level: deep
Time used: 0:02:40.233372
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E2: 4,9 # I2: 6,7 => CTR => I2: 4,9 * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 # E4: 6 => CTR => E4: 4,9 * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 # F4: 9 => CTR => F4: 4,7 * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 + F4: 4,7 # H6: 6 => CTR => H6: 4,7 * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 + F4: 4,7 + H6: 4,7 # I3: 1,4 => CTR => I3: 6 * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 + F4: 4,7 + H6: 4,7 + I3: 6 => CTR => E2: 5,8 * STA E2: 5,8 * CNT 6 HDP CHAINS / 871 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000004
List of important HDP chains detected for B2,B8: 5..:
* DIS # B2: 5 # C2: 4,6 => CTR => C2: 7 * PRF # B2: 5 + C2: 7 # H3: 4,6 => SOL * STA # B2: 5 + C2: 7 + H3: 4,6 * CNT 2 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
.23..6......1..23..89372...2.58...1339.2......185..9.2.32....98......12...1.2.3.5 | initial |
.23..6......1..23..89372...2.58...1339.2......185..9.2.32....98......12...1.2.3.5 | autosolve |
.23..6......1..23..89372...2.58...1339.2......185..9.2.32....98......12...1.2.3.5 | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) D1: 4,9 G5: 5,8 H5: 5,8 A8: 8,9 A9: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,A3: 1.. / A1 = 1 => 5 pairs (_) / A3 = 1 => 9 pairs (_) I1,I3: 1.. / I1 = 1 => 9 pairs (_) / I3 = 1 => 5 pairs (_) E5,F5: 1.. / E5 = 1 => 7 pairs (_) / F5 = 1 => 7 pairs (_) E7,F7: 1.. / E7 = 1 => 7 pairs (_) / F7 = 1 => 7 pairs (_) A1,I1: 1.. / A1 = 1 => 5 pairs (_) / I1 = 1 => 9 pairs (_) A3,I3: 1.. / A3 = 1 => 9 pairs (_) / I3 = 1 => 5 pairs (_) E5,E7: 1.. / E5 = 1 => 7 pairs (_) / E7 = 1 => 7 pairs (_) F5,F7: 1.. / F5 = 1 => 7 pairs (_) / F7 = 1 => 7 pairs (_) E6,F6: 3.. / E6 = 3 => 6 pairs (_) / F6 = 3 => 6 pairs (_) E8,F8: 3.. / E8 = 3 => 6 pairs (_) / F8 = 3 => 6 pairs (_) E6,E8: 3.. / E6 = 3 => 6 pairs (_) / E8 = 3 => 6 pairs (_) F6,F8: 3.. / F6 = 3 => 6 pairs (_) / F8 = 3 => 6 pairs (_) G5,H5: 5.. / G5 = 5 => 4 pairs (_) / H5 = 5 => 4 pairs (_) A7,B8: 5.. / A7 = 5 => 13 pairs (_) / B8 = 5 => 7 pairs (_) B2,B8: 5.. / B2 = 5 => 13 pairs (_) / B8 = 5 => 7 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 5 pairs (_) / F2 = 8 => 6 pairs (_) G1,H1: 8.. / G1 = 8 => 4 pairs (_) / H1 = 8 => 4 pairs (_) G5,H5: 8.. / G5 = 8 => 4 pairs (_) / H5 = 8 => 4 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 3 pairs (_) / A9 = 8 => 8 pairs (_) A9,F9: 8.. / A9 = 8 => 8 pairs (_) / F9 = 8 => 3 pairs (_) E2,E8: 8.. / E2 = 8 => 5 pairs (_) / E8 = 8 => 6 pairs (_) G1,G5: 8.. / G1 = 8 => 4 pairs (_) / G5 = 8 => 4 pairs (_) H1,H5: 8.. / H1 = 8 => 4 pairs (_) / H5 = 8 => 4 pairs (_) I1,I2: 9.. / I1 = 9 => 13 pairs (_) / I2 = 9 => 5 pairs (_) E4,F4: 9.. / E4 = 9 => 7 pairs (_) / F4 = 9 => 7 pairs (_) A8,A9: 9.. / A8 = 9 => 8 pairs (_) / A9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.536154 START: 06:57:28.609322 END: 06:57:36.145476 2025-04-05 * CP COUNT: (26) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) B2,B8: 5.. / B2 = 5 ==> 0 pairs (*) / B8 = 5 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:09.534130 START: 07:00:21.953428 END: 07:00:31.487558 2025-04-05 * REASONING B2,B8: 5.. * DIS # B2: 5 # C2: 4,6 => CTR => C2: 7 * PRF # B2: 5 + C2: 7 # H3: 4,6 => SOL * STA # B2: 5 + C2: 7 + H3: 4,6 * CNT 2 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED * DCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
rating: 31185; r2: 588344; index: 119690
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 4,9 => UNS * INC # E2: 4,9 => UNS * INC # F2: 4,9 => UNS * INC # I1: 4,9 => UNS * INC # I1: 1,7 => UNS * INC # D8: 4,9 => UNS * INC # D9: 4,9 => UNS * INC # G1: 5,8 => UNS * INC # G1: 4,7 => UNS * INC # H1: 5,8 => UNS * INC # H1: 4,7 => UNS * INC # E8: 8,9 => UNS * INC # F8: 8,9 => UNS * INC # F9: 8,9 => UNS * INC # F9: 4 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 4,9 => UNS * INC # E2: 4,9 => UNS * INC # F2: 4,9 => UNS * INC # I1: 4,9 => UNS * INC # I1: 1,7 => UNS * INC # D8: 4,9 => UNS * INC # D9: 4,9 => UNS * INC # G1: 5,8 => UNS * INC # G1: 4,7 => UNS * INC # H1: 5,8 => UNS * INC # H1: 4,7 => UNS * INC # E8: 8,9 => UNS * INC # F8: 8,9 => UNS * INC # F9: 8,9 => UNS * INC # F9: 4 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 4,9 => UNS * INC # E2: 4,9 => UNS * INC # F2: 4,9 => UNS * INC # I1: 4,9 => UNS * INC # I1: 1,7 => UNS * INC # D8: 4,9 => UNS * INC # D9: 4,9 => UNS * INC # G1: 5,8 => UNS * INC # G1: 4,7 => UNS * INC # H1: 5,8 => UNS * INC # H1: 4,7 => UNS * INC # E8: 8,9 => UNS * INC # F8: 8,9 => UNS * INC # F9: 8,9 => UNS * INC # F9: 4 => UNS * INC # E1: 4,9 # D8: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # D9: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # E4: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # E8: 4,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # G1: 5,8 => UNS * INC # E1: 4,9 # G1: 7 => UNS * INC # E1: 4,9 # H1: 5,8 => UNS * INC # E1: 4,9 # H1: 7 => UNS * INC # E1: 4,9 # E8: 8,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # F8: 8,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # F9: 8,9 => UNS * INC # E1: 4,9 # F9: 4 => UNS * INC # E1: 4,9 => UNS * INC # E2: 4,9 # I1: 4,9 => UNS * INC # E2: 4,9 # I1: 1,7 => UNS * INC # E2: 4,9 # D9: 4,9 => UNS * INC # E2: 4,9 # D9: 6,7 => UNS * INC # E2: 4,9 # I2: 4,9 => UNS * DIS # E2: 4,9 # I2: 6,7 => CTR => I2: 4,9 * INC # E2: 4,9 + I2: 4,9 # E4: 4,9 => UNS * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 # E4: 6 => CTR => E4: 4,9 * INC # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 # F4: 4,7 => UNS * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 # F4: 9 => CTR => F4: 4,7 * INC # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 + F4: 4,7 # H6: 4,7 => UNS * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 + F4: 4,7 # H6: 6 => CTR => H6: 4,7 * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 + F4: 4,7 + H6: 4,7 # I3: 1,4 => CTR => I3: 6 * DIS # E2: 4,9 + I2: 4,9 + E4: 4,9 + F4: 4,7 + H6: 4,7 + I3: 6 => CTR => E2: 5,8 * INC E2: 5,8 # E1: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # E8: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # E8: 3,4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # G1: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # G1: 4,7 => UNS * INC E2: 5,8 # H1: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # H1: 4,7 => UNS * INC E2: 5,8 # E8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F9: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F9: 4 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # I1: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # I1: 1,7 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # D8: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # D9: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # I2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # I2: 6,7 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # F4: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # F8: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # F9: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # F8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # F8: 3,4,5 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # F9: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # F9: 4 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # F7: 1,4 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # F7: 5 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # E5: 1,4 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 # E5: 6 => UNS * INC E2: 5,8 # F2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # A2: 4,6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # B2: 4,6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # C2: 4,6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # G3: 4,6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # H3: 4,6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # A6: 4,6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # A7: 4,6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # D8: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # D9: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # I2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # I2: 6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # F4: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # F8: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # F9: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # I2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # I2: 6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # F8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # F8: 3,4,5 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # F9: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # F9: 4 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # F7: 1,4 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # F7: 5 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # E5: 1,4 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 # E5: 6 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # E1: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # E1: 5 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # D8: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # D9: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # F2: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # F2: 4 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # E8: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # E8: 3,4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # G1: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # G1: 4,7 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # H1: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # H1: 4,7 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # E8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # F8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # F9: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 # F9: 4 => UNS * INC E2: 5,8 # I1: 1,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # E1: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # F2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # I1: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # I1: 1,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # F2: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # F2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # E8: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # E8: 3,4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # G1: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # G1: 4,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # H1: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # H1: 4,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # E8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # F8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # A7: 6,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # G7: 6,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # E8: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # F8: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # B9: 6,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # H9: 6,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # E8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # F8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # F2: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 # F2: 4,5 => UNS * INC E2: 5,8 # D8: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # E1: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # F2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # I1: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # I1: 1,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # F2: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # F2: 4,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # G1: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # G1: 4,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # H1: 5,8 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # H1: 4,7 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # E8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # F8: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # F9: 8,9 => UNS * INC E2: 5,8 # D9: 4,9 # F9: 4 => UNS * INC E2: 5,8 # 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Full list of HDP chains traversed for B2,B8: 5..:
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