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Original Sudoku
level: deep
position: ..3.56..9.571.9..6...37.....31...4....5...81........67.1.69......97..6...76.35... initial
Autosolve
position: 1.3.56..9.571.9..6...37.....31...4....5...81........67.1.69......97..6...76.35... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:34.739660
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B5: 2,4 # I7: 2,3 => CTR => I7: 4,5,8 * DIS # H2: 2,3 # E6: 4,8 => CTR => E6: 1,2 * DIS # G6: 2,3 # F6: 2,8 => CTR => F6: 1,3,4 * DIS # D4: 2,5 # G6: 3 => CTR => G6: 2,5 * DIS # I3: 2,5 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,5,9 * DIS # G6: 2,3 # F6: 2,8 => CTR => F6: 1,3,4 * DIS # I7: 2,3 # B5: 2,4 => CTR => B5: 6,9 * DIS # I7: 2,3 + B5: 6,9 # G6: 2,3 => CTR => G6: 9 * CNT 8 HDP CHAINS / 1119 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000001
List of important HDP chains detected for F6,F8: 1..:
* PRF # F6: 1 # B6: 2,8 => SOL * STA # F6: 1 + B6: 2,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| ..3.56..9.571.9..6...37.....31...4....5...81........67.1.69......97..6...76.35... | initial |
| 1.3.56..9.571.9..6...37.....31...4....5...81........67.1.69......97..6...76.35... | autosolve |
Classification
level: deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (8) A3: 6,9 B3: 6,9 G1: 2,7 G2: 2,3 I4: 2,5 I5: 2,3 A7: 3,5 A8: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G3,I3: 1.. / G3 = 1 => 9 pairs (_) / I3 = 1 => 13 pairs (_) E6,F6: 1.. / E6 = 1 => 8 pairs (_) / F6 = 1 => 16 pairs (_) E8,F8: 1.. / E8 = 1 => 16 pairs (_) / F8 = 1 => 8 pairs (_) G9,I9: 1.. / G9 = 1 => 13 pairs (_) / I9 = 1 => 9 pairs (_) E6,E8: 1.. / E6 = 1 => 8 pairs (_) / E8 = 1 => 16 pairs (_) F6,F8: 1.. / F6 = 1 => 16 pairs (_) / F8 = 1 => 8 pairs (_) G3,G9: 1.. / G3 = 1 => 9 pairs (_) / G9 = 1 => 13 pairs (_) I3,I9: 1.. / I3 = 1 => 13 pairs (_) / I9 = 1 => 9 pairs (_) G2,H2: 3.. / G2 = 3 => 6 pairs (_) / H2 = 3 => 12 pairs (_) F5,F6: 3.. / F5 = 3 => 10 pairs (_) / F6 = 3 => 7 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 7 pairs (_) / G6 = 3 => 10 pairs (_) A7,A8: 3.. / A7 = 3 => 6 pairs (_) / A8 = 3 => 12 pairs (_) F5,I5: 3.. / F5 = 3 => 10 pairs (_) / I5 = 3 => 7 pairs (_) F6,G6: 3.. / F6 = 3 => 7 pairs (_) / G6 = 3 => 10 pairs (_) D4,D6: 5.. / D4 = 5 => 8 pairs (_) / D6 = 5 => 8 pairs (_) A7,A8: 5.. / A7 = 5 => 12 pairs (_) / A8 = 5 => 6 pairs (_) D6,G6: 5.. / D6 = 5 => 8 pairs (_) / G6 = 5 => 8 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 7 pairs (_) / B3 = 6 => 8 pairs (_) E4,E5: 6.. / E4 = 6 => 9 pairs (_) / E5 = 6 => 7 pairs (_) A4,E4: 6.. / A4 = 6 => 7 pairs (_) / E4 = 6 => 9 pairs (_) B3,B5: 6.. / B3 = 6 => 8 pairs (_) / B5 = 6 => 7 pairs (_) G1,H1: 7.. / G1 = 7 => 7 pairs (_) / H1 = 7 => 13 pairs (_) A4,A5: 7.. / A4 = 7 => 9 pairs (_) / A5 = 7 => 8 pairs (_) F4,F5: 7.. / F4 = 7 => 8 pairs (_) / F5 = 7 => 9 pairs (_) G7,H7: 7.. / G7 = 7 => 13 pairs (_) / H7 = 7 => 7 pairs (_) A4,F4: 7.. / A4 = 7 => 9 pairs (_) / F4 = 7 => 8 pairs (_) A5,F5: 7.. / A5 = 7 => 8 pairs (_) / F5 = 7 => 9 pairs (_) G1,G7: 7.. / G1 = 7 => 7 pairs (_) / G7 = 7 => 13 pairs (_) H1,H7: 7.. / H1 = 7 => 13 pairs (_) / H7 = 7 => 7 pairs (_) A3,B3: 9.. / A3 = 9 => 8 pairs (_) / B3 = 9 => 7 pairs (_) H4,G6: 9.. / H4 = 9 => 8 pairs (_) / G6 = 9 => 13 pairs (_) G9,H9: 9.. / G9 = 9 => 8 pairs (_) / H9 = 9 => 13 pairs (_) G6,G9: 9.. / G6 = 9 => 13 pairs (_) / G9 = 9 => 8 pairs (_) H4,H9: 9.. / H4 = 9 => 8 pairs (_) / H9 = 9 => 13 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.136825 START: 17:11:34.339544 END: 17:11:44.476369 2025-04-06 * CP COUNT: (34) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) F6,F8: 1.. / F6 = 1 ==> 0 pairs (*) / F8 = 1 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:11.019969 START: 17:15:29.131486 END: 17:15:40.151455 2025-04-06 * REASONING F6,F8: 1.. * PRF # F6: 1 # B6: 2,8 => SOL * STA # F6: 1 + B6: 2,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED * DCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
Header Info
rating: 27879; r2: 540458; index: 110121
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 6,9 => UNS * INC # A5: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 => UNS * INC # B5: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,7 => UNS * INC # H1: 4,8 => UNS * INC # G7: 2,7 => UNS * INC # G7: 3,5 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H2: 4,8 => UNS * INC # G6: 2,3 => UNS * INC # G7: 2,3 => UNS * INC # H4: 2,5 => UNS * INC # G6: 2,5 => UNS * INC # D4: 2,5 => UNS * INC # D4: 8,9 => UNS * INC # I3: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 => UNS * INC # G6: 2,3 => UNS * INC # G6: 5,9 => UNS * INC # F5: 2,3 => UNS * INC # F5: 4,7 => UNS * INC # I7: 2,3 => UNS * INC # I8: 2,3 => UNS * INC # G7: 3,5 => UNS * INC # H7: 3,5 => UNS * INC # I7: 3,5 => UNS * INC # H8: 3,5 => UNS * INC # I8: 3,5 => UNS * CNT 30 HDP CHAINS / 30 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 6,9 => UNS * INC # A5: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 => UNS * INC # B5: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,7 => UNS * INC # H1: 4,8 => UNS * INC # G7: 2,7 => UNS * INC # G7: 3,5 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H2: 4,8 => UNS * INC # G6: 2,3 => UNS * INC # G7: 2,3 => UNS * INC # H4: 2,5 => UNS * INC # G6: 2,5 => UNS * INC # D4: 2,5 => UNS * INC # D4: 8,9 => UNS * INC # I3: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 => UNS * INC # G6: 2,3 => UNS * INC # G6: 5,9 => UNS * INC # F5: 2,3 => UNS * INC # F5: 4,7 => UNS * INC # I7: 2,3 => UNS * INC # I8: 2,3 => UNS * INC # G7: 3,5 => UNS * INC # H7: 3,5 => UNS * INC # I7: 3,5 => UNS * INC # H8: 3,5 => UNS * INC # I8: 3,5 => UNS * CNT 30 HDP CHAINS / 30 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 6,9 => UNS * INC # A5: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 => UNS * INC # B5: 2,4 => UNS * INC # H1: 2,7 => UNS * INC # H1: 4,8 => UNS * INC # G7: 2,7 => UNS * INC # G7: 3,5 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H2: 4,8 => UNS * INC # G6: 2,3 => UNS * INC # G7: 2,3 => UNS * INC # H4: 2,5 => UNS * INC # G6: 2,5 => UNS * INC # D4: 2,5 => UNS * INC # D4: 8,9 => UNS * INC # I3: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # I8: 2,5 => UNS * INC # G6: 2,3 => UNS * INC # G6: 5,9 => UNS * INC # F5: 2,3 => UNS * INC # F5: 4,7 => UNS * INC # I7: 2,3 => UNS * INC # I8: 2,3 => UNS * INC # G7: 3,5 => UNS * INC # H7: 3,5 => UNS * INC # I7: 3,5 => UNS * INC # H8: 3,5 => UNS * INC # I8: 3,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # B5: 6,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # B5: 2,4 => UNS * INC # A4: 6,9 # H1: 2,7 => UNS * INC # A4: 6,9 # H1: 4,8 => UNS * INC # A4: 6,9 # G7: 2,7 => UNS * INC # A4: 6,9 # G7: 3,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # H2: 2,3 => UNS * INC # A4: 6,9 # H2: 4,8 => UNS * INC # A4: 6,9 # G6: 2,3 => UNS * INC # A4: 6,9 # G7: 2,3 => UNS * INC # A4: 6,9 # B5: 6,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # B5: 2,4 => UNS * INC # A4: 6,9 # H4: 2,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # G6: 2,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # D4: 2,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # D4: 8,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # I3: 2,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # I7: 2,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # I8: 2,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # G6: 2,3 => UNS * INC # A4: 6,9 # G6: 5,9 => UNS * INC # A4: 6,9 # F5: 2,3 => UNS * INC # A4: 6,9 # F5: 4 => UNS * INC # A4: 6,9 # I7: 2,3 => UNS * INC # A4: 6,9 # I8: 2,3 => UNS * INC # A4: 6,9 # G7: 3,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # H7: 3,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # I7: 3,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # H8: 3,5 => UNS * INC # A4: 6,9 # I8: 3,5 => UNS * INC # A4: 6,9 => UNS * INC # A5: 6,9 # B5: 6,9 => UNS * INC # A5: 6,9 # B5: 2,4 => UNS * INC # A5: 6,9 # H1: 2,7 => UNS * INC # A5: 6,9 # H1: 4,8 => UNS * INC # A5: 6,9 # G7: 2,7 => UNS * INC # A5: 6,9 # G7: 3,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # H2: 2,3 => UNS * INC # A5: 6,9 # H2: 4,8 => UNS * INC # A5: 6,9 # G7: 2,3 => UNS * INC # A5: 6,9 # G7: 5,7 => UNS * INC # A5: 6,9 # B5: 6,9 => UNS * INC # A5: 6,9 # B5: 2,4 => UNS * INC # A5: 6,9 # D4: 2,8 => UNS * INC # A5: 6,9 # D4: 5,9 => UNS * INC # A5: 6,9 # F3: 2,8 => UNS * INC # A5: 6,9 # F7: 2,8 => UNS * INC # A5: 6,9 # D5: 2,4 => UNS * INC # A5: 6,9 # D6: 2,4 => UNS * INC # A5: 6,9 # B5: 2,4 => UNS * INC # A5: 6,9 # B5: 6,9 => UNS * INC # A5: 6,9 # E2: 2,4 => UNS * INC # A5: 6,9 # E8: 2,4 => UNS * INC # A5: 6,9 # H4: 2,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # G6: 2,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # D4: 2,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # D4: 8,9 => UNS * INC # A5: 6,9 # I3: 2,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # I7: 2,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # I8: 2,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # G7: 3,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # H7: 3,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # H8: 3,5 => UNS * INC # A5: 6,9 # H8: 2,4,8 => UNS * INC # A5: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 # A4: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 # A5: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 # H1: 2,7 => UNS * INC # B5: 6,9 # H1: 4,8 => UNS * INC # B5: 6,9 # G7: 2,7 => UNS * INC # B5: 6,9 # G7: 3,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # H2: 2,3 => UNS * INC # B5: 6,9 # H2: 4,8 => UNS * INC # B5: 6,9 # G6: 2,3 => UNS * INC # B5: 6,9 # G7: 2,3 => UNS * INC # B5: 6,9 # A4: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 # A5: 6,9 => UNS * INC # B5: 6,9 # H4: 2,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # G6: 2,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # D4: 2,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # D4: 8,9 => UNS * INC # B5: 6,9 # I3: 2,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # I7: 2,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # I8: 2,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # G6: 2,3 => UNS * INC # B5: 6,9 # G6: 5,9 => UNS * INC # B5: 6,9 # F5: 2,3 => UNS * INC # B5: 6,9 # F5: 4,7 => UNS * INC # B5: 6,9 # I7: 2,3 => UNS * INC # B5: 6,9 # I8: 2,3 => UNS * INC # B5: 6,9 # G7: 3,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # H7: 3,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # I7: 3,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # H8: 3,5 => UNS * INC # B5: 6,9 # I8: 3,5 => UNS * INC # B5: 6,9 => UNS * INC # B5: 2,4 # H1: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,4 # H1: 4,8 => UNS * INC # B5: 2,4 # G7: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,4 # G7: 3,5 => UNS * INC # B5: 2,4 # H2: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 # H2: 4,8 => UNS * INC # B5: 2,4 # G6: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 # G7: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 # A6: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 # C6: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 # E5: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 # F5: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 # B1: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 # B8: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 # G6: 2,5 => UNS * INC # B5: 2,4 # G6: 3 => UNS * INC # B5: 2,4 # D4: 2,5 => UNS * INC # B5: 2,4 # D4: 8 => UNS * INC # B5: 2,4 # I3: 2,5 => UNS * INC # B5: 2,4 # I7: 2,5 => UNS * INC # B5: 2,4 # I8: 2,5 => UNS * INC # B5: 2,4 # G6: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 # G6: 5 => UNS * INC # B5: 2,4 # F5: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 # F5: 4,7 => UNS * DIS # B5: 2,4 # I7: 2,3 => CTR => I7: 4,5,8 * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # I8: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # I8: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # I8: 4,5,8 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # G6: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # G6: 5 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # F5: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # F5: 4,7 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # I8: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # I8: 4,5,8 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # G7: 3,5 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # H7: 3,5 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # H8: 3,5 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # I8: 3,5 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # H1: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # H1: 4,8 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # G7: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # G7: 3,5 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # H2: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # H2: 4,8 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # G6: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # G7: 2,3 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # A6: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # C6: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # E5: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # F5: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # B1: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # B8: 2,4 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # G6: 2,5 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # G6: 3 => UNS * INC # B5: 2,4 + I7: 4,5,8 # D4: 2,5 => UNS * INC # 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A4. Deep Constraint Pair Analysis
Full list of HDP chains traversed for F6,F8: 1..:
* PRF # F6: 1 # B6: 2,8 => SOL * STA # F6: 1 + B6: 2,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED