# Original Sudoku

level: deep

position: 1....6.8....7..1........5.6..9.4.....7.2...3.8....76..3....1..5.4.9.......2.7.... initial

# Autosolve

position: 1....6.8....7..1........5.6..9.4.....7.2...3.8....76..3....1..5.4.9.......2.7.... autosolve

# Pair Reduction Variants

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000038

List of important HDP chains detected for H4,H6: 5..:

* DIS # H6: 5 # E6: 1,3 => CTR => E6: 9
* DIS # H6: 5 + E6: 9 # F2: 5,8 => CTR => F2: 2,3,4,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A3,A8: 7..:

* DIS # A3: 7 # A9: 5,6 => CTR => A9: 9
* DIS # A3: 7 + A9: 9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 2,4
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # E7: 6,8 => CTR => E7: 2
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 # C8: 6,8 => CTR => C8: 1,5,7
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # A4: 5,6 => CTR => A4: 2
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 # B1: 3,5 => CTR => B1: 2,9
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 # C2: 3,5 => CTR => C2: 6,8
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 + D1: 4 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1
* PRF # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 + D1: 4 + D3: 1 => SOL
* STA A3: 7
* CNT  10 HDP CHAINS /  56 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 1....6.8....7..1........5.6..9.4.....7.2...3.8....76..3....1..5.4.9.......2.7.... initial 1....6.8....7..1........5.6..9.4.....7.2...3.8....76..3....1..5.4.9.......2.7.... autosolve

level: deep

## Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D3,E3: 1.. / D3 = 1  =>  1 pairs (_) / E3 = 1  =>  0 pairs (_)
C8,B9: 1.. / C8 = 1  =>  0 pairs (_) / B9 = 1  =>  0 pairs (_)
H4,H6: 5.. / H4 = 5  =>  2 pairs (_) / H6 = 5  =>  1 pairs (_)
D4,E5: 6.. / D4 = 6  =>  2 pairs (_) / E5 = 6  =>  2 pairs (_)
A3,A8: 7.. / A3 = 7  =>  1 pairs (_) / A8 = 7  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.026740  START: 19:13:29.763842  END: 19:13:33.790582 2017-04-29
* CP COUNT: (5)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D4,E5: 6.. / D4 = 6 ==>  2 pairs (_) / E5 = 6 ==>  2 pairs (_)
H4,H6: 5.. / H4 = 5 ==>  2 pairs (_) / H6 = 5 ==>  2 pairs (_)
A3,A8: 7.. / A3 = 7 ==>  0 pairs (*) / A8 = 7  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:01:21.875856  START: 19:13:33.792173  END: 19:14:55.668029 2017-04-29
* REASONING H4,H6: 5..
* DIS # H6: 5 # E6: 1,3 => CTR => E6: 9
* DIS # H6: 5 + E6: 9 # F2: 5,8 => CTR => F2: 2,3,4,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED
* REASONING A3,A8: 7..
* DIS # A3: 7 # A9: 5,6 => CTR => A9: 9
* DIS # A3: 7 + A9: 9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 2,4
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # E7: 6,8 => CTR => E7: 2
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 # C8: 6,8 => CTR => C8: 1,5,7
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # A4: 5,6 => CTR => A4: 2
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 # B1: 3,5 => CTR => B1: 2,9
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 # C2: 3,5 => CTR => C2: 6,8
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 + D1: 4 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1
* PRF # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 + D1: 4 + D3: 1 => SOL
* STA A3: 7
* CNT  10 HDP CHAINS /  56 HYP OPENED
* DCP COUNT: (3)
* SOLUTION FOUND

8;16;elev;22;11.80;11.80;11.60

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D4,E5: 6..:

* INC # D4: 6 # B4: 2,5 => UNS
* INC # D4: 6 # B6: 2,5 => UNS
* INC # D4: 6 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D4: 6 # H4: 1,7 => UNS
* INC # D4: 6 # A2: 2,5 => UNS
* INC # D4: 6 # A2: 4,6,9 => UNS
* INC # D4: 6 # D9: 4,8 => UNS
* INC # D4: 6 # F9: 4,8 => UNS
* INC # D4: 6 # G7: 4,8 => UNS
* INC # D4: 6 # G7: 2,7,9 => UNS
* INC # D4: 6 # D3: 4,8 => UNS
* INC # D4: 6 # D3: 1,3 => UNS
* INC # D4: 6 => UNS
* INC # E5: 6 # C5: 4,5 => UNS
* INC # E5: 6 # C6: 4,5 => UNS
* INC # E5: 6 # A2: 4,5 => UNS
* INC # E5: 6 # A2: 2,6,9 => UNS
* INC # E5: 6 # E8: 2,8 => UNS
* INC # E5: 6 # F8: 2,8 => UNS
* INC # E5: 6 # G7: 2,8 => UNS
* INC # E5: 6 # G7: 4,7,9 => UNS
* INC # E5: 6 # E2: 2,8 => UNS
* INC # E5: 6 # E3: 2,8 => UNS
* INC # E5: 6 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H4,H6: 5..:

* INC # H4: 5 # B4: 2,6 => UNS
* INC # H4: 5 # B4: 1,3 => UNS
* INC # H4: 5 # A2: 2,6 => UNS
* INC # H4: 5 # A2: 4,5,9 => UNS
* INC # H4: 5 # D4: 3,8 => UNS
* INC # H4: 5 # D4: 1,6 => UNS
* INC # H4: 5 # F2: 3,8 => UNS
* INC # H4: 5 # F3: 3,8 => UNS
* INC # H4: 5 # F8: 3,8 => UNS
* INC # H4: 5 # F9: 3,8 => UNS
* INC # H4: 5 => UNS
* INC # H6: 5 # D4: 1,3 => UNS
* DIS # H6: 5 # E6: 1,3 => CTR => E6: 9
* INC # H6: 5 + E6: 9 # D4: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 # D4: 5,6,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 # B6: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 # C6: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 # D3: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 # D3: 4,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 # D4: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 # F4: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 # E5: 5,8 => UNS
* DIS # H6: 5 + E6: 9 # F2: 5,8 => CTR => F2: 2,3,4,9
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # F9: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D4: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # F4: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # E5: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # F9: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D4: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D4: 5,6,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # B6: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # C6: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D3: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D3: 4,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D4: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # F4: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # E5: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # F9: 5,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D4: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D4: 5,6,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # B6: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # C6: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D3: 1,3 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 # D3: 4,8 => UNS
* INC # H6: 5 + E6: 9 + F2: 2,3,4,9 => UNS
* CNT  48 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A3,A8: 7..:

* INC # A3: 7 # C8: 5,6 => UNS
* DIS # A3: 7 # A9: 5,6 => CTR => A9: 9
* INC # A3: 7 + A9: 9 # B9: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 # E8: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 # E8: 2,3,8 => UNS
* DIS # A3: 7 + A9: 9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 2,4
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # A4: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # A5: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # C8: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # B9: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # E8: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # E8: 2,3,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # A4: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # A5: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # F2: 2,4 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # H2: 2,4 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # I2: 2,4 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # C7: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # C8: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # B9: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # D7: 6,8 => UNS
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 # E7: 6,8 => CTR => E7: 2
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 # D7: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 # D7: 4 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 # B2: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 # B2: 2,3,5,9 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 # C7: 6,8 => UNS
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 # C8: 6,8 => CTR => C8: 1,5,7
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # B9: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # D7: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # D7: 4 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # B2: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # B2: 2,3,5,9 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # C7: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # B9: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # D7: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # D7: 4 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # B2: 6,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # B2: 2,3,5,9 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # B9: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # B9: 1,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # E8: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # E8: 3,8 => UNS
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 # A4: 5,6 => CTR => A4: 2
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 # B9: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 # B9: 1,8 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 # E8: 5,6 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 # E8: 3,8 => UNS
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 # B1: 3,5 => CTR => B1: 2,9
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 # B2: 3,5 => UNS
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 # C2: 3,5 => CTR => C2: 6,8
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 # B2: 3,5 => UNS
* INC # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 # B2: 2,6,8,9 => UNS
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4
* DIS # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 + D1: 4 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1
* PRF # A3: 7 + A9: 9 + A2: 2,4 + E7: 2 + C8: 1,5,7 + A4: 2 + B1: 2,9 + C2: 6,8 + D1: 4 + D3: 1 => SOL
* STA A3: 7
* CNT  56 HDP CHAINS /  56 HYP OPENED