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Original Sudoku
level: deep
position: 12......9.57......6.9.....1.1..95...5.671....97.6.2......52.8......6.32.........7 initial
Autosolve
position: 12...6..9.57......6.92....1.1..95...5.671....97.6.2......52.8......6.32.........7 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:35.063854
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D9: 1,9 # F9: 1,9 => CTR => F9: 3,4,8 * DIS # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,9 * DIS # F7: 1,9 # A9: 4,8 => CTR => A9: 2 * DIS # F7: 1,9 + A9: 2 # C9: 4,8 => CTR => C9: 1,5 * DIS # F9: 1,9 # D9: 1,9 => CTR => D9: 3,4,8 * DIS # F9: 1,9 + D9: 3,4,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,9 * DIS # H3: 5,7 # B9: 3,8 => CTR => B9: 4,6,9 * DIS # I2: 4,6 # B9: 3,8 => CTR => B9: 4,6,9 * CNT 8 HDP CHAINS / 777 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000002
List of important HDP chains detected for C4,C9: 2..:
* PRF # C9: 2 # E2: 8 => SOL * STA # C9: 2 + E2: 8 * CNT 1 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| 12......9.57......6.9.....1.1..95...5.671....97.6.2......52.8......6.32.........7 | initial |
| 12...6..9.57......6.92....1.1..95...5.671....97.6.2......52.8......6.32.........7 | autosolve |
Classification
level: deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (6) E1: 5,7 D2: 1,9 F2: 1,9 E3: 5,7 I7: 4,6 I8: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,F2: 1.. / D2 = 1 => 4 pairs (_) / F2 = 1 => 4 pairs (_) G6,H6: 1.. / G6 = 1 => 6 pairs (_) / H6 = 1 => 7 pairs (_) G6,G9: 1.. / G6 = 1 => 6 pairs (_) / G9 = 1 => 7 pairs (_) G2,I2: 2.. / G2 = 2 => 7 pairs (_) / I2 = 2 => 8 pairs (_) A4,C4: 2.. / A4 = 2 => 13 pairs (_) / C4 = 2 => 6 pairs (_) G5,I5: 2.. / G5 = 2 => 8 pairs (_) / I5 = 2 => 7 pairs (_) A9,C9: 2.. / A9 = 2 => 6 pairs (_) / C9 = 2 => 13 pairs (_) A4,A9: 2.. / A4 = 2 => 13 pairs (_) / A9 = 2 => 6 pairs (_) C4,C9: 2.. / C4 = 2 => 6 pairs (_) / C9 = 2 => 13 pairs (_) G2,G5: 2.. / G2 = 2 => 7 pairs (_) / G5 = 2 => 8 pairs (_) I2,I5: 2.. / I2 = 2 => 8 pairs (_) / I5 = 2 => 7 pairs (_) E1,E3: 5.. / E1 = 5 => 6 pairs (_) / E3 = 5 => 6 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 => 11 pairs (_) / C9 = 5 => 7 pairs (_) C8,I8: 5.. / C8 = 5 => 11 pairs (_) / I8 = 5 => 7 pairs (_) I6,I8: 5.. / I6 = 5 => 11 pairs (_) / I8 = 5 => 7 pairs (_) B7,B9: 6.. / B7 = 6 => 10 pairs (_) / B9 = 6 => 6 pairs (_) E1,E3: 7.. / E1 = 7 => 6 pairs (_) / E3 = 7 => 6 pairs (_) G4,H4: 7.. / G4 = 7 => 11 pairs (_) / H4 = 7 => 7 pairs (_) A7,A8: 7.. / A7 = 7 => 7 pairs (_) / A8 = 7 => 7 pairs (_) F7,F8: 7.. / F7 = 7 => 7 pairs (_) / F8 = 7 => 7 pairs (_) A7,F7: 7.. / A7 = 7 => 7 pairs (_) / F7 = 7 => 7 pairs (_) A8,F8: 7.. / A8 = 7 => 7 pairs (_) / F8 = 7 => 7 pairs (_) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 4 pairs (_) / F2 = 9 => 4 pairs (_) G5,H5: 9.. / G5 = 9 => 6 pairs (_) / H5 = 9 => 7 pairs (_) G5,G9: 9.. / G5 = 9 => 6 pairs (_) / G9 = 9 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.419007 START: 22:23:56.614936 END: 22:24:04.033943 2025-04-06 * CP COUNT: (25) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) C4,C9: 2.. / C4 = 2 => 0 pairs (X) / C9 = 2 ==> 0 pairs (*) * DURATION: 0:00:09.308757 START: 22:26:46.919657 END: 22:26:56.228414 2025-04-06 * REASONING C4,C9: 2.. * PRF # C9: 2 # E2: 8 => SOL * STA # C9: 2 + E2: 8 * CNT 1 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED * DCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
Header Info
rating: 40742; r2: 818551; index: 150441
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 5,7 => UNS * INC # H1: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F8: 1,9 => UNS * INC # F9: 1,9 => UNS * INC # G3: 5,7 => UNS * INC # H3: 5,7 => UNS * INC # H7: 4,6 => UNS * INC # G9: 4,6 => UNS * INC # H9: 4,6 => UNS * INC # B7: 4,6 => UNS * INC # B7: 3,9 => UNS * INC # I2: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # H9: 4,5 => UNS * INC # C8: 4,5 => UNS * INC # C8: 1,8 => UNS * INC # I6: 4,5 => UNS * INC # I6: 3,8 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 5,7 => UNS * INC # H1: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F8: 1,9 => UNS * INC # F9: 1,9 => UNS * INC # G3: 5,7 => UNS * INC # H3: 5,7 => UNS * INC # H7: 4,6 => UNS * INC # G9: 4,6 => UNS * INC # H9: 4,6 => UNS * INC # B7: 4,6 => UNS * INC # B7: 3,9 => UNS * INC # I2: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # H9: 4,5 => UNS * INC # C8: 4,5 => UNS * INC # C8: 1,8 => UNS * INC # I6: 4,5 => UNS * INC # I6: 3,8 => UNS * CNT 22 HDP CHAINS / 22 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 5,7 => UNS * INC # H1: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 => UNS * INC # F7: 1,9 => UNS * INC # F8: 1,9 => UNS * INC # F9: 1,9 => UNS * INC # G3: 5,7 => UNS * INC # H3: 5,7 => UNS * INC # H7: 4,6 => UNS * INC # G9: 4,6 => UNS * INC # H9: 4,6 => UNS * INC # B7: 4,6 => UNS * INC # B7: 3,9 => UNS * INC # I2: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # H9: 4,5 => UNS * INC # C8: 4,5 => UNS * INC # C8: 1,8 => UNS * INC # I6: 4,5 => UNS * INC # I6: 3,8 => UNS * INC # G1: 5,7 # D8: 1,9 => UNS * INC # G1: 5,7 # D9: 1,9 => UNS * INC # G1: 5,7 # F7: 1,9 => UNS * INC # G1: 5,7 # F8: 1,9 => UNS * INC # G1: 5,7 # F9: 1,9 => UNS * INC # G1: 5,7 # G3: 5,7 => UNS * INC # G1: 5,7 # H3: 5,7 => UNS * INC # G1: 5,7 # G3: 5,7 => UNS * INC # G1: 5,7 # H3: 5,7 => UNS * INC # G1: 5,7 # H7: 4,6 => UNS * INC # G1: 5,7 # G9: 4,6 => UNS * INC # G1: 5,7 # H9: 4,6 => UNS * INC # G1: 5,7 # B7: 4,6 => UNS * INC # G1: 5,7 # B7: 3,9 => UNS * INC # G1: 5,7 # I2: 4,6 => UNS * INC # G1: 5,7 # I4: 4,6 => UNS * INC # G1: 5,7 # G9: 4,5 => UNS * INC # G1: 5,7 # H9: 4,5 => UNS * INC # G1: 5,7 # C8: 4,5 => UNS * INC # G1: 5,7 # C8: 1,8 => UNS * INC # G1: 5,7 # I6: 4,5 => UNS * INC # G1: 5,7 # I6: 3,8 => UNS * INC # G1: 5,7 => UNS * INC # H1: 5,7 # A2: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # B3: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # C4: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # C6: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # C9: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # E2: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # F3: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # D4: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # D9: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # D8: 1,9 => UNS * INC # H1: 5,7 # D9: 1,9 => UNS * INC # H1: 5,7 # F7: 1,9 => UNS * INC # H1: 5,7 # F8: 1,9 => UNS * INC # H1: 5,7 # F9: 1,9 => UNS * INC # H1: 5,7 # I2: 2,6 => UNS * INC # H1: 5,7 # I2: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # H2: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # I2: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # B3: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # F3: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # H4: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # H5: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # H6: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # H4: 6,7 => UNS * INC # H1: 5,7 # H4: 3,4,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # H6: 1,5 => UNS * INC # H1: 5,7 # H6: 3,4,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # G9: 1,5 => UNS * INC # H1: 5,7 # G9: 6,9 => UNS * INC # H1: 5,7 # H7: 4,6 => UNS * INC # H1: 5,7 # H9: 4,6 => UNS * INC # H1: 5,7 # B7: 4,6 => UNS * INC # H1: 5,7 # B7: 3,9 => UNS * INC # H1: 5,7 # I4: 4,6 => UNS * INC # H1: 5,7 # I4: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # H9: 4,5 => UNS * INC # H1: 5,7 # H9: 1,6,9 => UNS * INC # H1: 5,7 # C8: 4,5 => UNS * INC # H1: 5,7 # C8: 1,8 => UNS * INC # H1: 5,7 # I6: 4,5 => UNS * INC # H1: 5,7 # I6: 3,8 => UNS * INC # H1: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 # G1: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 # H1: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 # F7: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # F8: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # F9: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # G3: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 # H3: 5,7 => UNS * INC # D8: 1,9 # F7: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # F8: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # F9: 1,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # H7: 4,6 => UNS * INC # D8: 1,9 # G9: 4,6 => UNS * INC # D8: 1,9 # H9: 4,6 => UNS * INC # D8: 1,9 # B7: 4,6 => UNS * INC # D8: 1,9 # B7: 3,9 => UNS * INC # D8: 1,9 # I2: 4,6 => UNS * INC # D8: 1,9 # I4: 4,6 => UNS * INC # D8: 1,9 # G9: 4,5 => UNS * INC # D8: 1,9 # H9: 4,5 => UNS * INC # D8: 1,9 # C8: 4,5 => UNS * INC # D8: 1,9 # C8: 1,8 => UNS * INC # D8: 1,9 # I6: 4,5 => UNS * INC # D8: 1,9 # I6: 3,8 => UNS * INC # D8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # G1: 5,7 => UNS * INC # D9: 1,9 # H1: 5,7 => UNS * INC # D9: 1,9 # F7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 # F8: 1,9 => UNS * DIS # D9: 1,9 # F9: 1,9 => CTR => F9: 3,4,8 * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # F7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # F8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # G3: 5,7 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # H3: 5,7 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # E9: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # F9: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # A8: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # B8: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # C8: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # D1: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # D4: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # F7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # F8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # G9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # H9: 1,9 => UNS * DIS # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,9 * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # G9: 4,6 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # H9: 4,6 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # B7: 4,6 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # B7: 3,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # I2: 4,6 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # I4: 4,6 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # G9: 4,5 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # H9: 4,5 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # C8: 4,5 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # C8: 1,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # I6: 4,5 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # I6: 3,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # G1: 5,7 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # H1: 5,7 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # F7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # F8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # G3: 5,7 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # H3: 5,7 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # E9: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # F9: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # A8: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # B8: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # C8: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # D1: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # D4: 4,8 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # F7: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # F8: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # G9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # H9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # G9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # H9: 1,9 => UNS * INC # D9: 1,9 + F9: 3,4,8 + H7: 1,9 # F7: 1,9 => UNS * INC # 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A4. Deep Constraint Pair Analysis
Full list of HDP chains traversed for C4,C9: 2..:
* INC # C9: 2 # C1: 3,4 => UNS * INC # C9: 2 # B3: 3,4 => UNS * INC # C9: 2 # E2: 3,4 => UNS * PRF # C9: 2 # E2: 8 => SOL * STA # C9: 2 + E2: 8 * CNT 4 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED