level: deep
Time used: 0:00:58.000427
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I3: 1,8 # B1: 2,4 => CTR => B1: 8 * DIS # I3: 1,8 + B1: 8 # E6: 6,9 => CTR => E6: 2 * DIS # I3: 1,8 + B1: 8 + E6: 2 => CTR => I3: 2,4,5 * DIS I3: 2,4,5 # I5: 1,5 => CTR => I5: 7 * DIS I3: 2,4,5 + I5: 7 # G5: 9 => CTR => G5: 1,5 * DIS I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # I5: 1,5 => CTR => I5: 7 * DIS I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 # G5: 9 => CTR => G5: 1,5 * DIS I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 8 # D4: 2,4 => CTR => D4: 5,8 * DIS I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 8 + D4: 5,8 # D7: 2,4 => CTR => D7: 6,8,9 * DIS I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H2: 8 # E7: 2,4 => CTR => E7: 6,8,9 * STA I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 * CNT 10 HDP CHAINS / 290 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Time used: 0:00:00.000005
List of important HDP chains detected for D8,G8: 9..:
* DIS # D8: 9 # C3: 2,4 => CTR => C3: 8 * PRF # D8: 9 + C3: 8 # I8: 2,4 => SOL * STA # D8: 9 + C3: 8 + I8: 2,4 * CNT 2 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
1...56..9.5.1.9..669.37........376.........2.7.5...84353........76.13.5.9.1...36. | initial |
1...56..9.5.1.9..669.37........376.........2.7.5...84353........76.13.5.9.1...36. | autosolve |
1...56..9.5.1.9..669.37........3769.3.9....277.5...84353........76.13.5.9.17.536. | deep_pair_reduction |
level: deep
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) H3: 1,8 F6: 1,2 H4: 1,9 I4: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F5,F6: 1.. / F5 = 1 => 10 pairs (_) / F6 = 1 => 4 pairs (_) B6,F6: 1.. / B6 = 1 => 10 pairs (_) / F6 = 1 => 4 pairs (_) H1,H2: 3.. / H1 = 3 => 5 pairs (_) / H2 = 3 => 6 pairs (_) A5,C5: 3.. / A5 = 3 => 6 pairs (_) / C5 = 3 => 0 pairs (X) C1,H1: 3.. / C1 = 3 => 6 pairs (_) / H1 = 3 => 5 pairs (_) A2,A5: 3.. / A2 = 3 => 0 pairs (X) / A5 = 3 => 6 pairs (_) G3,I3: 5.. / G3 = 5 => 4 pairs (_) / I3 = 5 => 10 pairs (_) D9,F9: 5.. / D9 = 5 => 0 pairs (X) / F9 = 5 => 4 pairs (_) D4,I4: 5.. / D4 = 5 => 8 pairs (_) / I4 = 5 => 4 pairs (_) F5,F9: 5.. / F5 = 5 => 0 pairs (X) / F9 = 5 => 4 pairs (_) G3,G5: 5.. / G3 = 5 => 4 pairs (_) / G5 = 5 => 10 pairs (_) B5,B6: 6.. / B5 = 6 => 9 pairs (_) / B6 = 6 => 5 pairs (_) D7,E7: 6.. / D7 = 6 => 5 pairs (_) / E7 = 6 => 6 pairs (_) C1,C2: 7.. / C1 = 7 => 6 pairs (_) / C2 = 7 => 6 pairs (_) G5,I5: 7.. / G5 = 7 => 19 pairs (_) / I5 = 7 => 4 pairs (_) D7,D9: 7.. / D7 = 7 => 0 pairs (X) / D9 = 7 => 4 pairs (_) D9,I9: 7.. / D9 = 7 => 4 pairs (_) / I9 = 7 => 0 pairs (X) C4,C5: 9.. / C4 = 9 => 0 pairs (X) / C5 = 9 => 5 pairs (_) D6,E6: 9.. / D6 = 9 => 6 pairs (_) / E6 = 9 => 5 pairs (_) H4,G5: 9.. / H4 = 9 => 5 pairs (_) / G5 = 9 => 0 pairs (X) C4,H4: 9.. / C4 = 9 => 0 pairs (X) / H4 = 9 => 5 pairs (_) C5,G5: 9.. / C5 = 9 => 5 pairs (_) / G5 = 9 => 0 pairs (X) D8,G8: 9.. / D8 = 9 => 10 pairs (_) / G8 = 9 => 7 pairs (_) E6,E7: 9.. / E6 = 9 => 5 pairs (_) / E7 = 9 => 6 pairs (_) H4,H7: 9.. / H4 = 9 => 5 pairs (_) / H7 = 9 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:05.973327 START: 17:25:20.467485 END: 17:25:26.440812 2025-04-06 * CP COUNT: (25) * CLUE FOUND -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) B5,B6: 6.. / B5 = 6 ==> 13 pairs (_) / B6 = 6 ==> 9 pairs (_) B6,F6: 1.. / B6 = 1 ==> 13 pairs (_) / F6 = 1 ==> 8 pairs (_) F5,F6: 1.. / F5 = 1 ==> 13 pairs (_) / F6 = 1 ==> 8 pairs (_) G7,H7: 7.. / G7 = 7 ==> 13 pairs (_) / H7 = 7 ==> 7 pairs (_) H3,H7: 1.. / H3 = 1 ==> 7 pairs (_) / H7 = 1 ==> 13 pairs (_) G3,H3: 1.. / G3 = 1 ==> 13 pairs (_) / H3 = 1 ==> 7 pairs (_) D8,G8: 9.. / D8 = 9 ==> 0 pairs (*) / G8 = 9 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:47.449755 START: 17:26:29.298627 END: 17:27:16.748382 2025-04-06 * REASONING D8,G8: 9.. * DIS # D8: 9 # C3: 2,4 => CTR => C3: 8 * PRF # D8: 9 + C3: 8 # I8: 2,4 => SOL * STA # D8: 9 + C3: 8 + I8: 2,4 * CNT 2 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED * DCP COUNT: (7) * SOLUTION FOUND
rating: 28666; r2: 562284; index: 112184
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I3: 1,8 => UNS * INC # I3: 2,4,5 => UNS * INC # H7: 1,8 => UNS * INC # H7: 7,9 => UNS * INC # B6: 1,2 => UNS * INC # B6: 6 => UNS * INC # G5: 1,9 => UNS * INC # G5: 5,7 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # H7: 7,8 => UNS * INC # G5: 1,5 => UNS * INC # I5: 1,5 => UNS * INC # I3: 1,5 => UNS * INC # I3: 2,4,8 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I3: 1,8 => UNS * INC # I3: 2,4,5 => UNS * INC # H7: 1,8 => UNS * INC # H7: 7,9 => UNS * INC # B6: 1,2 => UNS * INC # B6: 6 => UNS * INC # G5: 1,9 => UNS * INC # G5: 5,7 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # H7: 7,8 => UNS * INC # G5: 1,5 => UNS * INC # I5: 1,5 => UNS * INC # I3: 1,5 => UNS * INC # I3: 2,4,8 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I3: 1,8 => UNS * INC # I3: 2,4,5 => UNS * INC # H7: 1,8 => UNS * INC # H7: 7,9 => UNS * INC # B6: 1,2 => UNS * INC # B6: 6 => UNS * INC # G5: 1,9 => UNS * INC # G5: 5,7 => UNS * INC # H7: 1,9 => UNS * INC # H7: 7,8 => UNS * INC # G5: 1,5 => UNS * INC # I5: 1,5 => UNS * INC # I3: 1,5 => UNS * INC # I3: 2,4,8 => UNS * DIS # I3: 1,8 # B1: 2,4 => CTR => B1: 8 * DIS # I3: 1,8 + B1: 8 # E6: 6,9 => CTR => E6: 2 * DIS # I3: 1,8 + B1: 8 + E6: 2 => CTR => I3: 2,4,5 * INC I3: 2,4,5 # B6: 1,2 => UNS * INC I3: 2,4,5 # B6: 6 => UNS * INC I3: 2,4,5 # G5: 1,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 # G5: 5,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 # H7: 1,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 # H7: 7 => UNS * INC I3: 2,4,5 # G5: 1,5 => UNS * DIS I3: 2,4,5 # I5: 1,5 => CTR => I5: 7 * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 # G5: 1,5 => UNS * DIS I3: 2,4,5 + I5: 7 # G5: 9 => CTR => G5: 1,5 * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H2: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H2: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G3: 1,5 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G3: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G7: 1,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G7: 2,4,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G5: 1,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G5: 5,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H7: 1,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H7: 7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G5: 1,5 => UNS * DIS I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # I5: 1,5 => CTR => I5: 7 * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 # G5: 1,5 => UNS * DIS I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 # G5: 9 => CTR => G5: 1,5 * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H2: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H2: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G3: 1,5 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G3: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G7: 1,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # G7: 2,4,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # H1: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # H1: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # H2: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # H2: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # B4: 1,2 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # B4: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # D5: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # F5: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # E2: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # E9: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # D7: 6,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # D7: 2,4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # G3: 1,5 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # G3: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # D7: 6,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # D7: 2,4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # G7: 1,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 # G7: 2,4,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 1,2 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # H1: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # H1: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # H2: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # H2: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # D4: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # D5: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # E5: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # B5: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # B5: 1 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # F3: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # F7: 4,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # D7: 2,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # D8: 2,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # E7: 2,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # E7: 4,6,8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # G3: 1,5 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # G3: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # G7: 1,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 # G7: 2,4,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # B6: 6 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # H2: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # H2: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # G2: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # G3: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # I3: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # B1: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # D1: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # G7: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # G8: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # H2: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # H2: 8 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # B6: 1,2 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # B6: 6 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # G3: 1,5 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # G3: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # G7: 1,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 # G7: 2,4,9 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 3,7 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # H1: 8 # A2: 2,4 => UNS * INC I3: 2,4,5 + I5: 7 + G5: 1,5 + I5: 7 + G5: 1,5 # 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Full list of HDP chains traversed for B5,B6: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for B6,F6: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for F5,F6: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for G7,H7: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for H3,H7: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for G3,H3: 1..:
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Full list of HDP chains traversed for D8,G8: 9..:
* INC # D8: 9 # E2: 4,8 => UNS * INC # D8: 9 # F3: 4,8 => UNS * INC # D8: 9 # B1: 4,8 => UNS * INC # D8: 9 # B1: 2 => UNS * INC # D8: 9 # D4: 4,8 => UNS * INC # D8: 9 # D7: 4,8 => UNS * INC # D8: 9 # G1: 2,4 => UNS * INC # D8: 9 # G2: 2,4 => UNS * DIS # D8: 9 # C3: 2,4 => CTR => C3: 8 * PRF # D8: 9 + C3: 8 # I8: 2,4 => SOL * STA # D8: 9 + C3: 8 + I8: 2,4 * CNT 10 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED