => CTR => H8: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 # B8: 5,7 => CTR => B8: 1,2,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 # E8: 3 => CTR => E8: 5,7
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 # C1: 3,4 => CTR => C1: 2
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 + C1: 2 # I7: 6,9 => CTR => I7: 5,7
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 + C1: 2 + I7: 5,7 # I6: 4 => CTR => I6: 6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 + C1: 2 + I7: 5,7 + I6: 6,9 # E4: 8 => CTR => E4: 7,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # I6: 1,4 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,7,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # I6: 1,4 + B4: 5,7,9 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,6
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # I6: 1,4 + B4: 5,7,9 + B3: 4,6 # B8: 5,7 => CTR => B8: 1,2,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G3: 6,9 # H9: 3,4 => CTR => H9: 5,6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G3: 6,9 + H9: 5,6,9 # H8: 5 => CTR => H8: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # I7: 6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 7,8,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # I7: 6,9 # E9: 3,5 => CTR => E9: 7,8,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G3: 6,9 # H9: 3,4 => CTR => H9: 5,6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G3: 6,9 + H9: 5,6,9 # H8: 5 => CTR => H8: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 # H9: 3,4 => CTR => H9: 5,6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 # H8: 5 => CTR => H8: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 # B8: 5,7 => CTR => B8: 1,2,4
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 # E8: 3 => CTR => E8: 5,7
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 # C1: 3,4 => CTR => C1: 2
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 + C1: 2 # I7: 6,9 => CTR => I7: 5,7
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 + C1: 2 + I7: 5,7 # I6: 4 => CTR => I6: 6,9
* DIS I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4 # G6: 6,9 + H9: 5,6,9 + H8: 3,4 + H1: 3,4 + B8: 1,2,4 + E8: 5,7 + C1: 2 + I7: 5,7 + I6: 6,9 # E4: 8 => CTR => E4: 7,9
* STA I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4
* CNT  72 HDP CHAINS / 1656 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.76.5..5....8.7...7.....84..6....3..6..57......2.....3..4..1...9..68.....1....2 deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000034

List of important HDP chains detected for I7,I8: 7..:

* DIS # I7: 7 # D7: 2,9 => CTR => D7: 5,8
* PRF # I7: 7 + D7: 5,8 # E9: 3,7,9 => SOL
* STA # I7: 7 + D7: 5,8 + E9: 3,7,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.76.5..5....8.7...7.....84..6....3..6..57......2.....3..4..1...9..68.....1....2 initial
98.76.5..5....8.7...7.....84..6....3..6..57......2.....3..4..1...9..68.....1....2 autosolve
98.76.5..5....8.7...7.....84..6....3..6..57......2.....3..4..1...9..68.....1....2 deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
I1: 1,4
G7: 6,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A8,B8: 1.. / A8 = 1  =>  2 pairs (_) / B8 = 1  =>  4 pairs (_)
D3,E3: 5.. / D3 = 5  =>  3 pairs (_) / E3 = 5  =>  3 pairs (_)
I7,I8: 7.. / I7 = 7  =>  4 pairs (_) / I8 = 7  =>  4 pairs (_)
D7,E9: 8.. / D7 = 8  =>  3 pairs (_) / E9 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:02.251710  START: 01:36:03.886727  END: 01:36:06.138437 2020-12-20
* CP COUNT: (4)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B2,I2: 6.. / B2 = 6 ==>  6 pairs (_) / I2 = 6 ==>  2 pairs (_)
I7,I8: 7.. / I7 = 7 ==>  0 pairs (*) / I8 = 7  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:33.720435  START: 01:49:01.210007  END: 01:49:34.930442 2020-12-20
* REASONING I7,I8: 7..
* DIS # I7: 7 # D7: 2,9 => CTR => D7: 5,8
* PRF # I7: 7 + D7: 5,8 # E9: 3,7,9 => SOL
* STA # I7: 7 + D7: 5,8 + E9: 3,7,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED
* DCP COUNT: (2)
* SOLUTION FOUND

Header Info

50221;12_10;GP;25;11.30;11.30;10.80

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 1,4 => UNS
* INC # I2: 1,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # F1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 1,4 => UNS
* INC # I6: 1,4 => UNS
* INC # I7: 6,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 => UNS
* INC # H9: 6,9 => UNS
* INC # G2: 6,9 => UNS
* INC # G3: 6,9 => UNS
* INC # G6: 6,9 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 1,4 => UNS
* INC # I2: 1,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # F1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 1,4 => UNS
* INC # I6: 1,4 => UNS
* INC # I7: 6,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 => UNS
* INC # H9: 6,9 => UNS
* INC # G2: 6,9 => UNS
* INC # G3: 6,9 => UNS
* INC # G6: 6,9 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G2: 1,4 => UNS
* INC # I2: 1,4 => UNS
* INC # G3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # F1: 1,4 => UNS
* INC # I5: 1,4 => UNS
* INC # I6: 1,4 => UNS
* INC # I7: 6,9 => UNS
* INC # G9: 6,9 => UNS
* INC # H9: 6,9 => UNS
* INC # G2: 6,9 => UNS
* INC # G3: 6,9 => UNS
* INC # G6: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # G3: 2,3 => UNS
* INC # G2: 1,4 # H3: 2,3 => UNS
* INC # G2: 1,4 # C1: 2,3 => UNS
* INC # G2: 1,4 # F1: 2,3 => UNS
* INC # G2: 1,4 # C1: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 # F1: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 # I5: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 # I6: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 # B2: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 # C2: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 # G6: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 # G6: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # G3: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # H3: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # I6: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # I7: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # I7: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # G9: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # H9: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # G3: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 # G6: 6,9 => UNS
* INC # G2: 1,4 => UNS
* INC # I2: 1,4 # G2: 2,3 => UNS
* INC # I2: 1,4 # G3: 2,3 => UNS
* DIS # I2: 1,4 # H3: 2,3 => CTR => H3: 6,9
* INC # I2: 1,4 + H3: 6,9 # C1: 2,3 => UNS
* INC # I2: 1,4 + H3: 6,9 # F1: 2,3 => UNS
* INC # I2: 1,4 + H3: 6,9 # G2: 2,3 => UNS
* INC # I2: 1,4 + H3: 6,9 # G3: 2,3 => UNS
* INC # I2: 1,4 + H3: 6,9 # C1: 2,3 => UNS
* INC # I2: 1,4 + H3: 6,9 # F1: 2,3 => UNS
* INC # I2: 1,4 + H3: 6,9 # C1: 1,4 => UNS
* INC # I2: 1,4 + H3: 6,9 # F1: 1,4 => UNS
* INC # I2: 1,4 + H3: 6,9 # B2: 1,4 => UNS
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* DIS # I2: 1,4 + H3: 6,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,7,9
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* STA I2: 6,9 + G2: 1,2,3,4
* CNT 1656 HDP CHAINS / 1656 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B2,I2: 6..:

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* INC # I2: 6 # G6: 6,9 => UNS
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* INC # I2: 6 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I7,I8: 7..:

* INC # I7: 7 # G2: 1,4 => UNS
* INC # I7: 7 # G3: 1,4 => UNS
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* INC # I7: 7 # I5: 1,4 => UNS
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* CNT  35 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED