Analysis of xx-ph-00020156-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7..6....59...4.....3...97..3....2.4..2........71...2....3..1.6....5....4....8. initial

Autosolve

position: 98.7..6....59...4.4...3...97..3....2.4..2........71...2....3..1.6....5....4....8. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:58.661255

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I6: 3,5 # I5: 8 => CTR => I5: 6,7
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 # H7: 9 => CTR => H7: 6,7
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 # A2: 3 => CTR => A2: 1,6
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,2
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 # B6: 3,5 => CTR => B6: 2,9
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 # B9: 5,7 => CTR => B9: 1,3,9
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,3,9
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # E1: 1 => CTR => E1: 4,5
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 # F4: 6,8,9 => CTR => F4: 4,5
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 # D3: 8 => CTR => D3: 1,6
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 + D3: 1,6 # C6: 3,6,8 => CTR => C6: 2,9
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 + D3: 1,6 + C6: 2,9 # E4: 5,8 => CTR => E4: 4,6
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 + D3: 1,6 + C6: 2,9 + E4: 4,6 => CTR => I6: 4,6,8
* STA I6: 4,6,8
* CNT  13 HDP CHAINS / 264 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7..6....59...4.4...3...97..3....2.4..2........71...2....3..1.6....5....4....8. deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000065

List of important HDP chains detected for I1,I5: 5..:

* DIS # I5: 5 # C3: 1,2 => CTR => C3: 6,7
* DIS # I5: 5 + C3: 6,7 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,3,9
* DIS # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,3,9
* DIS # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # F8: 2,8,9 => CTR => F8: 4,7
* CNT   4 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for I6,I8: 4..:

* DIS # I6: 4 # B3: 1,2 => CTR => B3: 7
* DIS # I6: 4 + B3: 7 # C3: 1,2 => CTR => C3: 6
* DIS # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 # G3: 1,2 => CTR => G3: 8
* DIS # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 + G3: 8 # H8: 3,7 => CTR => H8: 2,9
* PRF # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 + G3: 8 + H8: 2,9 # G9: 3,7 => SOL
* STA # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 + G3: 8 + H8: 2,9 + G9: 3,7
* CNT   5 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6....59...4.....3...97..3....2.4..2........71...2....3..1.6....5....4....8. initial
98.7..6....59...4.4...3...97..3....2.4..2........71...2....3..1.6....5....4....8. autosolve
98.7..6....59...4.4...3...97..3....2.4..2........71...2....3..1.6....5....4....8. deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I1: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B6,C6: 2.. / B6 = 2  =>  2 pairs (_) / C6 = 2  =>  2 pairs (_)
H8,G9: 2.. / H8 = 2  =>  1 pairs (_) / G9 = 2  =>  1 pairs (_)
E1,F1: 4.. / E1 = 4  =>  2 pairs (_) / F1 = 4  =>  2 pairs (_)
G7,I8: 4.. / G7 = 4  =>  4 pairs (_) / I8 = 4  =>  2 pairs (_)
I6,I8: 4.. / I6 = 4  =>  4 pairs (_) / I8 = 4  =>  2 pairs (_)
A2,C3: 6.. / A2 = 6  =>  3 pairs (_) / C3 = 6  =>  3 pairs (_)
H7,I9: 6.. / H7 = 6  =>  2 pairs (_) / I9 = 6  =>  2 pairs (_)
F8,F9: 7.. / F8 = 7  =>  2 pairs (_) / F9 = 7  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.882733  START: 01:48:53.534882  END: 01:48:58.417615 2020-12-07
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
I1,I5: 5.. / I1 = 5 ==>  2 pairs (_) / I5 = 5 ==> 11 pairs (_)
I6,I8: 4.. / I6 = 4 ==>  0 pairs (*) / I8 = 4  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:44.400191  START: 01:51:03.337021  END: 01:51:47.737212 2020-12-07
* REASONING I1,I5: 5..
* DIS # I5: 5 # C3: 1,2 => CTR => C3: 6,7
* DIS # I5: 5 + C3: 6,7 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,3,9
* DIS # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,3,9
* DIS # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # F8: 2,8,9 => CTR => F8: 4,7
* CNT   4 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED
* REASONING I6,I8: 4..
* DIS # I6: 4 # B3: 1,2 => CTR => B3: 7
* DIS # I6: 4 + B3: 7 # C3: 1,2 => CTR => C3: 6
* DIS # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 # G3: 1,2 => CTR => G3: 8
* DIS # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 + G3: 8 # H8: 3,7 => CTR => H8: 2,9
* PRF # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 + G3: 8 + H8: 2,9 # G9: 3,7 => SOL
* STA # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 + G3: 8 + H8: 2,9 + G9: 3,7
* CNT   5 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED
* DCP COUNT: (2)
* SOLUTION FOUND

Header Info

20156;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # I5: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # I5: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # I5: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3,5 # B3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3,5 # C3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 3,5 # E8: 1,4 => UNS
* INC # H1: 3,5 # E8: 8,9 => UNS
* INC # H1: 3,5 # F8: 2,4 => UNS
* INC # H1: 3,5 # F8: 7,8,9 => UNS
* INC # H1: 3,5 # H5: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 # I5: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 # I6: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 # G2: 7,8 => UNS
* INC # H1: 3,5 # G3: 7,8 => UNS
* INC # H1: 3,5 # I5: 7,8 => UNS
* INC # H1: 3,5 # I5: 3,5,6 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 # H3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 # C1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 # C1: 3 => UNS
* INC # H1: 1,2 # I5: 3,5 => UNS
* INC # H1: 1,2 # I6: 3,5 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # I5: 3,5 # H1: 3,5 => UNS
* INC # I5: 3,5 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I5: 3,5 # G2: 7,8 => UNS
* INC # I5: 3,5 # G3: 7,8 => UNS
* INC # I5: 3,5 # H5: 3,5 => UNS
* INC # I5: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC # I5: 3,5 # A5: 3,5 => UNS
* INC # I5: 3,5 # A5: 1,6,8 => UNS
* INC # I5: 3,5 # B9: 5,7 => UNS
* INC # I5: 3,5 # B9: 1,3,9 => UNS
* INC # I5: 3,5 # C8: 7,8 => UNS
* INC # I5: 3,5 # C8: 1,3,9 => UNS
* INC # I5: 3,5 # H1: 2,3 => UNS
* INC # I5: 3,5 # H1: 1,5 => UNS
* INC # I5: 3,5 # G7: 4,7 => UNS
* INC # I5: 3,5 # G7: 9 => UNS
* INC # I5: 3,5 # F8: 4,7 => UNS
* INC # I5: 3,5 # F8: 2,8,9 => UNS
* INC # I5: 3,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC # I5: 3,5 # G2: 1,7,8 => UNS
* INC # I5: 3,5 # H7: 6,7 => UNS
* INC # I5: 3,5 # H7: 9 => UNS
* INC # I5: 3,5 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I5: 3,5 # F9: 2,5,9 => UNS
* INC # I5: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H1: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I6: 3,5 # G2: 7,8 => UNS
* INC # I6: 3,5 # G3: 7,8 => UNS
* INC # I6: 3,5 # I5: 7,8 => UNS
* INC # I6: 3,5 # I5: 6 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H5: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 # A6: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 # B6: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 # B9: 5,7 => UNS
* INC # I6: 3,5 # B9: 1,3,9 => UNS
* INC # I6: 3,5 # C8: 7,8 => UNS
* INC # I6: 3,5 # C8: 1,3,9 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H7: 7,9 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H7: 6 => UNS
* INC # I6: 3,5 # G5: 7,9 => UNS
* INC # I6: 3,5 # G5: 1,3,8 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H1: 2,3 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H1: 1,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC # I6: 3,5 # G2: 1,7,8 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H7: 6,7 => UNS
* INC # I6: 3,5 # H7: 9 => UNS
* INC # I6: 3,5 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I6: 3,5 # F9: 2,5,9 => UNS
* INC # I6: 3,5 # I5: 6,7 => UNS
* DIS # I6: 3,5 # I5: 8 => CTR => I5: 6,7
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 # H7: 6,7 => UNS
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 # H7: 9 => CTR => H7: 6,7
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 # F9: 2,5,9 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 # D3: 1,6 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 # D3: 2,5,8 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 # A2: 1,6 => UNS
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 # A2: 3 => CTR => A2: 1,6
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 # E9: 1,6 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 # E9: 5,9 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 # D3: 1,6 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 # D3: 5,8 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 # E9: 1,6 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 # E9: 5,9 => UNS
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,2
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 # H5: 6,7 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 # H5: 1,3,5,9 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 # H5: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 # H6: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 # A6: 3,5 => UNS
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 # B6: 3,5 => CTR => B6: 2,9
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 # A6: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 # A6: 6,8 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 # H5: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 # H6: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 # A6: 3,5 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 # A6: 6,8 => UNS
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 # B9: 5,7 => CTR => B9: 1,3,9
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,3,9
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # C3: 1,6 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # C3: 2,7 => UNS
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # E1: 4,5 => UNS
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # E1: 1 => CTR => E1: 4,5
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 # F4: 4,5 => UNS
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 # F4: 6,8,9 => CTR => F4: 4,5
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 # D3: 1,6 => UNS
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 # D3: 8 => CTR => D3: 1,6
* INC # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 + D3: 1,6 # C6: 2,9 => UNS
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 + D3: 1,6 # C6: 3,6,8 => CTR => C6: 2,9
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 + D3: 1,6 + C6: 2,9 # E4: 5,8 => CTR => E4: 4,6
* DIS # I6: 3,5 + I5: 6,7 + H7: 6,7 + A2: 1,6 + H1: 1,2 + B6: 2,9 + B9: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + E1: 4,5 + F4: 4,5 + D3: 1,6 + C6: 2,9 + E4: 4,6 => CTR => I6: 4,6,8
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G2: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G3: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # A5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # A5: 1,6,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # B9: 5,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # B9: 1,3,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # C8: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # C8: 1,3,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 2,3 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 1,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G7: 4,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G7: 9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F8: 4,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F8: 2,8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G2: 1,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H7: 6,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H7: 9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F9: 6,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F9: 2,5,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # E8: 1,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # E8: 8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # F8: 2,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # F8: 7,8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # B2: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # B3: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # C3: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # E8: 1,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # E8: 8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # F8: 2,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # F8: 7,8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # H5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # I5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # I5: 6,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # G2: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # G3: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # I5: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # I5: 3,5,6 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # H3: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # C1: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # C1: 3 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # I5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # I5: 6,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G2: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G3: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # A5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # A5: 1,6,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # B9: 5,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # B9: 1,3,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # C8: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # C8: 1,3,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 2,3 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 1,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G7: 4,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G7: 9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F8: 4,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F8: 2,8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G2: 1,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H7: 6,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H7: 9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F9: 6,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F9: 2,5,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # E8: 1,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # E8: 8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # F8: 2,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # F8: 7,8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # B2: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # B3: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # C3: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # E8: 1,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # E8: 8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # F8: 2,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # F8: 7,8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # H5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # I5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # I5: 6,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # G2: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # G3: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # I5: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 # I5: 3,5,6 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # H3: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # C1: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # C1: 3 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # I5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 # I5: 6,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 1,2 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G2: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G3: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # A5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # A5: 1,6,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # B9: 5,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # B9: 1,3,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # C8: 7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # C8: 1,3,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 2,3 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H1: 1,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G7: 4,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G7: 9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F8: 4,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F8: 2,8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # G2: 1,7,8 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H7: 6,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # H7: 9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F9: 6,7 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 # F9: 2,5,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 3,5 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # E8: 1,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # E8: 8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # F8: 2,4 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 # F8: 7,8,9 => UNS
* INC I6: 4,6,8 # I5: 6,7,8 => UNS
* STA I6: 4,6,8
* CNT 264 HDP CHAINS / 264 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I1,I5: 5..:

* INC # I5: 5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I5: 5 # B3: 1,2 => UNS
* DIS # I5: 5 # C3: 1,2 => CTR => C3: 6,7
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # H1: 5 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # B3: 1,2 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # H1: 5 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # G2: 7,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # G3: 7,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # E4: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # F4: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # F5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # D6: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 # A5: 6,8 => UNS
* DIS # I5: 5 + C3: 6,7 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,3,9
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # A5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # A5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # D3: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # D7: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # E4: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # F4: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # F5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # D6: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # A5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # A5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # D3: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # D7: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # B9: 5,7 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # B9: 1,3,9 => UNS
* DIS # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,3,9
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # G7: 4,7 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # G7: 9 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # F8: 4,7 => UNS
* DIS # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 # F8: 2,8,9 => CTR => F8: 4,7
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # G7: 4,7 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # G7: 9 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # H7: 6,7 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # H7: 9 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # F9: 2,5,9 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # B3: 1,2 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # H1: 5 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # G2: 7,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # G3: 7,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # E4: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # F4: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # F5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # D6: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # A5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # A5: 1,3 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # D3: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # D7: 6,8 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # B9: 5,7 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # B9: 1,3,9 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # G7: 4,7 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # G7: 9 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # H7: 6,7 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # H7: 9 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # F9: 6,7 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 # F9: 2,5,9 => UNS
* INC # I5: 5 + C3: 6,7 + C5: 1,3,9 + C8: 1,3,9 + F8: 4,7 => UNS
* INC # I1: 5 # E8: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 # E8: 8,9 => UNS
* INC # I1: 5 # F8: 2,4 => UNS
* INC # I1: 5 # F8: 7,8,9 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* CNT  70 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I6,I8: 4..:

* DIS # I6: 4 # B3: 1,2 => CTR => B3: 7
* DIS # I6: 4 + B3: 7 # C3: 1,2 => CTR => C3: 6
* DIS # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 # G3: 1,2 => CTR => G3: 8
* DIS # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 + G3: 8 # H8: 3,7 => CTR => H8: 2,9
* PRF # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 + G3: 8 + H8: 2,9 # G9: 3,7 => SOL
* STA # I6: 4 + B3: 7 + C3: 6 + G3: 8 + H8: 2,9 + G9: 3,7
* CNT   5 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED